Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
Топ:
Выпускная квалификационная работа: Основная часть ВКР, как правило, состоит из двух-трех глав, каждая из которых, в свою очередь...
Интересное:
Влияние предпринимательской среды на эффективное функционирование предприятия: Предпринимательская среда – это совокупность внешних и внутренних факторов, оказывающих влияние на функционирование фирмы...
Средства для ингаляционного наркоза: Наркоз наступает в результате вдыхания (ингаляции) средств, которое осуществляют или с помощью маски...
Лечение прогрессирующих форм рака: Одним из наиболее важных достижений экспериментальной химиотерапии опухолей, начатой в 60-х и реализованной в 70-х годах, является...
Дисциплины:
2017-12-21 | 236 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
ДОПИСАТЬ
Уравнения прямой в отрезках по осям. Угол между двумя прямыми. Расстояние от точки до прямой.
1 Уравнение прямой в отрезках -это уравнение вида:
где а и в величины направленных отрезков, отсекаемых соответственно на оси Ох и Оу.
Например: написать уравнение прямой отсекаемой на осях координат отрезки, величины которых соответственно равны 3 и -5.
х\3+у\-5=1
х\3-у\5=1
у
х
-5
2Если прямые заданы общими уравнениями
A1x + B1y + C1 = 0
A2x + B2y + C2 = 0
то угол φ между ними вычисляется по формуле:
(народ в знаменателе вместо б 1 квадрат нужно а 2 квадрат и вместо а 2 квадрат б 1 квадрат)
Или tg(w)=(А1В2-А2В1)\(А1А2+В1В2) –дробью
Условие перпендикулярности этих прямых имеет вид
А1А2+В1В2=0
Условие параллельности
А1\А2=В1\В2≠С1\С2
Пример:
1. Найти угол между двумя прямыми х+у-9=0 и х-6у+5=0
Тангенс фи=(1*(-6)-1*1)\(1*1+1*(-6))=7\5
Фи=арктангенс (7\5)
2. Доказать что прямые 3х-15у+16=0 и 6х-30у+13=0 параллельны
3\6=-15\-30≠16\13 следовательно параллельны
3. 30х+6у+6=0 и 6х-30у+13=0 доказать перпендикулярность
30*6+6*(-30)=0 следовательно перпендикулярны
Условия перпендикулярности и параллельности соблюдаются, т к тождества верны
3 Расстояние точки A(x1, y1) до прямой Ax + By + C = 0:
Пример:
Точка М (-2,-3) и уравнение 8х+5у+27=0
Д=(l8*(-2)+5*(-3)+27l)\корень 8 в квадрате+5 в квадрате=l-4l\корень 89=4\корень 89
Комплексные числа. Алгебраическое тригонометрическое и показательное формы комплексных чисел
Показательная форма комплексного числа
Формулой Эйлера связаны и : .
Поэтому от тригонометрической формы комплексного числа можно перейти к показательной форме
. (1.7)
Тогда
Складывая и вычитая, легко получить
|
. (1.8)
Пример 1.5. Записать числа из примера 4 в показательной форме.
Решение.
а) ;
б) ;
в) .
Операции над комплексными числами в тригонометрической форме
Пусть
,
тогда
; (1.13)
. (1.14)
Пример 1.10. Дано: и . Найти произведение .
Решение. , ;
, ;
Формула Муавра: .
; (1.15)
; (1.16)
имеет позиций в области комплексных чисел.
Из формулы (1.16) видно, что все различных значений величины имеют один и тот же модуль, равный . А так как , то точки, соответствующие значениям , являются вершинами правильного -угольника, вписанного в окружность радиуса , с центром в начале координат.
Пример 1.11. Найти все значения комплексно числа .
Решение.
;
; .
Операции над комплексными числами в показательной форме.
Пусть и , тогда
; (1.17)
; (1.18)
; (1.19)
. (1.20)
Пример 1.12. Вычислить .
Решение.
; ;
Уравнения прямой проходящей через точку, уравнения прямой проходящей через 2 точки
1. Уравнение прямой, проходящей через данную точку A (x 1, y 1) в данном направлении, определяемом угловым коэффициентом k,
y - y 1 = k (x - x 1).
Это уравнение определяет пучок прямых, проходящих через точку A (x 1, y 1), которая называется центром пучка.
2. Уравнение прямой, проходящей через две точки: A (x 1, y 1) и B (x 2, y 2), записывается так:
Угловой коэффициент прямой, проходящей через две данные точки, определяется по формуле
Условия перпендикулярности и параллельности соблюдаются, т к тождества верны
ДОПИСАТЬ
Уравнения прямой в отрезках по осям. Угол между двумя прямыми. Расстояние от точки до прямой.
1 Уравнение прямой в отрезках -это уравнение вида:
где а и в величины направленных отрезков, отсекаемых соответственно на оси Ох и Оу.
Например: написать уравнение прямой отсекаемой на осях координат отрезки, величины которых соответственно равны 3 и -5.
х\3+у\-5=1
х\3-у\5=1
у
х
-5
|
2Если прямые заданы общими уравнениями
A1x + B1y + C1 = 0
A2x + B2y + C2 = 0
то угол φ между ними вычисляется по формуле:
(народ в знаменателе вместо б 1 квадрат нужно а 2 квадрат и вместо а 2 квадрат б 1 квадрат)
Или tg(w)=(А1В2-А2В1)\(А1А2+В1В2) –дробью
Условие перпендикулярности этих прямых имеет вид
А1А2+В1В2=0
Условие параллельности
А1\А2=В1\В2≠С1\С2
Пример:
1. Найти угол между двумя прямыми х+у-9=0 и х-6у+5=0
Тангенс фи=(1*(-6)-1*1)\(1*1+1*(-6))=7\5
Фи=арктангенс (7\5)
2. Доказать что прямые 3х-15у+16=0 и 6х-30у+13=0 параллельны
3\6=-15\-30≠16\13 следовательно параллельны
3. 30х+6у+6=0 и 6х-30у+13=0 доказать перпендикулярность
30*6+6*(-30)=0 следовательно перпендикулярны
|
|
Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...
Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!