Горизонтальная система небесных координат

Задание № 1 по астрономии для учащихся 9–11 классов

 

Вопросы, подлежащие усвоению

Звездное небо. Созвездия и ярчайшие звезды неба: названия, условия видимости в различные сезоны года. Изменение вида звездного неба в течение суток. Подвижная карта звездного неба. Видимые движения звезд, Солнца, Луны и планет. Небесная сфера. Основные точки, линии и направления. Математический горизонт. Отвесная линия. Зенит. Надир. Полуденная линия. Небесный экватор. Ось мира. Северный полюс мира. Южный полюс мира. Эклиптика. Ось эклиптики. Вертикал светила. Суточная параллель светила. Небесный меридиан. Круг высоты светила. Круг склонения светила. Точки севера, юга, востока и запада. Горизонтальная и экваториальная системы небесных координат. Достоинства и недостатки каждой из небесных систем координат. Теорема о равенстве высоты полюса мира над горизонтом широте места наблюдения. Явления, связанные с суточным вращением небесной сферы: восход и заход светил; кульминации светил. Вычисление зенитного расстояния и высоты светила в моменты верхней и нижней кульминации на данной широте. Видимое годичное движение Солнца по эклиптике. Суточное движение Солнца на различных широтах. Тепловые пояса.

Астрономия – наука о Вселенной, изучающая движение, строение, происхождение и развитие небесных тел и их систем.

При изучении небесных тел астрономия ставит перед собой три основные задачи:

1. Изучение видимых, а затем и действительных положений и движений небесных тел в пространстве, определение их размеров и формы.

2. Изучение физического строения небесных тел, т.е. исследование химического состава и физических условий (плотности, температуры и т.п.) на поверхности и в недрах небесных тел.

3. Решение проблем происхождения, развития и возможной дальнейшей судьбы отдельных небесных тел и их систем.

Современная астрономия подразделяется на ряд отдельных, но тесно связанных между собой разделов. Главнейшими разделами астрономии являются:

1. Астрометрия – наука об измерении пространства и времени. Она состоит из трех подразделов:

– сферической астрономии, разрабатывающей математические методы определения видимых положений и движений небесных тел с помощью различных систем координат, а также теорию закономерных изменений координат светил со временем;

– фундаментальной астрометрии, задачами которой является определение координат небесных тел из наблюдений, составление каталогов звездных положений и определение числовых значений важнейших астрономических постоянных, т.е. величин, позволяющих учитывать закономерные изменения координат светил;

– практической астрономии, в которой излагаются методы определения географических координат, азимутов направлений, точного времени и описываются применяемые при этом астрономические инструменты.

2. Теоретическая астрономия дает методы для определения орбит небесных тел по их видимым положениям и методы вычисления эфемерид (видимых положений) небесных тел по известным элементам их орбит (обратная задача).

3. Небесная механика изучает законы движения небесных тел под действием сил всемирного тяготения, определяет массу и форму небесных тел, и устойчивость их систем.

4. Астрофизика изучает строение, физические свойства и химический состав небесных тел. Она делится на

– практическую астрофизику, в которой разрабатываются и применяются практические методы астрофизических исследований и соответствующие инструменты и приборы;

– теоретическую астрофизику, в которой на основании законов физики даются объяснения наблюдаемым физическим явлениям.

5. Звездная астрономия изучает закономерности в распределении и движении звезд, звездных систем и межзвездной среды с учетом их физических особенностей.

6. Космогония рассматривает вопросы происхождения и эволюции небесных тел, в том числе и Земли.

7. Космология изучает общие закономерности строения и развития Вселенной.

Основой астрономии являются наблюдения.

С целью ориентировки на звездном небе яркие звезды объединили в группы. Все звездное небо разбито на 88 частей, называемых созвездиями. Границы созвездий окончательно были установлены в 1922 г. Наиболее яркие звезды в созвездиях служат хорошими ориентирами для нахождения на небе менее ярких звезд, или других небесных объектов. Поэтому необходимо научиться быстро находить нужное созвездие на звездном небе. Для этого следует предварительно изучить карту звездного неба и запомнить характерные контуры, образуемые в созвездиях наиболее яркими звездами.

 

Задание 1. НЕБЕСНАЯ СФЕРА

1.1. Основные линии, точки и направления.

Небесной сферой называется сферическая поверхность произвольно большого радиуса с центром в произвольной точке пространства, там, где расположен глаз наблюдателя, и на внутренней поверхности, которой нанесены небесные светила так, как они видны в данный момент времени из данной точки пространства.

Вращение небесной сферы для наблюдателя, находящегося на поверхности Земли, воспроизводит суточное движение небесных светил.

