Расчетное допускаемое контактное напряжение

[ s_H ]= …………..МПа.

(при НВ₁ – НВ₂ <70 минимальное из двух возможных [ s_H ]₁ и [ s_H ]₂,

при НВ₁ – НВ₂ ≥70 [ s_H ]=([ s_H ]₁ + [ s_H ]₂ ) / 2, учитывая[ s_H ]≤1,25[ s_H ]_min ).

Допускаемые напряжения изгиба при расчете на усталость.

4.1.8. Эквивалентное время работы, ч.

t_FE= (Т₁/Т₁)⁶. t₁ + (Т₂/Т₁)⁶. t₂ + (Т₃/Т₁)⁶. t₃ =

 

 

4.1.9. Эквивалентное число циклов нагружений

 

N_FE1 = 60∙ n₁∙ t_FE∙ c =

N_FE2 = 60 ∙ n₂∙ t_FE∙ c =

 

 

4.1.10. Коэффициент долговечности для материала шестерни и колеса.

 

 

Базовое число циклов нагружений N_F01 = N_FO2 = 4∙10⁶

 

 

принимаем K_FL1 =

 

 

принимаем K_FL2 =

 

4.1.11. Базовый предел изгибной выносливости, МПа.

 

 

s_FO1 =1.8∙ HB ₁=

s _FO2=1.8· HB₂=

 

 

4.1.12. Допускаемые напряжения изгиба при расчете на изгибную выносливость, МПа.

 

 

[ s_F ]₁= (s_FO1∙ K_FL1∙ K_FC)/ S_F =

[ s_F ]₂= (s_FO2∙ K_FL2∙ K_FC) /S_F =

 

где: S_F =1.75 - коэффициент безопасности,

K _FC =1.0 - коэффициент, учитывающий реверсивность нагрузки.

 

 

4.1.13. Допускаемые контактные напряжения при расчете на контактную прочность при перегрузке моментом Т _max, МПа.

 

[ σ _H]_max= [ σ _H]_max2= 2.8 σ_T =

 

 

4.1.14 Допускаемые напряжения изгиба при расчете на изгибную прочность при действии момента Т _max, МПа.

 

 

[ s _F]_max1=2.74∙HB₁ =

[ s _F]_max2=2.74∙HB₂ =

 

 

4.2. Определение межосевого расстояния и размеров зубчатых колес.

Межосевое расстояние для косозубой цилиндрической передачи, мм.

 

 

 

где:

U = z₂ /z₁ = – передаточное число передачи

Y_ba=b_w /a_w= –относительная ширина зубчатого колеса

(принимается в интервале от 0.3÷0.5)

K_Hb – коэффициент неравномерности распределения нагрузки по линии контакта

 

Y_bd = 0.5∙ Y_ba∙ (U+ 1) = тогда K_Hb=

Межосевое расстояние a_w округляем в большую сторону до стандартного значения, или в меньшую, если процент расхождения не превышает 5%.

 

Принимаем a_w= мм

.

4.3. Нормальный модуль зацепления

 

Выбор модуля зацепления выполняем в соответствии с рекомендациями:

m_n =(0.01…0.02) ∙ a_w =

 

Принимаем m_n = мм, в соответствии со стандартным рядом чисел.

 

 

4.4. Угол наклона зубьев и суммарное число зубьев передачи

 

Z_å = 2a_w· cosb / m =

Примечание: первоначально примем b=11^о, тогда cosb = 0.98

 

Определение числа зубьев шестерни и колеса:

Z₁= Z_å / (U +1)=

принимаем Z₁ = > 17 зубьев, Х =0 – коэффициент смещения,

Z₂=Z_å - Z₁ =

 

 

4.5. Уточнение угла наклона зубьев

 

cosb= (m_n∙ Z_å) / (2 ∙ a_w) = b =

 

Торцевой модуль, мм.

m_t = m_n / cosb =

4.6. Определение основных геометрических размеров зубчатых колес

 

Диаметр начальной (делительной) окружности, мм.

 

d₁ = m_t∙ Z₁ =

d₂ = m_t∙ Z₂ =

 

 

Диаметр окружности впадин, мм.

 

d_f1 = d₁ 2.5 m =

d_f2 = d₂ 2.5 m =

 

 

Диаметр окружности вершин, мм.

 

d_a1 = d₁ + 2.0 m =

d_a2 = d₂ + 2.0 m =

 

Ширина колеса b_w= Y_ba∙ a_w = принимаем b_w = мм.

