Раздел 1 физические основы электротехники

Раздел 1 ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ

ВВЕДЕНИЕ

Электротехника – это область науки и техники, которая занимается изучением электрических и магнитных явлений и их использованием в практических целях.

Выделяют 3 основных направления электротехники:

1. Преобразование различных видов энергии в электрическую и обратно;

2. Превращение одних веществ природы в другие;

3. Обработка и передача информации.

Основой электротехники являются поля, их взвимодействие с веществом и между собой.

В отдельные категории выделяются:

1. Электрическое поле;

2. Магнитное поле;

3.Электромагнитное поле.

Электротехническое устройство с происходящими в нем и окружающем его пространстве физическими процессами заменяют некоторыми расчетными эквивалентами – электрической цепью.

Электрической цепью называют совокупность соединенных друг с другом источников электрической энергии и нагрузок

Электромагнитные процессы в электрической цепи можно описать с помощью понятий ток, напряжение, ЭДС, сопротивление(проводимость), индуктивность, емкость,

Различают линейные и нелинейные электрические цепи. В основу подобного деления положен вид вольтамперной характеристики (ВАХ).

ВАХ - это зависимость тока, протекающего по сопротивлению, от напряжения на этом сопротивлении (по оси абсцисс – напряжение, по оси ординат – ток).

Линейными электрическим цепями называются цепи, содержащие только линейные сопротивления.

Линейными сопротивлениями назывются сопротивления ВАХ которых являются прямыми линиями (рисунок 1.1а).

Нелинейными электрическим цепями называются цепи, содержащие только нелинейные сопротивления.

Нелинейными сопротивлениями назывются сопротивления ВАХ которых не являются прямыми линиями (рисунок 1.1б).

Рисунок 1.1

ГЛАВА 1 ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ

Физическую основу электротехники составляют электрические и магнитные явления. Содержание же электротехники как отрасли науки заключается в техническом использовании этих явлений.

Прежде чем приступить к изучению теоретической части электротехники, необходимо возвратиться к курсу физики, в котором изучаются электрические и магнитные явления, вспомнить уже известные и столь необходимые в данном случае понятия и определения.

Электропроводность - это свойство вещества проводить под действием не изменяющегося во времени электрического поля не изменяющийся во времени электрический ток.

В данное определение входят еще два понятия: электрическое поле и электрический ток, которые рассмотрены далее.

ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ

В современной науке утвердилось представление о поле как о физической реальности, существующей наряду с веществом.

Электромагнитное поле как вид материи характеризуется тем, что оказывает силовое воздействие на заряженные частицы, степень которого зависит от скорости движения частиц и величины их электрического заряда.

В зависимости от условий наблюдения электромагнитное поле проявляется в целом или как одна из двух его сторон: электрическое поле или магнитное поле.

Электростатическое поле

Как электромагнитное поле, так и обе его стороны характеризуются силовым воздействием на заряженные частицы.

Электрическое поле характеризуются воздействием на электрически заряжен­ную частицу с силой, пропорциональной заряду частицы и не зависящей от ее скорости.

Обычным состоянием окружающих нас тел является со­стояние электрически нейтральное, хотя они и состоят из частиц, имеющих электрический заряд. Это объясняется равен­ством общего положительного заряда ядер атомов общему отрицательному заряду электронов.

Тело может получить электрический заряд в результате какого-либо процесса, который приведет к неравенству в объеме тела или части его положительного и отрицательного зарядов. В обоих случаях заряженные частицы не пропадают, а передаются от одного тела другому или перемещаются в данном теле, т. е. происходит пространственное разделение положительно и отрицательно заряженных частиц.

Поэтому электрический заряд тела (системы тел) всегда равен алгебраической сумме элементарных электрических зарядов.

Электризация тел может быть осуществлена трением, эле­ктростатической индукцией или в результате других физических и химических процессов.

Неподвижное тело, обладающее электрическим зарядом, так же как и неподвижная элементарная заряженная частица, окружено электрическим полем.

Электростатическим называется электрическое поле неподвижных заряженных тел в отсутствие в них электрических токов.

Напряженность - это силовая характеристика электрического поля является, с помощью которой можно оценивать интенсивность электрического поля и определять силу, действующую со стороны поля на заряженную частицу.

Рисунок 1.1. Электрическое поле уединенного заряженного тела

Помещая пробное заряженное тело в другие точки и продолжая эти рассуждения, получим картину, которая условно изображает электрическое поле с помощью линий, называемых силовыми (рис. 1.1 б). В частном случае уединенного точечного заряженного тела силовые линии представляют собой прямые, проведенные через точку, в которой находится это тело. В общем случае вектор силы, с которой поле действует на пробное заряженное тело в данной точке поля, совпадает с касательной к силовой линии в этой точке.

