ТЕМА 7. Подбор и раскладка арматурных сеток и каркасов в плитной части и второстепенной балке монолитного ребристого перекрытия.

Цель занятия: научиться проектировать армирование монолитных балочных плит и второстепенных балок

7.1 Конструирование плиты

Конструирование плиты монолитного ребристого перекрытия может быть выполнено в трех вариантах:

- с армированием отдельными стержнями;

- с армированием плиты сварными сетками с поперечным расположением рабочих стержней;

- с армированием плиты сварными рулонными сетками с продольным расположением рабочих стержней.

Требуемую площадь рабочей арматуры на 1м ширины плиты определяют по соответствующему расчетному значению изгибающего момента, действующему в сечении, как для изгибаемых элементов прямоугольного сечения с одиночной арматурой и высотой равной толщине плиты. По расчетной площади арматуры подбирают рабочую и распределительную арматуру плиты.

При армировании монолитной плиты по первому варианту расстояние между рабочими стержнями, доводимыми до опоры плиты, не должно превышать 400мм, причем площадь сечения этих стержней на 1м ширины плиты должна составлять не менее 30% площади сечения стержней в пролете, определенной расчетом по наибольшему изгибающему моменту. Площадь сечения распределительной арматуры в плитах должна быть не менее 10% площади сечения рабочей арматуры в месте наибольшего изгибающего момента, диаметр и шаг стержней поперечной арматуры можно принимать по данным табл. 7.1. При толщине плиты h<150мм расстояние между осями стержней рабочей арматуры должно быть не более 200мм, при h>150мм – не более 1,5h.

 

 

Табл. 7.1

Диаметр и шаг стержней распределительной арматуры, мм

 

Ø стержней рабочей арматуры, мм	Шаг стержней рабочей арматуры, мм
4, 5, 6	4	4	4	4	4	4
	5	5	4	4	4	4
	6	6	5	5	5	5
	6	6	6	6	6	6
	8	8	8	6	6	6

 

Менее трудоемким, а соответственно и более экономичным является армирование плит сварными сетками.

Армирование монолитных плит плоскими сварными сетками применяется при рабочих стержнях Ø 6мм и более. Как в пролетах, так и на опорах плиты устанавливают по одной сетке, кроме первой промежуточной опоры, на которых в целях экономии рекомендуется устанавливать две раздвинутые сетки. Рабочие стержни последних устанавливают из условия, чтобы их длина в одну сторону от грани балки составляла ¼ пролета, в другую – ¹/₈ пролета.

В местах заделки плиты в стене устанавливают верхние сетки, площадь сечения рабочих стержней которых должна составлять не менее 1/3 площади сечения пролетной арматуры.

Непрерывное армирование многопролетных балочных монолитных плит толщиной до 100мм рулонными типовыми сетками заводского изготовления с продольной рабочей арматурой рекомендуется при требуемом диаметре до Ø 6мм включительно. При этом рулоны сеток раскатывают по опалубке вдоль главных балок, поперечные стержни стыкуются внахлестку без сварки. В крайних пролетах и на первой промежуточной опоре, где внутренние усилия больше, дополнительная сетка укладывается поверх основной и заводится за грань первой промежуточной опоры во второй пролет на четверть пролета.

Вначале подбирают основные сетки, в которых площадь сечений стержней на ширине 1м соответствовала найденным из расчета нормальных сечений на всех средних пролетах и промежуточных опорах (за исключением первой промежуточной опоры). Требуемая по расчету дополнительная арматура в крайних пролетах принимается в виде дополнительной сетки, укладываемой поверх основной. Вместо дополнительной сетки можно укладывать отдельные стержни, привязывая их к основной сетке. Дополнительные сетки в крайних пролетах применяются с поперечным расположением рабочей арматуры, т.к. при этом сетку удобно раскатывать вдоль второстепенных балок и при этом уменьшается количество мелкоразмерных плит. Ширина дополнительных сеток принимается такой, чтобы могла перекрывать первый пролет и ¼ величины второго пролета.

Над главными балками устанавливаются конструктивно верхние сетки, площадь сечения поперечных рабочих стержней которых должна составлять не менее 1/3 площади пролетной арматуры плиты. Ширина сетки должна быть такой, чтобы расстояние от грани балки в каждую сторону было не менее ¼ пролета плиты.

