Первая экваториальная система небесных координат

За основу берутся плоскость небесного экватора и ось мира. Положение светила характеризуется часовым углом и склонением.

Склонение светила ( d ) отсчитывается от небесного экватора по кругу склонения до светила. dÎ (–90°; + 90°).

Часовой угол светила (t) измеряется дугой небесного экватора от южной точки его в направлении суточного вращения небесной сферы (в сторону запада) до пересечения с кругом склонения светила. 0^h £ t £ 24^h.

В этой системе небесных координат склонение светила не изменяется при суточном вращении небесной сферы. Вторая координата (часовой угол светила) изменяется, т.к. она отсчитывается от неподвижной точки, не участвующей в этом вращении.

Эта система небесных координат используется преимущественно при определении точного времени – одной из основных задач практической астрономии.

Вторая экваториальная система небесных координат

Координаты светила М(d, a): склонение (d) и прямое восхождение (a).

Прямое восхождение светила измеряется дугой небесного экватора от точки весеннего равноденствия (^) в направлении, противоположным суточному вращению небесной сферы, до пересечения с кругом склонения светила. 0^h £ a £ 24^h. Точка ^, расположенная на небесном экваторе, вращается вместе с небесной сферой. Поэтому прямое восхождение светила не изменяется при суточном вращении небесной сферы.

Именно эта система координат и используется для составления звездных атласов и каталогов. Она является основой при решении задач практической астрономии.

Теорема о связи высоты полюса мира над горизонтом с широтой места наблюдения j

Высота полюса мира (h_p) над горизонтом всегда равна широте места наблюдения j.

Явления, связанные с суточным вращением небесной сферы

1. Восход и заход небесных светил.

2. Кульминации светил.

3. Суточное изменение горизонтальных координат светил.

4. Разделение всех светил по условию расположения их суточных параллелей относительно математического горизонта в данном пункте наблюдения на три группы:

– невосходящие,

– незаходящие,

– и восходящие, и заходящие.

Связь между различными системами небесных координат

При решении многих астрономических задач важно знать три основные формулы косоугольного сферического треугольника со сторонами a, b, c (выраженных в градусах) и углами А, В, С:

cos a = cos b cos c + sin b sin c cos A (2)

sin a cos B = cos b sin c – sin b cos c cos A (3)

sin a sin B = sin b sin A (4)

С их помощью производится преобразование небесных координат. В частности они позволяют перейти от экваториальной системы небесных координат к горизонтальной и наоборот:

cos z = sin j sin d + cos j cos d cos t (5)

sin z cos A = – sin d cos j + cos d sin j cos t (6)

sin z sin A = cos d sin t (7)

Чтобы применить эти формулы необходимо на небесной сфере изобразить небесный экватор, математический горизонт, точки Севера, Юга, полюсы мира, светило М и отметить его горизонтальные (z, A) и экваториальные (d, t) координаты.

Пример решения задачи по сферической астрономии

Вычислить зенитное расстояние и высоту Сириуса (склонение d = –16°39¢) в пункте с географической широтой j = +53°54¢ в моменты его верхней и нижней кульминации.

Дано: Решение

j = +53°54¢;

Z   P Q   М1 j S 0 N   Q¢ М2 P¢ Z¢

d = –16°39¢;

^{_______________}

z_в –?

z_н –?

h_в –?

h_н –?

 

 

На чертеже изображена небесная сфера в проекции на плоскость небесного меридиана.

РР¢ – ось мира.

ZZ¢ – отвесная линия.

QQ¢ – небесный экватор.

SN – полуденная линия.

М₁ – положение Сириуса в верхней кульминации

М₂ – положение Сириуса в нижней кульминации.

z_в = È ZQM₁ = ÈZQ + ÈQM₁ = j + |d| = 53°54¢ + |–16°39¢ | = 70°33¢ S;

h_в = È SM₁ = 90° – È ZM₁ = 90° – 70°33¢ = 19°27¢ S;

z_н = È ZQ¢M₂ = È ZN + È NQ¢ + È Q¢M₂ = 90° + (90° – j) + |d| =

= 90° + (90° – 53°54¢) + |–16°39¢ | = 142°45¢;

h_н = 90° – z_н = – 52°45¢.