Данные измерений составляющих уравнение Бернулли

№ п/п	Измеряемые и расчетные величины	Номера сечений.
	Диаметр трубок d, см
	Площадь сечения w, см2
	Геометрический напор (удельная потенциальная энергия положения) z, см
	Пьезометрический напор (удельная потенциальная энергия давления) , см
	Объем воды в мензурке W, см3
	Время наполнения объема t, с
	Расход воды Q=W/t, см3/с
	Средняя скорость в сечении v=Q/ ω, м/с
	Скоростной напор (удельная кинетическая энергия) , см
	Сумма пьезометрического и скоростного напоров , см
	Полный гидродинамический напор (полная удельная энергия) см
	Потеря напора на участке от сечения 2 до рассматриваемого сечения (потеря полной удельной энергии) hw, см
*Примечание: при вычислении α v 2 /( 2 g) следует пользоваться таблицей 1.1, приведенной в Приложении 1

Рис. 2.1.2. График напорной и пьезометрической линий

Лабораторная работа № 2

Исследование движения жидкости в трубе при различных скоростях потока

Теоретическое обоснование

При движении реальных жидкостей возникают силы сопротивления. На их преодоление затрагивается часть энергии, которой обладает движущаяся жидкость. Потеря энергии (напора) по длине h_f при движении вязкой жидкости в напорном трубопроводе определяются по формуле Дарси

где l - коэффициент гидравлического трения (коэффициент Дарси); l, d - длина и диаметр трубопровода; v - средняя скорость движения жидкости; g - ускорение свободного падения.

Коэффициент l является безразмерной переменной величиной, зависящий от ряда характеристик: диаметра и шероховатости трубы, вязкости и скорости жидкости. Влияние этих характеристик на величину l проявляется по-разному при различных режимах движения жидкости.

Для целенаправленного выполнения лабораторной работы рассмотрим некоторые расчетные зависимости. Напишем уравнение Бернулли для сечения 1, расположен­ного в начале трубки λ, и сечения 10, расположенного в конце трубки, (в этих сечениях присоединяются к трубке пьезометры 1 и 10).

Так как трубопровод горизонтальный и постоянного сече­ния, то z ₁ =z ₁₀ и v ₁ =v ₁₀. Уравнение Бернулли примет вид

т. е. потеря напора на участке между сечениями 1 и 10 равна разности показаний пьезометров. С другой стороны потеря напора

отсюда коэффициент λ определится следующим образом

Из выведенной формулы следует, что для определения λнужно замерить диаметр трубы, длину трубы l (расстояние между пьезометрами), потерю напора h _1-10 по показаниям пьезометров при нескольких произвольных открываниях пробкового крана.

Цель работы

Изучение потерь напора по длине при установившемся равномерном турбулентном движение жидкостей и определение коэффициента гидравлического трения.

Порядок выполнения работы

Лабораторная работа проводится на лабораторной гидравлической установке «Переносная гидравлическая лабо­ратория (ПГЛ)». Опыты проводятся на металлической трубкеλ. На рис. 2.2.1 приведена гидравлическая схема установки.

 

Рис. 2.2.1. Схема установки для определения потерь напора по длине

 

Перед началом опытов записать исходные данные в журнал отчета (табл. 2.2.1): l, d, t ^оС и n(при определении кинематического коэффициента вязкости n использовать таблицу 1.2, приведенную в приложении 1).

Для выполнения работы нужны мензурка объемом W =1000 см³ и секундомер.

Пробковый кран открывается 5- 8 раз на разную величину так, чтобы h равнялась примерно: 2, 4, 6, 8, 10, 12 см и т. д. При этом не следует добиваться установления уровня воды в пьезометре 10 на высоту, соответствующую це­лому числу сантиметров, но нужно снимать его показания с точностью до 1 мм. Последний замер следует сделать при максимально возможном открытии крана.

При каждом положении крана определяется Q объемным способом Q=W/t. Все данные измерений и вычислений записываются в жур­нал (табл. 2.2.1).

 

Таблица 2.2.1

Данные измерений для определения потерь напора по длине

№ п/п	Измеряемые и расчетные величины	Опыты
	Диаметр трубки d, см
	Площадь сечения трубки ω, см2
	Длина трубки l, см
	Температура воды t, оС
	Кинематический коэффициент вязкости n,cм2/с
	Показание пьезометра 1 , см
	Показание пьезометра 10 , см
	Разность показаний пьезометров 1 и 10 , см
	Объем воды в мензурке W, см3
	Время наполнения объема t, с
	Расход воды Q=W/t, см3/с
	Средняя скорость воды в трубке v=Q/ω, см/с
	Скоростной напор , см
	Коэффициент Дарси
	Число Рейнольдса Rе
*Примечание: При вычислении скоростного напора использовать данные таблицы 1.2, приведенной в Приложении

 

Затем следует постро­ить график λ =f( Rе ), выражающий зависимость l от числа Рейнольдса l =f( Re ), на бланке, который приведен на рис. 2.2.2.

