Галилео Галилей. Исаак Ньютон.

Глава 7. Законы движения планет Кеплера.

 

Заслуга открытия законов движения планет принадлежит выдающемуся немецкому ученому Иоганну Кеплеру (1571 —1630). В начале XVII в. Кеплер, изучая обращение Марса вокруг Солнца, установил три закона движения планет.

Первый закон Кеплера. Каждая планета обращается по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце (рис. 30). Эллипсом (см. рис. 30) называется плоская замкнутая кривая, имеющая такое свойство, что сумма расстояний каждой ее точки от двух точек, называемых фокусами, остается постоянной.

 

 

 

Эта сумма расстояний равна длине большой оси DA эллипса. Точка О — центр эллипса, К и S — фокусы. Солнце находится в данном случае в фокусе S. DO=OA=a — большая полуось эллипса. Большая полуось является средним расстоянием планеты от Солнца. Ближайшая к Солнцу точка орбиты А называется перигелием, а самая далекая от него точка D — афелием.

Степень вытянутости эллипса характеризуется его эксцентриситетом е. Эксцентриситет равен отношению расстояния фокуса от центра (OK=OS) к длине большой полуоси а. При совпадении фокусов с центром (е=0) эллипс превращается в окружность.Орбиты планет — эллипсы, мало отличающиеся от окружностей; их эксцентриситеты малы. Например, эксцентриситет орбиты Земли е=0,017.

Второй закон Кеплера (закон площадей). Радиус-вектор планеты за одинаковые промежутки времени описывает равные площади, т. е. площади SAH и SCD равны (см. рис. 30), если дуги AH и CD описаны планетой за одинаковые промежутки времени. Но длины этих дуг, ограничивающих равные площади, различны: АН >CD. Следовательно, линейная скорость движения планеты неодинакова в разных точках ее орбиты. Скорость планеты при движении ее по орбите тем больше, чем ближеона к Солнцу. В перигелии скорость планеты наибольшая, в афелии наименьшая. Таким образом, второй закон Кеплера количественно определяет изменение скорости движения планеты по эллипсу.

Третий закон Кеплера. Квадраты звездных периодов обращения планет относятся как кубы больших полуосей их орбит. Если большую полуось орбиты и звездный период обращения одной планеты обозначить через а₁, Т₁, другой планеты — через а₂, Т₂, то формула третьего закона будет

 

 

 

Этот закон Кеплера связывает средние расстояния планет от Солнца с их звездными периодами и позволяет установить относительные расстояния планет от Солнца, поскольку звездные периоды планет уже были вычислены, исходя из синодических периодов, иначе говоря, позволяет выразить большие полуоси всех планетных орбит в единицах большой полуоси земной орбиты.

Большая полуось земной орбиты принята за астрономическую единицу расстояний (а®=1 а. е.).

Ее значение в километрах было определено позднее, лишь в XVIII в.Сегодня расстояние от Земли до Солнца считается равным 149 600 000 км, что составляет одну астрономическую единицу.

 

Глава 8. Космические скорости и межпланетные перелеты.

 

Космические скорости и форма орбит. Исходя из наблюдений движения Луны и анализируя законы движения планет, открытые Кеплером, И. Ньютон (1643—1727) установил закон всемирного тяготения. По этому закону, как вы уже знаете из курса физики, все тела во Вселенной притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними. Закон всемирного тяготения объясняет движение планет и комет вокруг Солнца, движение спутников вокруг планет, двойных и кратных звезд вокруг их общего центра масс.

Ньютон доказал, что под действием взаимного тяготения тела могут двигаться друг относительно друга по эллипсу (в частности, по кругу), по параболе и по гиперболе. Ньютон установил, что вид орбиты, которую описывает тело, зависит от его скорости в данном месте орбиты (рис. 34).

