Работа сил электростатического поля при движении электрического заряда по любой замкнутой траектории равна нулю.

 

30.Потенциал. Потенциал поля точечного заряда и системы зарядов. Связь между напряженностью и потенциалом.

)ПОТЕНЦИАЛ (потенциальная функция), понятие, характеризующее широкий класс физических силовых полей (электрических, гравитационных и т. п.) и вообще поля физических величин, представляемых векторами (поле скоростей жидкости и т. п.). В общем случае потенциал векторного поля a(x,y,z) - такая скалярная функция u(x,y,z), что a=grad.

Если поле создается системой n точечных зарядов Q1, Q2,..., Qn, то работа электростатических сил, совершаемая над зарядом Q0, равна алгебраической сумме работ сил, обусловленных каждым из зарядов в отдельности. Поэтому потенциальная энергия U заряда Q0, находящегося в этом поле, равна сумме его потенциальных энергий Ui, создаваемых каждым из зарядов в отдельности:

Из формул (84.2) и (84.3) вытекает, что отношение U/Q0 не зависит от Q0 и является поэтому энергетической харак­теристикой электростатического поля, называемой потенциалом:

j=U/Q0. (84.4)

Потенциал j в какой-либо точке электростатического поля есть физическая величина, определяемая потенциальной энергией единичного положительного заряда, помещенного в эту точку.

Из формул (84.4) и (84.2) следует, что потенциал поля, создаваемого точечным зарядом Q, равен

Работа, совершаемая силами электростатического поля при перемещении заряда Q0 из точки 1 в точку 2 (см. (84.1), (84.4), (84.5)), может быть представлена как

A12==U1-U2=Q0(j1-j2), (84.6) т. е. равна произведению перемещаемого заряда на разность потенциалов в начальной и конечной точках. Разность потенциалов двух точек 1 и 2 в электростатическом поле определяется работой, совершаемой силами поля, при перемещении единичного положительного заряда из точки 1 в точку 2.

Работа сил поля при перемещении заряда Q0 из точки 1 в точку 2 может быть записана также в виде

Приравняв (84.6) и (84.7), придем к выражению для разности потенциалов:

где интегрирование можно производить вдоль любой линии, соединяющей начальную и конечную точки, так как работа сил электростатического поля не зависит от траектории перемещения.Если перемещать заряд Q0 из произвольной точки за пределы поля, т. е. в бесконечность, где по условию потенциал ра­вен нулю, то работа сил электростатического поля, согласно (84.6),

A¥=Q0j,

Таким образом, потенциал — физическая величина, определяемая работой по перемещению единичного положительного заряда при удалении его из данной точки в бесконечность. Эта работа численно равна работе, совершаемой внешними силами (против сил электростатического поля) по перемещению единичного положительного заряда из бесконечности в данную точку поля.

Из выражения (84.4) следует, что единица потенциала — вольт (В): 1В есть потенциал такой точки поля, в которой заряд в 1 Кл обладает потенциальной энергией 1 Дж (1В=1Дж/Кл). Учитывая размерность вольта, можно показать, что введенная в § 79 единица напряженности электростатического поля действительно равна 1 В/м: 1Н/Кл=1Н• м/(Кл•м)=1 Дж/(Кл•м)=1 В/м.Из формул (84.3) и (84.4) вытекает, что если поле создается несколькими зарядами, то потенциал поля системы за­рядов равен алгебраической сумме потенциалов полей всех этих зарядов:

Потенциал является важной характеристикой электрического поля, он определяет всевозможные энергетические характеристики процессов, проходящих в электрическом поле. Кроме того, расчет потенциала поля проще расчета напряженности, хотя бы потому, что является скалярной (а не векторной) величиной. Безусловно, что потенциал и напряженность поля связаны между собой достаточно сложными формулами.

ПОПРОБУЕМ ВЫЯСНИТЬ СВЯЗЬ ПРОСТЫМИ СЛОВАМИ:.

Eсли перемещать единичный заряд даже и в неоднородном эл. поле, то энергия на его перемещение и есть потенциал между точками,между которыми его перемещали.