Небесная сфера служит для изучения видимых положений и движений небесных тел. Поэтому на ее поверхности фиксируются основные линии и точки, по отношению к которым и производятся соответствующие измерения.

Отвесная линия – прямая, проходящая через центр небесной сферы.

Зенит (над головой наблюдателя) и надир (диаметрально противоположная точка) – точки пересечения отвесной линии с небесной сферой.

Плоскость математического горизонта – плоскость, проходящая через центр небесной сферы перпендикулярно к отвесной линии.

Линия математического горизонта (или просто математический горизонт) – линия пересечения плоскости математического горизонта с небесной сферой.

Математический горизонт делит поверхность небесной сферы на две половины: видимую для наблюдателя с вершиной в зените Z, и невидимую с вершиной в надире Z¢.

Математический горизонт не совпадает с видимым горизонтом (линии, вдоль которой небо сходится с Землей).

Ось мира ­– прямая, вокруг которой происходит суточное вращение небесной сферы. Ось мира наклонена к плоскости математического горизонта под углом, равным широте места наблюдения.

Полюса мира – точки пересечения оси мира с небесной сферой. В северном полушарии располагается Северный полюс мира (Р). А в Южном – Южный полюс мира (Р¢).

Плоскость небесного экватора – плоскость, проходящая через центр небесной сферы перпендикулярно к оси мира.

Линия небесного экватора (небесный экватор) – линия пересечения плоскости небесного экватора с небесной сферой.

Небесный меридиан – окружность большого круга, плоскость которого проходит через отвесную линию и ось мира.

Полуденная линия – линия пересечения плоскости небесного меридиана с плоскостью математического горизонта.

Плоскости математического горизонта и небесного экватора пересекаются по линии Восток–Запад (E–W).

Эклиптика – линия видимого годичного движения Солнца по небесной сфере.

Ось эклиптики (ПП¢) – линия, проходящая через центр небесной сферы перпендикулярно к плоскости эклиптики.

Суточная параллель ­ – линия видимого суточного движения небесного светила. Суточная параллель параллельна плоскости небесного экватора.

Точки пересечения суточной параллели светила с небесным меридианом называются точками кульминации светила. Их две. Наивысшее положение светила над горизонтом связывают с верхней кульминацией светила, а наинизшее его положение – с нижней кульминацией.

Круг высоты светила – полуокружность большого круга, проходящая через зенит, надир и светило.

Круг склонения светила – полуокружность большого круга, проходящая через полюсы мира и светило.

Альмукантарат светила – малый круг небесной сферы, плоскость которого параллельна плоскости математического горизонта.

 

Системы небесных координат

При астрономических наблюдениях необходимо уметь находить на звездном небе нужное светило. Для этого вводятся системы небесных координат. Все они строятся по одному принципу. За основу берется большой круг небесной сферы и прямая линия, перпендикулярная к нему и проходящая через центр небесной сферы.

Пример решения задачи по сферической астрономии

Вычислить зенитное расстояние и высоту Сириуса (склонение d = –16°39¢) в пункте с географической широтой j = +53°54¢ в моменты его верхней и нижней кульминации.

Дано: Решение

j = +53°54¢;

Z   P Q   М1 j S 0 N   Q¢ М2 P¢ Z¢

d = –16°39¢;

^{_______________}

z_в –?

z_н –?

h_в –?

h_н –?

 

 

На чертеже изображена небесная сфера в проекции на плоскость небесного меридиана.

РР¢ – ось мира.

ZZ¢ – отвесная линия.

QQ¢ – небесный экватор.

SN – полуденная линия.

М₁ – положение Сириуса в верхней кульминации

М₂ – положение Сириуса в нижней кульминации.

z_в = È ZQM₁ = ÈZQ + ÈQM₁ = j + |d| = 53°54¢ + |–16°39¢ | = 70°33¢ S;

h_в = È SM₁ = 90° – È ZM₁ = 90° – 70°33¢ = 19°27¢ S;

z_н = È ZQ¢M₂ = È ZN + È NQ¢ + È Q¢M₂ = 90° + (90° – j) + |d| =

= 90° + (90° – 53°54¢) + |–16°39¢ | = 142°45¢;

h_н = 90° – z_н = – 52°45¢.

Самостоятельные астрономические наблюдения

При изучении астрономии обязательно необходимы самостоятельные астрономические наблюдения. Только в этом случае Вы хорошо усвоите астрономию и сможете успешно выступать на астрономических олимпиадах.

1. Найдите место с открытым обзором, где уличные фонари и свет от окон не мешают видеть звезды. Найдите созвездие Большой Медведицы, а по нему Полярную звезду. Для этого воспользуйтесь картой звездного неба. Определите стороны света (Север, Юг, Восток, Запад) и запомните их расположение относительно земных предметов. Зарисуйте положение Большой Медведицы относительно горизонта. Укажите дату и время, когда было сделано наблюдение. Через 2 часа зарисуйте ее новое положение с указанием времени второго наблюдения. Найдите созвездия Кассиопеи, Лиры, Лебедя и Орла.

