Энергетические характеристики волн: объемная плотность энергии волны, поток энергии волны, плотность потока энергии волны, интенсивность волны, спектральная плотность потока энергии излучения.

Пусть v* - скорость частиц среды в какой-то момент времени в какой-то точке пространства (или, точнее, в физически малом объёме dV). Объёмная плотность кинетической энергии Wk запишется (r - плотность среды):

Объёмная плотность потенциальной энергии упруго деформируемой среды равна:

 - фазовая скорость волны,  - относительная деформация среды.

Учитывая, что:

имеем:

Причём в каждой точке пространства объёмные плотности кинетической и потенциальной энергий равны. Этот вывод справедлив для любых волн в упругих средах: полная механическая энергия волны в каждой точке есть сумма двух равных слагаемых, потенциальной и кинетической энергий.

Из вышеприведённой формулы следует, что среднее за период значение объёмной плотности энергии равно:

ПОТОК ЭНЕРГИИ ЧЕРЕЗ ПЛОЩАДКУ dS - энергия, прошедшая через эту площадку в единицу времени.

Если скорость переноса энергии , то поток энергии dФ через площадку dS запишется:

Если площадка расположена не перпендикулярно направлению распространения энергии, следует писать в более общем виде:

Если площадка расположена параллельно вектору скорости, то, разумеется, поток энергии через неё равен нулю. Напомню, что под направлением ориентации площадки понимается направление нормали к её поверхности.

ПЛОТНОСТЬ ПОТОКА ЭНЕРГИИ U есть поток энергии через единичную площадку, то есть

В отличие от потока плотность потока - величина векторная.

Среднее значение модуля вектора плотности потока энергии есть ИНТЕНСИВНОСТЬ ВОЛНЫ:

Обратите внимание, что интенсивность упругой (то есть механической, звуковой) волны зависит как от амплитуды, так и от частоты, - в отличие от интенсивности электромагнитной волны, которая зависит только от амплитуды и не зависит от частоты.

Интенсивность — скалярнаяфизическая величина, количественно характеризующая мощность, переносимую волной в направлении распространения. Численно интенсивность равна усреднённой за период колебаний волны мощности излучения, проходящей через единичную площадку, расположенную перпендикулярно направлению распространения энергии. В математической форме это может быть выражено следующим образом:

где T — период волны, dP — мощность, переносимая волной через площадку dS.

Интенсивность волны связана со средней плотностью энергии w в волне и скоростью распространения волны u следующим соотношением:

Единицей измерения интенсивности в системе СИ является Вт/м², в системе СГС — эрг/с·см².

Спектральная плотность энергии — — функция частоты и температуры, связанная с объемной плотностью излучения формулой:

Следует отметить, что спектральная плотность энергетической светимости для абсолютно черного тела связана со спектральной плотностью энергии следующим соотношением:

— для абсолютно черного тела.

 

Электромагнитная волна. Условия и механизмы ее возникновения. Скорость и длина электромагнитной волны в вакууме и различных средах. Показатель преломления волны. Шкала электромагнитных волн. Характеристики электромагнитных волн различных интервалов длин волн.

Электромагнитные волны— распространяющееся в пространстве возмущение (изменение состояния)электромагнитного поля (то есть, взаимодействующих друг с другом электрического и магнитного полей).

Электромагнитная волна представляет собой процесс последовательного, взаимосвязанного изменения векторов напряжённости электрического и магнитного полей, направленных перпендикулярно лучу распространения волны, при котором изменение электрического поля вызывает изменения магнитного поля, которые, в свою очередь, вызывают изменения электрического поля.

Источником эм волн являются ускоренно движущиеся электрические заряды, а также переменные, электрические и магнитные поля.

Эм волны распространяются в вакууме со скоростью света, скорость и длина зависят от среды. n=c/v=sqrt(эпсилон*мю).-абсолютный показатель преломления.

Электромагнитные волны классифицируются по длине волны или связанной с ней частотой волны:

1) Низкочастотные волны;

 

2) Радиоволны;

 

3) Инфракрасное излучение;

 

4) Световое излучение;

 

5) Рентгеновское излучение;

 

6) Гамма излучение.

 

Низкочастотные волны представляют собой электромагнитные волны, частота колебаний которых не превышает 100 КГц.

Радиоволны представляют собой электромагнитные волны, длины которых превосходят 1 мм (частота меньше 3 10¹¹гц = 300 Ггц) и менее 3 км (выше 100 кГц).

 

Радиоволны делятся на:

1. Длинные волны в интервале длин от 3 км до 300 м(частота в диапазоне 10⁵ гц ^-10⁶гц= 1 МГц);

 

2. Средние волны в интервале длин от 300 м до 100 м (частота в диапазоне 10⁶ гц -3*10⁶гц=3мгц);

 

3. Короткие волны в интервале длин волн от 100м до 10м (частота в диапазоне 310⁶гц-310⁷гц=30мгц);

 

4. Ультракороткие волны с длиной волны меньше 10м(частота больше 310⁷гц=30Мгц).

 

Ультракороткие волны в свою очередь делятся на:

 

а) метровые волны;

 

б) сантиметровые волны;

 

в) миллиметровые волны;

 

Инфракрасное,световое, включаяультрафиолетовое, излучения составляют оптическую область спектра электромагнитных волн. Оптический спектр занимает диапазон длин электромагнитных волн в интервале от 210^-6м= 2мкм до 10^-8м=10нм (по частоте от1.510¹⁴гц до 310¹⁶гц). Верхняя граница оптического диапазона определяется длинноволновой границей инфракрасного диапазона, а нижняя коротковолновой границей ультрафиолета.

В области рентгеновского и гамма излучения на первый план выступают квантовые свойства излучения.

Рентгеновское излучение составляют электромагнитные волны с длиной от50 нм до 10^-3нм.

Гамма излучение составляют электромагнитные волны с длиной волны меньше 10^-2нм.