Время и система координат в GPS и Galileo

В GPS используется временная система координат Время GPS, которая регулируется представлением реального времени УПК, которое создано военно‐морской обсерваторией США. Для Galileo используется собственная система времени ‐ Система времени Galileo (СВG). Смещение времени Dt между GPS и Galileo возможно составляет десятки нс.

Комбинированный приемник GPS Galileo корректирует псевдодальности Galileo в GPS и наоборот.

Временное смещение между GPS и Galileo может рассматриваться как дополнительная неизвестная величина при определении положения. Или, эквивалентно, можно оценить временное смещение приемника dt во времени GPS и временное смещение приемника dt в СВG. Тогда Dt=dt‐dt.

Линеаризованная система для трех псевдодальностей GPS и двух Galileo имеет вид (предложенная RINEX

версия 3 использует букву G для GPS и букву E для Galileo):

é X G 1 - X YG 1- Y ZG 1- Z ù

ê

- i ,0

rG 1

- i ,0

rG 1

- i ,0

rG 1

1 0ú

ê i i i ú

ê X G 2 - X YG 2 - Y ZG 2 - Z ú

ê- i ,0

- i ,0

- i ,0

1 0ú

éD X ù

ê rG 2

rG 2

rG 2

ú i,1

ê

i i i

ú ê D Y ú

X G 3- X YG 3- Y ZG 3 - Z

ê i,1 ú

Ax =ê- i ,0 - i ,0 - i ,0

1 0ú=êD Z ú= b - e

(8.45)

ê rG 3

rG 3

rG 3

ú ê i,1 ú

ê i i i

ê X E 1 - X Y E 1 - Y Z E 1 - Z

ú ê cdti,1ú

ú

ê- i ,0

- i ,0

- i ,0

0 1ú

êë cd ti,1úû

ê rE 1

rE 1

rE 1 ú

i i i

ê X E 2 - X Y E 2 - Y Z E 2 - Z ú

ê- i ,0

- i ,0

- i ,0

0 1ú

ê rE 2

rE 2

rE 2 ú

ë i i i û

 

 

Система координат, используемая в GPS, ‐ WGS84. В действительности – это реализация Международной Земной системы координат. Она реализуется через Декартовы координаты и скорости глобального набора узлов; они

идентичны следящим станциям GPS. Иногда следящие станции рекоординируются. Последняя модификация была введена на 1150 неделе GPS.

Galileo использует другую независимую реализацию системы координат (GTRF). На практике обе системы координат одинаковы, разница всего лишь несколько сантиметров, которая, впрочем, может быть существенна в некоторых точных приложениях.

 

Задачи

 

Пусть Фурье‐преобразование f(t) имеет вид:

F (w) = 1 = a - j w = 1 exp(- w

a + jw a 2 + w 2

a 2 + w 2

j arctan(a))

Постройте Фурье‐образ (для различных значений a) в следующих формах:

(a) действительная и мнимая части

(b) амплитуда и фаза

 

2. Псевдошумовая последовательность генерируется с использованием сдвигового регистра длины m=10. Частота следования элементарных посылок составляет 1.023*10⁶ посылок/с. Найдите следующие параметры:

(a) Длину псевдошумовой последовательности,

(b) Длительность посылки псевдошумовой последовательности,

(c) Период псевдошумовой последовательности.

 

3. Сигнал GPS, передаваемый со спутника k определяется выражением (2.3).

(а) Покажите, как при идеальных условиях можно получить синфазный и квадратурный сигналы с помощью (2.3).

(b) Покажите, как при идеальных условиях можно получить навигационные данные D^k(t) из синфазного и квадратурного сигналов, полученных в пункте (а).

 

Задачи

 

1. Пусть преобразование Фурье для f (t) будет представлено выражением:

 

1 α ω 1 ω

F (ω) = = - j =exp (- j arctan ())

α + jω α ² + ω ² α ² + ω ² √ α ² + ω ² α

Постройте график преобразования Фурье (для различных значений α) для:

 

(a) для вещественной и мнимой части преобразования Фурье,

 

(b) для амплитуды и фазы преобразования Фурье.