Условное обозначение марки сеток:

,

где С – буквенное наименование сварной сетки; ф – диаметр арматуры; В – ширина сетки; L – длина сетки; с1 – длина свободных концов продольных стержней; с2- то же поперечных.

 

При проектировании сеток в первую очередь рекомендуется применять товарные сетки с параметрами по действующим стандартам. При этом необходимо знать, что сварные сетки из обыкновенной проволоки класса S500 изготавливают Ø4…5мм, а из стержневой арматуры класса S400 – Ø6мм и более. Ширина унифицированных сеток принимается: 1140, 1280, 1340, 1440, 1540, 1660, 2350, 2550, 2660, 2830, 2940, 3030, 3260, 3330, 3560 и 3630мм.

При отсутствии в сортаменте нужных арматурных изделий или при нецелесообразности их использования следует проектировать сетки с учетом возможности их изготовления на высокопроизводительном сварочном оборудовании (многоэлектродные точечные машины) при соблюдении следующих требований:

- ширина сетки не должна быть более 3800мм;

- диаметр продольных стержней класса S 240 для плоских сеток должен быть не более 12мм, класса S400 и S500 – не более 10мм;

- диаметр поперечных стержней класса S 240 не более 10мм, класса S400 – не более 8мм;

- шаг продольных стержней должен быть кратным 50мм и быть не более 500мм и не менее 100мм;

- шаг поперечных стержней должен быть кратным 25мм и быть не более 400мм и не менее 50мм;

- длина сеток ограничена массой рулона 900…1300кг и не должна быть более 9мм.

 

Пример 7.1

Требуется:

По исходным данным примера 5 и 6 выполнить подбор сеток для армирования монолитной плиты ребристого перекрытия.

Решение:

 

Условия эксплуатации XC2, тогда минимальный класс бетона С16/20, минимальный размер защитного слоя бетона 25мм. – см. п. 4.4.1 ТКП EN

Подбор требуемой площади арматуры выполняем по упрощенному деформационному методу. Вначале выполняем подбор основных сеток в пролетах (затем разностью между требуемой площадью и площадью арматуры в основной сетке определяется требуемая площадь арматуры над опорами).

В средних пролётах и на средних опорах полосы II изгибающий момент .

Рабочая высота сечения

где 80мм – толщина плиты;

25мм – размер защитного слоя;

6/2мм – половина предполагаемого максимального диаметра рабочей арматуры.

Высота сжатой зоны расчетного сечения:

При использовании арматуры для сеток класса S500 Ø4…5мм, ,

При соблюдении определяем и требуемая площадь сечения растянутой арматуры:

Проверяем требуемую площадь арматуры из условия соблюдения минимального процента армирования:

ρ_min

По определенной площади рабочей арматуры можно принять сетки с продольной рабочей арматурой Ø4 S500 с шагом 150мм (площадь поперечного сечения на 1м ширины плиты будет составлять ).

Расчет площади рабочей арматуры и подбор диаметров стержней в остальных сечениях выполним в форме табл. 7.2. Сетки подбирают таким образом, чтобы суммарная площадь поперечных сечений рабочих стержней, приходящаяся на 1м ширины плиты, соответствовала найденным из расчета нормальных сечений площади рабочей арматуры.

Поскольку для армирования достаточно сетки с диаметром рабочей арматуры менее 6мм, рассматриваем наиболее экономичный вариант армирования плиты сварными рулонными сетками.

Между главными балками можно уложить две, три или четыре сетки с нахлестом распределительных стержней от 50 до 100мм. При этом шириной сетки задаемся не менее 2м.

При укладке 2-ух сеток необходимая ширина:

Где с – минимальная длина нахлестки распределительных стержней;

- минимальная длина свободных концов распределительных стержней.

При расположении между главными балками двух сеток с шириной В=3560мм действительный нахлест:

При 3-х сетках необходимая ширина сетки:

→ можно принять сетки шириной В=2350мммм с действительной величиной нахлеста:

При 4-х сетках необходимая ширина сетки менее 2 метров:

.

Окончательно принимаем вариант с укладкой 3-х сеток с наименьшей длиной нахлеста 147мм.

