Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
Топ:
Установка замедленного коксования: Чем выше температура и ниже давление, тем место разрыва углеродной цепи всё больше смещается к её концу и значительно возрастает...
Когда производится ограждение поезда, остановившегося на перегоне: Во всех случаях немедленно должно быть ограждено место препятствия для движения поездов на смежном пути двухпутного...
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного хозяйства...
Интересное:
Распространение рака на другие отдаленные от желудка органы: Характерных симптомов рака желудка не существует. Выраженные симптомы появляются, когда опухоль...
Влияние предпринимательской среды на эффективное функционирование предприятия: Предпринимательская среда – это совокупность внешних и внутренних факторов, оказывающих влияние на функционирование фирмы...
Как мы говорим и как мы слушаем: общение можно сравнить с огромным зонтиком, под которым скрыто все...
Дисциплины:
2018-01-03 | 502 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
На рисунке - приращение аргумента в точке , - приращение функции в точке .
Задание. Вычислите приращение функции в произвольной точке, если:
а) ; б) .
№ | План вычисления приращения | Применение | плана |
шага | функции | а) | б) |
Фиксируем произвольное значение аргумента и находим значение функции | , | , | |
Задаем приращение и находим значение функции | , . | , | |
Находим приращение функции: |
Пример1. Вычислите приращение функции в произвольной точке х 0, если:
1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) ; 7) ; 8) ; 9) .
Производная функции.
Определение. Производной функции в заданной точке x называется предел отношения приращения функции в этой точке к приращению аргумента , когда стремится к нулю, т.е.
.
Задание. Вычислите производную функции в точке , если:
а) ; б) .
№ | План вычисления производной | Применение | плана |
шага | функции | а) | б) |
Фиксируем точку x и даем аргументу приращение | |||
Вычисляем приращение функции | |||
Находим отношение приращения функции к приращению аргумента: | |||
Вычисляем производную | |||
Вычисляем |
Пример2. Вычислите производные следующих функций:
1) в точке ; 2) в точке ; 3) в точке ; 4) в точке ; 5) в точке ; 6) в точке ;
7) в точке ; 8) в точке .
ВАРИАНТЫ ПРАКТИЧЕСКОЙ РАБОТЫ.
Вариант 1.
1. Найдите приращение функции f в точке , если .
2. Найдите приращения и в точке , если .
3. Найдите производную функции f в точке по определению, если при = 1.
4. Найдите мгновенную скорость точки, движущейся прямолинейно по закону , в момент времени , если .
Вариант 2.
1. Найдите приращение функции f в точке , если .
2. Найдите приращения и в точке , если .
|
3. Найдите производную функции f в точке по определению, если
при = 1.
4. Найдите мгновенную скорость точки, движущейся прямолинейно по закону , в момент времени , если .
Вариант 3.
1. Найдите приращение функции f в точке , если .
2. Найдите приращения и в точке , если .
3. Найдите производную функции f в точке по определению, если при = 1.
4. Найдите мгновенную скорость точки, движущейся прямолинейно по закону , в момент времени , если .
Вариант 4.
1. Найдите приращение функции f в точке , если .
2. Найдите приращения и в точке , если .
3. Найдите производную функции f в точке по определению, если при = 1.
4. Найдите мгновенную скорость точки, движущейся прямолинейно по закону , в момент времени , если .
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №2
«Вычисление производных алгебраических функций»
ЦЕЛЬ РАБОТЫ:
1. Корректировать знания, умения и навыки в теме: «Вычисление производных алгебраических функций».
2. Закрепить и систематизировать знания по теме.
3. Определить уровень усвоения знаний, оценить результат деятельности уч-ся.
ОБОРУДОВАНИЕ: таблица производных элементарных функций; микрокалькуляторы.
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ:
1. Ответить на контрольные вопросы:
а) Сформулируйте определение функции.
б) Сформулируйте правила вычисления производных алгебраических функций.
в) В чем состоит механический смысл производной?
г) Тело движется по прямой согласно закону х(t). Запишите формулы для нахождения скорости и ускорения тела в момент времени t.
2. По образцу выполнить тренировочные задания.
|
|
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...
Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!