 

2. Шумоподобная последовательность генерируется с использованием сдвигового регистра обратной связи длиной m = 10. Частота следования элементарных посылок составляет 1,023 миллионов посылок/сек (Mchip/s). Найдите следующие параметры:

 

(a) длина шумоподобной последовательности,

 

(b) продолжительность элементарной посылки шумоподобной последовательности,

и

 

(c) период шумоподобной последовательности.

 

3. Сигнал GPS, переданный со спутника k определяется выражением (2.3).

 

(a) Покажите, как при идеальных условиях мы можем получить синфазный I и квадратурный Q сигналы из выражения (2.3).

 

(b) Покажите, как при идеальных условиях мы можем получить навигационные данные D^k(T) из синфазного I и квадратурного Q сигналов, полученных в вопросе (a).

 

4. В Главе 4. мощность теплового шума была вычислена для полосы пропускания шириной 2 МГц (приблизительная нуль-нуль полоса пропускания для GPS сигнала кода C/A) при температуре 290° K (которая обычно считается нормальной температурой окружающей среды).

 

(a) Какова будет мощность шума при температуре 100°K?

 

(b) Какова будет мощность шума, если две первичных доли сигнала Galileo LI BOC (1,1) были использованы для задания ширины полосы пропускания, в то время как поддерживалась температура 290° K?

 

Прокомментируйте зависимость результирующей мощности шума от изменений температуры и полосы пропускания.

 

5. Каков коэффициент шума системы отображенной на Рисунке 4.2? Что произойдет, если используется пассивная антенна (поместите фильтр и усилитель в составе антенны после ВЧ (RF) кабеля)?

6. Если принять, что мощность принятого сигнала GPS от каждого спутника равной 160 dBW (дБ Вт), то сколько спутников должен содержать набор данных, если внешний интерфейс имеет коэффициент шума 2 дБ и синусоидальный спектра кода C/A оказывается на 2 дБ выше кривой фильтра в собранных данных? Теперь пересчитайте снова, принимая те же 2 дБ выше кривой фильтра, но теперь для всех результатов по мощности от единственного спутника?

 

7. Примем, что возможно использовать идеальный полосовой фильтр. Далее, примем, что переданный сигнал имеет неограниченную полосу частот.

 

(a) Какая требуется ширина пропускания фильтра для захвата 98% мощности кода C/A сигнала GPS? 98% мощности сигнала Galileo LI BOC(1,1)?

 

(b) Если фильтр сконструирован для захвата первой доли основного спектра [доли для сигнала Galileo BOC(1.1)], какой процент от общей мощности он обеспечит для кода C/A сигнала GPS? Для сигнала Galileo L1 BOC(1.1)?

 

8. Собранные данные с внешнего интерфейса представлены в виде 8-битовых сэмплов (формат - символ со знаком). Постройте M -файл для конвертирования этих данных в

 

(a) 1 - битовые bit (±1) значения.

 

(b) 2 – битовые (±l,±3) значения.

 

9. Генератор кодов M -файла генерирует любые коды 32 PRN (пакетная радио сеть), используемые в GPS. Вычислите функцию автокорреляции для PRN 1 и отметьте максимальные и минимальные значения. Начертите результирующую функцию корреляции.

Совет: Функция корреляции между двумя последовательностями может быть вычислена, как:

 

å

1022

Rxy (n) = x (l) y (l + n)

l =0

Или вы можете использовать M-функцию x-корреляции.

 

10. Вычислите функцию взаимной корреляции между PRN1 и PRN2, и отметьте максимальные и минимальные значения.

Начертите результирующую функцию корреляции.

 

11. Загрузите M -файл: unknown_prn.mat, и определите, какой из 32 GPS спутников передал данный код.

Совет: Используйте корреляцию! Определите временной сдвиг кода (временной сдвиг кода это расположение начала кода PRN в последовательности) для неизвестного кода.

 

12. Создайте M -функцию, которая генерирует код C/A GPS. Функция должна иметь PRN сигнал в качестве входа и должна возвращать последовательность длины 1023. Генератор кода должен быть основан на скелетной схеме Рисунка 2.5. Сравните результаты с кодами в Задачах 9 и 10.

Совет: Используйте следующую процедуру:

 

- Выберите селекторы SI и S2 временного сдвига кода G2 на основании

входного сигнала PRN и колонки селектора временного сдвига кода в Таблице 2.3.

