Исследование зависимости показаний

И погрешностей частотомера от частоты исследуемого сигнала

В режиме измерения периода

4.1. Установить частотомер в режим измерения периода. Выбрать и установить на частотомере значение периода меток времени Т ₀, обеспечивающее минимальную погрешность измерения периода. Выбранное значение Т ₀ записать в табл. 5.4.

Таблица 5.4

Результаты исследования зависимости показаний и погрешности частотомера

от частоты измеряемого сигнала в режиме измерения периода

Установлено на шкале генератора	Режим измерения периода, Т 0 = мкс
эксперимент	расчет
f, Гц	Т, мс	Тх макс,мс	Тх мин, мс	Тх , мс	Dзап, мс	Dкв, мс	D0, мс	D Т S, мс	d Т S
105	0,01
104	0,1
103	1,0
102

 

Указание. При нормировании суммарной относительной погрешности электронно-счетных частотомеров в режиме измерения периода Т_х синусоидального сигнала учитывают три составляющие:

d _ТS = ±(d₀ + d _кв +d_зап),

где d₀ - относительная погрешность частоты опорного генератора; d_кв - относительная погрешность квантования (дискретности); d_зап - относительная погрешность уровня запуска.

Относительная погрешность квантования при измерении периода определяется по формуле где Т ₀ - период меток времени. Значения Т ₀ устанавливают на частотомере с помощью соответствующего переключателя. При выполнении данного пункта целесообразно выбрать минимальное значение Т ₀, чтобы реализовать максимальную точность.

4.2. Установить на генераторе и подать на вход Б частотомера синусоидальный сигнал, частота и период которого указаны в первой строке табл.5.4. Обратить внимание на то, что показания частотомера от одного измерения к другому будут несколько различаться.

Указание. Изменение показаний на одну единицу младшего разряда является следствием погрешности квантования. Изменение показаний в пределах нескольких единиц последнего разряда является следствием погрешности уровня запуска D_зап, которая обусловлена наличием шумов в измеряемом сигнале и нестабильностью порога срабатывания формирующего устройства частотомера. Если предположить, что частота и, соответственно, период измеряемого сигнала постоянны, то результатом измерения периода при наличии погрешности уровня запуска можно считать значение:

а оценкой абсолютной погрешности уровня запуска значение

где Т_{х макс}, Т_{х мин} – соответственно максимальное и минимальное показания частотомера в ряду из нескольких наблюдений.

4.3.Записать измеренное значение периода Т_х в табл. 5.4. Оценить пределы абсолютной погрешности уровня запуска D_зап и записать в ту же таблицу.Повторить измерение периода и вычисление погрешности уровня запуска для других частот сигнала, указанных в первом столбце табл.5.4.

Указание. Следует обратить внимание на увеличение количества значащих цифр в показаниях частотомера с уменьшением частоты (увеличением измеряемого периода).

4.4. Оставить последнюю настройку генератора на частоту 100 Гц. Перевести частотомер в режим измерения частоты; выбрать по своему усмотрению время измерения D t ₀, установить его значение на частотомере и записать в табл. 5.5. Измерить частоту сигнала f_x и записать результат в ту же таблицу.

Сделать вывод о целесообразности выбора того или иного режима работы частотомера при измерении сигналов низкой частоты.

Таблица 5.5

Установлено на шкале генератора	Режим измерения частоты, D t 0 = с
Результат измерения и оценки погрешности
f, Гц	fx	D f S, Гц	d f S

Указание. Время измеренияD t ₀в режиме измерения частоты выбирают исходя из противоречивых требований – минимизации погрешности измерения и обеспечения нужного быстродействия. С увеличениемD t ₀уменьшается погрешность квантования (дискретности), но может возрасти методическая погрешность, связанная с возможным изменением частоты измеряемого сигнала в процессе эксперимента.

4.5. Рассчитать значения составляющих абсолютной погрешности частотомера D_кв и D₀ в режиме измерения периода, суммарные абсолютную D _{Т S} и относительную d _{Т S} погрешности. Записать эти значения в соответствующие столбцы табл. 5.4. Сделать вывод о характере изменения погрешности уровня запуска и суммарной погрешности измерения периода с уменьшением частоты (увеличением периода) измеряемого сигнала.

Указание. Абсолютная погрешность квантования (дискретности) в режиме измерения периода определяется выбранным значением периода меток времени Т ₀ и рассчитывается по формуле

D_кв = ± Т ₀.

Составляющая абсолютной погрешности, обусловленная погрешностью внутреннего кварцевого генератора:

D₀ = ± d₀ Т_х.

Значение абсолютной погрешности уровня запуска D_зап взять из табл. 5.4. Суммарная абсолютная погрешность частотомера в режиме измерения периода

D _ТS = ± (D₀ + D _кв + D_зап).

4.6. Рассчитать значения абсолютной D _{f S} и относительной d _{f S} погрешностей измерения частоты 100 Гц по результатам эксперимента и записать в табл. 5.5. Сопоставить численные значения относительных суммарных погрешностей частотомера в различных режимах.