Тема 8. Модели управления запасами в звеньях цепей поставок

План

1. Основные модели управления запасами.

2. Определение параметров модели с фиксирован­ным размером заказа, с фиксированным интерва­лом времени между заказами.

3. Модели управления запасами в условиях изме­няющейся потребности.

4. Определение параметров модели «минимум-максимум».

5. Модель управления запасами с установленной периодичностью пополнения запаса до постоян­ного уровня.

6. Определение уровней запаса при колебании по­требности в запасе и наличии задержек поставок.

 

Краткое содержание темы

 

Изменение объема запаса во времени – основная проблема обеспечения потребности в запасе данного места хранения. Необходимо содержать запас в таком объеме, чтобы, не взирая на особенности реализации пополнения и потребления запаса, он всегда был достаточен для обслуживания потребления на заданном уровне.

Не имея возможности напрямую влиять на характеристики потребности в запасе, специалисты по управлению запасами используют возможности влияния на характеристики поставки для управления запасами. При этом главными вопросами являются

1) каков должен быть объем заказа,

2) в какой момент времени следует заказать товарно-материальные ценности для восполнения запаса.

Оба вопроса взаимосвязаны. Исходя их принятого размера пополнения запаса, необходимых для удовлетворения заданной или прогнозируемой (планируемой) потребности, можно определить моменты выдачи заказов.

Значение экономически целесообразного размера заказа – ключевой параметр оптимизации уровня запаса в организации. Именно от его величины зависит дальнейшее поведение запаса и управление им.

Теоретически имеется две модели управления запасами:

1) модель управления запасами с фиксированным размером заказа

(или двухбункерная система);

2) модель управления запасами с фиксированным интервалом времени между заказами.

Эти модели являются основными в управлении запасами. Все огромное разнообразие алгоритмов управления запасами основывается на методике фиксированного размера заказа или методике фиксированного интервала времени между заказами.

Основным допущением классических моделей управления запасами с фиксированным размером заказа и с фиксированным интервалом времени между заказами является постоянство (или усреднение) объема потребности в запасе в единицу времени.

Рассмотрим модель управления запасами с фиксированным размером заказа в ее классическом виде.

Название модели говорит о ее ключевом параметре - размер заказа. Он строго зафиксирован и не меняется при изменении условий движения запаса. Так как размер заказа, восполняющего заказа, представляет собой исходную информацию для расчета других параметров модели, требуется зафиксировать оптимальный или близкий к оптимальному размеру заказа.

Методика управления запасами на основе фиксации размера заказа заключается в том, что заказы на пополнение запаса делаются в момент снижения запаса до заранее определенного, порогового уровня запаса, в объеме, равном оптимальному размеру заказа. Все параметры модели рассчитываются таким образом, что при соблюдении исходных данных, модель гарантирует бездифицитность обслуживания запасом потребности в условиях определенности (то есть в условиях постоянного темпа потребления). Исходными данными для расчета параметров модели с фиксированным размером заказа являются следующие показатели:

1) объем потребности в запасе, единиц;

2) оптимальный размер заказа, единиц;

3) время выполнения заказа, дни;

4) возможная задержка поставки, дни.

Расчетными параметрами модели с фиксированным размером заказа являются:

1) максимальный желательный запас, единиц;

2) пороговый уровень запаса, единиц;

3) страховой запас, единиц.

Расчет параметров модели управления запасами с фиксированным размером заказа приведен в таблице 22.

Все параметры модели управление запасами с фиксированным размером заказа рассчитаны в таблице 22 таким образом, что при соблюдении заданных границ исходных данных за время выполнения заказа запас снижается с порогового до страхового уровня запаса. При получении поставки в срок фиксированный размер заказа восполняет запас до желательного максимального уровня. При наличии сбоев поставок бездефицитность обслуживания потребления обеспечивает страховой запас.

Первые четыре позиции таблицы 22 содержат исходные данные. Все позиции, включая позиции 3 и 4, предполагаются неизменными. Например, если происходит задержка поставки, то время этой задержки строго равно значению, которое задается в позиции 4 таблицы.

 

Таблица 22 – Расчет параметров модели управления запасами с фиксированным размером заказа

№	Показатель	Значение
	Объем потребности, единиц	-
	Оптимальный размер заказа, единиц	-
	Время выполнения заказа, дни	-
	Возможная задержка поставки, дни	-
	Ожидаемое дневное потребление, единиц/день	[1]: [количество рабочих дней]
	Срок расходования заказа, дни	[2]: [5]
	Ожидаемое потребление за время выполнения заказа, единиц	[3] x [5]
	Максимальное потребление за время выполнения заказа, единиц	([3] + [4]) х [5]
	Страховой запас, единиц	[5] х [4]
	Пороговый уровень запаса, единиц	[9] + [7]
	Максимальный желательный запас, единиц	[9] + [2]
	Срок расходования запаса до порогового уровня, дни	([11] - [10]): [5]

 

Объем потребности в запасе – определяется по плановым или прогнозным оценкам.

