Структурные методы повышения точности

 

При использовании структурных методов повышения точности возникает структурная избыточность, позволяющая получить избыточную информацию, используемую для устранения погрешностей.

Наиболее известные варианты структурных методов сводятся к применению систем амортизации (защиты приборов от вибраций, перегрузок и др.), экранирования (защиты от электрических и магнитных полей), термостатирования (защиты от изменения температуры окружающей среды, влажности) и фильтрации помех.

Рис. 5.1. Функциональная схема защиты прибора

 

На рис. 5.1 в качестве иллюстрации приведена схема защиты прибора от возмущений, которые пропускаются через фильтры .Здесь под фильтрами следует понимать собственно фильтры, амортизаторы, экраны и т. д.

Принципы инвариантности. Инвариантность прибора к возмущениям понимается в том смысле, что прибор не реагирует на эти возмущения. Каждое из возмущений, описываемых вектор-функциями , распространяется в приборе по своим каналам. Принцип инвариантности предполагает создание дополнительных, компенсационных каналов, по которым распространяются те же сигналы , но с обратными знаками. При определенных условиях происходит взаимная компенсация сигналов, поступающих по естественным и компенсационным каналам. Таким образом, необходимым условием инвариантности прибора по отношению к возмущениям является наличие двух каналов распространения сигналов. Б. Н. Петров сформулировал принцип двухканальности инвариантных систем.

Динамическая система инвариантна по отношению к возмущениям тогда и только тогда, когда каждое возмущение поступает в систему не менее чем по двум каналам, один из которых создается для поступления компенсационных сигналов.

Математическая формулировка принципа инвариантности в линейном приближении может быть представлена в виде (рис. 5.2)

Если выполняются условия компенсации

; ; ; (5.6)

то прибор абсолютно инвариантен и его показание будет .

Рис. 5.2. Схема реализации принципа инвариантности

 

Как видно из рис. 5.2, один из каналов является естественным (стрелки сверху), а второй канал с передаточными функциями W организуется для получения компенсационных сигналов.

Добиться абсолютной инвариантности (5.6) не всегда удается, поэтому ограничиваются инвариантностью до некоторой малой величины , которая на 1—2 порядка ниже некомпенсированных погрешностей.

Рассмотрим особенности реализации принципа инвариантности в приборах уравновешивающего преобразования. В этих приборах связь входа с выходом дается уравнением а погрешность прибора связана с погрешностями прямой цепи и цепи обратной связи выражением

, (5.17)

где —чувствительность прибора.

Выражение (5.17) позволяет увидеть следующие пути уменьшения погрешностей:

1) если выбрать параметры так, чтобы за счет увеличения чувствительности К прямой цепи, то , т. е. погрешность прибора определяется погрешностью обратного преобразователя;

погрешность прибора можно сделать равной нулю при условии . Для выполнения этого условия необходимо знать законы изменения погрешностей и . Если эти погрешности вызваны изменением, например, температуры окружающей среды или внешних электромагнитных полей, то их взаимная компенсация возможна;

если погрешности и — случайные величины, то для их уменьшения при условии необходимо, как указано выше, увеличивать βК. Если , то выгодно иметь малые значения К и β.

Пример реализации принципа двухканальности в схеме прибора уравновешивающего преобразования приведен на рис. 5.6, а. В соответствии с обозначениями на схеме выходной сигнал будет

, (5.18)

где и передаточные числа для сигналов и .

Если удовлетворить условиям компенсации и , то выходной сигнал у не будет содержать погрешностей: .

Метод модуляции. Уменьшение погрешностей приборов путем модуляции заключается в том, что сигналы или параметры прибора принудительно периодически изменяются с частотами, не совпадающими (обычно более высокими) с областью частот полезного сигнала. Если сигнал тоже модулируется, то частоты модуляции возмущающих сигналов или параметров прибора выбираются отличными от частот модуляции полезного сигнала.

На рис. 5.7 приведена схема прибора, на которой полезный сигнал х и возмущающие сигналы и пропускаются через модуляторы и . Там же показан вариант модуляции параметров прибора с помощью модулятора .

Предполагая для простоты рассуждений, что в приборе одновременно распространяются только полезный сигнал и один из возмущающих сигналов или , можем представить выражения для сигнала на выходе прибора после модуляции: — при модуляции полезного сигнала; — при модуляции возмущения ; — при модуляции возмущения и — при модуляции параметров. Предполагается, что , и — периодические функции с нулевой постоянной составляющей.

Модулирование сигналов или параметров позволяет получить различные спектры сигналов и q, что используется для фильтрации погрешностей.

Рис. 5.7. Схема реализации методов модуляции

 

В качестве примера модуляции возмущающих сигналов можно указать на гироскопические приборы, в которых обойму подшипника в осях прецессии заставляют совершать периодические движения. При этом возмущающие моменты трения из постоянных, вызывающих прецессию гироскопа, превращаются в периодические. При хорошем выполнении опор скорость ухода гироскопа можно уменьшить на порядок.

Принцип превращения постоянных сил и моментов трения в периодические величины является общим и применяется в тех случаях, где трение вызывает значительные погрешности, например, в золотниковых парах регуляторов.

Принципы автоподстройки. Принцип автоподстройки параметров заключается в том, что в процессе работы прибора определяются его параметры, которые по разным причинам (нестабильность, внешние возмущения и т. д.) изменяются случайным образом. По известным изменениям параметров (коэффициентов усиления, чувствительностей, погрешностей и т. д.) можно внести коррекцию в результаты измерения. Для определения параметров, приборов можно использовать измеряемые сигналы или подавать в прибор тестовые сигналы.

