Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
Топ:
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного...
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного хозяйства...
Выпускная квалификационная работа: Основная часть ВКР, как правило, состоит из двух-трех глав, каждая из которых, в свою очередь...
Интересное:
Что нужно делать при лейкемии: Прежде всего, необходимо выяснить, не страдаете ли вы каким-либо душевным недугом...
Национальное богатство страны и его составляющие: для оценки элементов национального богатства используются...
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Дисциплины:
2018-01-03 | 234 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Общая схема исследования функции и построения ее графика.
1.Область определения функции, поведение функции на границе области определения. Асимптоты. Точки пересечения с осями.
(Справка: для нахождения асимптот рассматриваем односторонние пределы (вертикальная асимптота), и пределы при х→∞ для выражений f (x)/х (предел равен к) и f (x)-кх (b) (наклонная асимптота у=кх+b). Подробнее вопр.1.3.
2.Четность, нечетность. Периодичность.
(справка: четная f (-x)= f (x); нечетная f (-x)=- f (x). Периодичность f (x+Т)= f (x)= f (x-Т))
3.Монотонность и экстремумы. (Функции, убывающие или возрастающие на некотором числовом промежутке, называются монотонными. Находим производную, критические точки. промежутки возрастания и убывания, точки максимума и минимума).
4.Выпуклость, вогнутость, точки перегиба. (Для этого находим вторую производную, точки перегиба, распределяем знаки второй производной: -вогнутая, +выпуклая)
5.График функции с обозначением всех найденных точек и асимптот.
Вектор-функция.Годограф.
Вектор-функция — функция, значениями которой являются векторы в векторном пространстве двух, трёх или более измерений. Аргументами функции могут быть:
§ одна скалярная переменная — тогда значения вектор-функции определяют в некоторую кривую;
§ m скалярных переменных — тогда значения вектор-функции образуют в , вообще говоря, m-мерную поверхность;
§ векторная переменная — в этом случае вектор-функцию обычно рассматривают как векторное поле на
Для наглядности далее ограничимся случаем трёхмерного пространства, хотя распространение на общий случай не составляет труда. Вектор-функция одной скалярной переменной отображает некоторый интервал вещественных чисел в множество пространственных векторов (интервал может также быть бесконечным).
|
Выбрав координатные орты , мы можем разложить вектор-функцию на три координатные функции x (t), y (t), z (t):
Рассматриваемые как радиус-векторы, значения вектор-функции образуют в пространстве некоторую кривую, для которой t является параметром.
Говорят, что вектор-функция имеет предел в точке t = t 0, если (здесь и далее обозначают модуль вектора ). Предел вектор-функции имеет обычные свойства:
§ Предел суммы вектор-функций равен сумме пределов слагаемых (в предположении, что они существуют).
§ Предел скалярного произведения вектор-функций равен скалярному произведению пределов сомножителей.
§ Предел векторного произведения вектор-функций равен векторному произведению пределов сомножителей.
Непрерывность вектор-функции определяется традиционно
Годограф (от др.-греч. ὁδός — путь, движение, направление и γράφω — пишу) в механике — кривая, представляющая собой геометрическое место концов переменного (изменяющегося со временем) вектора, значения которого в разные моменты времени отложены от общего начала О (см. рис.).
Понятие годографа было введено английским учёным У. Гамильтоном.
Годограф даёт наглядное геометрическое представление о том, как изменяется со временем физическая величина, изображаемая переменным вектором, и о скорости этого изменения, имеющей направление касательной к годографу. Например, скорость точки является величиной, изображаемой переменным вектором v. Отложив значения, которые имеет вектор v в разные моменты времени, от начала О, получим годограф скорости; при этом величина, характеризующая быстроту изменения скорости в точке М, то есть ускорение (в этой точке), имеет для любого момента времени направление касательной к годографу скорости в соответствующей его точке М’.
|
|
Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...
Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!