 

Рис. 2.2.2. График l =f ( Re )

Раздел 2. ГИДРОЛОГИЯ

 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3

«Определение расхода воды по площади живого сечения и продольному уклону водной поверхности при различных уровнях воды с построением кривой расходов Q = f (H) непосредственными измерениями»

 

Теоретическое обоснование

Расходы жидкости определяются различными способами, в основном зависящими от вида движения жидкости (напорное или безнапорное) и величины расхода. Самые точные способы - весовой и объёмный способы, однако они применимы только для определения малых расходов жидкости. В условиях речных потоков чаще всего применяется способ, основанный на измерении местных скоростей и глубин, по которым подсчитывается расход, так называемый метод «скорость – площадь» (рис. 2.3.1).

 

 

Рис. 2.3.1

 

При использовании метода «скорость-площадь» река по ширине разбивается на участки, так называемыми промерными вертикалями. На каждом участке измеряют площади водного сечения и средние скорости течения потока и в последующем определяют расход воды в реке с использованием зависимости:

Q = ω_(i-1)V_ср(i-1)+ ω_iV_срi+ ω_(i+1)V_ср(i+1) + …;

где Q – расход воды в заданном створе реки, м3/с; ω_i – площадь водного сечения (живого сечения) между промеренными вертикалями глубины, м2; V_срi – средняя скорость течения воды в данном отсеке между промерными вертикалями, м/с.

Цель работы

1. Определить расход воды при помощи расходомера (мерного сосуда).

2. Определить расход воды на основании данных непосредственных измерений.

Порядок выполнения работы

Лабораторная работа выполняется с использованием лабораторной установки «Гидравлический лоток» (Рис. 1.3).

Определение расхода воды при помощи расходомера

Измерения производятся с использованием расходомера (мерного сосуда), смонтированного на лабораторной установке. Обычно проводят 5 измерений. Регулировочный кран открывается на разную величину так, чтобы глубина воды в лотке h равнялась примерно: 2; 3; 4; 5; 6 см. Последний замер следует сделать при максимально возможном открытии крана.

Результаты измерений заносятся в табл. 2.3.1.

Таблица 2.3.1

Измеренные расходы воды

№№ измерений	Расход воды, м3/с
	Qр =
	Qр =
	Qр =
	Qр =
	Qр =

 

Определение скорости течения и расхода воды непосредственными измерениями

Измерения производятся с использованием мерных линеек, нанесенных на стенки гидравлического лотка. Результаты измерений заносятся в табл. 2.3.2 и выполняются необходимые вычисления.

Таблица 2.3.2

Гидравлические элементы потока

№№ измерений	Глубина, H, м	Ширина В, м	Площадь живого сечения, ω = B. H, м2	Смоченный периметр χ=B + 2 H, м	Гидравлический радиус R = ω / χ, м	Продоль ный уклон, I	Коэф фициент Шези, С=1/nR1/6 (Прило жение 1)

На основании данных измерений, вычисляют скорость течения и расход воды при каждом опыте, которые заносятся в таблицу 2.3.3 и в итоговую таблицу 2.3.4.

Таблица 2.3.3

Расчетные значения скорости течения и расхода воды

№№ измерений	Средняя скорость течения потока, , м/с	Расход воды Qоп = ω . Vср, м3/с	Переходный коэффициент,	Максимальная поверхностная скорость течения потока, , м/с

 

Таблица 2.3.4

Результаты расчета

№№ измерений	Глубина, H, м	Средняя скорость течения потока, Vср, м/с	Максимальная поверхностная скорость течения потока, Vмакс, м/с	Расход воды, определенный по данным измерений, Qоп, м3/с	Расход воды, определенный по расходомеру, Qр, м3/с

 

На основании данных измерений и расчетов строят кривую расходов Q=f(H) и графиков V=V(H). Построение графиков производится на формализованном бланке, приведенном на рис. 2.3.2.

Z (H)

Q

Vср

Vмакс

 

Рис. 2.3.2. Кривая расходов воды Q=f(H) и графики V=V(H)

 

 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4

«Определение расхода воды по площади живого сечения и продольному уклону водной поверхности при различных уровнях воды с построением кривой расходов Q=f(H) с использованием данных наблюдений гидрологического поста»

 

Теоретическое обоснование

Если на гидрометрическом посту имеется ряд наблюдений, то можно также построить кривые связи расходов, площадей и средних скоростей по­тока и ширины потока с уровнями воды в реке H, то есть графики Q = Q(Н), W = W(Н), V = V(Н), В = В(Н).

При этом график зависимости расхода от уровней воды Q = Q(H) принято называть кривой расхода (рис. 2.4.1).

 

Рис. 2.4.1. Кривые связи расходов воды (кривая расходов) Q, площадей живых сечений ω, средних скоростей по­тока V и ширины потока B с уровнями воды в реке H

Задание на лабораторную работу

Определить расходы воды в р. Москве в створе гидрологического поста в г. Звенигород.