Закон Кулона

Отмеченное ранее свойство электрического поля - силовое действие на заряженные частицы и тела - используется с целью его обнаружения и изучения. Для этого нужно поместить в пространство, окружающее тело с зарядом Q₁, другое тело с зарядом Q₂ (рис. 1.2). Первое тело вместе с его полем будем называть исследуемым, а второе пробным.

Рисунок 1.2. Взаимодействие двух одноименно заряженных тел

 

Опыт показывает, что на каждое из двух заряженных тел действуют одинаковые силы Fэ, направленные так, что тела с зарядами одного знака отталкиваются, а тела с зарядами разных знаков притягиваются.

В соответствии с принципом наложения можно полагать, что два заряженных тела окружены общим электрическим полем, которое получается в результате наложения двух полей, каждое из которых связано со своим заряженным телом, когда последнее уединено.

В таком случае силу Fэ можно рассматривать как результат силового действия общего электрического поля на каждое из заряженных тел. Количественно это действие определяется по формуле закона Кулона (1.1), которая справедлива для точечных заряженных тел.

Заряженное тело называется точечным, если его линейные размеры очень малы в сравнении с расстоянием от него до точек, в которых рассматривается его электрическое поле.

Таким образом взаимодействие точечных заряженных тел описывается законом Кулона.

Закон Кулона:

Величина силы, с которой на каждое из двух точечных заряженных тел, расположенных в среде, действует их общее электрическое поле, пропорциональна произведению зарядов этих тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

(1.1)

где Q и q - заряды точечных тел;

r - расстояние - между их центрами;

- коэффициент пропорциональности, определенный выбором системы единиц.

e - относительная диэлектрическая проницаемость среды, показывающая, во сколько раз сила взаимодействия в данной среде меньше, чем в вакууме (величина безразмерная);

e₀ - абсолютная диэлектрическая проницаемость вакуума, которая называется электрической постоянной, имеющей в международной системе единиц (СИ) численное значение: 8,85*10^-12(Ф/м)

Величины, входящие в формулу (1.1), имеют следующие единицы измерения: сила [ Fэ ] - ньютон (Н); количество электричества (электрический заряд) [ Q ] - кулон (Кл).

Введем силовую характеристику поля – напряженность

 

Рисунок 1.3. Электрическое поле заряженного шара

 

Напряженность поля внутри металлического шара при статическом заряде равна нулю. В самом деле, при наличии электрического поля в проводящей среде электроны благодаря взаимному отталкиванию придут в движение и, следовательно статическое состояние установится только тогда, когда напряженность поля внутри шара станет равной нулю. Таким образом, избыточный электрический, заряд распре-делится только на его поверхности.

Напряженность поля вне шара и на его поверхности находят, предполагая, что заряд - Q сосредоточен в центре шара.

 

Рисунок 1.4

Эта частица будет перемещаться по направлению действующей на нее силы F_э. При перемещении частицы на пути l между точками 1 и 2 затрачивается энергия (совершается работа):

W₁,₂ =A_1,2= F_эl.

Учитывая формулу (1.2), выразим энергию через напряженность электрического поля Е:

W₁,₂ =A_1,2=EQl.

Работа при перемещении заряженной частицы совершается в результате силового взаимодействия частицы с внешним полем. Численно она пропорциональна напряженности поля и величине заряда.

Работа считается положительной, если заряженная частица перемещается по направлению сил поля, и отрицательной, если перемещение вызывается действием посторонних сил против направления сил электрического поля.

Аналогичные выводы можно сделать и для неравномерного поля, определяя работу при перемещении заряженной частицы между точками 1 и 2 как сумму элементарных значений работы dA, совершаемой на каждом бесконечно малом отрезке пути dl, в пределах которого напряженность поля можно считать постоянной:

(1.3)

где Е_п - проекция вектора напряженности поля на направление движения заряженной частицы.

Общая величина работы А на замкнутом пути 1-4-2-5-1 равна нулю:

(1.4)

Отсюда следует, что работа, совершаемая силами поля при перемещении заряженной частицы между двумя точками, не зависит от выбранного пути, а определяется положением начальной и конечной точек пути (1 и 2), т. е. расстоянием l.

 

1.4. ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ НАПРЯЖЕНИЕ. ПОТЕНЦИАЛ

 

Количество работы зависит не только от величин, относящихся к полю E,l, но и от заряда частицы Q. Поэтому с энергетической точки зрения поле вдоль рассматриваемого пути характеризуется работой, приходящейся на единицу заряда:

.

Это отношение называется электрическим напряжением.

Электрическое напряжение есть энергетическая характеристика поля вдоль рассматриваемого пути из одной точки в другую, которой оценивается возможность совершения работы при перемещении заряженных частиц между этими точками.