Рассмотрим некоторые схемы автоподстройки параметров в измерительных усилителях. На рис. 5.10 приведена схема автоподстройки измерительного усилителя переменного тока.

Рис. 5.10. Схема автоподстройки чувствительности прибора

 

Коэффициент усиления усилителя изменяется в процессе измерения вследствие нестабильности его параметров q. В цепь усилителя включено устройство, дающее дополнение к коэффициенту . Величина может меняться от некоторого положительного до отрицательного значения за счет изменения параметра и (ниже будет указано техническое решение задачи коррекции). При номинальном значении коэффициента усиления К ₀ связь напряжений на входе и выходе однозначна . Выходное напряжение подается на делитель напряжения ДН в такой пропорции, чтобы часть его, поступающая на вычислитель В, была равна входному напряжению . Если вследствие изменения коэффициента усиления K(q) нарушается баланс , где часть выходного напряжения, то разность может быть использована для изменения . С этой целью сигнал усиливается, детектируется, фильтруется и затем поступает в прибор для воздействия на параметр и. Изменение параметра и, а следовательно, и будет происходить до тех пор, пока не будет достигнуто условие .

Переменная часть коэффициента усиления реализуется в виде управляемого элемента, включаемого в цепь усилителя. В качестве управляемых элементов используются: специальные усилители с переменной рабочей точкой; термо- и фоторезисторы, варисторы; вариконды; преобразователи Холла, управляемые диоды и др.

 

7.4. АЛГОРИТМИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ПОВЫШЕНИЯ ТОЧНОСТИ

 

Основное содержание алгоритмических методов повышения точности — обработка сигналов в самом приборе или вне его. Наибольшее преимущество имеют методы эталонных сигналов (в сочетании с переменной структурой), методы статистической обработки, методы образцовых мер и др.

Метод статистической обработки. Статистическая обработка многократных и многоканальных измерений позволяет уменьшить погрешности.

Рассмотрим схему устройства с временным разделением каналов, реализующую метод многократных измерений (рис. 5.12). Этот метод применим при измерении медленно меняющихся величин. Схема включает прибор П, вычислитель В и ключ Кл.

Рис. 5.12. Схема устройства с временным разделением каналов

 

В результате п измерений величины х получим ряд значений , причем ; ,…, В случае прямых равноточных измерений статистическая обработка заключается в нахождении среднего арифметического значения измерений

, (5.22)

где с учетом (5.2) имеем

(5.23)

Математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение этой погрешности при условии, что — коррелированные, а — некоррелированные погрешности, будут

; , (5.24)

где — дисперсия некоррелированной погрешности

Из выражения (5.24) видно, что статистическая обработка позволяет уменьшить некоррелированные погрешности в раз, тогда как коррелированные погрешности остаются без изменений.

При одновременном измерении величины х п идентичными приборами П (рис. 5.13) и статистической обработке по алгоритму (5.23) получим выражения, аналогичные (5.23), однако здесь нет ограничений на скорость изменения измеряемой величины.

Рис. 5.13. Схема устройства с пространственным разделением каналов

 

В практике нередко удается установить закономерности изменения коррелированной погрешности, т. е. определить по (5.24) математическое ожидание . После чего можно исключить эту погрешность с помощью автоматических устройств.

Рассмотрим итерационный метод уменьшения коррелированной погрешности и схему его реализации (рис. 5.14).

 

Рис. 5.14. Схема, реализующая итерационный метод

 

Схема включает прибор П,вычислитель В,ключ Кл и обратный преобразователь ОП. Алгоритм измерения включает ряд тактов. В первом такте ко входу прибора с помощью ключа Кл подключается измеряемая величина х.

Следовательно, на выходе ОП получаем измеряемую величину х и погрешность прибора.

Во втором такте ключ Кл ставится на присоединение ОП ко входу прибора, что приводит к измерению величины х ₁.

Продолжая поочередно переключать ключ на измерение сигнала х, и сигнала обратной связи, приходим в п такте к соотношению

(5.30)

где .

Поскольку всегда , то итерационный процесс повышения точности сходится, т. е. при . Это положение относится только к коррелированной погрешности. Некоррелированная погрешность возрастает.

Если система содержит п итерационных контуров, то погрешность уменьшается в раз. Но при этом добавляется составляющая, зависящая от суммы аддитивных погрешностей дополнительных П, включенных в канал преобразования, а аддитивная погрешность последнего прибора П_п входит полностью.

Значительная аппаратурная избыточность рассматриваемой системы итерации окупается возможностью измерять без выключения измеряемого сигнала х и позволяет исследовать быстро протекающие процессы. Трудности реализации — высокие требования к стабильности и точности обратных преобразователей.

Метод образцовых мер. Этот метод заключается в том, что нестабильные параметры градуировочной характеристики прибора

(5.32)

определяются путем подачи на вход прибора измеряемой величины х и образцовых мер . На рис. 5.16 приведена схема реализации метода, состоящая из ключа Кл, подключающего поочередно к прибору величины х и L_i, прибора П и вычислителя В. Реализуя такт измерения, получим систему уравнений

(5.33)

Рис. 5.16. Схема, реализующая метод образцовых мер

 

(5.34)

Тестовые методы. В тестовых методах повышения точности процесс измерения состоит из тактов, причем в первом такте преобразуется величина х в соответствии с первым уравнением (5.32), а в дополнительных тактах преобразуются тесты , являющиеся функциями х.

Тестовые методы являются эффективным средством повышения точности измерения. Они поддаются автоматизации. При этом быстрота переключения с такта на такт должна сообразовываться с временем установления переходных процессов в цепях измерения.