Кинематический расчет привода

Определяются КПД привода, потребная мощность и примерная частота вращения электродвигателя; выбирается электродвигатель, приводится его характеристика; определяется общее передаточное отношение привода, осуществляется разбивка общего передаточного отношения по ступеням с учетом требований ГОСТов на отдельные виды передач; определяются частоты вращения и вращающие (крутящие) моменты для всех валов привода.

На входе (на валу 1 – валу двигателя) и на выходе (например, на валу 4) привод (передача) имеет параметры: Р ₁ и Р ₄ – мощность, кВт: n ₁ и n ₄ – частота вращения, об/мин. Потери в приводе характеризуются коэффициентом полезного действия (КПД) η, а преобразование параметров – передаточным отношением i или передаточным числом u.

Связь между параметрами передачи выражается как

Р ₄ = Р ₁/ η; η = Р ₄/ Р ₁;

i = n ₁/ n ₄ = ω ₁/ ω ₄; Т = Р / ω.

Общий КПД привода

η = η ₁ η ₂ η ₃… η_n,

где η ₁, η ₂, η ₃… η _n – КПД отдельных передач, входящих в привод.

Сводные данные по КПД некоторых передач сведены в таблицу.

Вид передачи	КПД
Цилиндрическая зубчатая пара:
закрытая с жидкой смазкой	0,97-0,99
Клиноременная передача	0,96
Плоскоременная передача	0,97
Цепная передача	0,96-0,98
Пара подшипников качения	0,99
Муфты всех типов	0,99

Рекомендуемые значения передаточных чисел для различных понижающих передач приведены в нижеследующей таблице.

Тип передачи	Среднее значение	Наибольшее значение
Зубчатая передача редуктора с цилиндрическими колесами:
прямозубыми	3…4	12,5
косозубыми	3…5	12,5
Цепная	3…4
Ременная:
плоскоременная	2…4
клиноременная	2…4

 

Закрытые обдуваемые двигатели серии 4А (по ГОСТ 19523-81)

Мощность, кВт	Синхронная частота вращения, об/мин (мин -1)
Типоразмер двигателя	S, %	Типоразмер двигателя	S, %	Типоразмер двигателя	S, %	Типоразмер двигателя	S, %
0,55	4АА63В2УЗ	8,5	4А71А4УЗ	7,3	4А71В6УЗ		4А80В8УЗ	9,0
0,75	4А71А2УЗ	5,9	4А71В4УЗ	7,5	4А80А6УЗ	8,4	4А90LА8УЗ	6,0
1,1	4А71В2УЗ	6,3	4А80А4УЗ	5,4	4А80В6УЗ	8,0	4А90LВ8УЗ	7,0
1,5	4А80А2УЗ	4,2	4А80В4УЗ	5,8	4А90L6УЗ	6,4	4А100L8УЗ	7,0
2,2	4А80В2УЗ	4,3	4А90L4УЗ	5,1	4А100L6УЗ	5,1	4А112МА8УЗ	6,0
3,0	4А90L2УЗ	4,3	4А100S4УЗ	4,4	4А112МА6УЗ	4,7	4А112МВ8УЗ	5,8
4,0	4А100S2УЗ	3,3	4А100L4УЗ	4,7	4А112МВ6УЗ	5,1	4А132S8УЗ	4,1
5,5	4А100L2УЗ	3,4	4А112М4УЗ	3,7	4А132S6УЗ	3,3	4А132М8УЗ	4,1
7,5	4А112М2УЗ	2,5	4А132S4УЗ	3,0	4А132М6УЗ	3,2	4А160S8УЗ	2,5
11,0	4А132М2УЗ	2,3	4А132М4УЗ	2,8	4А160S6УЗ	2,7	4А160М8УЗ	2,5
15,0	4А160S2УЗ	2,1	4А160S4УЗ	2,3	4А160М6УЗ	2,6	4А180М8УЗ	2,5
18,5	4А160М2УЗ	2,1	4А160М4УЗ	2,2	4А180М6УЗ	2,7	4А200М8УЗ	2,3
	4А180S2УЗ	2,0	4А180S4УЗ	2,0	4А200М6УЗ	2,8	4А200L8УЗ	2,7
	4А180М2УЗ	1,9	4А180М4УЗ	1,9	4А200L6УЗ	2,1	4А225М8УЗ	1,8
	4А200М2УЗ	1,9	4А200М4УЗ	1,7	4А225М6УЗ	1,8	4А250S8УЗ	1,6
	4А200L2УЗ	1,8	4А200L4УЗ	1,6	4А250S6УЗ	1,4	4А250М8УЗ	1,4
	4А225М2УЗ	1,8	4А225М4УЗ	1,4	4А250М6УЗ	1,3	4А280S8УЗ	2,2
	4А250S2УЗ	1,4	4А250S4УЗ	1,2	4А280S6УЗ	2,0	4А280М8УЗ	2,2
	4А250М2УЗ	1,4	4А250М4УЗ	1,3	4А280М6УЗ	2,0	4А315S8УЗ	2,0
	4А280S2УЗ	2,0	4А280S4УЗ	2,3	4А315S6УЗ	2,0	4А315М8УЗ	2,0

Пример. Спроектировать привод к конвейеру по заданной схеме. Открытая быстроходная передача клиноременная, открытая тихоходная – цепная, редуктор цилиндрический косозубый, срок службы привода t = 15000 ч, работа двухсменная, нагрузка спокойная.