Напряженность - это силовая характеристика эл.поля, а разность потенциалов - энергетическая характеристика эл.поля, поэтому разность потенциалов равна произведению напряженности на перемещение заряда U=E*S

Связь между напряженностью электростатического поля и потенциалом можно выразить с помощью понятия градиента потенциала: E = - grad Ф

 

31.Электроемкость. Емкость плоского и сферического конденсаторов. Соединение конденсаторов и емкость батарей.

Электроемкость, отношение количества электричества, имеющегося в каком-либо проводящем теле, к величине потенциала этого тела, при условии, что все проводящие тела, находящиеся вблизи этого тела, соединены с землею.

 

32.Диэлектрики, виды диэлектриков. Поляризация диэлектриков. Поле в диэлектрике.

Диэлектрик (изолятор) — вещество, плохо проводящее или совсем не проводящее электрический ток.

Неорганические диэлектрики: стекла, слюда, керамика, неорганические пленки (окислы, нитриды, фториды), металлофосфаты, электроизоляционный бетон. Особенности неорганических диэлектриков - негорючи, как правило, свето-, озоно- термостойки, имеют сложную технологию изготовления. Старение на переменном напряжении практически отсутствует, склонны к старению на постоянном напряжении.

Органические диэлектрики: полимеры, воски, лаки, резины, бумаги, лакоткани. Особенности органических диэлектриков - горючи (в основном), малостойки к атмосферным и эксплуатационным воздействиям, имеют (в основном) простую технологию изготовления, как правило, более дешевы по сравнению с неорганическими диэлектриками. Старение на постоянном напряжении практически отсутствует, на переменном напряжении стареют за счет частичных разрядов, дендритов и водных триингов.

Поляризация диэлектриков — явление, связанное с ограниченным смещением связанных зарядов в диэлектрике или поворотом электрических диполей, обычно под воздействием внешнего электрического поля, иногда под действием других внешних сил или спонтанно. Электрическое поле в диэлектрике описывают вектором электрической индукции D = ε0E + Р

33.Энергия и плотность энергии электростатического поля.

Мы видим, что энергия электрического поля прямо пропорциональна квадрату его напряженности Е и объёму V, занятому полем. Величину энергии поля, отнесенной к единице объема, называют плотностью энергии:

34.Постоянный электрический ток. Сила и плотность тока. Закон Ома для однородного участка цепи.

Электрический ток называют постоянным, если сила тока и его направление не меняются с течением времени.

Плотность тока j — это векторная физическая величина, модуль которой определяется отношением силы тока I в проводнике к площади S поперечного сечения проводника, т.е.

Сила тока — скалярная физическая величина, определяемая отношением заряда Δq, проходящего через поперечное сечение проводника за некоторый промежуток времени Δt, к этому промежутку времени.

Закон Ома для однородного участка цепи был установлен экспериментально в 1826 г. Г. Омом.

Согласно этому закону, сила тока I в однородном металлическом проводнике прямо пропорциональна напряжению U на концах этого проводника и обратно пропорциональна сопротивлению R этого проводника:

35. Сопротивление. Удельное сопротивление. Зависимость сопротивления от температуры. Соединение сопротивлений и расчет сопротивления батарей.

Электри́ческоесопротивле́ние — физическая величина, характеризующая свойства проводника препятствовать прохождению электрического тока и равная отношению напряжения на концах проводника к силе тока, протекающего по нему.Сопротивление (часто обозначается буквой R или r) считается, в определённых пределах, постоянной величиной для данного проводника; её можно рассчитать как- где R-сопротивление;Uразность электрических потенциалов на концах проводника.I — сила тока, протекающего между концами проводника под действием разности потенциалов.

Удельное электрическое сопротивление - основная электрическая характеристика вещества. Удельное электрическое сопротивление численно равно сопротивлению материала проводника длиной 1 м и поперечным сечением 1 кв.м, если ток направлен вдоль нормали к поперечному сечению.

Удельное электрическое сопротивление есть величина

- скалярная для изотропного вещества; и

- величина тензорная для анизотропного вещества.