 

Таблица 7.2 Армирование плиты

Сечение		Требуемая площадь	Принятое армирование	Марка сетки
рабочей	распределительной
Ø, мм	Шаг S, мм		Ø, мм	Шаг S, мм
		Полоса I
Средние пролеты и опоры	2,06	1,00			1,01
Первый (крайний) пролет - основная сетка - дополнительная сетка 1,22-1,01=0,21	2,61	1,22   1,00 0,21			1,01 0,36
Первая промежуточная опора - основная сетка - дополнительная сетка 1,22-1,01=0,21	2,35	1,22   1,00 0,21			1,01 0,36
		Полоса II
Средние пролеты и опоры	1,65	0,79			0,84
Первый (крайний) пролет - основная сетка - дополнительная сетка 1,22-0,84=0,38	2,61	1,22   1,00 0,38			0,84 0,42
Первая промежуточная опора - основная сетка - дополнительная сетка 1,22-1,01=0,21	2,35	1,22 1,00 0,38			0,84 0,42
Над главными балками		0,41			0,42

Вначале подбираем сетки С1 и С2, в которых площадь поперечных сечений рабочих стержней на ширине 1м соответствует площади рабочей арматуры, полученной из расчета нормальных сечений плиты в средних пролетах и на средних опорах. Такие сетки располагаются во всех пролетах и над всеми опорами: сетка С1 между осями 1-2 и 6-7, сетка С2 – между осями 2-6. Длину сеток С1 и С2 принимаем 6900мм для возможности перекрытия одной сеткой половины пролета здания.

В крайних пролетах и над вторыми от края опорами укладываются дополнительные сетки С3 между осями 1-2 и 6-7, сетки С4 между осями 2-6. Дополнительные сетки подбираются по разнице между площадями арматуры, требуемой из расчета нормальных сечений в указанных местах плиты и площади арматуры основной сетки.

Ширина дополнительной сетки для крайних пролетов и первой промежуточной опоры:

Принимаем ширину сетки В=2350мм, длину L=6900мм.

Над главными балками укладываем конструктивно сетки С5, площадь сечения поперечных рабочих стержней которых должна составлять не менее 1/3 площади пролетной арматуры плиты, шириной не менее:

. Принимаем ширину сетки В=1140мм.

Фрагмент плана раскладки сеток плиты приведен на рис. 7.1.

Расчет прочности железобетонных элементов на действие поперечных сил производится из условия . Расчетная поперечная сила, воспринимаемая железобетонным элементом без поперечного армирования:

, но не менее

. Поскольку условие не соблюдается принимаем .

Поскольку условие во всех сечениях выполняется, то расчет поперечной арматуры не производится; согласно конструктивным требованиям при толщине плиты 80мм постановка поперечной арматуры не требуется.

 

7.1 Конструирование второстепенной балки

 

Второстепенная балка при подборе продольной арматуры в пролетах имеет тавровое сечение с шириной полки . Если полка тавра расположена в растянутой зоне, то она при расчете не учитывается и в этом случае расчет проводят как для прямоугольного сечения шириной равной ширине ребра . Поэтому размеры сечения уточняют по наибольшему опорному моменту :

.

Максимальная расчетная ширина полки ограничивается, поскольку ее совместная работа с ребром в предельной стадии может быть не обеспечена вследствие местной потери устойчивости полки и ее чрезмерного прогиба.

 

При предельном проценте армирования, либо большем, изгибаемые элементы разрушаются хрупко по сжатой зоне бетона без развития значительных пластических деформаций. В этом случае в статически неопределимых конструкциях к моменту разрушения перераспределения усилий полностью не реализуется, и несущая способность конструкций не может быть оценена расчетом по методу предельного равновесия. Поэтому процент армирования статически неопределимых конструкций следует принимать меньше предельного. В связи с этим при подборе сечений, в которых намечено образование пластических шарниров, следует принимать , а армирование осуществлять сталями, допускающими достаточно большие деформации.

