Мощность потребляемая от источника переменного напряжения, если к зажимам его подключена индуктивность.

Мгновенное значение мощности равно произведению мгновенных значений напряжения и тока:

p = ui.

Кривые мгновенных значений напряжения тока и мощности для цепи, содержащей индуктивность

Из чертежа видно, что если u и i имеют одинаковые знаки, то кривая р располагается выше оси ωt. Если же u и i имеют разные знаки, то кривая р располагается ниже оси ωt.

В первую четверть периода ток, а вместе с ним и магнитный поток катушки увеличиваются. Катушка потребляет из сети мощность. Площадь, заключенная между кривой р и осью ωt, есть работа (энергия) электрического тока. В первую четверть периода энергия, потребляемая из сети, идет на создание магнитного поля вокруг витков катушки (мощность положительная). Количество энергии, запасаемое в магнитном поле за время увеличения тока, можно определить по формуле

.

Во вторую четверть периода ток убывает. э.д.с. самоиндукции, которая в первую четверть периода стремилась препятствовать возрастанию тока, теперь, когда ток начинает уменьшаться, будет препятствовать ему уменьшаться. Сама катушка становится как бы генератором электрической энергии. Она возвращает в сеть энергию, запасенную в ее магнитном поле. Мощность отрицательна, и кривая р располагается ниже оси ωt.

Во вторую половину периода явление повторяется. Таким образом, между источником переменного напряжения и катушкой, содержащей индуктивность, происходит обмен мощностью. В течение первой и третьей четвертей периода мощность поглощается катушкой, в течение второй и четвертой четвертей мощность возвращается источнику.

В этом случае в среднем расхода энергии не будет, несмотря на то что на зажимах цепи есть напряжение U и в цепи протекает ток I. Следовательно, средняя, или активная, мощность цепи, носящей чисто индуктивный характер, равна нулю.

Из графика видно, что мгновенная мощность цепи с индуктивностью два раза в течение каждого периода (когда ωt = 45°, 135° и т. д.) достигает максимального значения, равного:

^U_м/_√2 ⋅ ^I_м/_√2 = UI.

Этой величиной принято характеризовать количественно процесс обмена энергией между источником и магнитным полем. Ее называют реактивной мощностью и обозначают буквой Q.

Учитывая, что в рассматриваемой цепи U = I ⋅ x_L, получаем следующее выражение для реактивной мощности:

Q = I²x_L.

 

 

Цепь переменного тока с ёмкостным сопротивлением.

 

Как известно из физики, два проводника, разделённых слоем диэлектрика, образуют электрический конденсатор, обладающий определённой электрической емкостью.

Рассмотрим цепь переменного тока, в которую включен конденсатор емкостью С.

Если в цепь постоянного тока включить конденсатор (идеальный - без потерь), то в течение очень короткого времени после включения по цепи потечет зарядный ток. После того как конденсатор зарядится до напряжения, равного напряжению источника, кратковременный ток в цепи прекратится. Для постоянного тока конденсатор представляет собой разрыв цепи, или, иными словами, бесконечно большое сопротивление.

Если же конденсатор включить в цепь переменного тока, то он будет заряжаться попеременно то в одном, то в другом направлении.

При этом в цепи будет проходить переменный ток. В момент включения напряжение на конденсаторе равно нулю. В течение первой четверти периода, когда напряжение сети будет возрастать, конденсатор будет заряжаться.