 

- Инициализируйте регистры Gl и G2 (установите все значения на 1).

 

- Создайте цикл, который будет работать, пока регистры не изменят свое состояние на начальное значение (все регистры):

 

- генерируйте выход XOR с регистра Gl:

 

- генерируйте выход XOR с регистра G2;

 

- создайте выходное значение генератора:

 

- переключите значения регистров;

 

- измените все значения на — l и l.

 

13. Напишите M -скрипт, который генерирует синусоидальную и косинусоидальную несущие. Генерируйте две последовательности длительностью в 1 мс:

 

- частотой сэмплирования f_S = 10 МГц.

- несущей частотой f_с = 1.2 МГц.

Начертите первые 50 сэмплов последовательности и отметьте сигналы с дискретным временем.

 

14. Создайте последовательный алгоритм поиска, основываясь на блок-схеме на Рисунке 6.1. Используйте M-файл data.mat, который является реальными данными GPS, сэмплированными на частоте 38.192 МГц. Сигнал преобразован с понижением частоты до номинальной частоты несущей 9.548 МГц. Используйте сэмплированные коды C/A для спутников 1, 3 и 6 из M -файлов goldl.mat, gold3.mat. и gold6.mat. Каждый из этих M -файлов содержит массив 1023 x 38,192, соответствующий 1023 различным версиям кодов C/A с различными временными сдвигами кода, каждый длиной 38.192, соответствующей длине полного кода (1 мс с частотой сэмплирования 38.192 МГц). Пусть алгоритм ищет спутники 1, 3, и 6. Начертите результат, используя функцию поиска (surf function),

 

Совет: Используйте самый быстрый из доступных компьютеров, поскольку вычисление очень сложное. Запустите MATLAB с параметрами: matlab -nojvm - nosplash для увеличения производительности. Загрузите данные с параметрами

 

load data.mat;

x = double(data');

 

Загрузите последовательности C/A с параметрами

 

load goldl.mat;

code = double(code);

 

15. запустите этот же сценарий с алгоритмом поиска и параллельным временным сдвигом кода, который можно найти в M -файле acquisitionConvolution.m. Сравните результаты и производительность этих двух алгоритмов.

 

16. Трекинг только кода C/A в сигнале. Загрузите М -файл data_long.mat. Данный

М -файл содержит ту же последовательность данных, что и файл data.mat, с тем отличием, что он около 30 с длиной. Используйте скелетную схему на Рисунке 7.12 для трекинга (отслеживания) кода во входном сигнале data_long.mat.

Поддерживая частоту "Местного Осциллятора" постоянной на частоте, на которой вы получили сигнал. Это означает, что фаза местной несущей не блокирована, т.е. если частота не является на 100% правильной, то мощность сигнала будет между синфазным и квадратурным режимом.

"Генератор Кода PRN" из Задачи 12 должен быть использован для производства трех копий местного кода. Должна быть 1 элементарная посылка между опережающей и своевременной копиями. Одна посылка соответствует примерно 38 сэмплам на частоте 38.192 МГц.

 

- Осуществите захват на первой 1 мс файла data_long.mat.

 

- Осуществите трекинг первой 1 мс, используя вышеуказанную схему, и используйте "частоту" и "временной сдвиг кода" из захвата.

 

- После первой мс, постройте дискриминатор Цикла Блокирования Кода (Code Lock Loop) из шести выходов как:

 

D = I_P (I_E -1_L) + Q_P (Q_E-Q _L).

- Используйте выход дискриминатора для настройки "временного сдвига кода" в Генераторе Кода PRN и продолжите трекинг сигнала в 1 -мс блоках.

Советы: Когда трекинг кода работает, сумма квадратов своевременных выходов выше, чем сумма опережающих и запаздывающих выходов. Это означает, что копия местного своевременного кода имеет большую величину корреляции, чем две другие копии.

 

17. Загрузите М -файл navigation.mat. Он содержит синхронизированные биты навигационных данных представленные [ - 1 1]. Найдите первое начало субфрейма в последовательности навигационных данных.

Совет: Используйте корреляцию с преамбулой [ 1 -1 -1 -1 1 -1 1 1 ].

Заметьте, что последовательность может быть инвертирована!