Определив необходимое сечение арматуры в пролетах и на опорах, переходят к назначению количества и диаметра стержней. Сначала подбирают арматуру в пролетах. При этом следует руководствоваться следующими положениями:

- диаметр рабочих стержней принимают от 12 до 25мм;

- следует стремиться к наименьшему количеству разных диаметров рабочей арматуры;

- при обрыве стержней до опоры должно быть доведено не мене 50% рабочей арматуры и не менее двух стрежней. Места обрыва или отгиба стержней назначаются в соответствии с эпюрами изгибающих моментов после построения эпюры материалов;

- расстояние в свету между рядами при двухрядном расположении должно быть не менее половины диаметра и не менее 25мм;

- толщина защитного слоя у нижней и верхней граней при диаметре продольной арматуры до 32мм принимается согласно классу по условиям эксплуатации и не менее максимального размера зерна крупного заполнителя. Толщина защитного слоя у боковых граней хомутов должна быть не менее 15мм. См. п.п. 8.2, 8.7 ТКП EN

Конструирование арматуры балки может быть выполнено в двух вариантах:

- с применением вязаной арматуры (отдельными стержнями);

- армирование сварными сетками. Пролетную арматуру конструируют в виде плоских вертикальных сеток (каркасов), которые объединяют в пространственные с помощью монтажных стержней с соблюдением требований по обеспечению защитных слоев и требуемого расстояния в свету между стрежнями. Опорные сечения армируют плоскими сетками (каркасами), раздвинутыми от оси главной балки на расстояние и ( - расчетный пролет второстепенной балки, или ).

Расчет прочности наклонных сечений по поперечной силе производится для трех наклонных сечений: у крайней опоры и у первой промежуточной опоры справа и слева.

Пример 7.2

Требуется:

По исходным данным примера 5 и 6 рассчитать продольное и поперечное армирование второстепенной балки монолитного ребристого перекрытия.

 

Решение:

 

Требуемую площадь сечения арматуры при действии положительного момента ведем как для таврового сечения с полкой в сжатой зоне, при действии отрицательного момента полка находится в растянутой зоне и тогда расчетное сечение будет прямоугольным.

Определим расчётную ширину полки таврового сечения:

-

-

Тогда расчетные размеры сечения второстепенной балки:

; ; ; .

Крайние и средние пролёты балки армируем двумя каркасами КР-1 и КР-2 соответственно. В каждом каркасе по 2 продольных стержня, расположенных в 2 ряда. Верхние стержни каркаса КР-1 принимаем 2Æ12 S400 по одному стержню в каркасе исходя из конструктивных требований. Верхние стержни каркаса КР-2 определяются по расчёту, так как в средних пролётах действуют отрицательные моменты.

На промежуточных опорах (В и С) второстепенная балка армируется 2-мя сварными сетками.

Определяем площадь сечения продольной рабочей арматуры в первом пролете при действии положительного изгибающего момента упрощенным деформационным методом.

Задаемся величиной , тогда рабочая высота сечения второстепенной балки . Определяем положение границы сжатой зоны:

, нейтральная ось проходит в полке, сечение можно рассматривать как прямоугольное с шириной .

При использовании арматуры для сеток класса S500 Ø4…5мм, ,

При соблюдении определяем и требуемая площадь сечения растянутой арматуры:

Принимаем 2 Ø14 и 2 Ø16мм.

Определяем площадь сечения рабочей арматуры над первой промежуточной опорой при действии изгибающего момента упрощенным деформационным методом.

Задаемся величиной , тогда рабочая высота сечения второстепенной балки . Сечение рассматриваем как прямоугольное с шириной

При использовании арматуры для сеток класса S500 Ø6…22мм, ,

При соблюдении определяем и требуемая площадь сечения растянутой арматуры:

На опоре В площадь сечения арматуры в одной сетке на 1м полки второстепенной балки шириной = 116 см равна:

.

Проектируем сварную рулонную сетку с рабочими стержнями Æ6 мм из стали класса S500 с шагом 100 мм (А_s = 2,83 см²) с укладкой в два ряда, продольные распределительные стержни принимаем Æ4 мм из стали класса S500 с шагом 350 мм. Принимаем сетку шириной 1140мм и длиной 3900мм (6,625/3+6,6/4):

Аналогичным образом определяем требуемую площадь сечения рабочей арматуры второстепенной балки для остальных сечений, см. табл. 7.3.

