Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...
Топ:
Теоретическая значимость работы: Описание теоретической значимости (ценности) результатов исследования должно присутствовать во введении...
Установка замедленного коксования: Чем выше температура и ниже давление, тем место разрыва углеродной цепи всё больше смещается к её концу и значительно возрастает...
Интересное:
Национальное богатство страны и его составляющие: для оценки элементов национального богатства используются...
Распространение рака на другие отдаленные от желудка органы: Характерных симптомов рака желудка не существует. Выраженные симптомы появляются, когда опухоль...
Подходы к решению темы фильма: Существует три основных типа исторического фильма, имеющих между собой много общего...
Дисциплины:
2018-01-04 | 221 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
мгновенное значение мощности переменного тока , где
- среднее значение за период колебаний
Такую же мощность развивает постоянный ток - действующие значения тока и напряжения.
, где - коэффициент мощности.
Мощность, выделяемая цепи переменного тока, зав-ит не только от силы тока и напряжения, но и от сдвига фаз м/у ними. Если в цепи реактивное сопротивление отсутствует, то и
Если цепь содержит только реактивное сопротивление (R=0), то и средняя мощность равна нулю.
16Волной называется процесс распространения колебаний в пространстве.
Волны могут распространяться в любой среде. Колебания передаются из-за взаимодействия между частицами среды, но сами частицы не перемещаются вместе с волной.
Волны бывают продольными, когда частицы колеблются в направлении волны, и поперечными, когда колебания частиц перпендикулярны. Продольные волны возникают в любой среде, поперечные – только в твердых и на границе жидкой и газообразной сред.
Рассмотрим механизм образования поперечной волны на рис.1.
Продольная волна представляет собой чередующиеся сгустки и разрежения.
Фронт волны - геометрическое место точек, до которых доходят колебания в момент времени t. Он всегда один!
Волновая поверхность - геометрическое место точек, колеблющихся в одинаковой фазе. Их бесконечное множество!
Волны бывают плоскими, сферическими, цилиндрическими и т.д. в зависимости от формы волной поверхности.
На рис. 2 показана зависимость смещения точек от положения этих точек в некоторый момент времени.
Длина волны – расстояние, на которое распространяется волна за период колебаний, или это – расстояние между точками среды, разность фаз колебаний которых составляет .
|
λ = vT, (1)
отсюда с учетом получим
v = λν. (2)
Уравнение плоской волны
Это – выражение зависимости смещения ξ от координат x,y,z и времени t:
,
являющееся периодической функцией относительно координат и времени.
Найдем вид для плоской волны вдоль оси х.
Тогда . Для точек, находящихся в плоскости х = 0, запишем:
.
Для точек в плоскости с произвольным значением х:
Рис.3
.
Уравнение плоской (продольной или поперечной) волны:
. (3)
Зафиксируем фазу
Возьмем дифференциал:
,
откуда -скорость распространения фазы волны или фазовая скорость
Введем величину
. (4)
Это-волновое число, показывающее, сколько длин волн умещается на длине . Преобразуем (4) к виду
. (5)
С учетом (5) уравнение плоской волны можем записать в виде:
(6)
Уравнение сферической волны
(7)
Волновое уравнение
Найдем дифференциальное уравнение волны, называемое волновым. Уравнения (6) и (7) являются его решением. Обобщим уравнение (6) для произвольного направления.
. (6/)
Или
(6//).
Вторые производные данной функции дают:
,
,
,
Сложим 3 последних уравнения:
.Вместо подставим его выражение из 1-й формулы и с учетом
Получим волновое уравнение:
. (7)
или
. (7/)
17 Если среда, в к-ой распространяется одновременно нес-ко волн, линейна, т.е. ее св-ва не изменяются под действием возмущений, создаваемых волной, то к ним применим принцип суперпозиции волн: при распространении в линейной среде неск-их волн каждая из них распространяется так, как будто другие волны отсутствуют, а результирующее смещение частицы среды в любой момент времени равно геометрической сумме смещений, к-ые получают частицы, участвуют в каждом из слагающих волновых процессов.
- смещение частицы среды
Результирующее возмущение в какой-л точке среды = векторной сумме возмущений частиц среды, вызываемых в данной точке каждой волной по отдельности.
Следствие суперпозиции – независимость распространения волн
|
Исходя из принципа суперпозиции, любой произвольный сигнал (сложная волна) можно представить в виде группы, суммы синусоидальных волн.
Стоячие волны.
Стоячие волны - это волны, образующиеся при наложении двух бегущих волн, распространяющихся навстречу друг другу с одинаковыми частотами и амплитудами, а в случае поперечных волн и одинаковой поляризацией.
