Геометрические параметры колёс прямозубых конических передач

 

5.4.1 Оси колёс конической передачи пересекаются. Угол между осями может быть любым, но чаще ∑ = 90⁰.

В зависимости от формы теоретической линии зубьев на развёртке делительного конуса различают три основных вида конических колёс, которые охарактеризованы в таблице 5.3. Напомним, что линией зуба конического колеса называют линию пересечения боковой поверхности зуба с поверхностью делительного конуса.

 

Таблица 5.3 - Характеристики конических колёс по форме теорети­ческой линии зубьев на развертке делительного конуса

 

Эскиз	Характеристика
	Колёса с прямыми зубьями Линии их зубьев проходят через вер­шину делительного конуса. Эти колёса ши­роко применяются в машиностроении при ограниченных окружных скоростях (до 3 м/с для колес нешлифованных и до 8 м/с для колес шлифованных).
	Колеса с тангенциальными зубьями Линии их зубьев касательны к некото­рой окружности радиуса rt Эти колёса ог­раниченно применяются при окружных ско­ростях до 15 м/с. Они повсеместно вытес­няются более прогрессивными колёсами с круговыми зубьями.
	Колёса с круговыми зубьями Линии их зубьев являются дугами ок­ружности. Такие колёса широко используют в передачах транспортных машин, станков, приборов и т.п. при окружных скоростях до 30 м/с и более. Они отличаются повышен­ной нагрузочной способностью и преимуще­ствами в технологии изготовления.

 

В осевом сечении конических колёс различают три формы зубьев, охарактеризованные в таблице 5.4. Выбор той или иной формы зави­сит от геометрических (модуль, число зубьев, конусное расстояние и др.), технологических и производственных факторов, которые рассмат­риваются в специальной литературе. Для колёс с прямыми зубьями характерна форма 1.

 

Таблица 5.4 – Формы зубьев конических колёс в осевом сечении

Форма зубьев	Эскиз	Характеристика
		Пропорционально понижающиеся зубья Вершины конусов делительного и впадин зубьев совпадают. Высота ножки зуба про­порциональна конусному расстоянию. По­ложение вершины конуса вершин зубьев определяется условием, при котором углы головки и ножки зуба равны (см. рисунок 5.2 и таблицу 5.5). Эта форма является основной для всех прямозубых колёс.
		Понижающиеся зубья Вершины конусов делительного и впадин не совпадают. Вершина конуса вершин зубьев может занимать различное положение в за­висимости от параметров передачи. Эта форма применяется при изготовлении колёс с круговыми зубьями.
		Равновысокие зубья Образующие конусов делительного, впадин и вершин параллельны. Высота зубьев по всей длине постоянна. Форма 3 применяется для колёс с круго­выми зубьями при суммарном их числе бо­лее 40.

5.4.2 У конических колёс поперечные размеры зубчатого венца и зубьев непостоянны. Поэтому для определённости и удобства измере­ния у прямозубых колёс с формой зубьев 1 по таблице 5.4 параметры зубчатого венца (делительный диаметр, диаметры вершин и впадины, окружной модуль и др.) задают на внешнем торце колеса. Называют эти параметры внешними. Внешний торец является поверхностью так назы­ваемого внешнего дополнительного конуса (см. рисунок 5.2), ось ко­то­рого совпадает с осью колеса, а образующая перпендикулярна обра­зующей делительного конуса.

Внешний окружной модуль обычно берут стандартным (по стан­дарту для цилиндрических колёс – см. подраздел 5.3). Допускается на­значение нестандартного модуля, если это не требует применения спе­циального зуборезного инструмента.

Поясним ещё параметр А, именуемый базовым расстоянием кони­ческого колеса, или расстоянием до базового торца (см. рисунок 5.3 и таблицу 5.5). Базовое расстояние указывается на чертеже колеса. Оно нужно для правильной установки заготовки колеса на зуборезном станке и готового колеса в редукторе при его сборке. Базовое расстояние А для удобства контроля назначают обычно в целых миллиметрах. По этой причине размер С, который назначается при конструировании колеса по соображениям конструктивным и обязательно наносится на чертеже, может оказаться дробным, если таковым является размер В (см. рисунок 5.3). Изучаемые в лабораторной работе параметры колёс прямозубой конической передачи представлены в таблице 5.5 и иллюстрированы рисунками 5.2 и 5.3.