 

18. Найдите биты представляющие Z-счет и определите время недели в днях, часах, минутах и секундах.

Совет: Посмотрите Контрольный Документ Интерфейса GPS (icd200c.pdf) на странице 65 +, чтобы найти полное описание содержания навигационных данных. Проверьте, не инвертирована ли последовательность, по сравнению с результатом Задачи 17.

 

19. Мы загружаем файл данных data_long2.mat. Это М -файл содержит данные, собранные с местной антенны и частота сэмплирования составляет 38.192 МГц. Вычислите положение, основываясь на данных М -файла.

Советы:

 

- осуществите захват на первой мс данных,

 

- осуществите отслеживание (трекинг) всех доступных спутников,

 

- декодируйте навигационные сообщения по всем спутникам,

 

- вычислите псевдодальности до всех доступных спутников,

- вычислите положение спутника во время передачи,

 

- вычислите положение, основываясь на псевдодальностях и положении спутников.

 

20. Взяв точку с координатами (φ, λ,h) = (40°N, 277°E, 231 м) в WGS 84.

Определите декартовы координаты (X. Y, Z). Совет: Используйте geo2cart.

 

21. Взяв точку с координатами {X, Y, Z) из Задачи 20, найдите географические координаты очки в WGS 84. Совет: Используйте cart2geo.

 

22. Приняв X = 3.429.122.662, Y = 604,646.845, и Z = 5,325,950.420, преобразуйте

координаты (X. Y, Z) в координаты (N, E) в UTM, зона 32. Совет: Используйте

cart2ulm.

 

23. Преобразуйте N = 6,318,036.28, E = 560.828.13 в географические координаты (φ,

λ). Совет: Используйте utm2geo.

 

24. Преобразуйте φ = 57°N, λ = 10°E в (N. E) d UTM, зона 32. Совет: Используйте

geo2utm.

 

25. Преобразуйте координаты UTM N = 6,317.972.081. E = 560,749.622 в географические координаты. Совет: Используйте utm2geo.

 

26. Вычислите GDOP для констелляции четырех спутников:

 

- один в зените и три равномерно распределены вдоль горизонта;

 

- рассмотрите констелляцию четырех спутников, равномерно распределенных по углу возвышения равному 45°.

 

27. Преобразуйте время 8 часов 29 марта 2005 года в модифицированное Юлианское представление даты и недели GPS и секунды недели. Совет: Используйте julday и gps_time.

 

A

Код MATLAB

 

 

A. 1 Структура кода

Исходный одноканальный приемник, показан на Рисунке 5.1. Актуальный поток данных и функции MATLAB, используемые программным обеспечением приемника, отображены на Рисунке A. 1.

Ниже мы приведем краткое описание единой структуры приемника и переменные, которые обеспечивают режим работы программного обеспечения приемника.

Сначала, небольшая секция (несколько мс) в начале файла данных читается и передается в M -файл захвата. M -файл захвата просматривает ее на присутствие сигналов GPS. Он определяет частоту и временной сдвиг кода С/А для каждого представленного сигнала GPS. Результат сохраняется в структуре acqResults.

Затем, функция preRun читает результаты захвата и инициирует запуск всех каналов программного обеспечения. Если число доступных спутником менее, чем число каналов, то ненужные каналы отключаются. Кроме того эта функция удаляет все результаты обработки от возможных предыдущих запусков. Таким образом, она подготавливает чистую среду для последующего запуска.

После инициализации каналов, блок сэмплов сигнала считывается из записанного файла и передается на трекинг функцией трекинга. Функция трекинга осуществляет трекинг сигналов от всех возможных каналов, определяет границы битов, сохраняет биты навигационных данных и декодирует данные. Декодированные эфемериды сохраняются в структуре эфемерид (Эф – eph). Результаты трекинга (выход от корреляторов, дискриминаторов и т.д.) сохраняются в структуре trackResults. В установках можно указать, как долго трекинг должен осуществляться.

После того, когда трекинг закончен, функция postNavigation запускается для обработки сигнала. Она идентифицирует начало субфрейма, определяет время передачи сигнала и все псевдодальности.

 

 

 

РИСУНОК A. 1, Чертеж потока данных программного обеспечения приемника ГНСС (GNSS).