2. Найдите звездное скопление Плеяды и сравните, сколько звезд видно в нем невооруженным глазом и в бинокль. Попробуйте приблизительно оценить поле зрения Вашего бинокля, учитывая, что расстояние между звездами, образующими переднюю стенку ковша Большой Медведицы, составляет 5°.

3. Измерьте высоту Полярной звезды над горизонтом.

4. Измерьте высоту Юпитера над горизонтом с указанием даты и времени наблюдения.

Литература

1. Любой учебник по астрономии для средней школы.

2. Астрономический календарь на 2011 г. (любое издательство).

3. Подвижная карта звездного неба.

4. Журналы “Земля и Вселенная”.

5. Журналы «Квант»

Задание № 1 по астрономии для учащихся 9–11 классов

 

Вопросы, подлежащие усвоению

Звездное небо. Созвездия и ярчайшие звезды неба: названия, условия видимости в различные сезоны года. Изменение вида звездного неба в течение суток. Подвижная карта звездного неба. Видимые движения звезд, Солнца, Луны и планет. Небесная сфера. Основные точки, линии и направления. Математический горизонт. Отвесная линия. Зенит. Надир. Полуденная линия. Небесный экватор. Ось мира. Северный полюс мира. Южный полюс мира. Эклиптика. Ось эклиптики. Вертикал светила. Суточная параллель светила. Небесный меридиан. Круг высоты светила. Круг склонения светила. Точки севера, юга, востока и запада. Горизонтальная и экваториальная системы небесных координат. Достоинства и недостатки каждой из небесных систем координат. Теорема о равенстве высоты полюса мира над горизонтом широте места наблюдения. Явления, связанные с суточным вращением небесной сферы: восход и заход светил; кульминации светил. Вычисление зенитного расстояния и высоты светила в моменты верхней и нижней кульминации на данной широте. Видимое годичное движение Солнца по эклиптике. Суточное движение Солнца на различных широтах. Тепловые пояса.

Астрономия – наука о Вселенной, изучающая движение, строение, происхождение и развитие небесных тел и их систем.

При изучении небесных тел астрономия ставит перед собой три основные задачи:

1. Изучение видимых, а затем и действительных положений и движений небесных тел в пространстве, определение их размеров и формы.

2. Изучение физического строения небесных тел, т.е. исследование химического состава и физических условий (плотности, температуры и т.п.) на поверхности и в недрах небесных тел.

3. Решение проблем происхождения, развития и возможной дальнейшей судьбы отдельных небесных тел и их систем.

Современная астрономия подразделяется на ряд отдельных, но тесно связанных между собой разделов. Главнейшими разделами астрономии являются:

1. Астрометрия – наука об измерении пространства и времени. Она состоит из трех подразделов:

– сферической астрономии, разрабатывающей математические методы определения видимых положений и движений небесных тел с помощью различных систем координат, а также теорию закономерных изменений координат светил со временем;

– фундаментальной астрометрии, задачами которой является определение координат небесных тел из наблюдений, составление каталогов звездных положений и определение числовых значений важнейших астрономических постоянных, т.е. величин, позволяющих учитывать закономерные изменения координат светил;

– практической астрономии, в которой излагаются методы определения географических координат, азимутов направлений, точного времени и описываются применяемые при этом астрономические инструменты.

2. Теоретическая астрономия дает методы для определения орбит небесных тел по их видимым положениям и методы вычисления эфемерид (видимых положений) небесных тел по известным элементам их орбит (обратная задача).

3. Небесная механика изучает законы движения небесных тел под действием сил всемирного тяготения, определяет массу и форму небесных тел, и устойчивость их систем.

4. Астрофизика изучает строение, физические свойства и химический состав небесных тел. Она делится на

– практическую астрофизику, в которой разрабатываются и применяются практические методы астрофизических исследований и соответствующие инструменты и приборы;

– теоретическую астрофизику, в которой на основании законов физики даются объяснения наблюдаемым физическим явлениям.

5. Звездная астрономия изучает закономерности в распределении и движении звезд, звездных систем и межзвездной среды с учетом их физических особенностей.

6. Космогония рассматривает вопросы происхождения и эволюции небесных тел, в том числе и Земли.

7. Космология изучает общие закономерности строения и развития Вселенной.

Основой астрономии являются наблюдения.

