Ряды распределения в статистике

Среди простых группировок особо выделяют ряды распределения, которые строят после определения группировочного признака и границ групп.

Статистический ряд распределения ____________________________________________

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

Например, распределение посетителей магазина по возрасту является рядом распределения.

До 20 лет	21 – 30	31 - 40	41 - 50	51 - 60	Больше 60
178 чел.	296 чел.	353 чел.	287 чел.	244 чел.	195 чел.

 

По форме выражения группировочных признаков ряды распределения делятся на:

1. атрибутивные_________ _____________________________________________________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

 

2. вариационные_________ _____________________________________________________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

В любом вариационном ряду выделяют следующие элементы:.

1. Варианта – это само числовое значение признака.

2. Частота (вес) –это число, показывающее как часто встречается варианта в ряду распределения. Сумма всех частот составляет объем изучаемой совокупности.

3. Частость - -это частоты, выраженные в виде относительных величин (в процентах или долях единиц). Сумма частостей равна 100%, или единице – если в долях.

 

Давайте рассмотрим, что можно делать с рядами распределения. Предположим, что мы собрали данные о том, сколько потратили покупатели на товары в нашем магазине:

 

В данном ряду некоторые числа повторяются, то есть некоторые покупатели потратили одинаковые суммы. Однако даже с таким небольшим количеством цифр работать непросто. Чтобы ряды распределения было легко анализировать, применяют способы их упорядочивания – ранжирование. Ранжировать можно по возрастанию или по убыванию. После ранжирования по возрастанию наш ряд будет выглядеть следующим образом.

 

 

Теперь работать с данными нам проще, так как видно какие максимальные, а какие минимальные суммы потратили покупатели, и какие суммы встречаются чаще других. Для того чтобы сделать анализ ряда распределения более удобным, обычно организуют его следующим образом:

 

Номер варианты (i)
Варианта (значение) Xi
Частота (вес) Fi
Частость (%)	3%	9%	15%	31%	21%	12%	9%

 

Задание для самостоятельной работы

(ряды распределения)

Задача 1.

Имеется информация о количестве книг, полученных студентами по абонементу за прошедший учебный год.

Построить ранжированный и дискретный вариационные ряды распределения, обозначив элементы ряда.

 

Задача 2.

При изучении покупательного спроса в торговом доме в течение дня зарегистрирована продажа следующих размеров женских брючных костюмов:

46 52 52 48 48

48 48 46 52 52

44 50 48 48 50

46 54 54 52 48

50 50 50 50 46

46 48 48 52 48

46 52 44 48 48

50 50 48 54 50

46 50 50 48 48

54 48 48 48 48

 

Постройте ряд распределения и полученные результаты сравните с типовой шкалой пошива брючных костюмов фабрикой, поставляющей их в торговый дом.

Типовая шкала пошива женских брючных костюмов

Размер
Число изделий, % к итогу

 

Задача 3.

Имеются данные о возрасте 24 студентов учебной группы (лет):

20,1; 21,4; 20,5; 20,0; 19,6; 22,3; 21,0; 22,6; 20,2; 19,0; 19,6; 23,0; 22,0; 19,8; 20,3; 22,1; 19,0; 19,8; 21,2; 21,9; 22,3; 23,1; 19,9; 22,2.

Постройте ряд распределения студентов группы по возрасту (полному числу лет). Укажите вид ряда, его элементы. Сделайте выводы.

 

Задача 4.

Имеется совокупность данных о 30 рабочих промышленного предприятия, где уровень образования имеет обозначения:

ВП - высшее профессиональное,

НПВ - неполное высшее профессиональное,

СП - среднее профессиональное,

НП - начальное профессиональное.

№ п/п	Образование	Стаж работы на данном предприятии, лет	№ п/п	Образование	Стаж работы на данном предприятии, лет
	ВП	3,4		ВП	3,4
	ВП	7,0		НВП	2,9
	СП	1,1		СП	5,2
	СП	2,8		СП	5,2
	НЕ	4,1		НП	4,2
	СП	6,5		СП	4,2
	СП	1,7		НВП	4,0
	СП	2,6		ВП	4,3
	НВП	5,4		СП	7,9
	НП	4,8		НП	5,6
	СП	8,0		НП	5,5
	СП	2,1		СП	8,1
	СП	2,3		СП	5,7
	НП	4,0		ВП	8,2
	ВП	6,1		СП	6,0

 

Требуется:

1) Построить ряд распределения по признаку Образование.

2) Построить ряд распределения по признаку Стаж работы на предприятии, образовав 5 групп с равными интервалами.

 

Ряды динамики в статистике

Изучение социально-экономических явлений осуществляется во времени. В связи с этим необходимо рассмотреть ряды динамики, при помощи которых можно анализировать изменение различных показателей во времени.

Динамический ряд – _________ _________________________________________________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

Динамический ряд состоит из двух элементов:

1. время (момент или период), к которому относятся статистические данные;

2. уровни ряда - статистические показатели, которые характеризуют изучаемый объект на определенный момент или за указанный период времени.

 

Уровни в динамическом ряду могут быть представлены абсолютными, относительными и средними величинами.

 

Для анализа динамических рядов разработана система показателей динамики:

1. абсолютный прирост (сокращение);

2. темп и коэффициент роста;

3. темп и коэффициент прироста;

4. абсолютное значение одного процента прироста.

 

Абсолютный прирост (сокращение) – _________ __________________________________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Темп и коэффициент роста _________ ___________________________________________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

Темп и коэффициент прироста _________ ________________________________________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Задания для самостоятельной работы

(ряды динамики)

 

Пример расчета. Имеются данные о посетителях магазина. Заполните таблицу.

Номер недели с момента открытия магазина
Количество посетителей
Абсолютный прирост (база сравнения 1 неделя)
Коэффициент роста
Темп роста (в %)
Коэффициент прироста (коэффициент роста – 1)
Темп прироста (темп роста – 100)