 

Затем, M -файл вычисляет координаты ECEF антенны аппаратно-программного обеспечения, и координаты ECEF преобразуются в указанную систему координат, скажем UTM или WGS84.

Наконец, результаты получения, трекинга и позиционирования вычерчиваются.

 

Структура установок (Settings)

Все переменные, присущие всем блокам приемника, равно как присущие конкретному блоку, сохраняются в одной структуре, называемой Установки (settings). Этот подход обеспечивает централизованное и гибкое управление программным обеспечением. Например, сэмплирование основанных на частоте параметров используется многими файлами – от получения (захвата) до вычисления псевдодальностей. Поскольку параметры обновляются в установках переменных, все файлы будут использовать измененные значения.

Еще одно преимущество, это то, что список параметров функций не зависит от того, сколько параметров функция фактически использует. Изменения внутри функции не сказываются на коде вызова функции.

Наиболее часто используемыми переменными являются:

IFfrequency Промежуточная частота сигнала GPS, Гц

 

samplingFrequency Частота, на которой сигнал GPS сэмплируется, Гц

 

msToProcess Эта переменная установлена на 37,000, чтобы обеспечить обработку и включение в выход всех пяти 6-х субфреймов, первые 1000 мс могут быть исключены из переходной характеристики

 

process BlockSize Размеры блоков для обработки функцией трекинга

 

numberOfChannels Устанавливает число каналов программного обеспечения приемника.

 

Функция initSettings создает структуру установок. В самый первый раз, данная функция исполняется скриптом init. Функция должна исполняться каждый раз, когда изменяются переменные. Опытный пользователь может изменять некоторые переменные напрямую в структуре установок. Однако, делать это следует осторожно, так как некоторые переменные имеют внутренние зависимости и пересчитываются автоматически. Поэтому наиболее безопасным способом является изменение переменных в функции initSettings, которая должна быть после этого повторно исполнена.

Переменные, зависящие от блоков, описаны в следующих секциях.

 

Функция получения (Acquisition Function)

Функция получения использует алгоритм получения параллельным поиском по временному сдвигу кода, описанному в Секции 6.4. Целью является установление параметров сигнала для всех доступных спутников в записи данных длиной несколько мс (миллисекунд). Реализация основана на блок-схеме, показанной на Рисунке 6.8. Чертеж исполнения для актуального кода показан на Рисунке A.2.

Функция получения ищет сигнал GPS с шагом частоты 0.5 кГц. Для каждого шага частоты осуществляется параллельный поиск кода. Результаты корреляции сохраняются, и функция переходит к следующему шагу частоты. Таким образом, функция пошагово проходит через все частотные диапазоны (определенное пользователем Допплерово пространство). Затем, функция ищет величину максимальной корреляции (пик корреляции) в результатах всех элементов разрешения по частоте. После того, как пик детектирован, функция ищет следующий по высоте пик корреляции на этом же элементе разрешения по частоте, в котором расположен максимальный по высоте пик. Затем, соотношение этих двух пиков используется для установления правила детектирования сигнала. Соотношение сравнивается с величиной, предустановленной в переменной приемника acqthreshold.

Детектор не зависит от частоты сэмплирования и, таким образом, не зависит от размера пика и уровня шума.

 

РИСУНОК A.2. Схема последовательности операций параллельного алгоритма получения с временным сдвигом кода.

 

Если величина соотношения пиков больше, чем указанная величина, уточненная частота получения устанавливается через пост-коррелятивный FFT подход. Это должно быт проделано, чтобы помочь PLL (система фазовой автоподстройки частоты - ФАПС) в цикле трекинга начать трекинг сигнала. Точность частоты 0.5 кГц является слишком грубой для того, чтобы PPL начал процедуру трекинга.

Параметры функции это начальные записанные данные, таблица с предварительно генерированными кодами C/A и структура установок.

Список специальных переменных получения (захвата), содержащийся в структуре установок следующий:

 

acq_satelliteList Набор PRN спутника может быть указан. Получение будет осуществляться только от конкретных спутников. Пустой список (по

умолчанию) запускает поиск для всех доступных спутников с 1—32.,

 

РИСУНОК A.3. Схема последовательности операций трекинга ГНСМ (GNSS).