 

 

При некоторой скорости тело описывает окружность около притягивающего центра. Такую скорость называют первой космической или круговой скоростью, ее сообщают телам, запускаемым в качестве искусственных спутников Земли по круговым орбитам. Первая космическая скорость вблизи поверхности Земли составляет около 8 км/с (7,9 км/с).Если телу сообщить скорость, в √2 раза большую круговой (11,2 км/с), называемую второй космической или параболической скоростью, то тело навсегда удалится от Земли и может стать спутником Солнца. В этом случае движение тела будет происходить по параболе относительно Земли. При еще большей скорости относительно Земли тело полетит по гиперболе. Двигаясь по параболе или гиперболе, тело только однажды огибает Солнце и навсегда удаляется от него.Средняя скорость движения Земли по орбите 30 км/с. Орбита Земли близка к окружности, следовательно, скорость движения Земли по орбите близка к круговой на расстоянии Земли от Солнца. Параболическая скорость на расстоянии Земли от Солнца равна 30*√2 км/с ≈ 42 км/с. При такой скорости относительно Солнца тело с орбиты Земли покинет Солнечную систему.

Законы Кеплера точно соблюдаются только тогда, когда рассматривают движение двух изолированных тел под влиянием их взаимного притяжения. В Солнечной системе планет много, все они не только притягиваются Солнцем, но и притягивают друг друга, поэтому их движения не в точности подчиняются законам Кеплера. Отклонения от движения, которое происходило бы строго по законам Кеплера, называются возмущениями. В Солнечной системе возмущения невелики, потому что притяжение каждой планеты Солнцем гораздо сильнее притяжения других планет.

Космический полёт — это путешествие или транспортировка в или через космос. Чёткая граница между Землёй и космосом отсутствует, и Международной авиационной федерацией была принята границей высота в 100 км от поверхности Земли. Чтобы на такой высоте летательный аппарат летел благодаря действию аэродинамических сил, необходимо иметь первую космическую скорость. Хотя представление о путешествиях к Луне, планетам и звёздам существовало давно, лишь в XX веке с развитием ракетной техники, которая обеспечивала бы необходимое ускорение для покидания планеты, это стало возможным. Возможно, первым, кто указал на пригодность ракеты для путешествий в безвоздушном пространстве, был шотландский астроном Уильям Лейтч. В 1861 году он написал эссе «A Journey Through Space», которое было в 1862 году опубликовано в его книге «God’s Glory in the Heavens». В 1881 году Николай Иванович Кибальчич выдвинул идею ракетного летательного аппарата с качающейся камерой сгорания для управления вектором тяги. За несколько дней до казни Кибальчич разработал оригинальный проект летательного аппарата, способного совершать космические перелёты. Впервые теоретические аспекты космических полётов исследовал русский учёный Константин Циолковский, который сформулировал основные математические положения ракетных двигателей и вывел формулу Циолковского. На основе работ Циолковского немец Герман Оберт в 1923 году определил основное уравнение ракетной техники, характеризующее работу многоступенчатой ракеты, выводящей на желаемую орбиту полезный груз. Первым инженером, практически применившим теоретические положения Циолковского и Оберта был американец Роберт Годдард, который в 1910 году разработал маленький ракетный двигатель. В 1926 году ему удалось запустить первый жидкотопливный ракетный двигатель. Значительный вклад в развитие межпланетной космонавтики внес Вернер фон Браун, создавший в 1934 году ракету«Фау-2», ставшую прообразом многих последующих космических летательных аппаратов.

В кратком изложении история освоения человечеством космического пространства может быть изложена так:

4 октября 1957 — запущен первый искусственный спутник Земли Спутник-1.

4 января 1959 — станция «Луна-1» прошла на расстоянии 6000 километров от поверхности Луны и вышла на гелиоцентрическую орбиту. Она стала первым в мире искусственным спутником Солнца.

14 сентября 1959 — станция «Луна-2» впервые в мире достигла поверхности Луны в районе Моря Ясности.

4 октября 1959 — запущена автоматическая межпланетная станция «Луна-3», которая впервые в мире сфотографировала невидимую с Земли сторону Луны.