Время выполнения заказа включает в себя длительность периода от момента принятия решения о восполнении запаса до момента оприходования поступившего заказа на склад.

Время задержки поставки представляет собой оценку возможного отклонения от заданного времени выполнения заказа, проводимую, как правило, на основе анализа статистики выполнения заказов прошлых периодов.

Вторая и последняя модель управления запасами, относящаяся к основным, – это модель с фиксированным интервалом времени между заказами.

В модели с фиксированным интервалом времени между заказами, как ясно из названия, заказы делаются в строго определенные моменты времени, которые отстоят друг от друга на равные интервалы, например, 1 раз в месяц, 1 раз в неделю, 1 раз в 14 дней и т.п.

Фиксированный интервал времени между заказами должен иметь оптимальный размер. Оптимизация уровня запаса связывается с оптимизацией размера заказа на восполнение запаса. Таким образом, определять оптимальный интервал времени между заказами следует на основе оптимального размера заказа. Оптимальный размер заказа позволяет минимизировать совокупные затраты на содержание и пополнение запаса, а также достичь наилучшего сочетания взаимодействующих факторов, таких как используемая площадь складских помещений, издержки на хранение запаса и стоимость заказа.

Расчет интервала времени между заказами можно производить следующим образом:

где t_мз – интервал времени между заказами, дни;

N – количество рабочих дней в плановом периоде, дни;

Q* – оптимальный размер заказа, единиц;

S – объем потребности в запасе, единиц.

 

Полученный с помощью формулы интервал времени между заказами не является обязательным к применению. Он может быть скорректирован на основе экспертных оценок. Например, при полученном расчетном результате 4 дня возможно использовать интервал в 5 дней, чтобы производить заказы 1 раз в неделю.

Методика управления запасами на основе фиксации интервала времени между заказа заключается в том, что заказы на пополнение запаса делаются в заранее заданный момент времени через заданные интервалы времени между заказами в размере, который обеспечивает пополнение запаса до максимально желательного уровня.

Все параметры модели рассчитываются таким образом, что при соблюдении исходных данных, модель гарантирует бездефицитность обслуживания запасом потребности в условиях определенности (то есть в условиях постоянного темпа потребления).

Исходными данными для расчета параметров модели с фиксированным интервалом времени между заказами являются следующие показатели:

1) объем потребности в запасе, единиц;

2) интервал времени между заказами, дни;

3) время выполнения заказа, дни;

4) возможная задержка поставки, дни.

Расчетными параметрами модели с фиксированным интервалом времени между заказами являются:

1) максимальный желательный запас, единиц;

2) страховой запас, единиц.

Расчет параметров модели управления запасами с фиксированным интервалом времени между заказами приведен в таблице 23.

Таблица 23 - Расчет параметров модели управления запасами с фиксированным интервалом времени между заказами

№	Показатель	Значение
	Объем потребности, единиц	-
	Интервал между заказами, дни	-
	Время выполнения заказа, дни	-
	Возможная задержка поставки, дни	-
	Ожидаемое дневное потребление, единиц/день	[1]: [количество рабочих дней]
	Ожидаемое потребление за время выполнения заказа, единиц	[3] x [5]
	Максимальное потребление за время выполнения заказа, единиц	([3] + [4]) х [5]
	Страховой запас, единиц	[5] х [4]
	Максимальный желательный запас, единиц	[8] + [2] x [5]

 

Все параметры модели управление запасами с фиксированным интервалом времени между заказами рассчитаны таким образом, что при соблюдении заданных границ исходных данных за время выполнения заказа запас снижается с текущего до страхового уровня запаса. При получении поставки в срок рассчитанный размер заказа восполняет запас до максимального желательного уровня. При наличии сбоев поставок бездефицитность обслуживания потребления обеспечивает страховой запас.

Первые четыре позиции таблицы 23 содержат исходные данные. Так же, как и в модели с фиксированным размером заказа, все позиции исходных данных, включая позиции 3 и 4, предполагаются неизменными. Например, если происходит задержка поставки, то время этой задержки строго равно значению, которое задается в позиции 4 таблицы. Объем потребности в запасе – определяется по плановым или прогнозным оценкам.

