Неужели девочки (не) способны к математике?

 

Сейчас мы обратимся к издавна укоренившемуся в людских умах убеждению, будто бы женщины совершенно не разбираются в математике, и посмотрим, насколько оно соответствует действительности.

Как бы там ни было, каждый из нас не один раз слышал эту фразу. Чтобы понять ее происхождение, давайте заглянем в конец XIX столетия. Именно тогда ученые начали понимать связи между мозгом и мыслью. При этом отдельные специалисты, продвигая новую науку, приходили к весьма поспешным выводам. Например, без тени сомнения некоторые из них почему-то решили, что раз уж женщины не так сильны в математике, как мужчины, то это является неоспоримым следствием того, что в среднем их мозг меньше мужского (что, кстати, верно).

А теперь вернемся к вопросу о математике и рассмотрим его как можно объективнее. Первое, что нас интересует: насколько правильно утверждение, что женщины как математики хуже мужчин? И если это действительно так, то чем объясняется их неспособность к сей точной науке, отличающая их от мужчин: врожденными факторами, воспитанием или сочетанием обеих причин?

Рассмотрим сначала объективные факторы и постараемся понять, действительно ли мальчикам легче дается математика, чем девочкам?

В двух словах на этот вопрос не ответишь. Как можно оценить уровень компетенции в математике? Кого нужно тестировать: детей, студентов, взрослых людей? Какую роль играют различия в социальном происхождении и в воспитании?

К сожалению, невозможно дать однозначные ответы на все эти вопросы. Недавно появился так называемый мета-анализ этой проблемы. Мета-анализ – это исследование, цель которого заключается в объединении всех имеющихся в нашем распоряжении научных исследований по данной теме. Мета-анализ проводится для того, чтобы, проанализировав результаты, сделать глобальный вывод.

И к какому выводу пришли ученые, определив уровень владения математикой мальчиками и девочками?

Исследование проводилось в США и выявило нечто весьма интересное. В семидесятых годах прошлого века в начальных классах, когда дети постигают такие фундаментальные понятия, как число, счет и тому подобное, девочки ни в чем не уступали мальчикам. И только при достижении мальчиками двенадцатилетнего возраста последние начали опережать девочек. Несколько позже, уже в девяностых, мета-анализ, проведенный среди миллионов американских, канадских и австралийских школьников, выявил, что существенных различий между мальчиками и девочками, в каком бы возрасте они ни находились, не наблюдается. Хотя если подробнее остановиться на некоторых деталях, можно прийти к заключению, что мальчики в возрасте лицеистов сохраняли некоторое превосходство над девочками при решении сложных задач.

А что можно сказать относительно этого последнего различия: с возрастом оно остается или постепенно стирается?

Еще через десять лет было проведено новое исследование, которое охватило семь миллионов студентов. Так оно вообще не выявило никаких различий в уровне овладения математикой между юношами и девушками. Стирание различия свидетельствует о том, что оно не было следствием биологических особенностей, но могло возникнуть в силу того факта, например, что раньше девочки реже, чем мальчики, проявляли интерес к науке, но этот перекос был устранен в течение последних десятилетий.

Стало быть, проблема решена и различий в усвоении математики между мальчиками и девочками нет?

Проявите терпение! Существует еще одна версия решения этой проблемы. Уже в конце XIX столетия ученые высказали мысль, что в целом нет разницы между мужчинами и женщинами и только в узкой среде исключительных личностей, одаренных математическими способностями, чаще можно встретить мужчин, чем женщин. Иначе говоря, видимо, насчитывается больше мужчин, чем женщин, на одном из полюсов этого явления, в то время как на другом, то есть среди обычных людей, это различие не прослеживается (а именно это нас и интересует). Если это предположение верно, то на среднем уровне разницы между мужчинами и женщинами не существует.

На чем же основана эта гипотеза?

Учеными была произведена объективная оценка. Они сравнили процентное соотношение юношей и девушек среди представителей студенческой элиты – лучших студентов математических факультетов. Если не заострять внимания на деталях, можно сделать следующий вывод: результаты оказались очень разными. Они зависели от страны проживания, среды обитания, от периода развития общества. Например, в европейских кругах Миннесоты в число хороших математиков входило больше юношей, чем девушек, но среди представителей азиатского населения их оказалось равное количество. Изменчивость ситуации в этой области хорошо представлена на графике, который иллюстрирует непрерывный рост процентного соотношения докторских степеней, присужденных женщинам, начиная с середины прошлого века (рисунок 6).

