Как вычислить коэффициент расхода и расход при истечении капельных жидкостей из сосудов через отверстия и насадки

 

На практике часто приходится встречаться с истечением жидкости через различные отверстия и насадки. При этом характер истечения существенно зависит от условий истечения.

Задача об истечении сводится к определению скорости истечения и расхода вытекающей жидкости. Наиболее просто и точно эта задача решается в случае, когда напор одинаков по всему поперечному сечению отверстия. Это условие выполняется при истечении жидкости из малых отверстий.

«Малым отверстием» называется такое отверстие, линейный размер которого не превышает 0,1 Н, где Н – напор жидкости над центром тяжести отверстия.

Если линейный размер отверстия значительно больше толщины стенки , в которой оно сделано ( ), то такое отверстие называется отверстием в тонкой стенке. При этом считается, что края отверстия имеют острую кромку, и при прохождении жидкости через такие отверстия практически отсутствуют потери напора на трение.

При образовании струи, вытекающей из отверстия, имеет место ее сжатие на расстоянии от дна стенки или сосуда.

Отношение площади сжатого сечения струи к площади отверстия называется коэффициентом сжатия струи .

(1)

Применив уравнение Бернулли к двум сечениям Н-Н (свободная поверхность жидкости в сосуде) и С-С (сжатое сечение), получим формулу для определения скорости движения жидкости при :

(2)

где - напор жидкости над отверстием; – коэффициент скорости для отверстия; – коэффициент сопротивления отверстия, учитывающий потери напора от сечения Н-Н до сечения С-С.

Расход жидкости, вытекающей из отверстия, определяется по формуле:

(3)

Подставляя в (3) значения и , определенный из (1) и (2), получим:

(4)

где , - коэффициент расхода.

Величины коэффициентов , , , зависят от формы отверстия и режима движения жидкости, определяемого числом Rе.

Рассмотрим процесс истечения жидкости через насадок.

Насадком называется короткий патрубок, присоединенный к отверстию, длина которого составляет , где – диаметр выходного отверстия в стенке.

Цилиндрические, конические сходящиеся и цилиндрические со скругленным входом насадки способствуют увеличению расхода вытекающей жидкости, по сравнению с истечением из отверстия. Это объясняется тем, что при входе в насадок происходит сжатие струи, а затем постепенное ее расширение с заполнением всего сечения насадка. Вследствие сжатия струи в насадке образуется вакуум, при этом возрастает действующий напор, т.к. истечение происходит не в атмосферу, а в область вакуума.

Скорость вытекающей из насадка жидкости определяется по формуле:

(5)

где - коэффициент скорости для насадка; - коэффициент сопротивления насадка.

Формула для определения расхода при истечении жидкости из насадка имеет вид:

(6)

где - площадь сечения выходного отверстия насадка; - коэффициент расхода, величина которого зависит от вида насадка или его конфигурации; – приведенный напор.

Коэффициенты , , , определяются опытным путем, их средние значения приведены в справочной литературе по гидравлике.

Список литературы

 

1. Валуева Е.П. Введение в механику жидкости: учебное пособие / Е.П. Валуева, В.Г. Свиридов. – М.: Изд-воМЭИ, 2011. – 212 с.

2. Дейч М.Е. Техническая газодинамика. – М.: Энергия, 1974. – 670 с.

3. Жуков Н.П. Гидрогазодинамика: учебное пособие. – Тамбов: Изд-воФГБОУ ВПО «ТГТУ», 2011. – 92 с.

4. Каторгин Б. И. Прикладная газодинамика. – М.: Вузовская книга, 2014. – 340 с.

5. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. - М.: Наука, 1987. – 676 с.

6. Осипов П.Е. Гидравлика, гидравлические машины и гидропривод. - М.: Лесная промышленность, 1981. - 424 с.

7. Самойлович Г.С. Гидрогазодинамика. -М.: Машиностроение, 1990. - 384 с.

8. Шерстюк А.Н. Гидрогазодинамика: учебное пособие. – М.: МИХМ, 1979. – 80 с.

9. Шерстюк А.Н. Двухмерные задачи гидрогазодинамики: учебное пособие. – М.: МИХМ, 1982. – 72 с.