Время выполнения заказа включает в себя длительность периода от момента принятия решения о восполнении запаса до момента оприходования поступившего заказа на склад.

Время задержки поставки представляет собой оценку возможного отклонения от заданного времени выполнения заказа, проводимую, как правило, на основе анализа статистики выполнения заказов прошлых периодов.

Модель управления запасами с установленной периодичностью пополнения запаса до постоянного уровня.

Довольно часто потребность в запасе имеет колебание сезонного или общего характера. Обеспечение бесперебойного снабжения потребителя в таких условиях требует доработки основных моделей. Одним из результатов проектирования новых моделей, предназначенных для управления запасами при наличии колебаний потребности, является модель с установленной периодичностью пополнения запаса до постоянного уровня. Эта модель предполагает, что дефицит запаса недопустим. Следовательно, модель ориентирована на ситуацию, когда затраты на содержание запаса ниже издержек дефицита, что приводит к необходимости накопления относительно большого объема запаса в целях предотвращения последствий их дефицита.

В модели с установленной периодичность пополнения запаса до постоянного уровня заказы производятся в установленные моменты времени (как в модели с фиксированным интервалом времени между заказами) и при снижении запаса до порогового уровня (как в модели с фиксированным размером заказа). Таким образом, рассматриваемая модель включает в себя элемент модели с фиксированным интервалом времени между заказами (установленная периодичность выдачи заказа на пополнения запаса) и элемент модели с фиксированным размером заказа (отслеживание порогового уровня запаса). Совместное использование этих элементов позволяет предохранить логистическую систему от дефицитного состояния без излишнего завышения объема запаса.

Отличительной особенностью модели с установленной периодичностью пополнения запаса до установленного уровня является то, что заказы делятся на две категории. Плановые заказы производятся через заданные интервалы времени. Возможны дополнительные или внеочередные заказы, если наличие запаса на складе снижается до порогового уровня.

По составу и расчету параметров модель с установленной периодичностью пополнения запаса до постоянного уровня схожа как с моделью управления запасами с фиксированным размером заказа, так и с моделью управления запасами с фиксированным интервалом времени между заказами.

Исходные данные для расчета параметров модели с установленной периодичностью пополнения запаса до постоянного уровня совпадают с моделью управления запасами с фиксированным интервалом времени между заказами. Ими являются следующие показатели:

1) объем потребности в запасе, единиц;

2) интервал времени между заказами, дни;

3) время выполнения заказа, дни;

4) возможная задержка поставки, дни.

Расчетные параметры модели с установленной периодичностью пополнения запаса до постоянного уровня совпадают с расчетными параметрами модели с фиксированным размером заказа. К ним относятся

1) максимальный желательный запас, единиц;

2) пороговый уровень запаса, единиц;

3) страховой запас, единиц.

Модель управления запасами «Минимум-максимум».

Еще одним вариантом доработки основных моделей для использования в условиях колебаний потребности в запасе является модель управления запасами «Минимум-максимум». В отличие от модели с периодическим пополнением запаса до постоянного уровня, эта модель разработана для условий, когда издержки содержания запаса превышают издержки дефицита. В такой ситуации наличие определенного уровня дефицита оправдано, а содержание большого объема запаса нежелательно. Поэтому в модели «Минимум-максимум» заказы производятся не в каждый заданный момент времени, как в модели с фиксированным интервалом времени между заказами, а только в те из заданных моментов, когда запас оказался меньшим или равным установленному минимальному уровню запаса. В случае выдачи заказа, его размер определяется экспертно так, чтобы поставка пополнила запас до максимального желательного уровня. Таким образом, данная модель работает с двумя уровнями запаса – минимальным и максимальным, чему и обязана своим названием.

Как и предыдущая модель с установленной периодичностью пополнения запаса до постоянного уровня, модель «Минимум-максимум» содержит в себе элементы основных моделей управления запасами. Как и в модели с фиксированным интервалом времени между заказами, здесь используется постоянный интервал времени между возможными заказами. Из модели с фиксированным размером заказа заимствована идея отслеживания некоторого порогового уровня, который здесь называется минимальным.

Исходные данные для расчета параметров модели «Минимум-максимум» совпадают с моделью управления запасами с фиксированным интервалом времени между заказами. Ими являются следующие показатели:

1) объем потребности в запасе, единиц;

2) интервал времени между заказами, дни;

3) время выполнения заказа, дни;

4) возможная задержка поставки, дни.

Расчетными параметрами модели «Минимум-максимум» являются

1) максимальный запас, единиц;

2) минимальный запас, единиц;

3) страховой запас, единиц.