Удельное сопротивление, а следовательно, и сопротивление металлов, зависит от температуры, увеличиваясь с ее ростом. Температурная зависимость сопротивления проводника объясняется тем, что

возрастает интенсивность рассеивания (число столкновений) носителей зарядов при повышении температуры;

изменяется их концентрация при нагревании проводника. Опыт показывает, что при не слишком высоких и не слишком низких температурах зависимости удельного сопротивления и сопротивления проводника от температуры выражаются формулами:

где ρ0, ρt — удельные сопротивления вещества проводника соответственно при 0 °С и t °C; R0, Rt — сопротивления проводника при 0 °С и t °С, α — температурный коэффициент сопротивления: измеряемый в СИ в Кельвинах в минус первой степени (К-1). Для металлических проводников эти формулы применимы начиная с температуры 140 К и выше.

Из законов Кирхгофа следуют правила для соединения сопротивлений: Последовательное соединение R = R1 + R2 + R3.

Пояснение:

 

. I = U1/ R1 = U2/ R2 = U3/ R3; U1 + U2 + U3 = U; U = I (R1 +R2 +R3) = I R..

Параллельное соединение

1/ R = 1/ R1 + 1/ R2 + 1/ R3;

где R обозначает общее сопротивление разветвления.

Пояснение: I2 = U2/ R2; I3 = U3/ R3; I = U / R; I = I1 + I2 + I3..

U / R = U / R1 + U / R3 + U / R3; 1/ R = 1/ R1 + 1/ R2 + 1/ R3..

Общее сопротивление меньше, чем любое из сопротивлений ветвей, так как каждая ветвь дает увеличение сечения.

 

36.Источники тока. ЭДС. Закон Ома для полной цепи постоянного тока.

Исто́чникто́ка (также генератор тока) — двухполюсник, который создаёт ток I = Ik, не зависящий от сопротивления нагрузки, к которой он присоединён.

Электродвижущая сила (ЭДС) — физическая величина, характеризующая работу сторонних (непотенциальных) сил в источниках постоянного или переменного тока. В замкнутом проводящем контуре ЭДС равна работе этих сил по перемещению единичного положительного заряда вдоль контура.

ЭДС можно выразить через напряжённость электрического поля сторонних сил (Eex). В замкнутом контуре (L) тогда ЭДС будет равна:

, где dl — элемент длины контура.

Зако́нО́ма — физический закон, определяющий связь между Электродвижущей силой источника или напряжением с силой тока и сопротивлением проводника. Экспериментально установлен в 1826 году, и назван в честь его первооткрывателя Георга Ома.

Закон Ома для полной цепи:

где:

— ЭДС источника напряжения(В),

— сила тока в цепи (А),

— сопротивление всех внешних элементов цепи(Ом),

— внутреннее сопротивление источника напряжения(Ом).

 

37.Закон Ома в дифференциальной и обобщенной формах.

В дифференциальной форме

где:

— вектор плотности тока,

— удельная проводимость,

— вектор напряжённости электрического поля.

Обобщённая форма

где:

— ЭДС источника напряжения(В),

— сила тока в цепи (А),

— сопротивление всех внешних элементов цепи(Ом),

φ— внутреннее сопротивление источника напряжения(Ом).

38.Работа и мощность тока. Закон Джоуля - Ленца в интегральной и
дифференциальной формах.

)При наличии тока в проводнике совершается работа против сил сопротивления. Эта работа выделяется в виде тепла. Мощностью тепловых потерь называется величина, равная количеству выделившегося тепла в единицу времени. Согласно закону Джоуля — Ленца мощность тепловых потерь в проводнике пропорциональна силе протекающего тока и приложенному напряжению: Мощность измеряется в ваттах.

работа, совершаемая током на каком-либо участке цепи, прямо пропорциональна напряжению на этом участке, величине тока и времени, в течение которого протекает ток.

Закон Джоуля — Ленца — физический закон, дающий количественную оценку теплового действия электрического тока. Мощность тепла, выделяемого в единице объёма среды при протекании электрического тока, пропорциональна произведению плотности электрического тока на величину электрического поля.

Закон также может быть сформулирован в интегральной форме для случая протекания токов в тонких проводах.