Указания к выполнению упражнений главы II.

 

Упражнение 4. *. В данных атрибутивных суждениях найдите субъект, предикат и связку. Определите количество и качество суждений, укажите, если оно есть, кванторное слово. Приведите схемы суждений.

 

А) Вторая мировая война началась 1 сентября 1939 года.

Субъект этого суждения (S) – вторая мировая война, это единичное понятие.

Предикат суждения (Р) - началась 1 сентября 1939 года.

Связка явно не выражена. Кванторное слово в явном виде отсутствует.

Схема этого суждения: Это S суть Р. Суждение единичное по количеству (кванторное слово «это»), утвердительное по качеству (связка «суть»).

В) Многие люди не переносят зубной боли.

Субъект суждения (S) – люди, общее понятие.

Предикат суждения (Р) – переносят зубную боль.

Связка явно не выражена. Кванторное слово «многие», что соответствует кванторному слову «некоторые».

Схема этого суждения: Некоторые S не суть Р. Суждение частное по количеству (кванторное слово «некоторые»), отрицательное по качеству (связка «не суть»).

 

!! При выполнении этого упражнения обратите особое внимание на то, чтобы были выделены все элементы суждения, указанные в задании. Типичные ошибки связаны с тем, что студенты не указывают какие-то элементы суждения, например, связку или кванторное слово.

 

Упражнение 6. *. Дайте объединенную классификацию суждение, изобразите отношения между терминами с помощью кругов Эйлера, установите распределенность субъекта и предиката.

 

А) Умозаключение – это форма мышления.

Субъект суждения (S) - умозаключение, общее понятие. Предикат суждения (Р) – форма мышления. Связка явно не выражена. Кванторное слово явно не выражено, но подразумевается «все».

Схема этого суждения: Все S суть Р.

Суждение общеутвердительное.

Отношение между терминами с помощью кругов Эйлера изображается следующим образом:

Субъект суждения распределен, предикат не распределен.

!! При определении распределенности терминов необходимо пользоваться следующим правилом: Субъект распределен в общих и единичных суждениях, в частных – не распределен. Предикат распределен в отрицательных суждениях.

Предикат в утвердительных высказываниях может быть как нераспределенным, так и распределенным. Это зависит от отношений между терминами. Приведем примеры, когда в утвердительных суждениях предикат распределен.

а) Всякий равноугольный треугольник является равносторонним.

Его схема: Все S суть Р.

Отношение между терминами с помощью кругов Эйлера изображается следующим образом:

 

 

В этом случае предикат распределен.

 

б) Некоторые люди являются студентами.

Его схема: Некоторые S суть Р.

 

В этом случае предикат распределен.

В) Не всякий студент является отличником.

В этом суждении отрицается (внешнее «не»), что «всякий студент является отличником». По правилам отрицания необходимо поменять квантор и связку в суждении, которое стоит после отрицания. Таким образом, эквивалентная форма записи этого суждения:

Некоторые студенты не являются отличниками.

Субъект суждения (S) - студенты, общее понятие. Предикат суждения (Р) – отличники. Связка явно выражена – не являются. Кванторное слово «некоторые».

Схема этого суждения: Некоторые S не суть Р.

Суждение частноотрицательное.

Отношение между терминами с помощью кругов Эйлера изображается следующим образом:

Субъект суждения не распределен, предикат суждения распределен.

С) Земля – планета Солнечной системы.

Субъект суждения (S) – Земля, единичное понятие. Предикат суждения (Р) – планета Солнечной системы. Связка явно не выражена.. Кванторное слово явно не выражено.

Схема этого суждения: Это S суть Р.

Суждение единичное, утвердительное.

Отношение между терминами с помощью кругов Эйлера изображается следующим образом:

Субъект суждения распределен, предикат не распределен.

Упражнение 11.*. Укажите соединительные и разделительные суждения, в последних – вид дизъюнкции (строгая или нестрогая, полная или неполная), приведите символическую запись суждений. Если суждение не выражено в явной логической форме, сформулируйте его, используя союзы «и» и «или».

А) Ревела буря, гром шумел, во мраке молнии блистали.