Нетрудно найти связь напряженности равномерного поля с напряжением между двумя любыми точками:

(1.5)

Единица электрического напряжения

[U] = [A/Q] = Джоуль/кулон = вольт(В)

Применяются также производные от вольта:

1 киловольт (кВ) = 10³ В;

1 милливольт (мВ)=10 ^-3 В;

1 микровольт (мкВ)=10 ^-6 В.

Учитывая, что работа, совершаемая при перемещении заряженной частицы в электрическом поле, зависит от положения начальной и конечной точек пути, для расчета можно ввести энергетическую характеристику поля в каждой точке, величина которой является функцией положения точки. Такой характеристикой является электрический потенциал.

Предположим, что пробная частица, обладающая зарядом Q, расположена в точке 1 электрического поля (см. рис. 1.2) и, следовательно, находится под действием силы F_э. Электрическое поле действует на эту частицу подобно тому, как действует на тело поле тяготения, т. е. частица обладает потенциальной энергией A₁

При перемещении заряженной частицы из точки 1 в точку 2 совершается работа A ₁,₂, связанная с действием той же силы F_э. Работу A ₁,₂ нужно рассматривать как убыль потенциальной энергии заряженной частицы при перемещении ее между указанными точками.

Следовательно, потенциальная энергия в точке 2

W₂ =W₁-W_1,2

Электрическим потенциалом поля называется отношение потенциальной энергии заряженной частицы, по­мещенной в данную точку электрического поля, к величине ее заряда в этой точке:

V₁=W₁/Q; V₂=W₂/Q.

Таким образом, напряжение между двумя точками электрического поля равно разности потенциалов поля в этих точках:

(1.6)

Аналогичные рассуждения можно привести, рассматривая заряженную частицу в точках 2, 3 и др.

Потенциальная энергия заряженной частицы в электрическом поле уменьшается при переходе от точки к точке по направлению линий напряженности. Она становится равной нулю за пределами электрического поля, где сила F_э = 0.

При наличии электрического поля бесконечной протяженности сила F_э равна нулю в бесконечности.

При обратном перемещении заряженной частицы против силы взаимодействия ее с электрическим полем потенциальная энергия будет возрастать за счет работы внешней неэлектрической силы.

Потенциальную энергию можно определить относительно какого-либо уровня, принятого за начальный. При теоретических исследованиях за начальный потенциал принимают потенциал бесконечно удаленной точки поля, где он равен нулю.

Таким образом, потенциал любой точки электрического поля характеризуется энергией, которая затрачивается (или может быть затрачена) на перемещение, единицы заряда из данной точки электрического поля в бесконечность (или наоборот).

При решении практических задач, относящихся к электрическим установкам, обычно полагают начальным потенциал земли, который принимают равным нулю.

Рисунок.1.5. Проводник в электрическом поле

В металлическом теле (рис. 1.5) под действием внешнего электрического поля с напряженностью E₁ свободные электроны перемещаются к одной поверхности, которая получает отрицательный заряд. Противоположная поверхность получает положительный заряд.

Явление смещения свободных заряженных частиц на повер­хность проводника, помещенного в электрическом поле, называ­ется электростатической индукцией.

В результате разделения зарядов в проводнике создается внутреннее электрическое поле с напряженностью Е₂, направленное противоположно внешнему. Движение свободных эле­ктронов в проводнике при электростатической индукции существует кратковременно, но продолжается до тех пор, пока напряженности внешнего и внутреннего полей не станут равными.

При равенстве Е₁ = Е₂ разделение зарядов в проводнике прекращается, так как результирующая напряженность элект­рического поля равна нулю.

Благодаря наличию в проводнике свободных заряженных частиц электростатическое поле в нем существовать не может.

Напряжение между двумя любыми точками проводника равно нулю, следовательно, потенциал его во всех точках один и тот же. Таким образом, проводник представляет собой эквипотенциальный объем, а его поверхность является эквипотенциальной поверхностью результирующего электрического поля.

Если в электрическое поле поместить проводник с полостью внутри, то и в этом случае заряженные частицы будут только на поверхности. Внутри металла и полости электрическое поле отсутствует.

Другими словами перемещение свободных электронов в металле продолжается до тех пор, пока внутреннее поле не уравновесит внешнее. Рассмотренное явление называется электростатической индукцией (наведением) и используется для защиты механизмов приборов, некоторых радиодеталей и т. д. от внешних электрических полей. Защищаемую деталь помещают в алюминиевый или латунный кожух (экран). Экраны могут быть как сплошными, так и сетчатыми.

 

Параллельное соединение.