 

Таблица 5.5 – Основные геометрические параметры колёс некорри­гированной прямозубой конической передачи при межосевом угле Σ = 90⁰

 

№ п/п	Параметры	Обо-значе-ния	Формулы
	Число зубьев	шестерни	Z1
колеса	Z2
	Передаточное число	u	u
	Угол делительного конуса шестерни и колеса	δ	;

	Внешние диаметры	делитель­ный		;
вершин зубьев
впадин зубьев
	Модуль внешний окружной
	Шаг внешний окружной
	Внешняя вы­сота	головки зуба
ножки зуба
зуба (всего)

 

Продолжение таблицы на с. 140

 

 

 

а – геометрические параметры в осевом сечении; б – шаг внешний окружной на развертках дополнительных конусов.

 

Рисунок 5.2 – Иллюстрация геометрических параметров колёс не­корригированной прямозубой конической передачи с межосевым углом ∑=90^о

Таблица 5.5 – Продолжение

 

№ п/п	Параметры	Обо-значе-ния	Формулы
	Конусное расстояние	внешнее
среднее
	Средний окружной модуль	mtm
	Угол	ножки зуба
головки зуба
конуса вер­шин	δa	;
конуса впа­дин	δf	;
	Ширина венца шестерни и колеса (длина зуба)
	Коэффициент ширины венца		(обычно )
	Расстояние от вершины делительного конуса до плоскости внешней окруж­ности вершин зубьев
	Размер С (см. рисунок 5.3)	С
	Базовое расстояние	А

 

Примечание – Параметры в строчках 13, 14, 15 таблицы 5.5 в ла­бораторной работе можно не определять.

 

 

 

Рисунок 5.3 – Иллюстрация базового расстояния конического зуб­чатого колеса

5.5 Геометрические параметры колёс и червяков цилиндриче­ских червячных передач

 

5.5.1 Червячная передача содержит винт, называемый червяком, и червячное колесо, представляющее собой разновидность косозубого цилиндрического колеса. Оси червяка и червячного колеса не пересека­ются, а скрещиваются. Угол скрещивания может быть любым, но преоб­ладает угол 90^о. Резьба червяка может быть правой или левой, одноза­ходной или многозаходной. Преобладает резьба с числом заходов 1, 2 и 4. Нестандартные червяки могут иметь иное число заходов.

Различают два основные вида червячных передач: цилиндриче­ские или просто червячные передачи (с цилиндрическим червяком) и глобоидные (с глобоидным червяком), иллюстрированные рисунком 5.4.

 

а – передача с цилиндрическим червяком; б – передача с глобоид­ным червяком.

1 – червяк; 2 – колесо червячное.

 

Рисунок 5.4 – Иллюстрация цилиндрической и глобоидной червячных передач

В машиностроении преобладают цилиндрические червячные пере­дачи в основном по причине более простой технологии изготовления. Глобоидные передачи применяются реже, хотя они отличаются при оди­наковых с цилиндрическими габаритах большей в 1,5…2 раза нагру­зочной способностью. Это объясняется сравнительно большей поверх­ностью контакта между витками червяка и зубьями колеса.

Ведущим звеном червячной передачи, за редким исключением, яв­ляется червяк. КПД червячных передач значительно меньше, чем КПД зубчатых передач. Причина этого в относительно большой скоро­сти скольжения зубьев в зацеплении передачи. К достоинствам червяч­ных передач относится возможность получения большого передаточного числа в одной паре (8…80 и более), плавность работы и сравнительная малошумность.

 

5.5.2 Основные параметры цилиндрической червячной передачи стандартизованы. Расстояние р, измеренное между одноименными точками двух соседних витков профиля, называется расчетным шагом червяка и червячного колеса (рисунок 5.5 а). Отношение этого шага р к числу π является главнейшим стандартным параметром пе­редачи – расчётным (осевым) модулем, который измеряется в миллиметрах, т.е.

m = p / π.

 

Заметим, что цилиндрический червяк – это винт, поэтому его шаг р постоянный и не зависит от того, на каком диаметре он измерен. У чер­вячного колеса, как у всех зубчатых колес, шаг зависит от того, на каком диаметре он измерен. Поэтому червячное колесо имеет такой же шаг р, как и червяк, на одном единственном диаметре d₂, именуемом дели­тельным.