12 апреля 1961 — совершён первый полёт человека в космос (Юрий Гагарин) на корабле Восток-1.

12 августа 1962 — совершён первый в мире групповой космический полёт на кораблях Восток-3 и Восток-4. Максимальное сближение кораблей составило около 6.5 км.

16 июня 1963 — совершён первый в мире полёт в космос женщины-космонавта (Валентина Терешкова) на космическом корабле Восток-6.

12 октября 1964 — совершил полёт первый в мире многоместный космический корабль Восход-1.

18 марта 1965 — совершён первый в истории выход человека в открытый космос. Космонавт Алексей Леонов совершил выход в открытый космос из корабля Восход-2.

3 февраля 1966 — АМС Луна-9 совершила первую в мире мягкую посадку на поверхность Луны, были переданы панорамные снимки Луны.

1 марта 1966 — станция «Венера-3» впервые достигла поверхности Венеры

3 апреля 1966 — станция «Луна-10» стала первым искусственным спутником Луны.

30 октября 1967 — произведена первая стыковка двух беспилотных космических аппаратов «Космос-186» и «Космос-188». (СССР).

15 сентября 1968 — первое возвращение космического аппарата (Зонд-5) на Землю после облета Луны. На борту находились живые существа: черепахи, плодовые мухи, черви, растения, семена, бактерии.

16 января 1969 — произведена первая стыковка двух пилотируемых космических кораблей Союз-4 и Союз-5.

21 июля 1969 — первая высадка человека на Луну (Н. Армстронг) в рамках лунной экспедиции корабля Аполлон-11, доставившей на Землю, в том числе и первые пробы лунного грунта.

24 сентября 1970 — станция «Луна-16» произвела забор и последующую доставку на Землю (станцией «Луна-16») образцов лунного грунта

17 ноября 1970 — мягкая посадка и начало работы первого в мире полуавтоматического дистанционно управляемого самоходного аппарата, управляемого с Земли, Луноход-1.

15 декабря 1970 — первая в мире мягкая посадка на поверхность Венеры, «Венера-7».

19 апреля 1971 — запущена первая орбитальная станция Салют-1.

13 ноября 1971 — станция «Маринер-9» стала первым искусственным спутником Марса.

27 ноября 1971 — станция «Марс-2» впервые достигла поверхности Марса

2 декабря 1971 — первая мягкая посадка АМС на Марс, «Марс-3».

3 марта 1972 — запуск первого аппарата, покинувшего впоследствии пределы Солнечной системы, Пионер-10.

20 октября 1975 — станция «Венера-9» стала первым искусственным спутником Венеры. Мягкая посадка двух космических аппаратов «Венера-9» и «Венера-10» и первые в мире фотоснимки поверхности Венеры.

октябрь 1975 —7 декабря 1995 — станция «Галилео» стала первым искусственным спутником Юпитера.

12 апреля 1981 — первый полёт первого многоразового транспортного космического корабля «Колумбия».

20 февраля 1986 — вывод на орбиту базового модуля орбитальной станции Мир

15 ноября 1988 первый и единственный космический полёт МТКК «Буран» в автоматическом режиме.

20 ноября 1998 — запуск первого блока «Заря» Международной космической станции.

24 июня 2000 — станция «NEAR Shoemaker» стала первым искусственным спутником астероида (433 Эрос).

30 июня 2004 — станция «Кассини» стала первым искусственным спутником Сатурна.

15 января 2006 — станция «Стардаст» доставила на Землю образцы кометы Вильда 2.

17 марта 2011 — станция «Messenger» стала первым искусственным спутником Меркурия.

Всего на март 2016 года было запущено 226 аппаратов (включая пролётные миссии):

к Меркурию — 2

к Венере — 33

к Луне — 97 АМС + 9 пилотируемых кораблей

к Марсу — 46

к Юпитеру — 9

к Сатурну — 4

к Урану — 1

к Нептуну — 1

к Плутону — 1

к Церере — 1

к астероидам и кометам — 24