Таблица 7.3 Расчет армирования второстепенной балки
Сечение	Положение арматуры	Изгибающий момент в сечении	Требуемая площадь арматуры	Принятое армирование	Принятая площадь
1 пролет	Нижняя	114,8	6,91	2 Ø14 2 Ø16	7,1
1 пролет	Верхняя	-	Монтажная конструктивная	2 Ø12	1,57
1-ая опора (В)	Верхняя	- 90,2	2,66		2,83
2 пролет	Нижняя	78,8	4,7	2 Ø12 2 Ø14	5,34
2 пролет	Верхняя	- (20,2+17,7)/2= -18,95 – среднее между моментом в точках 7 и 8	1,14	2 Ø12	1,57
2-ая опора (С)	Верхняя	- 78,8	2,26		2,26

Максимальная расчетная поперечная сила на первой промежуточной опоре (В) слева: V_Sd = 114,2 кН.

1. Определяем расчетную поперечную силу, воспринимаемую элементом без вертикальной и наклонной арматуры:

где

, где - площадь арматуры, доведенной до опоры (2Ø16мм);

, т.к. плита работает без предварительного напряжения;

но не менее:

;

следовательно, V_rd,ct=32,8 кН < V_sd = 114,2 кН; => требуется установка поперечной арматуры.

Конструктивно шаг поперечной арматуры:

- на приопорных участках длиной при высоте второстепенной балки должен быть не более и 150мм, принимаем 150мм;

- в средней части пролета балки не более и , принимаем шаг ;

- по всей длине элемента из условия обеспечения работы продольной арматуры, установленной по расчету в сжатой зоне сечения при – не более 500 мм и не более 20Æ сварных каркасах: 240мм.

Диаметр поперечных стержней устанавливают не менее, чем из условия сварки их с продольной арматурой диаметром Ø=16мм. Принимаем 2Ø_sw = 6 мм с площадью A_sw = 57мм².

При классе S500 = 313 МПа.

Вычисляем:

- минимальное из значений:

2d, .

;

;

где ;

- для тяжелого бетона,

; ;

;

Тогда и ;

Поперечное усилие, воспринимаемое бетоном над вершиной наклонной трещины:

кН

Тогда

, прочность по наклонной трещине обеспечена.

К проектированию каркасов КР-1, КР-2 можно приступать после построения эпюры материалов и расчета длины анкеровки для установления точек обрыва второго ряда нижней пролетной арматуры.

 

 

 

Приложения

 

Не изменены!

 

 

Приложение 1.1

Прочностные и деформационные характеристики тяжелых и мелкозернистых бетонов

Характеристики, единицы измерения	Класс бетона по прочности на сжатие
С8/10	С12/15	С16/20	С20/25	С25/30	СЗО/37	С35/45	С40/50	С45/55	С50/6О	С55/67	С60/75	С70/85	С80/95	С90/105
fck, МПа
fcG,cube,МПа
fcm,МПа
fctm,МПа	1,2	1,6	1,9	2,2	2,6	2,9	3,2	3,5	3,8	4,1	4,2	4,4	4,6	4,8
fctk, 0,05 ,МПа	0,85	1,1	1,3	1,5	1,8		2,2	2,5	2,7	2,9		3,1	3,2	3,4	3,5
fctk, 0,95,МПа	1,55		2,5	2,9	3,3	3,8	4,2	4,6	4,9	5,3	5,5	5,7		6,3	6,8
eс 1,‰	-1,7	-1,8	-1,9	-2,0	-2,1	-2,2	-2,25	-2,3	-2,4	-2,45	-2,5	-2,6	-2,7	-2,8	-2,8
eсu 1,‰	-3,5	-3,2	-3	-2,8	-2,8	-2,8
eс 2 ,‰	-2	-2,2	-2,3	-2,4	-2,5	-2,6
eсu 2 ,‰	-3,5	-3,1	-2,9	-2,7	-2,6	-2,6
n	2,0	1,75	1,60	1,45	1,40	1,40
eс 3,‰	-1,75	-1,8	-1,9	-2,0	-2,2	-2,3
eсu 3,‰	-3,5	-3,1	-2,9	-2,7	-2,6	-2,6
Примечание ¾ Для мелкозернистых бетонов, приготовленных с применением песков, имеющих модуль крупности Мк =2,0и менее (группа Б), значения прочностных характеристик fctm, fctk ,0,05 , fctk ,0,95следует умножать на поправочный коэффициент kt = 0,65 + 6×10–3 × fc , Gcube.