Значит ли это, что это пресловутое неравенство в действительности вызвано разницей в правах, предоставляемых обществом, которые определяют возможность заниматься научной деятельностью?

 

Рис. 6. Даже в кругах профессиональных математиков прослеживается тенденция к росту количественного соотношения женщин

 

Совершенно верно. Уровень математических знаний женщин находится в тесной взаимосвязи с уровнем их социальной эмансипации.

Читатель меня спросит: «Неужели способности к математике определяются исключительно культурным уровнем и воспитанием?»

Не хотелось бы повторяться. Я только хотел сказать, что различия между мужчинами и женщинами не являются генетическими. И если отказаться от нашего сравнительного метода применительно к мужчинам и женщинам, то нельзя отрицать роль врожденной предрасположенности к математике, свойственной обоим полам. Это видно на примере сравнения однояйцевых и двуяйцевых близнецов. Первые являются генетическими двойниками, и если имеют склонность к математике, то она присутствует у каждого из них. В то время как двуяйцевые близнецы генетически разные.

Но вернемся к нашему сравнению. Мы видели, что, имея равные возможности получить одинаковое образование, мужчины и женщины демонстрируют одинаковые способности к математике. Означает ли это, что функционирование мозга как у мужчин, так и у женщин не имеет никаких различий в момент занятия математикой.

Это не совсем так. Даже если представители обоих полов добиваются одинаковых достижений в изучении математики, то для этого они используют разные механизмы. Именно это и подтверждает недавно проведенное функциональное исследование на магнитно-резонансном томографе, отслеживающее активизацию отдельных зон головного мозга с учетом анатомических особенностей его строения у мужчин и у женщин. Ученые попросили испытуемых произвести в уме несложный математический подсчет. В данном случае их попросили сказать, верен ли следующий результат: 5 + 4–2 = 6.

К какому же выводу пришли ученые?

Первое, что хотелось бы отметить, так это то, что мужчины и женщины одинаково быстро умеют считать в уме, что не является для нас открытием. Зато активизация при подсчете общих для представителей обоих полов зон протекает по-разному. Так, левая париетальная зона головного мозга активизируется при подсчете несколько сильнее у мужчин, чем у женщин. Вполне возможно, что это различие в активизации является следствием незначительного, но реально существующего анатомического различия между мужчинами и женщинами. Дело в том, что согласно результатам исследования у женщин в этом месте кора, то есть серое вещество, несколько плотнее и шире, чем у мужчин.

Известно ли, какие конкретные функции выполняет эта зона?

 

Рис. 7. Париетальная зона, играющая главную роль в овладении математикой, имеет незначительные отличия у женщин по сравнению с мужчинами, хотя эти различия не влияют на способности женщин к математике

 

Это звучит довольно забавно, но иногда эту зону называют «шишкой математиков». Говоря научным языком, можно предположить, что нейроны этой части мозга кодируют понятия количества (много, мало, чуть-чуть, еще меньше и так далее), представляемые числами. Пациенты, у которых эта зона, к примеру, была повреждена вследствие инсульта, не могут произвести простейшие математические действия. Я вспоминаю об одном таком пациенте с повреждением париетальной зоны, который на вопрос «Сколько получится, если от шести отнять три» ответил: «Семь».

К какому же окончательному выводу мы пришли?

Во-первых, никакого различия между представителями обоих полов в овладении математикой не наблюдается. Такие различия существуют только в том случае, если в обществе имеется неравенство в отношении получения высшего образования и возможности заниматься наукой. Во-вторых, я все-таки не могу утверждать, что мозг женщин и мужчин функционирует при этом одинаковым образом.

 

Гены и учитель

 

Думаю, в мире не найдется ни одной страны, где бы министры образования не делали заявлений о важности обучения навыкам чтения, чтобы подрастающее поколение не оказалось на обочине школьной жизни и впоследствии на обочине социальной жизни. А известно ли, какие факторы влияют на приобретение ребенком более или менее хороших навыков чтения?

Как и всегда, здесь в игру вступает комбинация двух факторов, к которым относятся генетическая предрасположенность и условия жизни, то есть воспитание в самом широком смысле слова. Это сочетание врожденных качеств и приобретенных умений и знаний.

А можно ли отделить врожденное от приобретенного?