 

(Примечание: данный размер округляется по ряду Ra40)

Ширина шестерни b₁ = b_w + 5мм = принимаем b₁ = мм.

 

 

 

4.7. Проверочный расчет зубьев на контактную выносливость

 

4.7.1. Определение окружной скорости в зацеплении (м/с) и степени точности передачи

 

V=p ∙ d₁∙ n₁ / (60·1000) =

 

Принимаем 8 степень точности.

(Эта степень соответствует точности редукторов общего назначения).

 

4.7.2. Определение расчетной нагрузки при расчете на контактную выносливость, н/м.

 

 

где:

K_Hb= – коэффициент неравномерности распределения нагрузки по линии контакта,при Y_bd= b_w / d₁ =

 

K_HV = – коэффициент динамической нагрузки, при V = …… м/с, HB < 350, передаче косозубой, степени точности 8)

K_Ha= – коэффициент, учитывающий перекрытие и неравномерную загрузку контактирующих пар зубьев, при V< …… м/с и 8-й степени точности.

 

 

4.7.3 Определение действующих контактных напряжений, МПа

 

 

где:

Z_H = 1.76 ∙ cosb = – коэффициент, учитывающий геометрию передачи;

Z _M = 275 МПа^1/2 – коэффициент, учитывающий свойства материала;

Z ε = – коэффициент, учитывающий суммарную длину контактной линии

где:

K_e= 0,95 – коэффициент, учитывающий колебание длины контактной линии

e_{a -} коэффициент торцевого перекрытия.

e_a = [1.88 3.2 (1/ z₁ + 1/ z₂)] ∙ cosb =

Сравнение величин действительных s_H и допускаемых напряжений:

 

s_H = МПа < [ s_H ] = МПа.

 

Вывод: работоспособность зубчатой передачи по контактной выносливости обеспечена.

4.8. Проверочный расчет на изгибную выносливость

 

4.8.1. Определение слабого элемента контактирующих колес

 

Имеем: z₁ =

Эквивалентное число зубьев:

z_v1 = z₁ / cos³b =

 

Коэффициент формы зуба при X=0 Y_F1 =

 

При z₂ =

Эквивалентное число зубьев:

z_v2 =z₂ / cos³b =

 

Коэффициент формы зуба при Х=0 Y_F2 =

 

Сравниваем [s_F]₁ / Y_F1 и [ s_F]₂ / Y_F2

 

Вывод: слабым элементом является зуб ----------------------------, поэтому расчет

изгибной выносливости ведем по зубу ---------------------------------

[s_F]_-- = МПа.

 

4.8.2. Определение расчетной нагрузки и проверка на изгибную выносливость.

Окружное усилие, Н F_t = 2T₁*1000 / d₁ =

Действующее изгибное напряжение в колесе σ_F2 составляет:

 

=

где:

 

Y_F =

Y_ε = 1 / (K_ε ∙ε_α) =

Y_β = cosβ =

K_Fβ =

K_Fv =

K_Fα =

 

Сравнение величин действительных s_F и допускаемых напряжений:

 

s_F = МПа < [ s_F ] = МПа

Вывод: работоспособность зубчатой передачи по изгибной выносливости обеспечена.

4.9. Проверочный расчет зубьев при перегрузках

 

Расчет ведём по T_max в момент пуска,

 

T_max/T_ном = (из характеристики двигателя).

 

4.9.1 Контактные напряжения в момент пуска, МПа

 

s_Нmax = s_Н =

[ s_Н ]_max2 =

s_Нmax = МПа < [ s_Н ]_max2= МПа

 

Вывод: контактная прочность рабочей поверхности зуба при перегрузках обеспечена.

4.9.2 Напряжения изгиба в период пуска, МПа

 

s_Fmax = s_F ∙ T_max / T_ном =

s_Fmax=

s_Fmax = МПа < s_{Fmax --} = МПа.

 

Вывод: изгибная прочность зуба при перегрузках обеспечена.

Расчет редукторных валов

5.1. Расчет валов на чистое кручение (проектный расчет)

 

5.1.1. Определение диаметров валов

Ведущий вал

Диаметр входного участка вала I, мм:

 

 

Первая ступень вала под полумуфту.

С учетом диаметра выходного конца вала двигателя и подобрав муфту, которая может соединять валы разных диаметров (пределах одного номинального момента) принимаем диаметр входного участка ведущего вала

d1 = мм.

Вторая ступень вала под уплотнение и подшипник.

d _1м = мм.

Манжеты резиновые армированные по ГОСТ 8752-79: d= мм, D = мм, h₁= мм.

