Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
Топ:
Генеалогическое древо Султанов Османской империи: Османские правители, вначале, будучи еще бейлербеями Анатолии, женились на дочерях византийских императоров...
Когда производится ограждение поезда, остановившегося на перегоне: Во всех случаях немедленно должно быть ограждено место препятствия для движения поездов на смежном пути двухпутного...
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного хозяйства...
Интересное:
Как мы говорим и как мы слушаем: общение можно сравнить с огромным зонтиком, под которым скрыто все...
Мероприятия для защиты от морозного пучения грунтов: Инженерная защита от морозного (криогенного) пучения грунтов необходима для легких малоэтажных зданий и других сооружений...
Что нужно делать при лейкемии: Прежде всего, необходимо выяснить, не страдаете ли вы каким-либо душевным недугом...
Дисциплины:
2018-01-07 | 293 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Рис. 28. Параллелепипед | Рассмотрим охлаждение параллелепипеда в среде с постоянной температурой и с постоянным коэффициентом теплоотдачи на всех гранях (рис. 28). В начальный момент времени температура во всех точках параллелепипеда одинакова и равна . Размеры параллелепипеда равны . Начало координат поместим в центр параллелепипеда. Уравнение теплопроводности имеет вид . |
Параллелепипед можно рассматривать как тело, образованное пересечением трёх бесконечных пластин толщиной . В таком теле при принятых условиях температурное поле симметрично относительно центра параллелепипеда. Решение данной задачи может быть получено на основании теоремы перемножения решений. Решение представляется в виде
,
где ; ; есть решения одномерных уравнений теплопроводности для трёх бесконечных пластин , а
.
Цилиндр конечной длины
Цилиндр диаметром 2 R и длиной находится в среде с постоянной температурой в условиях, аналогичным рассмотренным для параллелепипеда. Цилиндр конечной длины можно рассматривать как тело, образованное пересечением бесконечного цилиндра диаметра 2 R и бесконечной пластины толщиной .
Рис. 29. Цилиндр конечной длины | Таким образом, применяя теорему перемножения решений, можно определить безразмерную относительную температуру в виде , где , . Значение находится по формуле (5.10), а значение – по формуле (5.14). Средняя безразмерная температура находится по формуле , где средняя безразмерная температура бесконечной пластины толщиной |
, а средняя безразмерная температура бесконечного цилиндра радиуса R.
5.4. Регулярный режим охлаждения (нагревания) тел
Анализ решений для тел различной формы показывает, что они имеют одинаковую структуру – сумму бесконечного ряда, члены которого убывают по экспоненте. Этот ряд в обобщённом виде можно записать следующим образом.
|
, .
Рис. 30. К регулярному режиму охлаждения | Коэффициенты ряда и зависят от формы тела. При малых значениях времени распределение температуры внутри тела и скорость изменения температуры в точках тела зависят от особенностей начального распределения температуры, т.е. от начальных условий. Этот период называется первой стадией процесса. С увеличением времени ряд быстро сходится |
и, начиная с некоторого момента времени начальные условия уже не влияют на процесс охлаждения. Он полностью зависит от условий охлаждения на поверхности тела, теплофизических свойств, формы и размеров. Поле температур
описывается первым членом ряда . Логарифмируя это выражение, получим или
. (5.15)
Т.е. логарифм избыточной температуры для всех точек тела линейно зависит от времени. Этот период называется второй стадией охлаждения – регулярным режимом. При длительном охлаждении, т.е. при все точки тела принимают одинаковую температуру, равную . Этот период соответствует стационарному режиму.
Если продифференцировать (5.15) по времени, получим
.
Величина m имеет размерность 1/сек и называется темпом охлаждения. В регулярном режиме темп охлаждения не зависит ни от времени, ни от координат и одинаков для всех точек тела.
|
|
Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!