Для ответа на этот вопрос ученые обратились к исследованию близнецов. Как вам уже известно, существуют два типа близнецов: истинные, или монозиготные (или гомозиготные), то есть однояйцевые, у которых одно и то же генетическое достояние, и дизиготные (или гетерозиготные), то есть двуяйцевые, являющиеся обычными братьями и сестрами, у которых не более половины общих генов. Главная идея заключается в том, чтобы оценить уровень схожести у истинных и у дизиготных близнецов. Сравнивая два типа родственных связей, можно определить, насколько больше двойняшки похожи друг на друга по сравнению с двуяйцевыми близнецами, что выявляет долю врожденных качеств в изучаемой нами проблеме. Если истинные близнецы похожи друг на друга гораздо больше, чем дизиготные близнецы, это значит, что в основе их схожести лежит генетика.

Замечательно. Но что же нам даст изучение близнецов при подходе к такой проблеме, как овладение навыками чтения?

Генетическая предрасположенность более чем на пятьдесят процентов определяет формирование у детей любви к чтению. Все остальное зависит от воспитания. Хотя на самом деле проблема гораздо сложнее. И об этом мы сейчас поговорим. Нужно сказать, что совсем не примитивное сложение врожденных и приобретенных факторов (хорошие гены плюс воспитание) определяют будущие умения ребенка в этой области. Вполне возможно, что пропорция врожденных и приобретенных качеств меняется в зависимости от обстоятельств, и это может иметь практические последствия в деле образования и воспитания.

Сейчас я поясню эту мысль на конкретном примере.

Недавно в журнале «Science» появилась статья, в которой шла речь о том, что роль врожденного и приобретенного в большой степени определяется профессиональными качествами учителя и зависит от того, какой преподаватель у ребенка, хороший или плохой.

Возникает вопрос: а как же это удалось доказать?

Исследование проводилось на достаточно большом количестве детей. В нем принимали участие триста пар истинных близнецов и пятьсот пар разнояйцевых близнецов, проживающих во Флориде. Все дети учились либо в первом, либо во втором классе, то есть их школьная жизнь была в самом начале. Перед исследователями стояла следующая задача: оценить, с одной стороны, уровень овладения навыками чтения, а с другой – уровень профессионализма учителя. Для определения качеств учителя ученые постарались выяснить степень прогресса, которого добились его ученики за год. И первое, что приходит на ум: «заметный прогресс = хороший учитель» (но на самом деле не только личность преподавателя имеет большое значение, и было бы правильнее сказать: «заметный прогресс = сильный класс»).

К какому же выводу пришли ученые, оценивая роль приобретенных и врожденных качеств в овладении навыками чтения?

И второе. Генетическая предрасположенность определяет уровень умения читать приблизительно на пятьдесят процентов. Остальные пятьдесят приходятся на окружение, обучение и прочие аналогичные условия. При этом качества учителя (или класса – сильный или слабый) являются определяющими. Так, если сравнить двух истинных близнецов, учащихся в разных классах, можно отметить, что уровень их подготовки зависит от профессиональных качеств учителя, короче говоря: если один из близнецов научился лучше читать, это значит, что у него лучший преподаватель.

И нет ничего удивительного в том факте, что и генетика и качество образовательного процесса играют в освоении навыков чтения одинаково важную роль. Хотя нельзя отрицать следующее: как мы только что отметили, генетика по-разному проявляется в разных обстоятельствах.

Исследование показало, что роль генетической составляющей меняется в зависимости от того, хороший или плохой преподаватель обучает детей. Короче говоря, влияние врожденных качеств ослабевает при плохом учителе и возрастает в том случае, если учитель хороший. То есть при наличии плохого учителя дети не научатся хорошо читать и не раскроют свой максимальный потенциал. И в этом случае их врожденная предрасположенность мало что значит. Зато с хорошим преподавателем каждый ученик сможет продемонстрировать максимум того, на что он способен, и в этом случае генетическая предрасположенность проявляется наиболее сильно.

А можно ли предположить, что влияние врожденных качеств означает, что уже с первых классов начальной школы ребенок в силу имеющегося у него генетического наследия «приговорен» к достижению определенного уровня знаний, превзойти который он никогда не сможет?

Нет, это не так. Нельзя сказать, что ребенок способен дойти только до того уровня, который определяет его генетическая предрасположенность, и что он достиг своего лимита и исчерпал свои возможности. Например, в исследовании, о котором в данный момент идет речь, принимают участие дети, находящиеся на начальном этапе школьной жизни. И если применять адаптированные к способностям каждого из них методики, то главной целью их последующего обучения будет предоставление детям таких возможностей, которые бы позволили им максимально раскрыть свой потенциал во всех областях знаний вне зависимости от генетических предрасположенностей.