С целью ориентировки на звездном небе яркие звезды объединили в группы. Все звездное небо разбито на 88 частей, называемых созвездиями. Границы созвездий окончательно были установлены в 1922 г. Наиболее яркие звезды в созвездиях служат хорошими ориентирами для нахождения на небе менее ярких звезд, или других небесных объектов. Поэтому необходимо научиться быстро находить нужное созвездие на звездном небе. Для этого следует предварительно изучить карту звездного неба и запомнить характерные контуры, образуемые в созвездиях наиболее яркими звездами.

 

Задание 1. НЕБЕСНАЯ СФЕРА

1.1. Основные линии, точки и направления.

Небесной сферой называется сферическая поверхность произвольно большого радиуса с центром в произвольной точке пространства, там, где расположен глаз наблюдателя, и на внутренней поверхности, которой нанесены небесные светила так, как они видны в данный момент времени из данной точки пространства.

Вращение небесной сферы для наблюдателя, находящегося на поверхности Земли, воспроизводит суточное движение небесных светил.

Небесная сфера служит для изучения видимых положений и движений небесных тел. Поэтому на ее поверхности фиксируются основные линии и точки, по отношению к которым и производятся соответствующие измерения.

Отвесная линия – прямая, проходящая через центр небесной сферы.

Зенит (над головой наблюдателя) и надир (диаметрально противоположная точка) – точки пересечения отвесной линии с небесной сферой.

Плоскость математического горизонта – плоскость, проходящая через центр небесной сферы перпендикулярно к отвесной линии.

Линия математического горизонта (или просто математический горизонт) – линия пересечения плоскости математического горизонта с небесной сферой.

Математический горизонт делит поверхность небесной сферы на две половины: видимую для наблюдателя с вершиной в зените Z, и невидимую с вершиной в надире Z¢.

Математический горизонт не совпадает с видимым горизонтом (линии, вдоль которой небо сходится с Землей).

Ось мира ­– прямая, вокруг которой происходит суточное вращение небесной сферы. Ось мира наклонена к плоскости математического горизонта под углом, равным широте места наблюдения.

Полюса мира – точки пересечения оси мира с небесной сферой. В северном полушарии располагается Северный полюс мира (Р). А в Южном – Южный полюс мира (Р¢).

Плоскость небесного экватора – плоскость, проходящая через центр небесной сферы перпендикулярно к оси мира.

Линия небесного экватора (небесный экватор) – линия пересечения плоскости небесного экватора с небесной сферой.

Небесный меридиан – окружность большого круга, плоскость которого проходит через отвесную линию и ось мира.

Полуденная линия – линия пересечения плоскости небесного меридиана с плоскостью математического горизонта.

Плоскости математического горизонта и небесного экватора пересекаются по линии Восток–Запад (E–W).

Эклиптика – линия видимого годичного движения Солнца по небесной сфере.

Ось эклиптики (ПП¢) – линия, проходящая через центр небесной сферы перпендикулярно к плоскости эклиптики.

Суточная параллель ­ – линия видимого суточного движения небесного светила. Суточная параллель параллельна плоскости небесного экватора.

Точки пересечения суточной параллели светила с небесным меридианом называются точками кульминации светила. Их две. Наивысшее положение светила над горизонтом связывают с верхней кульминацией светила, а наинизшее его положение – с нижней кульминацией.

Круг высоты светила – полуокружность большого круга, проходящая через зенит, надир и светило.

Круг склонения светила – полуокружность большого круга, проходящая через полюсы мира и светило.

Альмукантарат светила – малый круг небесной сферы, плоскость которого параллельна плоскости математического горизонта.

 

Системы небесных координат

При астрономических наблюдениях необходимо уметь находить на звездном небе нужное светило. Для этого вводятся системы небесных координат. Все они строятся по одному принципу. За основу берется большой круг небесной сферы и прямая линия, перпендикулярная к нему и проходящая через центр небесной сферы.

Горизонтальная система небесных координат

M

 

 

Положение светила М (z, A ) на небесной сфере определяют две координаты: зенитное расстояние (z)и азимут (A).

Зенитное расстояние (z) светила измеряется дугой круга высоты от зенита до светила в сторону надира или центральным углом, опирающимся на эту дугу. 0^о £ z £ + 180^о.

Азимут светила (ÈSNm) измеряется дугой математического горизонта от точки Юга (S) в направлении вращения небесной сферы (в сторону Запада) до пересечения с кругом высоты светила. 0^о £ A < +360^о.

Высота светила (h) – дуга круга высоты от математического горизонта до светила.

h + z =90^о (1)

Достоинство горизонтальной системы координат: легко ориентироваться. Недостаток ее: обе координаты светила изменяются в течение суток. Поэтому эти координаты не годятся для составления звездных карт, атласов и каталогов небесных светил.

Горизонтальная система небесных координат используется для непосредственных определений видимых положений светил при помощи угломерных инструментов.