Уравнение стоячей волны:
В каждой точке этой волны происходят колебаний той же частоты с амплитудой
, зависящей от координаты х рассматриваемой точки.
В точках среды, где (m=0,1,2,…), амплитуда колебаний достигает максимального значения, равного 2А. В точках среды, где (m=0,2,3,…), амплитуда колебаний обращается в ноль.
Точки, в к-ых амплитуда колебаний максимальна (Аст=2А), наз. пучностями стоячей волны, а точки, в к-ых амплитуда колебаний равна нулю (Аст=0), наз узлами стоячей волны. Точки среды, находящиеся в узлам, колебаний не совершают.
Энергия упругой волны
Пусть по оси х распространяется плоская продольная волна
Выделим физически малый объем , во всех точках которого скорости и деформации одинаковы. обладает кинетической энергией
.
Потенциальная энергия объема при упругой деформации
.
Используем выражение для скорости: . Заменим Е через ρV2, тогда
.
Полная энергия равна
. (8)
Отсюда получим плотность энергии
. (9)
Получим из первого уравнения
,
.
Подставим их в выражение для :
. (10)
Эта формула справедлива и для поперечной волны. Среднее по времени значение в фиксированной точке равно
. (11)
Потоком энергии называется количество энергии, переносимое волной через поверхность в единицу времени.
. (12)
Тогда плотность потока энергии определяется как
. (13)
Через площадку за время переносится энергия , заключенная в объеме цилиндра с основанием и высотой .
. Подставим в j:
или в векторной форме . (14)
Это – вектор Умова.
Среднее значение равно: . (15)
Рис. 4 (15) выражает интенсивность волны в данной точке.
Зная j, можно определить поток:
. (16)
Вычислим среднее значение потока энергии через произвольную волновую поверхность S незатухающей сферической волны.
.
Подставим j из (15):
.
Среда не поглощает энергии, поэтому
(17)
Отсюда следует, что амплитуда незатухающей сферической волны обратно пропорциональны расстоянию от источника волны.
|
19 Эффект Доплера в акустике объясняется тем, что частота колебаний, воспринимаемых приемником, определяется скоростями движения источника колебаний и приемника относительно среды, в которой происходит распространение звуковых волн. Эффект Доплера наблюдается также и при движении относительно друг друга источника и приемника электромагнитных волн. Так как особой среды, служащей носителем электромагнитных волн, не существует, то частота световых волн, воспринимаемых приемником (наблюдателем), определяется только относительной скоростью источника и приемника (наблюдателя). Закономерности эффекта Доплера для электромагнитных волн устанавливаются на основе специальной теории относительности.
Теория относительности приводит к следующей формуле, описывающей эффект Доплера для электромагнитных волн в вакууме:
(1)
Где - скорость источника света относительно приемника, с – скорость света в вакууме, , - угол между вектором скорости и направлением наблюдения, измеряемый в системе отсчета, связанной с наблюдателем.
При =0: (2)
Эта формула определяет ек называемый продольный эффект Доплера, наблюдаемый при движении приемника вдоль линии, соединяющей его с источником. При малых относительных скоростях , разлагая (2) в ряд по степеням и пренебрегая членом порядка , получим .(3)
Следовательно, при удалении источника и приемника друг от друга(при их положительной относительной скорости) наблюдается сдвиг в более длинноволновую область ()-так называемое красное смещение. При сближении же источника и приемника (при их отрицательной относительной скорости) наблюдается сдвиг в более коротковолновую область ()- так называемое фиолетовое смещение.
Если , то выражение (1) примет вид: (4)
Формула определяет поперечный эффект Доплера, наблюдаемый при движении приемника перпендикулярно линии, соединяющей его с источником.
20 Из уравнений Максвелла следуют основные свойства электромагнитных полей и волн:
1.Электромагнитное поле может существовать самостоятельно – без электрических зарядов и токов! Это следует из-за наличия в уравнениях тока смещения , т.е. переменного электрического поля, и переменного магнитного поля . ~ В → ~ Е и наоборот. Такое взаимное превращение происходит непрерывно, поэтому они сохраняются и распространяются в пространстве.
|
2. Изменение состояния поля обязательно имеет волновой характер, т.е. распространяющиеся в пространстве поля являются электромагнитными волнами.
3. В вакууме они всегда распространяются со скоростью с. В непроводящей неферромагнитной среде
, где . (1)
4.Векторы взаимно перпендикулярны и образуют правовинтовую систему. Это – внутреннее свойство электромагнитной волны (см.рис.1)
Рис. 1
5.Векторы всегда колеблются в одинаковых фазах. Между мгновенными значениями в любой точке имеет место связь:
или (2)
|
|
История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!