Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
Топ:
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов...
Особенности труда и отдыха в условиях низких температур: К работам при низких температурах на открытом воздухе и в не отапливаемых помещениях допускаются лица не моложе 18 лет, прошедшие...
Эволюция кровеносной системы позвоночных животных: Биологическая эволюция – необратимый процесс исторического развития живой природы...
Интересное:
Инженерная защита территорий, зданий и сооружений от опасных геологических процессов: Изучение оползневых явлений, оценка устойчивости склонов и проектирование противооползневых сооружений — актуальнейшие задачи, стоящие перед отечественными...
Аура как энергетическое поле: многослойную ауру человека можно представить себе подобным...
Средства для ингаляционного наркоза: Наркоз наступает в результате вдыхания (ингаляции) средств, которое осуществляют или с помощью маски...
Дисциплины:
2018-01-03 | 840 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Определение напряжений в арках без учета кривизны. Применяемые в строительстве арки и своды в большинстве случа- ев пологие. Их допускается рассчитывать по приближенным формулам, т. е. считать, что напряженное состояние в сечении арки является таким же, как и в прямом, а не кривом стержне.
Нормальные напряжения в рассматриваемом сечении арки при наличии продольной силы N и изгибающего момента М (при внецентренном сжатии) определяются следующим образом:
где A – площадь поперечного сечения; J – момент инерции сече-ния относительно главной оси инерции, перпендикулярной плос- кости изгиба (как правило, оси х); y – координата точки, в кото- рой находятся напряжения.
Нормальные напряжения в крайних точках поперечного се-чения 1 и 2 (рисунок 5.27) можно вычислить по формулам
Здесь W 1, W 2 – моменты сопротивления для точек 1 и 2 относи-тельно главной оси инерции сечения, перпендикулярной плоско сти изгиба (оси х):
где h 1, h 2 – расстояния от центра тяжести поперечного сечения до верхних и нижних крайних волокон.
Для сечений, симметричных относительно двух главных осей x и у,
где h – высота поперечного сечения.
Из формул (5.23) получим
где W – момент сопротивления площади поперечного сечения от-носительно оси х.
Для арок прямоугольного сечения более удобной для расчета является преобразованная формула (5.24). Перенесем внутренние усилия в сечении M, Q, N из центра тяжести сечения в точку, удаленную от него на расстояние C=M/N Так мы избавимся от изгибающего момента M.
С учетом того, что площадь прямоугольного сечения
A=bh, а момент сопротивления W=bh2/6=Ah/6, из (5.24) получим
Как известно из сопротивления материалов [16], для сечения прямоугольной формы ядро сечения представляет собой ромб с размерами h/3 и b/3 (рисунок 5.28, б). Поэтому если |C|>h/6 (точка приложения внутренних сил Q, N лежит за пределами яд-ра сечения), то в арке будут возникать как сжимающие, так и растягивающие напряжения. Если же |c|≤h/6 (точка приложения внутренних сил находится в ядре сечения), то будут возникать только сжимающие напряжения, что особенно выгодно для арок из хрупких материалов.
|
Определение напряжений в арках с учетом кривизны. Арка представляет собой кривой стержень, поэтому при точном ее расчете надо учитывать кривизну. Пусть поперечное сечение симметрично относительно плоскости кривизны.
Будем использовать следующие обозначения (рисунок 5.30):
ρ0, ρ– радиусы кривизны центральной оси (проходящей через центры тяжести поперечных сечений) соответственно в неде- формированном и деформированном состояниях;
r 0, r – радиусы кривизны нейтральной оси (где σ = 0) соответ-ственно в недеформированном и деформированном состояниях;
е – эксцентриситет, т. е. расстояние от нейтральной линии до центра тяжести сечения (e = ρ0 – r 0);
y – ордината точки сечения, в которой будут определяться напряжения, отсчитываемая от нейтральной оси;
h – высота поперечного сечения.
Расчет нормальных напряжений в поперечных сечениях стержня большой кривизны производится в следующем порядке:
определяются продольная сила N в сечении и изгибающий момент M относительно оси, проходящей через центр тяже-сти поперечного сечения;
находится радиус кривизны нейтральной оси r 0 при N = 0;
по формулам (5.27) или (5.28) вычисляются нормальные на-пряжения в различных точках поперечного сечения;
устанавливается знак напряжений в зависимости от знака продольной силы и направления изгибающего момента.
Расчетное положение подвижной нагрузки на арке
Раздельное использование линий влияния М и N. На оси арки выбирается ряд характерных сечений, для каждого из которых строятся линии влияния изгибающего момента М и про- дольной силы N. Далее исследуются несколько положений на- грузки на арке. Порядок расчета следующий:
|
определяется опасное положение нагрузки по положитель- ной части л. в. М: сосредоточенные силы располагаются над наибольшими ординатами, распределенные нагрузки – над положительным участком (см. подразд. 2.10); при этом вы- числяются значение момента и соответствующее ему значе- ние продольной силы;
аналогично определяется опасное положение нагрузки по от-рицательной части л. в. М; вычисляются значение момента и соответствующее значение продольной силы;
находится опасное положение нагрузки по л. в. N; вычисля-ются значение продольной силы и соответствующее ему зна- чение момента;
при каждом из указанных трех положений определяются нормальные напряжения в крайних точках сечения и из них выбираются численно наибольшие для каждого знака; соот-ветствующее положение нагрузки и будет расчетным для данного сечения.
Такие расчеты выполняются для каждого из характерных се-чений арки.
Заметим, что на значения напряжений наибольшее влияние оказывают изгибающие моменты, поэтому третье положение час- то не рассматривается.
|
|
Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!