Стандартные значения модулей m в миллиметрах для цилинд­рических червячных передач по ГОСТ 19672-74 приведены ниже:

 

– 1-й ряд (предпочтительный): 1,0; 1,25; 1,6; 2,0; 2,5; 3,15; 4,0; 5,0; 6,3; 8,0; 10,0; 12,5 и т.д.;

– 2-й ряд: 1,5; 3,0; 3,5; 6,0; 7,0; 12,0;

– 3-й ряд: 1,125; 1,375; 1,75; 2,25; 2,75; 4,5; 9,0; 11,0; 14,0; 18,0; 22,0.

 

Червячные колеса нарезаются червячными фрезами (рисунок 5.5 б). Очертания режущих кромок фрезы должно соответствовать очерта­ниям витков червяка, который будет зацепляться с нарезаемым коле­сом. Стандартизация модулей ограничивает только величины шагов, ведь сколько разных модулей предусматривает стандарт, столько разных ша­гов могут иметь червячные передачи. Вместе с тем, червяки одного мо­дуля могут быть нарезаны на разных диаметрах. Чтобы ограничить ещё

а)
б)
в)

 

а – иллюстрация геометрических параметров цилиндрического червяка; б – схема нарезания зубьев червячного колеса; в - иллюстра­ция геометрических параметров червячного колеса.

1 – фреза; 2 – заготовка червячного колеса.

 

Рисунок 5.5 – Иллюстрация геометрических параметров цилиндри­ческого червяка и червячного колеса

и диаметры червяков, а следовательно и количество типов и размеров фрез для нарезания червячных колес, упомянутым выше стандартом, вводятся значения безразмерного параметра q, именуемого коэф­фициентом диаметра червяка. Параметр q определяет число моду­лей в делительном диаметре червяка d₁, т.е. d₁ = m∙q. Таким образом, других произвольных значений делительного диаметра d₁ стандартные червяки иметь не могут.

Стандартом установлено два ряда значений q:

 

- 1-й ряд (предпочтительный): 6,3; 8,0; 10,0; 12,5; 16,0; 20,0; 25,0;

- 2-й ряд: 7,1; 9,0; 11,2; 14,0; 18,0; 22,4.

 

Для дополнительного ограничения разнообразия диаметров червя­ков (и разнообразия зуборезного инструмента) не допускается произ­вольное сочетание стандартных значений модулей m и относительных диаметров q. ГОСТ 2144-76 предписывает каждому стандартному мо­дулю только ограниченное количество значений q (не более 6).

В числе стандартных параметров назовём ещё осевой угол про­филя витка червяка (см. рисунок 5.5а), высоту головки зуба и высоту ножки зуба (см. рисунки 5.5в и 5.6). ГОСТ 2144-76 устанав­ливает также стандартные значения межосевых расстояний и переда­точных чисел u. Придерживаются их, однако, лишь при наличии соответствующего требования в задании на проектирование передачи.

Изучаемые в лабораторной работе геометрические параметры червячной передачи представлены в таблице 5.6, которая иллюстрируется рисунками 5.5 и 5.6.

 

Таблица 5.6 Основные геометрические параметры некорригиро­ванной цилиндрической червячной передачи

 

№ п/п	Параметры	Обозна­чения	Формулы
	Число	заходов червяка	Z1
зубьев колеса	Z2
	Передаточное число	u	u
	Направление линии витка червяка и линии зуба колеса		Может быть левое или правое
	Шаг рас­четный (осевой для червяка и окружной для колеса)

 

Таблица 5.6 – Продолжение

 

№ п/п	Параметры	Обозна­чения	Формулы
	Модуль расчетный червяка и колеса
	Ход витка червяка
	Диаметр делительный	червяка
колеса
	Диаметр окружности вершин	червяка
колеса
	Диаметр окружности впадин	червяка
колеса
	Коэффициент диаметра червяка
	Угол подъёма витков (резьбы) червяка
	Высота головки зуба колеса и витка червяка
	Высота ножки зуба колеса и витка червяка
	Высота зуба колеса и витка червяка
	Межосевое расстояние де­лительное
	Радиальный зазор
	Ширина венца червячного колеса
	Наибольший диаметр чер­вячного колеса

 

 

Рисунок 5.6 – Геометрические элементы цилиндрической червячной передачи