Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
Топ:
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов...
Марксистская теория происхождения государства: По мнению Маркса и Энгельса, в основе развития общества, происходящих в нем изменений лежит...
История развития методов оптимизации: теорема Куна-Таккера, метод Лагранжа, роль выпуклости в оптимизации...
Интересное:
Как мы говорим и как мы слушаем: общение можно сравнить с огромным зонтиком, под которым скрыто все...
Аура как энергетическое поле: многослойную ауру человека можно представить себе подобным...
Что нужно делать при лейкемии: Прежде всего, необходимо выяснить, не страдаете ли вы каким-либо душевным недугом...
Дисциплины:
2018-01-03 | 293 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Таким образом, зависимость атмосферного давления от высоты выражается формулой:
Исходя из основного уравнения молекулярно-кинетической теории: P = nkT, заменим P и P0 в барометрической формуле (2.4.1) на n и n0 и получим распределение Больцмана для молярной массы газа:
(2.5.1) |
где n0 и n - число молекул в единичном объёме на высоте h = 0 и h.
Так как а , то (2.5.1) можно представить в виде
14 внутренняя энергия, работа, теплота. Первое начало термодинамики и его применение к изопроцессам. Первый закон термодинамики гласит, (4 разные формулировки) что:
15 энтропия, ее статистическое толкование и связь с термодинамической вероятностью. Понятие энтропии впервые введено в 1865 г. Р. Клаузиусом. Для определения физического содержания этого понятия берут отношение теплоты Q, которое получило тело в изотермическом процессе, к температуре Т теплоотдающего тела, называемое приведенным количеством теплоты.
|
Приведенное количество теплоты, которое сообщается телу на малом участке процесса, равно δQ/T. Строгий формальный анализ показывает, что приведенное количество теплоты, которое сообщается телу в любом обратимом круговом процессе, равно нулю:
(1)
Из равенства нулю интеграла (1), взятого по замкнутому контуру, следует, что подынтегральное выражение δQ/T есть полный дифференциал некоторой функции, которая определяется только состоянием системы и не зависит от пути, которым система пришла в это состояние. Таким образом,
|
(2)
Функция состояния, у которой дифференциал равен δQ/T, называется энтропией и обозначается S.
Из формулы (1) следует, что для обратимых процессов изменение энтропии
(3)
В термодинамике доказывается, что энтропия системы, совершающей необратимый цикл, возрастает:
(4)
Выражения (3) и (4) применяются только к замкнутым системам, если же система обменивается теплотой с внешней средой, то ее энтропия может вести себя произвольным образом. Соотношения (3) и (4) можно представить в виде неравенства Клаузиуса
(5)
т. е. энтропия замкнутой системы может либо возрастать (в случае необратимых процессов), либо оставаться постоянной (в случае обратимых процессов).
Если система совершает равновесный переход из состояния 1 в состояние 2, то, согласно (2), изменение энтропии
(6)
где подынтегральное выражение и пределы интегрирования определяются через величины, которые характеризуют рассматриваемый процесс. Формула (6) определяет энтропию лишь с точностью до аддитивной постоянной (слагаемого). Физический смысл имеет не сама энтропия, а разность энтропий.
Используя выражение (6), найдем изменение энтропии в процессах идеального газа. Taк как dU=(m/M)CVdT, δA=pdV=(m/M)RT(dV/V), то
или
(7)
т. е. изменение энтропии ΔS1→2 идеального газа при переходе его из cоcтояния 1 в cоcтояние 2 не завиcит от вида процеccа перехода 1→2.
Так как для адиабатического процесса δQ = 0, то ΔS = 0 и, следовательно, S=const, т. е. адиабатический обратимый процесс протекает при постоянной энтропии. Поэтому его часто называют изоэнтропийным процессом. Из формулы (7) следует, что при изотермическом процессе (T1= T2)
при изохорном процессе (V1 = V2)
Энтропия обладает свойством аддитивности: энтропия системы равна сумме энтропий тел, которые входят в систему. Свойством аддитивности обладают также внутренняя энергия, масса, объем (но таким свойством не обладают температура и давление).
Более глубокий смысл энтропии показывается в статистической физике: энтропия связывается с термодинамической вероятностью состояния системы. Термодинамическая вероятность W состояния системы — это число способов, с помощью которых может быть реализовано данное состояние макроскопической системы, или число микросостояний, которые осуществляют данное макросостояние (по определению, W≥1, т. е. термодинамическая вероятность не есть вероятность в математическом смысле (последняя ≥1!!!)).
|
Cогласно Больцману, энтропия cиcтемы и термодинамическая вероятность связаны между собой следующим образом:
(8)
где k — постоянная Больцмана. Таким образом, энтропия определяется логарифмом числа микросостояний, с помощью которых может быть осуществлено данное макросостояние.
16 второе начало термодинамики. Второе начало термодинамики может быть сформулировано несколькими способами. В наиболее очевидной формулировке второе начало гласит, что невозможен самопроизвольный переход тепла от тела, менее нагретого, к телу, более нагретому. Более строго, невозможны такие процессы, единственным конечным результатом которых был бы переход тепла от тела, менее нагретого, к телу, более нагретому.
Второе начало термодинамики может быть также сформулировано следующим образом: невозможны такие процессы, единственным конечным результатом которых явилось бы отнятие от некоторого тела определенного количества тепла и превращения этого тепла полностью в работу.
На первый взгляд может показаться, что второй формулировке противоречит, например, процесс изотермического расширения идеального газа. Действительно, все полученное идеальным газом от какого-то тела тепло превращается полностью в работу. Однако получение и превращение его в работу не единственный конечный результат процесса, кроме того, в результате происходит изменение объема газа.
Легко убедиться, что утверждение, содержащееся во второй формулировке, логически вытекает из утверждения, заключенного в первой формулировке. В самом деле, работа может быть полностью превращена в тепло, например, при трении. Поэтому, превратив с помощью процесса, запрещенного второй формулировкой, тепло, отнятое от какого-либо тела, полностью в работу, а затем превратив эту работу при посредстве трения в тепло, сообщаемое другому телу с более высокой температурой, мы осуществим процесс, невозможный согласно первой формулировке.
|
17 замкнутые процессы. Цикл карно. Кпд. Процессы, в которых термодинамические состояния рабочего тела в начале и в конце совпадают, называются замкнутыми процессами или циклами. Цикл Карно является обратимым циклическим процессом с двумя источниками теплоты, имеющими разные, но постоянные температуры. Так как температуры источников тепла постоянные, а процессы получения и отдачи рабочим веществом тепла должны быть обратимыми, то эти процессы могут быть только изотермическими. При этом температура рабочего вещества в цикле должна, очевидно, меняться без теплообмена с окружающей средой, т.е. в адиабатных условиях. Поэтому цикл Карно состоит из двух обратимых изотермических и двух обратимых адиабатных процессов, чередующихся между собой.
|
|
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!