Под подшипник I вала принимаем диаметр

d2= мм.

 

Третья ступень вала под шестерню.

Шестерню выполним за одно целое с валом.Предусматриваем в конструкции возможность выхода фрезы (если необходимо).

d3 = мм.

Четвертая ступень вала под подшипник.

d4= мм

 

Ведомый вал

Диаметр выходного участка вала II, мм:

Первая ступень вала под открытую передачу

Принимаем диаметр участка тихоходного вала

d1 = мм.

Вторая ступень вала под уплотнение и подшипник.

d _2м = мм.

Манжеты резиновые армированные по ГОСТ 8752-79: d= мм, D = мм, h₁= мм.

Под подшипник II вала принимаем диаметр

d2= мм

Третья ступень вала под колесо

d3 = мм.

Четвертая ступень вала под подшипник.

d4= мм.

Пятая упорная ступень

d5 =

 

5.1.2. Конструктивные размеры колеса.

 

В качестве заготовки для колеса принимаем поковку.

Диаметр ступицы колеса (внутренний), мм dвн =d3=

Диаметр ступицы колеса (наружный), мм dст=

Длина ступицы: l _ст=

Толщина обода: S=

Толщина диска: С=

Толщина ступицы: δ=

5.1.3. Подбор подшипников

 

Принимаем подшипники шариковые радиальные однорядные легкой серии. ГОСТ 8338-75

ВалI - № D = мм, d = мм, B = мм, С = кН, С_o = кН

ВалII - № D = мм, d = мм, B = мм, С = кН, C_o = кН.

Схема установки подшипников враспор.

5.1.4. Подбор и расчет муфты.

 

Для соединения выходного конца двигателя и быстроходного вала редуктора, применяем упругую втулочно- пальцевую муфту – МУВП… ГОСТ 21424-93. Размер муфты взят по диаметру вала двигателя.

Муфта обеспечит надежную работу привода с минимальными дополнительными нагрузками.

Радиальная сила, действующая на вал: F_м = 50 _Б =

Стандарт допускает сочетание полумуфт с различными диаметрами посадочных отверстий в пределах одного номинального вращающего момента.

Т.к. диаметр входного вала редуктора меньше (d =…. мм), сочетаем полумуфты разных диаметров.

Для муфты с диаметром вала одной из полумуфт …… мм имеем:

диаметр пальца d_п = ….мм,

число пальцев Z =…,

диаметр расположения пальцев D =

длина резиновой втулки L =

коэффициент перегрузки К =1,3.

Полумуфты изготовляют из чугуна марки СЧ20 (ГОСТ 1412-85);

Материал пальцев- сталь 45 (ГОСТ 1050- 88);

Материал упругих втулок – резина.

Слабым элементом муфты является резиновая втулка.

Для проверки прочности муфты рассчитаем резину – по напряжениям смятия,

считая, что напряжения распределены равномерно по длине втулки:

σ_см = ≤ [σ_cм]

 

σ_см = =

 

рекомендуют принимать [σ_cм] =1,8…2 (3) МПа.

 

Вывод: муфта выдержит заданную нагрузку.

5.1.5. Расчет шпоночных соединений.

 

На ведущем и ведомом валах применяем шпонки призматические со скругленными торцами по ГОСТ 23360-78

Материал шпонок – сталь 45 нормализованная.

 

Диаметр вала d	Сечение шпонки, b x h	Глубина паза вала, t1	Глубина паза втулки, t2	Длина шпонки l

 

Напряжения смятия и условие прочности: _{см =}

 

Допускаемое напряжение смятия

при стальной ступице при чугунной

 

 

Ведущий вал

Расчет шпоночного соединения для передачи вращающего момента с полумуфты на входной вал редуктора:

_см =

Вывод: условие _см выполняется.

 

Ведомый вал

Расчет шпоночного соединения для передачи вращающего момента на звездочку:

_см =

Расчет шпоночного соединения для передачи вращающего момента на

зубчатое колесо.

_см =

Вывод: условие _см выполняется.

 

 

5.2Выполнение компоновочного чертежа редуктора.

 

 

Толщина стенки редуктора …мм;

Зазор между вращающимися колесам и внутренними стенками корпуса…мм;

 

Ширина фланца от внутренней поверхности корпуса до крышки подшипникового узла … мм;

Ширина фланца вне мест установки крышек подшипниковых узлов …мм.

 

Толщина крышки подшипникового узла для обоих валов …мм.

