Взаимодействие заряженных тел

Наэлектризованные тела взаимодействуют друг с другом:

Тела, имеющие электрические заряды одинакового знака, взаимно отталкиваются.
А тела, имеющие заряды противоположного знака, взаимно притягиваются.

Электрический заряд – это физическая величина, характеризующая свойство частиц или тел вступать в электромагнитные силовые взаимодействия.

Свойства электрического заряда:

1. Электрический заряд не является знакоопределенной величиной, существуют как положительные, так и отрицательные заряды.

2. Электрический заряд - величина инвариантная. Он не изменяется при движении носителя заряда.

3. Электрический заряд аддитивен.

4. Электрический заряд кратен элементарному. q = Ne. Это свойство заряда называется квантованностью.

5. Суммарный электрический заряд всякой изолированной системы сохраняется. Это свойство есть закон сохранения электрического заряда.

Формулировка закона Кулона: «Сила электростатического взаимодействия между двумя точечными электрическими зарядами прямо пропорциональна произведению величин зарядов, обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними и направлена вдоль соединяющей их прямой так, что одноименные заряды отталкиваются, а разноименные притягиваются».

Потенциал в каждой точке электрического поля характеризуется энергией W, которая затрачивается (или может быть затрачена) полем на перемещение единицы положительного заряда q из данной точки за пределы поля, если поле создано положительным зарядом, или из-за пределов поля в данную точку, если поле создано отрицательным зарядом.

φ_А = W_А/q [ φ ] = [W/q] = Дж/Кл = В φА =

Потенциал – скалярная величина.

Напряжение между двумя точками электрического поля характеризуется энергией, затраченной на перемещение единицы положительного заряда между этими точками, т.е. U_АВ = W_АВ/ q

Между напряжением и напряжённостью в однородном электрическом поле существует зависимость

U_АВ = φ_А - φ_В = W_АВ/ q = Fl/q = El,

откуда следует

Е = U_АВ / l.

Из этой формулы видно, что напряжённость однородного электрического поля определяется отношением напряжения между двумя точками поля к расстоянию между этими точками.

Единица напряжённости электрического поля В/м (вольт на метр).

Напряжённость электри́ческого по́ля — векторная физическая величина,характеризующая электрическое поле в данной точке и численно равная отношению силы действующей на неподвижный пробный заряд, помещенный в данную точку поля, к величине этого заряда :

Напряженность поля точечного заряда. Используя закон Кулона найдем выражение для напряжённости электрического поля, создаваемого точечным зарядом q в однородной изотропной среде на расстоянии r от заряда:

(1.2)

В этой формуле r – радиус-вектор, соединяющий заряды q и q _пр. Из (1.2) следует, что напряжённость E поля точечного заряда q во всех точках поля направлена радиально от заряда при q > 0 и к заряду при q < 0.

Принцип суперпозиции. Напряжённость поля, создаваемого системой неподвижных точечных зарядов q ₁, q ₂, q ₃, , q_n, равна векторной сумме напряжённостей электрических полей, создаваемых каждым из этих зарядов в отдельности:

где r_i – расстояние между зарядом q_i и рассматриваемой точкой поля.

Принцип суперпозиции, позволяет рассчитывать не только напряжённость поля системы точечных зарядов, но и напряженность поля в системах, где имеет место непрерывное распределение заряда. Заряд тела можно представить как сумму элементарных точечных зарядов d q.

При этом, если заряд распределен с линейной плотностью t, то d q = td l; если заряд распределен с поверхностной плотностью s, то d q = d l и d q = rd l, если заряд распределен с объёмной плотностью r.

2.2 Электрический конденсатор. Электроемкость конденсатора. Электроемкость плоского конденсатора. Энергия электрического поля.

Конденса́тор — двухполюсник с определённым значением ёмкости и малой омической проводимостью; устройство для накопления заряда и энергии электрического поля. Конденсатор является пассивным электронным компонентом. Обычно состоит из двух электродов в форме пластин (называемых обкладками), разделённых диэлектриком, толщина которого мала по сравнению с размерами обкладок.
ЭЛЕКТРОЕМКОСТЬ
- характеризует способность двух проводников накапливать электрический заряд.
- не зависит от q и U.
- зависит от геометрических размеров проводников, их формы, взаимного расположения, электрических свойств среды между проводниками.

