Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
Топ:
Оценка эффективности инструментов коммуникационной политики: Внешние коммуникации - обмен информацией между организацией и её внешней средой...
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного хозяйства...
Теоретическая значимость работы: Описание теоретической значимости (ценности) результатов исследования должно присутствовать во введении...
Интересное:
Подходы к решению темы фильма: Существует три основных типа исторического фильма, имеющих между собой много общего...
Искусственное повышение поверхности территории: Варианты искусственного повышения поверхности территории необходимо выбирать на основе анализа следующих характеристик защищаемой территории...
Финансовый рынок и его значение в управлении денежными потоками на современном этапе: любому предприятию для расширения производства и увеличения прибыли нужны...
Дисциплины:
2018-01-28 | 236 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Рассмотрим электростатическое поле оси, заряженной с равномерной плотностью заряда (где q – заряд, l – длина оси). Используем для этого теорему Гаусса в интегральной форме:
Выделим вокруг данной оси соосный с ней цилиндр единичной длины (l =1) с произвольным радиусом R. В объеме данного цилиндра сосредоточен заряд τ. Линии напряженности электростатического поля скользят вдоль оснований цилиндра и пересекают только его боковую поверхность S=2πRl=2πR. Напряженность поля во всех точках этой поверхности одинакова, так как они равноудалены от заряженной оси. Кроме того, линии напряженности перпендикулярны к этой поверхности, поэтому можно записать:
Поэтому теорему Гаусса для данного случая можно записать так:
или
Откуда
(1.1)
В векторном выражении , где - единичный вектор, направленный в радиальном направлении по отношению к заряженной оси.
В выражении (1.1) , где
εа – абсолютная диэлектрическая проницаемость вещества (Ф/м)
ε0 – диэлектрическая проницаемость вакуума (или диэлектрическая постоянная)
ε0=8,86·10-12 (Ф/м)
ε – относительная диэлектрическая проницаемость вещества.
Поле двух параллельных заряженных осей.
Рассмотрим поле двух параллельных заряженных осей А и В. Плотность заряда обоих осей одинакова и равна τ, а знак заряда противоположный. Определим напряженность поля в некоторой произвольной точке М, удаленной от провода А на расстояние АМ=а и от В на расстояние ВМ=b.
Используя метод наложения, запишем
(1.2)
где
(1.2а)
(1.2б)
где и - единичные вектора (орты) по направлению отрезков a и b (совпадают соответственно с и ).
Далее определим потенциал в точке М также используя принцип наложения, т.е.
|
(1.3)
Так как , то
или
(1.3а)
При определении учтем, что заряд на оси В отрицательный, поэтому
(1.3б)
Для определения постоянной интегрирования С рассмотрим точку, лежащую на линии нулевого потенциала (т.е равноудаленную от осей А и В). Для неё φ= 0. Тогда
Так как ln1=0, то С=0. Окончательно имеем
(1.4)
Построение графика изменения напряженности вдоль прямой,
Соединяющий оси проводов.
Для этой цели используем формулы (1.2), (1.2а) и (1.2б). Следует выделить три области (см. рис. 2):
1 – между проводами А и В (точка М и ей подобные);
2 – левее левого провода (точка N);
3 – правее правого провода (точка P).
В первой области (точка M) вектора EA и EB совпадают по направлению. Поэтому
Если обозначить a=x и b=d-x, где x – расстояние от оси левого провода до точки М и d – расстояние между осями проводов, то
или
(1.5а)
Для точек, лежащих левее левого провода
Примем a=x, тогда b=d+x
(1.5б)
Для точек Р, лежащих правее правого провода
Удобно принять b=x, тогда a=d+x
(1.5в)
В данном случае формулы (1.5б) и (1.5в) тождественны, что говорит о симметрии картины изменения Е за проводами (2–я и 3–я области). При этом следует помнить, что направление векторов Е за пределами проводов противоположно направлению Е в точках, лежащих между проводами. Рекомендуемые точки для построения графика Е показаны на рис. 3.
Точки
3, 4, 8, 9 – в непосредственной близости от проводов
2 и 5 – на расстоянии d/4 от левого провода
7 и 10 – на расстоянии d/4 от правого провода
6 – на расстоянии d/2 от левого и правого провода
Так как напряженность Е особенно резко изменяется вблизи проводов, то для построения более точного графика можно дополнительно рассчитать значение Е в точках, близких к 3, 4, 8 и 9.
Но указанные на рис. 3 точки являются минимально необходимыми. При построении графика Е размерность рекомендуется брать в (кВ/см) или (В/см).
|
|
Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!