При определении логической формы сложных суждений вначале необходимо выяснить, сколько простых суждений входит в состав сложного.

В рассматриваемом примере в состав сложного суждения входит 3 простых: 1) ревела буря (обозначим его p); 2) гром шумел (обозначим его q); 3) во мраке молнии блистали (обозначим его r).

 

Далее необходимо определить, какими логическими связками соединены выделенные простые суждения. При этом надо выделить союзы и знаки препинания, которыми грамматически соединены простые предложения в составе сложного.

И, А, НО, ДА, ОДНАКО, ХОТЯ, «,», «.» – этим союзам и знакам препинания соответствует, как правило, логическая связка конъюнкция & (Ù).

Иногда союз «И» и «,» соответствуют логической связке дизъюнкция.

ИЛИ, ЛИБО – этим союзам и знакам препинания соответствует, как правило, логическая связка дизъюнкция Ú.

 

В рассматриваемом примере грамматически простые предложения соединены между собой знаками препинания «,». В этом случае необходимо использовать логическую связку &. Сложное суждение будет конъюнктивным. Его логическая форма имеет вид:

p & q & r

 

В) Законы бывают основными (конституционными) и обыкновенными.

В рассматриваемом примере два простых суждения: 1) законы бывают основными (конституционными) - p; 2) законы бывают обыкновенными – q.

Грамматически они соединены союзом «и». Но в данном примере мы имеем дело не с конъюнкцией, соответствующей случаю, что закон бывает одновременно и конституционным, и обыкновенным, а с дизъюнкцией (или конституционным, или обыкновенным). Причем дизъюнкция будет полная, т.к. перечислены все альтернативы законов, и строгая, т.к. закон не может быть одновременно конституционным и обыкновенным. Сложное суждение будет дизъюнктивным. Его логическая форма имеет вид:

<p Ú q>.

С) Потерпевшему могли нанести физический, моральный или имущественный вред.

В этом сложном суждении можно выделить 3 простые суждения: 1) потерпевшему могли нанести физический вред – p; 2) потерпевшему могли нанести моральный вред – q; 3) потерпевшему могли нанести имущественный вред – r.

Грамматически простые предложения связаны между собой знаком препинания «,» и союзом «или». Здесь мы имеем дело с дизъюнкцией. Она будет нестрогая, т.к. могут одновременно нанести и физический, и моральный, и имущественный вред. Дизъюнкция будет полной, т.к. перечислены все виды вреда. Сложное суждение будет дизъюнктивным. Его логическая форма:

<p Ú q Ú r>.

Упражнение 12.*. Укажите антецедент и консеквент условных и эквивалентных суждений, приведите их символическую запись. Если суждение не выражено в явной логической форме, сформулируйте его, используя связки «Если…, то…» и «Если, и только если…, то…».

 

А) Если долго мучиться – что-нибудь получится.

ЕСЛИ…,ТО…; ПОСТОЛЬКУ, ПОСКОЛЬКУ…; ТАК, КАК; ПОТОМУ, ЧТО; ПОЭТОМУ; СЛЕДОВАТЕЛЬНО; «-» - этим союзам и знакам препинания соответствует, как правило, логическая связка импликация ® (É), используемая в условных (импликативных) суждениях.

В рассматриваемом примере суждение можно записать в явной логической форме:

Если долго мучиться, то что-нибудь получится.

Антецедент - долго мучиться (p); консеквент - что-нибудь получится (q).

Логическая форма условного суждения: p ® q.

В) Я взял с собой зонт, поскольку на улице шел дождь.

Это суждение можно записать в эквивалентной форме:

Если на улице шел дождь, то я взял с собой зонт.

Антецедент - на улице шел дождь (p); консеквент - я взял с собой зонт (q).

Логическая форма условного суждения: p ® q.

С) Только в случае холодной погоды я надеваю на голову шапку.

Это суждение можно записать в эквивалентной форме:

Если, и только если погода холодная, то я надеваю на голову шапку.

Это суждение эквивалентное («если, и только если…, то…»). Его логическая форма: p ≡ q.

В случае эквивалентных суждений каждое простое суждение выступает одновременно и как антецедент, и как консеквент.