Модуль 4. Динамика точки и системы.

 

9.1. Требования к начальной подготовке.

Для успешного освоения учебного материала модуля №4 студент должен уметь:

- решать дифференциальные уравнения 1 и 2 порядка

- определять:

· проекцию силы на ось

· момент силы относительно центра и оси

· кинематические характеристики точки и тела по заданному движению

· движение по заданным кинематическим характеристикам

- установить кинематические связи в системах с одной степенью свободы

- составлять уравнения равновесия для любой системы сил

 

Результаты освоения модуля.

В результате успешного освоения модуля студент будет:

 

Знать на уровне воспроизведения и понимания	- динамические характеристики механического объекта - динамические характеристики силы - формулировки и математическую запись общих теорем динамики - формулировку и математическую запись принципа Даламбера	Результат №1 Результат №2 Результат №3   Результат №4
Уметь	- определять динамические характеристики механического объекта - определять динамические характеристики силы - определять силу по заданному движению точки - определять закон абсолютного движения точки по заданным силам - определять закон относительного движения точки по заданным силам - решать две основные задачи динамики тела с помощью дифференциальных уравнений движения - решать две основные задачи динамики точки и тела с помощью общих теорем - выбирать рациональный метод решения задачи - определить законы движения всех тел системы с одной степенью свободы - определять главный вектор сил инерции - определять главный момент сил инерции - использовать принцип Даламбера для определения динамических реакций и расчёта динамической системы с 1 степенью свободы	Результат №5   Результат №6 Результат №7 Результат №8   Результат №9   Результат №10   Результат №11   Результат №12 Результат №13   Результат №14 Результат №15 Результат №16

 

Матрица распределения результатов освоения дисциплины

 

Результаты обучения	Темы
			+
			+
			+
			+		+
			+
		+
		+
		+
	+			+
	+		+
	+	+	+	+
			+	+
			+	+	+
					+
					+
					+

 

 

Содержание учебного материала.

Тема 14. Основные задачи динамики.

Содержание основных задач динамики. Методы их решения. Алгоритмическое предписание для решения задач динамики. Ориентиры для пользования им. Классификация задач динамики. Критерий итоговой оценки.

 

Тема 15. Дифференциальные уравнения абсолютного и относительного движения точки.

Дифференциальные уравнения движения точки в векторной форме, декартовых и естественных координатах. Дифференциальные уравнения движения несвободной точки. Алгоритм решения основных задач динамики точки. Простейшие случаи малых колебаний точки. Решение задач на колебания точки с помощью дифференциальных уравнений движения. Относительное движение точки. Динамическая теорема Кориолиса. Частные случаи: относительное равновесие; относительный покой; невесомость.

 

Тема 16. Общие теоремы динамики.

Механическая система. Масса системы. Центр масс. Момент инерции. Центральный, осевой и планарный моменты инерции объекта, связь между ними. Момент инерции тела. Радиус инерции. Моменты инерции простейших однородных тел: тонкого стержня, кольца, диска. Теоремы о моментах инерции относительно параллельных осей. Формулы для вычисления момента инерции тела относительно любого направления, их свойства. Центробежные моменты инерции. Эллипсоид инерции. Главные и центральные оси инерции, их свойства. Элементарный импульс силы. Импульс силы за конечный промежуток времени. Элементарная работа силы. Работа силы на конечном перемещении.

Мощность. Понятие о силовом поле. Потенциальная энергия. Закон сохранения механической энергии. Физический смысл динамических характеристик силы и пары сил.

Две меры механического движения. Ф. Энгельс о двух мерах движения. Количество движения механического объекта. Кинетический момент механического объекта. Кинетическая энергия механического объекта.

Теорема о движении центра масс системы в векторной и скалярной формах. Теоремы об изменении количества движения точки и системы в векторной и скалярной, дифференциальной и интегральной формах. Теоремы об изменении кинетического момента точки и системы в векторной и скалярной формах. Теоремы об изменении кинетической энергии точки и системы в дифференциальной и интегральной формах. Законы сохранения.

 

Тема 17. Дифференциальные уравнения движения тела.

Дифференциальные уравнения поступательного движения тела, вращения тела вокруг неподвижной оси, плоского движения тела.

 

Тема 18. Принцип Даламбера.

Силы инерции точки. Приведение системы сил инерции, приложенных к телу, движущемуся поступательно и вращающемуся, к простейшему виду. Принцип Даламбера для точки и системы. Определение динамических реакций подшипников для твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси.

 

9.4. Внеаудиторная самостоятельная работа студента

 

Код задания	Содержание
М 4.В.Л.	Задание по ликвидации пробелов в системе предварительных знаний
М 4. Р1.6 Р1.7	РГР №1, динамика. Задача №4. Динамика точки. Расчёт динамической системы с одной степенью свободы.

 

9.5. Контроль учебных достижений. 99 мин. 1,65 часа.;

для 270800 «Строительство», 270800 «Технология лесозаготовительных деревообрабатывающих производств»

- аттестация составляет 0,75 *99 мин = 74 мин

1.Компьютерное тестирование:

Код контроля	Содержание	Число заданий	Время выпол-нения (мин.)
М 4.В. Входной контроль	- Решение дифференциальные уравнения 1 и 2 порядка - Определение: · проекции силы на ось · момента силы относительно центра и оси · кинематических характеристик точки и тела по заданному движению · движения по заданным кинематическим характеристикам
М4.Т1. Текущий контроль	Дифференциальные уравнения абсолютного и относительного движения точки.
М4.Т2. Текущий контроль	Определение динамических характеристик механического объекта и силы.
М4.Т3. Текущий контроль	Общие теоремы динамики.
М4.Т4. Текущий контроль	Принцип Даламбера.
М4.И. Итоговый контроль.	Динамические характеристики механического объекта и силы. Дифференциальные уравнения движения. Общие теоремы динамики.

 

2. Защита задач РГР