Анализ результатов решения задачи

Анализ результатов решения задачи производят двумя способами: традиционным и с помощью двойственных оценок. Традиционный способ решения задачи предусматривает сравнение фактического состав кормосмеси с оптимальным составом. Для анализа оптимального плана можно использовать следующие таблицы:

Таблица 1 – Фактический и оптимальный состав кормосмеси, г (фрагмент)

Далее необходимо дать сравнительную характеристику питательной ценности фактического и оптимального состава кормосмеси (таблица 2).

Таблица 2 – Сравнительная характеристика фактического и оптимального состава кормосмеси (фрагмент)

Необходимо сравнить стоимость фактического и оптимального состава кормосмеси (таблица 3).

Таблица 3 – Сравнительная характеристика стоимости фактического и оптимального состава кормосмеси (фрагмент)

Наиболее важным является выявить экономическую эффективность предлагаемого варианта кормосмеси (таблица 4).

Таблица 4 – Сравнительная эффективность фактического и оптимального вариантов кормосмеси для кур-несушек

Как было сказано, кроме вставки оптимальных значений в изменяемые ячейки Поиск решения позволяет представлять результаты в виде трех отчетов: Результаты, Устойчивость и Пределы. Для генерации одного или нескольких отчетов необходимо выделить их названия в окне диалога Результаты поиска решения. Рассмотрим более подробно каждый из них.

Отчет по результатам (приложение Ж) содержит три таблицы: в первой приведены сведения о целевой функции до начала вычисления, во второй – значения искомых переменных, полученные в результате решения задачи, в третьей – результаты оптимального решения для ограничений.

Для рассматриваемой модели задачи из первой таблицы отчета по результатам получаем значение целевой функции равной 40,65 Д.Е. Из второй таблицы значения искомых переменных величин оптимального состава кормосмеси:

Этот отчет также содержит информацию о таких параметрах каждого ограничения, как статус и разница. Статус может принимать три состояния: связанное, несвязанное или невыполненное. Значение разницы – это разность между значением, выводимым в ячейке ограничения при получении решения, и числом, заданным в правой части формулы ограничения. Связанное ограничение – это ограничение, для которого значение разницы равно нулю. Несвязанное ограничение – это ограничение, которое было выполнено с ненулевым значением разницы.

На основе данных таблицы 1 делают выводы. Если ресурс используется полностью (то есть ресурс дефицитный), то в графе «Статус» («Состояние») соответствующее ограничение указывается как «связанное»; при неполном использовании ресурса (то есть ресурс недефицитный) в этой графе указывается «не связан». В графе «Значение» приведены величины использованного ресурса.

Для граничных условий в графе «Разница» показана разность между оптимальным решением ограничений экономико-математической модели задачи и заданным для нее граничным условием.

Например, ограничение по содержанию сырого протеина – это несвязанное ограничение. Исходное значение правой части данного ограничения равно 15,4 г, в столбце «Значение» отчета по результатам оно равняется 32,018 г (это решение ограничения), разница между оптимальным значением и исходным равна 16,1618 г (32,018 - 15,4). Это показано в столбце «Разница».

«Отчет по результатам» дает информацию для анализа возможного изменения запасов недефицитных ресурсов при сохранении полученного оптимального значения целевой функции. Так, если на ресурс наложено ограничение типа «≥», то в графе "Разница" дается количество ресурса, на которое была превышена минимально необходимая норма. В этом случае всегда можно увеличить величину недефицитного ресурса. Максимальная величина увеличения ресурса может составлять разницу, стоящую по данной строке. При этом оптимальное решение задачи не изменится.

Если на ресурс наложено ограничение типа «≤», то в графе «Разница» дается количество ресурса, которое не используется при реализации оптимального решения.

Отчет по устойчивости (приложение И) содержит информацию о том, насколько целевая ячейка чувствительна к изменениям ограничений и переменных.

Этот отчет имеет два раздела: один для изменяемых ячеек, а второй для ограничений. Правый столбец в каждом разделе содержит информацию о чувствительности. Каждая изменяемая ячейка и ограничения приводятся в отдельной строке. Раздел для изменяемых ячеек содержит значение нормированного градиента, которое показывает, как целевая ячейка реагирует на увеличение значения в соответствующей изменяемой ячейке на одну единицу. Подобным образом, множитель Лагранжа в разделе для ограничений показывает, как целевая ячейка реагирует на увеличение соответствующего значения ограничения на одну единицу.

На основе первого раздела отчета по устойчивости, для рассматриваемого примера, можно сделать вывод, что значение целевой функции не может изменяться с увеличением или уменьшением того или иного ингредиента состава кормосмеси, ибо нормируемая стоимость для изменяемых ячеек равна нулю. Это обусловлено тем, что кормосмесь рассчитана ровно на 100 г.

Второй раздел содержит информацию, относящуюся к ограничениям экономико-математической модели задачи. Предельные значения приращения ресурсов в графах «Допустимое уменьшение» и «Допустимое увеличение» показывают, насколько можно уменьшить (устранить излишек) или увеличить (повысить минимально необходимое требование) ресурс, сохранив при этом оптимальное решение.

Отчет по пределам (приложение К) содержит информацию о том, в каких пределах значения изменяемых ячеек могут быть увеличены или уменьшены без нарушения ограничений задачи. Для каждой изменяемой ячейки этот отчет содержит оптимальное значение, а также наименьшие значения, которые ячейка может принимать без нарушения ограничений.