Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
Топ:
Основы обеспечения единства измерений: Обеспечение единства измерений - деятельность метрологических служб, направленная на достижение...
Теоретическая значимость работы: Описание теоретической значимости (ценности) результатов исследования должно присутствовать во введении...
Определение места расположения распределительного центра: Фирма реализует продукцию на рынках сбыта и имеет постоянных поставщиков в разных регионах. Увеличение объема продаж...
Интересное:
Национальное богатство страны и его составляющие: для оценки элементов национального богатства используются...
Уполаживание и террасирование склонов: Если глубина оврага более 5 м необходимо устройство берм. Варианты использования оврагов для градостроительных целей...
Средства для ингаляционного наркоза: Наркоз наступает в результате вдыхания (ингаляции) средств, которое осуществляют или с помощью маски...
Дисциплины:
2018-01-03 | 238 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Плоскопараллельное движение твердого тела.
Положение тела, совершающего, плоскопараллельное движение, определяется в любой момент времени положением полюса и углом поворота тела вокруг полюса. Задачи динамики будут решаться проще всего, если за полюс взять центр масс С тела (рис.58) и определять положение тела координатами XC, YC и углом.
На рис. изображено сечение тела плоскостью, параллельной плоскости движения и проходящей через центр масс С. Пусть на тело действуют внешние силы, ,.. . , лежащие в плоскости этого сечения. Тогда уравнения движения точки С найдём по теореме о движении центра масс
а вращательное движение вокруг центра С будет определятся уравнением
,
т.к. теорема, из которой получено это уравнение, справедливо и для движения системы вокруг центра масс. В результате, проектируя обе части равенства на координатные оси, получим:
, ,
Эти уравнения представляют собой дифференциальные уравнения плоскопараллельного движения твёрдого тела. С их помощью можно по заданным силам определить закон движения тела или, зная закон движения тела, найти главный вектор и главный момент действующих сил.
При несвободном движении, когда траектория центра масс известна, уравнения движения точки С удобно составлять в проекциях на касательную и главную нормаль n к этой траектории. Тогда получим:
, , ,
где - радиус кривизны траектории центра масс.
36) Явление удара.
Ударом будем называть кратковременное действие на тело некоторой силы . Силы, возникающей, например, при встрече двух массивных тел.
Опыт показывает, что взаимодействие их очень кратковременно (время контакта исчисляется тысячными долями секунды), а сила удара довольно велика (в сотни раз превышает вес этих тел). Да и сама сила – не постоянна по величине. Поэтому явление удара - сложный процесс, сопровождающийся к тому же деформацией тел. Точное исследование его требует знания физики твердого тела, законов тепловых процессов, теории упругости и др.
|
Мы же воспользуемся довольно простыми методами исследования, но которые, как подтверждает практика, достаточно правильно объясняют явление удара.
Поскольку сила удара очень велика, а продолжительность его, время, мало, при описании процесса удара будем пользоваться не дифференциальными уравнениями движения, а теоремой об изменении количества движения. Потому что измеряемой конечной величиной является не сила удара, а импульс ее
Ударный импульс, импульс ударной силы, действующий на каждое из соударяющихся тел при ударе. Величина У. и. определяется равенством или , где Р — ударная сила, Pcp — её среднее значение за время удара, t — время удара. В общей теории удара У. и. рассматривают как меру механического взаимодействия тел при ударе. Иногда У. и. называют ударом.
ТОЧКИ
Рассмотрим движение материальной точки массой m в пространствеинерциальной системы отсчета Oxyz (рис. 1.1). Пусть точка движется под дей-
ствием активных сил, равнодействующая которых F. На точку наложены связи, N – равнодействующая сил реакций этих связей. Дифференциальное уравнениедвижения точки может быть записано в виде
ma = F+N.
Это уравнение можно записать так F + N + (− ma) = 0Обозначим Ф = − ma, назовем эту силу – силой инерцииточки.Получим F+ N+Ф= 0. В таком случае можносформулировать принцип Даламбера для материальной точки:
СИСТЕМЫ
Рассмотрим движение механической системы { k } n M материальных точекв пространстве инерциальной системы отсчета xOy.
Пусть { e } k n
F – внешние силы, действующие на точки системы, а{ i } k n
F внутренние силы системы. ak – ускорение некоторой точки Mk, массакоторой mk. Φ k = − mkak – сила инерции этой точки.
|
Рис. 1
Принцип Даламбера для отдельной точки записывается в виде:(e i) 0Φ k,Fk,Fk ∼.
Для всей механической системы его можнопредставить так:({ e };{ i };{ }) k kkn n nF F Φ ∾0. (2.1)
Силы внешние и внутренние, действующие на М.С. вместе с силами инерции частиц системы образуют уравновешенную систему сил
.
Плоскопараллельное движение твердого тела.
Положение тела, совершающего, плоскопараллельное движение, определяется в любой момент времени положением полюса и углом поворота тела вокруг полюса. Задачи динамики будут решаться проще всего, если за полюс взять центр масс С тела (рис.58) и определять положение тела координатами XC, YC и углом.
На рис. изображено сечение тела плоскостью, параллельной плоскости движения и проходящей через центр масс С. Пусть на тело действуют внешние силы, ,.. . , лежащие в плоскости этого сечения. Тогда уравнения движения точки С найдём по теореме о движении центра масс
а вращательное движение вокруг центра С будет определятся уравнением
,
т.к. теорема, из которой получено это уравнение, справедливо и для движения системы вокруг центра масс. В результате, проектируя обе части равенства на координатные оси, получим:
, ,
Эти уравнения представляют собой дифференциальные уравнения плоскопараллельного движения твёрдого тела. С их помощью можно по заданным силам определить закон движения тела или, зная закон движения тела, найти главный вектор и главный момент действующих сил.
При несвободном движении, когда траектория центра масс известна, уравнения движения точки С удобно составлять в проекциях на касательную и главную нормаль n к этой траектории. Тогда получим:
, , ,
где - радиус кривизны траектории центра масс.
36) Явление удара.
Ударом будем называть кратковременное действие на тело некоторой силы . Силы, возникающей, например, при встрече двух массивных тел.
Опыт показывает, что взаимодействие их очень кратковременно (время контакта исчисляется тысячными долями секунды), а сила удара довольно велика (в сотни раз превышает вес этих тел). Да и сама сила – не постоянна по величине. Поэтому явление удара - сложный процесс, сопровождающийся к тому же деформацией тел. Точное исследование его требует знания физики твердого тела, законов тепловых процессов, теории упругости и др.
|
Мы же воспользуемся довольно простыми методами исследования, но которые, как подтверждает практика, достаточно правильно объясняют явление удара.
Поскольку сила удара очень велика, а продолжительность его, время, мало, при описании процесса удара будем пользоваться не дифференциальными уравнениями движения, а теоремой об изменении количества движения. Потому что измеряемой конечной величиной является не сила удара, а импульс ее
Ударный импульс, импульс ударной силы, действующий на каждое из соударяющихся тел при ударе. Величина У. и. определяется равенством или , где Р — ударная сила, Pcp — её среднее значение за время удара, t — время удара. В общей теории удара У. и. рассматривают как меру механического взаимодействия тел при ударе. Иногда У. и. называют ударом.
|
|
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!