Мощность на выходном валу Р ₄ = 5 кВт, частота вращения выходного вала n ₄ = 50 об/мин. Требуется определить общий КПД привода, выбрать электродвигатель. Определить передаточные числа составляющих привода, крутящие моменты и угловые скорости на валах.

Расчетная формула для определения общего КПД привода:

η = η _рп· η _р· η _п²· η _цп ,

где КПД η _рп – ременной передачи (0,96); η _р – цилиндрического редуктора (принимаем 0,98); η _п – пары подшипников качения (0,99); η _цп – цепной передачи (0,97).

η = 0,96·0,98·0,99²·0,97 ≈ 0,894.

Потребную мощность двигателя определяем по формуле

Р _дв = Р ₁= Р ₄/ η = 5/0,894 = 5,59кВт.

Далее по каталогам и справочникам выбираем электродвигатель, например, двигатель наиболее распространенной серии 4А из таблицы. При этом принимаем, как правило, ближайшее большее значение мощности двигателя, в нашем случаи – 7,5 кВт. Одновременно с этим по тем же данным выбираем синхронную частоту вращения двигателя n _с = 750, 1000, 1500 или 3000 мин^-1 (об/мин), находим относительное скольжение S в двигателе. Выбор оптимальной частоты вращения n _с возможен путем экономического просчета различных вариантов. В расчетно-графической работе оптимальное значение n _с подбирается при определении общего передаточного отношения привода и его разбивке по отдельным передачам (ступеням).

По таблице выбираем двигатель с синхронной частотой вращения n_с=1000 об/мин, серии 4А 132 М 6 У3 общего назначения, мощность которого Р_сч = 7,5 кВт, скольжение двигателя S = 3,2 %.

4А 132 М 6 У3: 4 – порядковый номер серии,

А – род двигателя – асинхронный,

станина и щиты чугунные или стальные, высота от оси вращения – 132 мм; буква М указывает установочный размер по длине станины, буква А отмечает длину сердечника статора; цифра 6 – число полюсов; У3 – указывает на то, что двигатель предназначен для работы в зонах с умеренным климатом.

Частоту вращения двигателя под нагрузкой (n) определяем с помощью формулы

n ₁ = n _c – (n _c· S /100%) = 1000 – (1000·3,2/100) = 968 мин^-1,

после чего находим угловую скорость вала двигателя ω _дв = ω ₁.

ω _дв = ω ₁ = π· n ₁/30 = 3,14·968/30 = 101,31 с^-1.

Определяем общее передаточное отношение (i) привода

i = n ₁/ n ₄ = ω ₁/ ω ₄ =968/50 = 19,36.

Определив общее передаточное отношение привода i, разбиваем его между редуктором и открытой передачей (ременной, цепной):

i = i _р · i _оп,

где i _р – передаточные отношения соответственно редуктора, i _оп= u _цп · u _рп – передаточные отношения открытой передачи (в нашем случае их две), u _цп и u _рп – передаточные отношения соответственно цепной и ременной передач.

Рекомендуемый диапазон передаточных отношений для ременной и цепной передач от 1 – 4, но не более 6.

Передаточное отношение редуктора i _р является произведением передаточ­ных чисел входящих в него передач:

для двухступенчатого редуктора

i _р = u _б · u _т,

где u _б , u _т – передаточные числа быстроходной и тихоходной передачи редуктора;

для одноступенчатого редуктора

i _р = u.

Передаточные отношения од­ноступенчатого цилиндрического редуктора выбирают из нормального ряда следующих значений: 2,0; 2,24; 2,5: 2,8; 3,15; 3,55; 4,0; 4,5; 5,0; 5,6; 6,3; 7,1.

Предварительно принимаем передаточное отношение редуктора i _р = u = 4,0. Тогда передаточное отношение открытой передачи

i _оп= i / i _р = 19,36/4 = 4,84.

Так как у нас имеются две открытые передачи: цепная и клиноременная, то: u _цп = u _рп = = 2,2.

Определяем крутящие моменты и угловые скорости на валах.

Крутящий момент Т ₄ на выходном валу привода определяется через мощность Р ₄ на этом валу:

Т ₄ = Р ₄ / ω ₄ ,

где ω ₄ – угловая скорость выходного вала.

ω ₄ = π· n ₄/30 = 3,14·50/30 ≈ 5,23 с^-1.

Т ₄ = Р ₄ / ω ₄ = 5/5,23 ≈ 0,956 кН·м ≈ 956 Н·м.

Момент на тихоходном валу редуктора (колесе).

Т ₃ = Т ₄ / (i _цп· η _цп) = 956/(2,2·0,97) ≈ 448 Н·м.

Момент на быстроходном валу редуктора (шестерне).

Т ₂ = Т ₃ / (u · η _р· η _п²) = 448/(4,0·0,98·0,99²) ≈ 116,6 Н·м,

Момент на электродвигателе.

Т ₁ = Т _дв = Т ₂ / (i _рп· η _рп) = 116,6/(2,2·0,96) ≈ 55,2 Н·м.

или Т ₁ = Т ₄/ i · η = 956/(19,36·0,894) ≈ 55,2 Н·м.

Последние два выражения также подтверждают правильность проведенных расчетов.

Угловую скорость на тихоходном валу определим по следующей зависимости:

ω ₃ = ω ₄· u _цп = 5,23·2,2 = 11,5 с^-1

Угловую скорость на быстроходном валу определяется:

ω ₂ = ω ₃· u = 11,5·4 = 46 с^-1.

Пример расчета РГР 4

РАСЧЕТ ЗУБЧАТОЙ ПЕРЕДАЧИ