 

 

Для проектируемого редуктора осевые размеры валов:

ВалI l₁=

l₂ =

l _Б = 2l₂ = (пролет быстроходного вала).

 

Вал II l₄ =

l₃ =

l _т = 2l₃ = (пролет тихоходного вала).

 

 

5.3.Определение опорных реакций и построение эпюр внутренних

усилий в валах

 

Схемы для расчета быстроходного и тихоходного валов.

 

Усилия в зубчатом зацеплении, Н:

 

Окружное усилие F_t = 2· T_II ·1000 / d₂ =

Радиальное усилие F_r =F_t ·tga /cosb =

Осевое усилие F_а = F_t·tgb =

углы: α = 20⁰ , β = ⁰ .

Консольная нагрузка со стороны муфты: F_м =

Консольная нагрузкасо стороны цепной передачи: F _Ц= F _t +2 F_f =

Разложим её на составляющиев соответствии с углом 45⁰ наклона линии центров звездочек к горизонту:

F _ЦВ= F _Ц cos 45 =

F _ЦГ = F _Ц =

 

 

 

Уравнения равновесия на валах и определение реакций в опорах:

 

Входной вал.

 

∑М = 0 Реакции от сил в зацеплении:

- в плоскости YOZ

R_БВ = F_t l₂/ l _Б =

R_АВ = F_t(l _Б – l₂)/ l _Б =

- в плоскости XOZ

R_БГ = (F_rl₂+ F_ad₁/2)/ l _Б =

R_АГ =[ F_r(l _Б – l₂) - F_ad₁/2 ]/ l _Б =

Суммарные реакции опор от сил в зацеплении:

R_А = =

R_Б = =

Реакции от силы F_м:

R_БМ = F_мl₁/ l _Б =

R_АМ = F_м(l _Б + l₁)/ l _Б =

Полные реакции опор для расчета подшипников, Н:

F_rA = R_А + R_АМ =

F_rБ = R_Б + R_БМ =

Выходной вал.

 

Реакции в плоскости YOZ:

R_ГВ =[F_tl₃ + F_цВ(l _т + l₄)]/ l _т =

R_ВВ = [-F_t(l _т – l₃) + F_цВl₄ ]/ l _т =

Реакции в плоскости XOZ:

R_ГГ = [- F_r l₃+ F_ad₂/2 + F_цГ(l _т + l₄)]/ l _т =

R_ВГ = [F_r(l _т – l₃)+ F_ad₂/2 + F_цГl₄]/ l _т =

Суммарные реакции опор для расчета подшипников, Н:

F_rВ= =

F_rГ = =

 

5.4.Расчет подшипников валов на долговечность.

 

Выполняем проверку выбранных подшипников быстроходного вала.

.

Подшипник__________, С = __________ Н; С₀ = ___________ Н:

Частота вращения вала n = _________ мин ^-1, d = _______ мм.

Вал нагружен осевой силой F_а =_______ Н.

Для радиальных подшипников осевые составляющие R_{осеваяА} = R_{осеваяБ} = 0.

Из условия равновесия вала осевые реакции опор: R _аА = 0; R _аБ = F_а =______Н.

Т.к. R _аА = 0, то для опоры А имеем: X = 1; Y = 0.

Для опоры Б отношение F_а / С₀ = ______________________ e = ____

Отношение F_а / (V F_rБ) = _______________________, < или > е.

Тогда для опоры Б: X =___________ Y = __________.

Эквивалентная нагрузка

Р _А =

Р _Б =

Для более нагруженной опоры ________

__________________________________________

 

 

Выполняем проверку выбранных подшипников тихоходного вала.

 

Подшипник__________, С = ____________ Н; С₀ = ____________Н:

Частота вращения вала n = __________ мин ^-1, d = __________ мм.

Вал нагружен осевой силой F_а =_______ Н.

Для радиальных подшипников осевые составляющие R_{осеваяВ}= R_{осеваяГ} = 0.

Из условия равновесия вала осевые реакции опор: R _аГ = 0; R _аВ = F_а =______Н.

Т.к. R _аГ = 0, то для опоры Г имеем: X = 1; Y = 0.

Для опоры В отношение F_а / С₀ = ______________________ e = ______

Отношение F_а / (V F_rВ) = _______________________,< или > e.

Тогда для опоры В: X =_________ Y = __________.

Эквивалентная нагрузка

Р _В =

Р _Г =

Для более нагруженной опоры ________

__________________________________________

 

Для зубчатых редукторов ресурс работы подшипников может превышать 36000ч (таков ресурс самого редуктора), но не должен быть менее 10000ч (минимально допустимая долговечность подшипника).

