История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
Топ:
История развития методов оптимизации: теорема Куна-Таккера, метод Лагранжа, роль выпуклости в оптимизации...
Проблема типологии научных революций: Глобальные научные революции и типы научной рациональности...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов...
Интересное:
Берегоукрепление оползневых склонов: На прибрежных склонах основной причиной развития оползневых процессов является подмыв водами рек естественных склонов...
Инженерная защита территорий, зданий и сооружений от опасных геологических процессов: Изучение оползневых явлений, оценка устойчивости склонов и проектирование противооползневых сооружений — актуальнейшие задачи, стоящие перед отечественными...
Средства для ингаляционного наркоза: Наркоз наступает в результате вдыхания (ингаляции) средств, которое осуществляют или с помощью маски...
Дисциплины:
2017-12-22 | 281 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Каждому психологическому (или шире — биологическому) свойству соответствует свое распределение в генеральной совокупности. Чаще всего оно является нормальным и характеризуется своими параметрами: средним (М) и стандартным отклонением. Только эти два значения отличают друг от друга бесконечное множество нормальных кривых, одинаковой формы, заданной уравнением (5.1). Среднее задает положение кривой на числовой оси и выступает как некоторая исходная, нормативная величина измерения. Стандартное отклонение задает ширину этой кривой, зависит от единиц измерения и выступает как масштаб измерения.
Все многообразие нормальных распределений может быть сведено к одной кривой. Тогда каждое свойство будет иметь среднее 0 и стандартное отклонение 1. Это и есть единичное нормальное распределение, которое используется как стандарт — эталон. Рассмотрим его важные свойства.
-Единицей измерения единичного нормального распределения является стандартное отклонение.
-Кривая приближается к оси Z по краям асимптотически — никогда не касаясь ее.
-Кривая симметрична относительно М= 0. Ее асимметрия и эксцесс равны нулю.
-Кривая имеет характерный изгиб: точка перегиба лежит точно на расстоянии в одну о от М.
-Площадь между кривой и осью Z равна 1.
Последнее свойство объясняет название единичное нормальное распределение и имеет исключительно важное значение. Благодаря этому свойству площадь под кривой интерпретируется как вероятность, или относительная частота. Действительно, вся площадь под кривой соответствует вероятности того, что признак примет любое значение из всего диапазона его изменчивости (от -∞ до +∞). Площадь под единичной нормальной кривой слева или справа от нулевой точки равна 0,5. Это соответствует тому, что половина генеральной совокупности имеет значение признака больше 0, а половина — меньше 0. Относительная частота встречаемости в генеральной совокупности значений признака в диапазоне от z1, до z2 равна площади под кривой, лежащей между соответствующими точками. Отметим еще раз, что любое нормальное распределение может быть сведено к единичному нормальному распределению путем z-преобразования.
|
Наиболее важным общим свойством разных кривых нормального распределения является одинаковая доля площади под кривой между одними и теми же двумя значениями признака, выраженными в единицах стандартного отклонения.
Полезно помнить, что для любого нормального распределения существуют следующие соответствия между диапазонами значений и площадью под кривой:
М± σ соответствует =68% (точно — 68,26%) площади;
М± 2σ соответствует =95% (точно — 95,44%) площади;
М±Зσ соответствует =100% (точно — 99,72%) площади.
Единичное нормальное распределение устанавливает четкую взаимосвязь стандартного отклонения и относительного количества случаев в генеральной совокупности для любого нормального распределения.
Полезно знать, что если распределение является нормальным, то:
90% всех случаев располагается в диапазоне значений М± 1,64σ;
95% всех случаев располагается в диапазоне значений М± 1,96σ;
99% всех случаев располагается в диапазоне значений М± 2,58σ.
Существует специальная таблица, позволяющая определять площадь под кривой справа от любого положительного z. Пользуясь ею, можно определить вероятность встречаемости значений признака из любого диапазона. Это широко используется при интерпретации данных тестирования.
|
|
Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!