 

Приложение 1.2

Модуль упругости тяжелых и мелкозернистых бетонов

Марка бетонной смеси по удобоукладываемости

Модуль упругости бетона Ecm, ГПа, для классов по прочности на сжатие

С8/10

С12/15

С16/20

С20/25

С25/30

СЗО/37

С35/45

С40/50

С45/55

С50/6О

С55/67

С60/75

С70/85

С80/95

С90/105

Ж3, Ж4 СЖ1¾СЖ3

¾

¾

Ж1, Ж2

¾

П1, П2

П3¾П5

¾

¾

¾

¾

¾

П5-Л1¾П5-Л5

¾

¾

¾

¾

¾

¾

¾

Примечания 1 При назначении модуля упругости бетона марка бетонной смеси по удобоукладываемости принимается в соответствии с рекомендациями СНиП 3.01.09 с учетом СТБ 1035. 2 Значения модуля упругости приведены для бетонов естественного твердения. Для бетонов, подвергнутых тепловой обработке, приведенные значения следует умножать на коэффициент 0,9. 3 Приведенные значения модуля упругости действительны для бетонов, приготовленных с применением гравия и гранитного щебня с крупностью зерен до 40мм. Для мелкозернистых бетонов приведенные значения модуля упругости следует умножать на коэффициент 0,85. 4 Для бетонов, подвергающихся попеременному замораживанию и оттаиванию, значения Ecm, указанные в таблице 6.2, следует умножать на поправочный коэффициент, принимаемый равным при эксплуатации конструкции в водонасыщенном состоянии при температуре: ¾ ниже минус 20 до минус 40 °С включ. ¾ 0,85; ¾ ниже минус 5 до минус 20 °С включ. ¾ 0,90; ¾ минус 5 °С и выше ¾ 0,95. При повышении марки бетона по морозостойкости по сравнению с требуемой согласно таблице 5.3 приведенные выше коэффициенты могут быть увеличены на 0,05соответственно каждой ступени превышения, однако, не могут быть больше единицы.

Приложение 2

Характеристики ненапрягаемой арматуры

 

Класс арматуры	Номинальный диаметр	Вид поверхности	k = ftk /fyk	Нормативное сопротивление fyk (f 0,2 k ), Н/мм2	Расчетное сопротивление fyd (f 0,2 d ), Н/мм2	Расчетное сопротивление поперечной арматуры fywd, Н/мм2
S240	5,5–40	Гладкая	1,08				157*
S400	6–40	Период. профиля	1,05				263*
S500	4–5	Гладкая и период. профиля	1,05				300*
6–22	Периодического профиля	1,05				313*
25–40	Период. профиля	1,05				—
* В сварных каркасах при диаметре поперечной арматуры 4–5 мм или менее 1/3 диаметра продольных стержней.

 

Приложение 3

 

Характеристики напрягаемой арматуры

 

Класс арматуры	Номинальный диаметр, мм	k = ftk/fpk	Нормативное сопротивление fpk (f 0,2k), Н/мм2	Расчетное сопротивление fpd, Н/мм2
S800	10—32	1,1
S1200	10—32	1,1
S1400	3—15	1,1		1120»

 

Приложение 4

Сортамент стержневой армaтуры и проволоки

 

Диаметр, мм	Расчетные площади поперечного сечения, см2, при числе стержней	Масса, кг/м	Сортамент стержневой армaтуры и проволоки
										S240	S400	S540	S500	S800	S1200	S1400
	0,071	0,14	0,21	0,28	0,35	0,42	0,49	0,57	0,64	0,71	0,052	—	—	—	+	—	—	+
	0,126	0,25	0,38	0,5	0,63	0,76	0,88	1,01	1,13	1,26	0,092	—	—	—	+	—	+	—
	0,196	0,39	0,59	0,79	0,98	1,18	1,37	1,57	1,77	1,96	0,144	—	—	—	+	—