Расчет максимального запаса может быть проведен по формулам расчета максимального желательного запаса. Роль минимального уровня запаса аналогична роли порогового уровня запаса в модели с фиксированным размером заказа. Отличие состоит в том, что в расчете минимального уровня запаса следует учитывать не только ожидаемое потребление за время выполнения заказа и уровень страхового запаса (как это делается при расчете порогового уровня запаса), но и возможное отклонение потребности от запланированной величины. Порядок расчета всех остальных параметров модели "Минимум-максимум" аналогичен расчету параметров модели с установленной периодичностью пополнения запаса до постоянного уровня. Заказы выдаются в объеме, который определяется либо по известной формуле из модели с фиксированным интервалом времени между заказами, либо экспертно с учетом возможного изменения потребности в запасе в будущие периоды [2, с. 228-271].

 

Задачи

 

Задача 17. Произвести расчет параметров модели управления запасами с фиксированным размером заказа (таблица 24), произвести расчет уровней запаса без задержек поставок (таблица 25), произвести расчет уровней запаса при наличии задержек поставок (таблица 26), произвести расчет уровней запаса при колебании потребности в запасе и задержках поставок (таблица 27), сделать выводы.

Таблица 24 – Расчет параметров модели управления запасами с фиксированным размером заказа

№	Показатель	Значение
	Объем потребности, единиц
	Оптимальный размер заказа, единиц
	Время выполнения заказа, дни
	Возможная задержка поставки, дни
	Ожидаемое дневное потребление, единиц/день
	Срок расходования заказа, дни
	Ожидаемое потребление за время выполнения заказа, единиц
	Максимальное потребление за время выполнения заказа, единиц
	Страховой запас, единиц
	Пороговый уровень запаса, единиц
	Максимальный желательный запас, единиц
	Срок расходования запаса до порогового уровня, дни

 

Таблица 25 – Расчет уровней запаса без задержек поставок

Дни	Запас	Расход	Приход
День 1
День 2
…..
День 40

 

Таблица 26 – Расчет уровней запаса при наличии задержек поставок

Дни	Запас	Расход	Приход
День 1
День 2
…..
День 40

 

Таблица 27 – Расчет уровней запаса при колебании потребности в запасе и задержках поставок

Дни	Запас	Расход	Приход
День 1
День 2
…..
День 40

Задача 18. Произвести расчет параметров модели управления запасами с фиксированным интервалом времени между заказами (таблица 28), произвести расчет уровней запаса без задержек поставок (таблица 29), произвести расчет уровней запаса при наличии задержек поставок (таблица 30), произвести расчет уровней запаса при колебании потребности в запасе и задержках поставок (таблица 31), сделать выводы.

Таблица 28 – Расчет параметров модели управления запасами с фиксированным интервалом времени между заказами

№	Показатель	Значение
	Объем потребности, единиц
	Интервал между заказами, дни
	Время выполнения заказа, дни
	Возможная задержка поставки, дни
	Ожидаемое дневное потребление, единиц/день
	Ожидаемое потребление за время выполнения заказа, единиц
	Максимальное потребление за время выполнения заказа, единиц
	Страховой запас, единиц
	Максимальный желательный запас, единиц

 

Таблица 29 – Расчет уровней запаса без задержек поставок

Дни	Запас	Расход	Приход	Размер заказа
День 1
День 2
…..
День 40

 

Таблица 30 – Расчет уровней запаса при наличии задержек поставок

Дни	Запас	Расход	Приход	Размер заказа
День 1
День 2
…..
День 40

 

Таблица 31 – Расчет уровней запаса при колебании потребности в запасе и задержках поставок

Дни	Запас	Расход	Приход	Размер заказа
День 1
День 2
…..
День 40

Задача 19. Произвести расчет параметров модели управления запасами с установленной периодичностью пополнения запаса до постоянного уровня (таблица 32), произвести расчет уровней запаса при колебании потребности в запасе и задержках поставок (таблица 33), сделать выводы.

 

Таблица 32 – Расчет параметров модели управления запасами с установленной периодичностью пополнения запаса до постоянного уровня

№	Показатель	Значение
	Объем потребности, единиц
	Интервал между заказами, дни
	Время выполнения заказа, дни
	Возможная задержка поставки, дни
	Ожидаемое дневное потребление, единиц/день
	Ожидаемое потребление за время выполнения заказа, единиц
	Максимальное потребление за время выполнения заказа, единиц
	Страховой запас, единиц
	Пороговый уровень запаса, ед.
	Максимальный желательный запас, единиц

Таблица 33 - Расчет уровней запаса при колебании потребности в запасе и задержках поставок

Дни	Запас	Расход	Приход	Размер заказа
День 1
День 2
…..
День 60

 

Задача 20. Произвести расчет параметров модели управления запасами «минимум-максимум» (таблица 34), произвести расчет уровней запаса при колебании потребности в запасе и задержках поставок (таблица 35), сделать выводы.