 

acq _search Band Указывает полосу частот, в которой необходимо осуществлять поиск сигналов, целое число кГц. Она центрована около ПЧ (IF). Во время поиска доступных сигналов функция получения использует шаги по 0.5 кГц.

 

acq_threshold Определяет порог срабатывания детектора сигнала.

 

Выход является массивом структуры acqResults, содержащим результаты поиска для всех спутников, указанных в acq_satelliteList. Если сигнал спутника детектирован, поле сигнала Detected (Детектировано) устанавливается на 1 для данного конкретного спутника.

 

Функция трекинга (Tracking Function)

Данная функция осуществляет трекинг сигналов GPS расположенных в каждом из каналов: см. Рисунок A.3.

Функция принимает следующие параметры: блок записанного сигнала с внешнего интерфейса, таблицы структуры канала, синусные, косинусные таблицы и таблицы кодов C/A. Функция обрабатывает блок сэмплов и возвращает две структуры: результаты трекинга trackResults и обновленную структуру канала.

Структура канала используется для передачи начальной информации для каждого канала и также используется для сохранения информации по текущему каналу. Вторая цель данной структуры это обеспечение непрерывного трекинга. Этим способом обработка двух и более блоков сигналов может производиться непрерывно. Структура содержит текущую (из последней обработанной миллисекунды, мс) информацию по несущей частоте, временному сдвигу кода,

номеру PRN подвергаемого трекингу спутника, временные значения фильтров цикла и генераторы местных сигналов.

Параметры для трекинга несущей содержатся в структуре установки:

 

PLL_dampingRatio Коэффициент затухания.

 

PLL_noiseBandwidth Ширина шумовой полосы частот PLL.

 

Список ниже представляет специфические переменные, содержащиеся в структуре установки:

 

DLL_CACorrclatorSpacing Скважность между упреждающим и запаздывающим коррелятором, единицы элементарной посылки (DLL - уровень передачи данных).

 

DLL_dampingRatio Коэффициент затухания для цикла синхронизации по задержке.

 

DLL_noiseBandwidth Ширина шумовой полосы частот для цикла синхронизации по задержке.

 

Структура trackResults является основным выходом функции трекинга. Она содержит результаты для всех каналов и для каждой миллисекунды (мс) обработанного блока: информацию о свойствах сигнала (несущая частота и временной сдвиг кода) и выходы со всех шести корреляторов и цикла дискриминатора.

Выход кода трекинга используется как вход для функции постнавигации (postNavigation function). Дополнительная информация используется для построения графика результатов трекинга и для анализа производительности приемника. Выполните команду plotTracking для построения графика для любого отдельного канала.

 

Функция постнавигации (Function postNavigation)

Функция запускается по обнаружению смены битов и местоположений преамбул. Затем получает значения битов. Эфемериды декодируются. В этом участвует только информация из субфреймов 1,2, и 3. Так же может быть включено декодирование субфреймов 4 и 5: см. Рисунок A.4.

Затем функция вызывает функцию измерения псевдодальности и вычисляет координаты положения. Вычисления псевдодальности и положения производятся с покрытием указанного периода, описанного в установках приемника.

Входом для функции являются результаты трекинга и структура установок, а выходом являются псевдодальности и полученные координаты.

Функция постнавигации postNavigation считывает следующие переменные:

 

navSolPeriod Указывает программному обеспечению как часто должны вычисляться псевдодальности и положения.

 

РИСУНОК A.4. Схема последовательности операций вычисления положения.

 

elevationMask Маска восхождения спутника. Устанавливает минимальный угол восхождения для спутника, который должен быт включен в вычисление решения положения. Сигналы от спутников с низкими углами восхождения загрязнены большими атмосферными ошибками.

 

UTMzone UTM Зона, которая должна использоваться для преобразования координат (ECEF в UTM). Это целая величина, которая зависит от местоположения приемника.

 

truePosition Если точное положение антенны приемника известно, тогда Восточная, Северная и Верхняя координаты антенны могут быть указаны. Эти координаты будут вычтены из координат, вычисленных программным обеспечением приемника, и затем результат будет начерчен.

 

Вы можете ввести (E, N, U) либо как приблизительные координаты, или как

нули.