Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
Топ:
Эволюция кровеносной системы позвоночных животных: Биологическая эволюция – необратимый процесс исторического развития живой природы...
Методика измерений сопротивления растеканию тока анодного заземления: Анодный заземлитель (анод) – проводник, погруженный в электролитическую среду (грунт, раствор электролита) и подключенный к положительному...
Проблема типологии научных революций: Глобальные научные революции и типы научной рациональности...
Интересное:
Влияние предпринимательской среды на эффективное функционирование предприятия: Предпринимательская среда – это совокупность внешних и внутренних факторов, оказывающих влияние на функционирование фирмы...
Как мы говорим и как мы слушаем: общение можно сравнить с огромным зонтиком, под которым скрыто все...
Принципы управления денежными потоками: одним из методов контроля за состоянием денежной наличности является...
Дисциплины:
2018-01-04 | 253 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
http://www.websor.ru/metod_rascheta.html
Соединим последовательно лампу накаливания с сопротивлением R, батарею конденсаторов с емкостью С и катушку с большой индуктивностью L. Если данную цепь присоединить к зажимам генератора переменного тока, то лампа загорится, что свидетельствует о наличии электрического тока в цепи, несмотря на разрыв, существующий между изолированными друг от друга обкладками конденсатора.
Для цепи переменного тока с последовательным соединением R, L, С (см. рисунок) дифференциальные уравнения по второму закону Кирхгофа имеют вид:
Здесь ток во всех трех участках один и тот же:
Разности потенциалов на всех трех сопротивлениях имеют вид:
Решение системы дифференциальных уравнений можно существенно упростить, если перейти от дифференциальных уравнений к алгебраическим. Это можно сделать, изображая синусоидальные величины (i, u) в комплексной форме, т.е. в виде вектора на комплексной плоскости.
Вектор Um и его проекции.
Расположим под углом относительно оси абсцисс вектор Um, длина которого в масштабе равна амплитуде изображаемой величины. Положительные углы будем откладывать в направлении против часовой стрелки.
Проекции вектора на вертикальную ось мнимых величин в комплексной плоскости равны мгновенному значению напряжения.
Система векторов на комплексной плоскости называется векторной диаграммой. Вектора вращаются относительно центра координат с одной и той же скоростью и поэтому относительно друг друга их положение не меняется. Векторная диаграмма изображается неподвижной в заданный момент времени, определяемый начальнойфазой какой-либо величины, например, для идеальных элементов R, L, С
|
Векторные диаграммы для идеальных элементов R, L, C.
Сложение двух функций в тригонометрической форме трудоемко, но легко производится в векторной форме.
Векторные диаграммы сложения двух напряжений
В расчетах применяют три формы записи комплексных величин:
1) алгебраическая
2) тригонометрическая
3) показательная, учитывая
Символ j перед мнимой частью комплексного числа в алгебраической форме означает, что мнимая часть повернута по отношению к вещественной на угол 90° в положительном направлении (против часовой стрелки).
Переходы из одной формы записи в другие:
Где
Где
Представленная ранее система дифференциальных уравнений для цепи переменного тока с R, L, Св комплексном виде записывается следующим образом:
Используя выражения , запишем выражение для полного напряжения цепи:
Где - комплексное сопротивление;
- комплексная амплитуда напряжения;
- комплексная амплитуда тока.
При замене амплитудных значений на действующие получим закон Ома в комплексной форме:
Величину Z называют полным сопротивлением цепи переменного тока.
Первый закон Кирхгофа в комплексной форме:
Второй закон Кирхгофа в комплексной форме:
Векторная диаграмма напряжений для цепи с последовательным соединением R, L, C будет представлять собой прямоугольный треугольник.
Треугольник напряжений
Треугольники токов, сопротивлений и мощностей строятся аналогично
Полная мощность S = UI;
активная мощность
реактивная мощность где
В треугольниках напряжений, токов, сопротивлений и мощностей угол сохраняет свое значение.
При параллельном соединении ветвей их проводимости складываются в комплексной форме:
Общий ток, согласно первому закону Кирхгофа:
14. Мощности в цепи синусоидального тока. Треугольник мощностей.
http://toe-kgeu.ru/toe1/286-toe1
|
|
Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!