Электроемкость плоского конденсатора

где S - площадь пластины (обкладки) конденсатора
d - расстояние между пластинами
eо - электрическая постоянная
e - диэлектрическая проницаемость диэлектрика

При заряде конденсатора энергия, полученная от источника питания, частично выделяется в виде тепла на сопротивлении R, другая её часть запасается в виде энергии электрического поля в конденсаторе. Заряд конденсатора растёт пропорционально напряжению, поэтому: Q = CU

Работа, проделанная в электрическом поле, равна произведению величины заряда на напряжение: A = QU

В процессе зарядки заряд конденсатора меняется от 0 до напряжения источника питания. Среднее напряжение во время заряда тогда равняется U/2.

We = A = Q∙(U/2), т.к. Q = CU, то энергия электрического поля We = CU²/2.

We – энергия электрического поля в джоулях (Дж, J) или в ваттсекундах (Втсек, Ws);

C – ёмкость в фарадах (Ф, F);

U – напряжение в вольтах (В, V).

Такая же по величине энергия превращается в тепло:

Wa = W – We = QU – (QU/2) = QU/2 = CU²/2.

2.3 Электрический ток. Сила тока. Плотность тока. Электродвижущая сила. Напряжение. Электрическое сопротивление проводников. Электрический ток в металлах. Закон Ома. Закон Ома в дифференциальной форме. Работа электрического поля. Закон Джоуля-Ленца.

Электри́ческий ток — упорядоченное нескомпенсированное движение свободных электрически заряженных частиц, например, под воздействием электрического поля.

сила тока I – скалярная физическая величина, равная отношению заряда Δq, переносимого через поперечное сечение проводника за интервал времени Δt, к этому интервалу времени:

Пло́тность то́ка — векторная физическая величина, имеющая смысл силы тока, протекающего через единицу площади.

Величина, равная работе сторонних сил по перемещению единичного положительного заряда, называется электродвижущей силой (ЭДС) , действующей в электрической цепи или на ее участке.

Напряжение (U) равно отношению работы электрического поля по перемещению заряда
к величине перемещаемого заряда на участке цепи.

Электри́ческое сопротивле́ние — физическая величина, характеризующая свойства проводника препятствовать прохождению электрического тока и равная отношению напряженияна концах проводника к силе тока, протекающего по нему.

Электрический ток в металлах – это упорядоченное движение электронов под действием электрического поля

Зако́н О́ма — физический закон, определяющий связь между Электродвижущей силой источника или напряжением с силой тока и сопротивлением проводника

Сила тока в участке цепи прямо пропорциональна напряжению на концах этого проводника и обратно пропорциональна его сопротивлению:

I = U / R; [A = В / Ом]

Закон Ома в дифференциальной форме

Сопротивление зависит как от материала, по которому течёт ток, так и от геометрических размеров проводника.

Полезно переписать закон Ома в так называемой дифференциальной форме, в которой зависимость от геометрических размеров исчезает, и тогда закон Ома описывает исключительно электропроводящие свойства материала. Для изотропных материалов имеем:

где:

§ — вектор плотности тока,

§ — удельная проводимость,

§ — вектор напряжённости электрического поля.

работа электрического тока, совершаемая на участке цепи, прямо пропорциональна силе тока в цепи, напряжению на этом участке и времени действия тока.

Закон Джоуля — Ленца — физический закон, дающий количественную оценку теплового действия электрического тока.

Количество теплоты, выделяемое в единицу времени в рассматриваемом участке цепи, пропорционально произведению квадрата силы тока на этом участке и сопротивлению участка

2.4 Магнитное взаимодействие. Индукция и напряженность магнитного поля. Сила Ампера. Индукция магнитного поля элемента тока(закон Био-Савара-Лапласа),прямого проводника с током, соленоида. Действие магнитного поля на движущийся точечный электрический заряд. Сила Лоренца. Движение заряженных частиц в электрическом и магнитных полях

Источниками магнитного поля являются движущиеся электрические заряды (токи). Магнитное поле возникает в пространстве, окружающем проводники с током, подобно тому, как в пространстве, окружающем неподвижные электрические заряды, возникает электрическое поле. Магнитное поле постоянных магнитов также создается электрическими микротоками, циркулирующими внутри молекул вещества (гипотеза Ампера).

Напряжённость магни́тного по́ля — (стандартное обозначение Н) это векторная физическая величина, равная разности вектора магнитной индукции B и вектора намагниченности M

, где - магнитная постоянная [А/м]

Магни́тная инду́кция — векторная величина, являющаяся силовой характеристикой магнитного поля (его действия на заряженные частицы) в данной точке пространства. Определяет, с какой силой магнитное поле действует на заряд , движущийся со скоростью .