Поэтому для входного вала принимаем подшипник ______

для выходного вала принимаем подшипник ______

 

 

Смазывание подшипников в редукторе осуществляется разбрызгиванием, т.к. подшипники установлены в корпус без изоляции от общей картерной системы смазки.

Окружная скорость зубчатого колеса, м/с V = ____________ и

Контактные напряжения, Н/мм² σ_Н =_____________.

 

Принимаем марку масла для зубчатых передач _________________

Расчет цепной передачи.

В проектируемом приводе ленточного конвейера открытая цепная передача устанавливается после цилиндрического редуктора и применяется для понижения частоты вращения барабана.

Выбираем приводную роликовую однорядную цепь ПР ГОСТ 13568-75.

 

 

крутящий момент на валу ведущей звездочки (тихоходном валу редуктора), Нм.

T ₁ = T _II =

передаваемая мощность, кВт.

N ₁ = N _II =

частота вращения ведущей звездочки, об/мин.

n₁ = n_II =

частота вращения ведомой звездочки, об/мин.

n₂ = n₁/U_ц =

передаточное отношение цепной передачи U_ц =

угол наклона цепи 45⁰, работа передачи в одну смену, спокойная нагрузка, периодическое смазывание цепи, периодическое регулирование натяжения цепи.

m = 1

z ₁ = 31 – 2U_ц =

z ₂ = z ₁ ∙ U _ц =

коэффициент K _Э = k _Д∙ k _a∙ k _н∙ k _p∙ k _см∙ k _п = 1∙1∙1∙1.25∙1.5∙1 = 1.875

Пусть допускаемое давление в шарнирах [ р ] = МПа, межосевое расстояние, по соображениям долговечности цепи, а = 40 t.

Находим шаг цепи:

t =

 

Примем ближайший больший шаг по стандарту t = мм;

Тогда проекция опорной поверхности шарнира А _ОП = мм²,

Разрушающая нагрузка Q = кН,

Масса одного метра цепи q = кг/м;

Выполним проверку цепи по двум показателям: по частоте вращения и по давлению в шарнирах.

Допускаемая для цепи с выбранным шагом t частота вращения

[ n ] = об/мин. Следовательно условие n₁ ≤ [ n₁ ] выполняется.

При n₁ = об/мин, значение [ р ]_табл. = МПа.

[ р ]= [ р ]_табл. · к_z=

к_z =1+0,01(z₁ – 17) =

расчетное давление в шарнирах, МПа.

p = F_t∙K_Э / А _ОП =

здесь F _t = N ₁ ∙ 10³/ v =

Средняя скорость цепи, м/с. v = z ₁∙ t ∙ n ₁ / (60 ∙10³) =

Следовательно условие p ≤ [ p ] выполняется.

 

Число звеньев цепи:

L _t = 2 a _t + 0,5z_∑ + ∆²/ a _t =

где z_∑ = z ₁ + z ₂ =

поправка ∆ = (z₂ – z₁)/2π =

а _t = a / t = 40 ∙ t/ t = 40.

округляем значение L _t до четного целого значения: L _t =

 

Уточняем межосевое расстояние а, мм

 

Для свободного провисания цепи уменьшаем межосевое расстояние на 0,4%, т.е принимаем а = а_расч. – а_расч · 0,004 ≈ мм.

 

Диаметры делительных окружностей звездочек, мм:

 

ведущей d_д1 = t / sin(180⁰ / z₁) =

ведомой d_д2 = t / sin(180⁰ / z₂) =

 

Диаметры наружных окружностей звездочек:

 

ведущей D _e1 = t [ctg (180/ z ₁) + 0.7] – 0.31 d ₁ =

ведомой D _e2 = t [ctg (180/ z ₂) + 0.7] – 0.31 d ₁ =

где d ₁ = мм – диаметр ролика цепи.

 

Силы, действующие на цепь:

окружная сила, Н F _t =

центробежная сила, Н F_v = q∙ v ² =

сила от провисания цепи, Н F_f = 9.81∙ k_f ∙ ∙ q∙ a =

k_f – коэффициент провисания При угле наклона 45⁰ k_f =1,5.

Расчетная нагрузка на валы

F _Ц= F _t +2 F_f =

Проверяем коэффициент запаса s:

 

s = Q ∙ 10³/ (k _д ∙ F _t + F_v + F_f ) =

 

нормативный коэффициент запаса прочности [s]=

Условие s ≥ [s] выполнено.