 

Таблица 34 – Расчет параметров модели управления запасами «минимум-максимум»

№	Показатель	Значение
	Объем потребности, единиц
	Интервал между заказами, дни
	Время выполнения заказа, дни
	Возможная задержка поставки, дни
	Ожидаемое дневное потребление, единиц/день
	Ожидаемое потребление за время выполнения заказа, единиц
	Максимальное потребление за время выполнения заказа, единиц
	Страховой запас, единиц
	Минимальный уровень запаса, ед.
	Максимальный желательный запас, единиц

Таблица 35 – Расчет уровней запаса при колебании потребности в запасе и задержках поставок

Дни	Запас	Расход	Приход	Размер заказа
День 1
День 2
…..
День 60

 

Тесты

1. Размер заказа строго зафиксирован и не меняется при изменении условий движения запаса – это характеристика:

а) модели управления запасами с фиксированным интервалом времени между заказами

б) модели управления запасами с плавающим интервалом времени между заказами

в) модели управления запасами с фиксированным размером заказа

г) модели управления запасами с изменяющимся размером заказа

 

2. Уровень запаса, при достижении которого производится очередной заказ - это:

а) максимальный желательный запас;

б) пороговый уровень запаса;

в) страховой запас;

г) гарантированный запас;

3. Время выполнения заказа включает в себя:

а) длительность периода от момента принятия решения о восполнении запаса до момента оприходования поступившего заказа на склад;

б) длительность периода от момента отгрузки заказа от поставщика до момента оприходования поступившего заказа на склад;

в) длительность периода от момента отгрузки заказа от поставщика до момента отгрузки поступившего заказа покупателю;

г) длительность периода от момента принятия решения о восполнении запаса до момента отгрузки поступившего заказа покупателю;

 

4. Максимальное потребление за время выполнения заказа в модели управления запасами с фиксированным размером заказа определяется:

а) ожидаемое дневное потребление • (время выполнения заказа + страховой запас)

б) ожидаемое дневное потребление • время выполнения заказа.

в) ожидаемое дневное потребление • (время выполнения заказа + время задержки поставки)

г) ожидаемое дневное потребление / (время выполнения заказа - время задержки поставки)

 

5. Максимальный желательный запас в модели управления запасами с фиксированным размером заказа определяется:

а) оптимальный размер заказа + время задержки поставки

б) страховой запас + оптимальный размер заказа + время задержки поставки

в) оптимальный размер заказа - страховой запас

г) страховой запас + оптимальный размер заказа

 

6. Интервал времени между заказами в модели управления запасами с фиксированным интервалом времени между заказами определяется:

а) число рабочих дней в планируемом периоде / оптимальный размер заказа • объем потребности в запасе

б) число рабочих дней в планируемом периоде • оптимальный размер заказа / объем потребности в запасе

в) число рабочих дней в планируемом периоде • оптимальный размер заказа

г) оптимальный размер заказа / объем потребности в запасе

7. Пороговый уровень запаса в модели управления запасами с фиксированным размером заказа определяется:

а) ожидаемое потребление за время выполнения заказа - страховой запас

б) ожидаемое потребление за время выполнения заказа + страховой запас

в) оптимальный размер заказа + страховой запас

г) оптимальный размер заказа - страховой запас

 

8. Размер заказа определяется исходя из наличных объемов запаса и ожидаемого потребления за время поставки в:

а) модели управления запасами с фиксированным интервалом времени между заказами

б) модели управления запасами с плавающим интервалом времени между заказами

в) модели управления запасами с фиксированным размером заказа

г) модели управления запасами с изменяющимся размером заказа

 

9. Заказ производится в момент достижения порогового уровня запаса, величина которого определяется с учетом времени и возможной задержки поставки в:

а) модели управления запасами с фиксированным интервалом времени между заказами

б) модели управления запасами с плавающим интервалом времени между заказами

в) модели управления запасами с фиксированным размером заказа

г) модели управления запасами с изменяющимся размером заказа

 

10. Определите страховой запас, если ожидаемое дневное потребление составит 100 ед., время задержки поставки – 2 дня:

а) 50 ед.

б) 100 ед.

в) 200 ед.

г) 10 ед.