При параллельном соединении конденсаторов потенциал пластин, соединенных с положительным полюсом источника, одинаков и равен потенциалу этого полюса (рисунок 1.9). Соответ ственно потенциал пластин, соединенных с отрицательным полюсом, равен потенциалу этого полюса. Следовательно, напряжение, приложенное к конденсаторам, одинаково. Общий заряд Q_общ = Q₁ + Q₂ + Q₃. Так как, согласно (1.9), Q = CU, то Q_общ = С_общ U; Q₁ = C₁U; Q₂ = C₂U; Q₃ = C₃U и С_общ U = C₁U + C₂U +. C₃U.

Рисунок. 1.9. Параллельное соединение конденсаторов

 

Таким образом, общая, или эквивалентная, емкость при параллельном соединении конденсаторов равна сумме емкостей отдельных конденсаторов:

С_общ = С₁ + С₂ + С₃. (1.11)

Из формулы (1.11) следует, что при параллельном соединении одинаковых конденсаторов емкостью С общая емкость

С_обш = nС. (1.12)

Последовательное соединение. При последовательном соединении конденсаторов (рисунок 1.10) на пластинах будут одинаковые заряды. На внешние электроды заряды поступают от источника питания. На внутренних электродах конденсаторов С₁ и С₃ удерживается такой же заряд, как и на внешних. Но поскольку заряды на внутренних электродах получены за счет разделения зарядов с помощью электростатической индукции, заряд конденсатора С₂ имеет такое же зна-чение.

Рисунок 1.10. Последовательное соединение конденсаторов

 

Найдем общую емкость для этого случая. Так как U = U₁ + U₂ + U₃, где U = Q/С_обш; U_l = Q/C_l; U₂ = Q/C₂; U₃ = Q/C₃, то Q/С_обш = Q/C_l + Q/C₂ + Q/C₃. Сократив на Q, получим

1/С_обш = 1/C_l + 1/C₂ + 1/C₃ (1.13)

При последовательном соединении двух конденса­торов, используя (1.13), найдем

С_0бщ = С₁С₂/(С₁ + С₂). (1.14)

При последовательном соединении п одинаковых конденсаторов емкостью С каждый на основании (1.13) общая емкость

С_обШ = С/n. (1.15)

При зарядке конденсатора от источника питания энергия этого источника преобразуется в энергию электрического поля конденсатора:

W_c = CU²/2, (1.16)

или с учетом того, что Q = CU,

W_c = QU/2. (1.17)

Физически накопление энергии в электрическом поле происходит за счет поляризации молекул или атомов диэлектрика.

При замыкании пластин конденсатора проводником происходит разрядка конденсатора и в результате энергия электрического поля преобразуется в теплоту, выделяемую при прохождении тока через проводник.

Раздел 1 ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ

ВВЕДЕНИЕ

Электротехника – это область науки и техники, которая занимается изучением электрических и магнитных явлений и их использованием в практических целях.

Выделяют 3 основных направления электротехники:

1. Преобразование различных видов энергии в электрическую и обратно;

2. Превращение одних веществ природы в другие;

3. Обработка и передача информации.

Основой электротехники являются поля, их взвимодействие с веществом и между собой.

В отдельные категории выделяются:

1. Электрическое поле;

2. Магнитное поле;

3.Электромагнитное поле.

Электротехническое устройство с происходящими в нем и окружающем его пространстве физическими процессами заменяют некоторыми расчетными эквивалентами – электрической цепью.

Электрической цепью называют совокупность соединенных друг с другом источников электрической энергии и нагрузок

Электромагнитные процессы в электрической цепи можно описать с помощью понятий ток, напряжение, ЭДС, сопротивление(проводимость), индуктивность, емкость,

Различают линейные и нелинейные электрические цепи. В основу подобного деления положен вид вольтамперной характеристики (ВАХ).

ВАХ - это зависимость тока, протекающего по сопротивлению, от напряжения на этом сопротивлении (по оси абсцисс – напряжение, по оси ординат – ток).

Линейными электрическим цепями называются цепи, содержащие только линейные сопротивления.

Линейными сопротивлениями назывются сопротивления ВАХ которых являются прямыми линиями (рисунок 1.1а).

Нелинейными электрическим цепями называются цепи, содержащие только нелинейные сопротивления.

Нелинейными сопротивлениями назывются сопротивления ВАХ которых не являются прямыми линиями (рисунок 1.1б).

Рисунок 1.1

ГЛАВА 1 ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ

Физическую основу электротехники составляют электрические и магнитные явления. Содержание же электротехники как отрасли науки заключается в техническом использовании этих явлений.

Прежде чем приступить к изучению теоретической части электротехники, необходимо возвратиться к курсу физики, в котором изучаются электрические и магнитные явления, вспомнить уже известные и столь необходимые в данном случае понятия и определения.

Электропроводность - это свойство вещества проводить под действием не изменяющегося во времени электрического поля не изменяющийся во времени электрический ток.

В данное определение входят еще два понятия: электрическое поле и электрический ток, которые рассмотрены далее.