Порядок выполнения работы

Задача решается методом прогнозирования при наличии данных наблюдений гидрологического поста с построением кривой расходов Q = f (H).

При этом используются выписки из «Гидрологического ежегодника» (ГЕ) за 1951 г. (табл. 3.3, приложение 3) данных наблюдений гидрологического поста № 208 на р. Москве, расположенном в створе восточная окраина г. Звенигород.

 

Определение исходных данных

Из описаний водомерного поста, которые приведены в таблицах 3.1, 3.2 (приложение 3), выявляем следующие данные:

Отметка нуля графика поста _________ м.

Условно отметку нуля графика поста примем равной 133,0 м.

Устанавливаем данные гидрологических наблюдений водомерного поста (Для сокращения расчетов могут использоваться только номера 5, 6, 8, 12, 15, 28 измеренных расходов (табл. 3.3, приложение 3), которые записываются в таблицу исходных данных в порядке убывания)

 

Таблица 2.4.1

Данные гидрологических наблюдений водомерного поста

Уровень воды, Z абс., м	Уровень воды над ноль графика поста, H, м	Ширина реки, B м	Скорость течения, м/с	Расход воды, Q, м3/с	Площадь водного сечения, ω, м2
Средняя, Vср	Максим. Vmax

 

Выполняем построение графиков

- кривой расходов Q=f(H)

- графиков B=B(H), ω=ω(H), V_ср=V(H), V_макс=V(H).

Построение графиков производится на формализованном бланке, приведенном на рис. 2.4.2.

Z (H)

Q

ω

V

B

Рис. 2.4.2. Графики зависимости расходов Q, площадей живых сечений ω, средних скоростей по­тока V и ширины потока B от уровня Z или глубины воды H в реке

 

Рекомендуемая литература

 

Основная:

1. Штеренлихт А.Б. Гидравлика. Учебник. – М.: Колосс, 2009.

2. Кузьминский Р.А. Гидрогазодинамика. Учебное пособие. – М.: МИИТ, 2011.

3. Кузьминский Р.А. Гидрология, гидрометрия и гидротехнические сооружения. Учебное пособие. - М.: РГОТУПС, 2008.

Дополнительная:

1. Железняков Г. В. Гидравлика и гидрология. - М.: Транспорт, 1989.

2. Примеры гидравлических расчетов. / Под ред. Н. М. Константинова. Изд. 3-е. - М.: Транспорт, 1987.

3. Чугаев Р.Р. Гидравлика. - Л.: Энергия, 1982.

4. Большаков В. А., Константинов Ю. М. и др. Сборник задач по гидравлике. - Киев: Вища школа, 1979.

5. Железняков Т.В. и др. Гидрология, гидрометрия и регулирование стока. Учебник. - М.: Колос, 1993.

6. Смирнов Г.Н. Гидрология и гидротехнические сооружения. Учебник. - М.: Высшая школа, 1986.

7. Журнал. Водоснабжение и санитарная техника.

 

 

Приложение 1

Таблица 1.1

Значения см

v, см/с
	0,1	0,1	0,1	0,1	0.1	0,1	0,1	0,1	0,2	0,2
	0,2	0,2	0,2	0,3	0,3	0,3	0,3	0.4	0,4	0,4
	0,5	0,6	0,5	0.6	0,6	0,6	0,7	0,7	0.7	0,8
	0,8	0,9	0,9	0,9	1,0	1,0	1 J	1,1	1,2	1,2
	1,3	1,3	1.4	1.4	1.5	1.5	1,6	1,7	1,7	1,8
	1,8	1,9	2,0	2,0	2.1	2,2	2,2	2,3	2,4	2,4
	2,5	2,6	2,6	2,7	2.8	2,9	2,9	3,0	3,1	3.2
	3,3	3,3	3,4	3,5	3,6	3,7	3,8	3,9	3,9	4,0
	4,1	4,2	4,3	4,4	4,5	4,6	4.7	4,8	4,9	6.0
	5,1	5,2	5,3	5,4	5,5	5,6	5,7	5,8	6.9	6,1
	6,2	6,3	6.4	6,5	6,6	6,7	6,9	7,0	7,1	7,2
	7,3	7.5	7,6	7,7	7,8	8,0	8.1	8,2	8,4	8,5
	8,6	8,7	8.9	9,0	9,2	9.3	9,4	9,6	9,7	9.8
	10,0	10,1	10,3	10.4	10,6	10,7	10,9	11,0	11,2	I1,3
	11,5	11,6	11,8	11,9	12,1	12,2	12,4	12,6	12,7	12,9
1б0	13,0	13,2	13,4	13,5	13,7	13,9	14,0	14,2	14,4	14,6
	14,7	14,9	15,1	15,3	15,4	15,6	15.8	16,0	16,1	16.3
	16,5	16,7	16,9	17,1	17,3	17,4	17,6	17,8	18,0	18,2
	18,4	18,6	18,8	19,0	19,2	19,4	19,6	19,8	20,0	20,2
	20,4	20,6	20,8	21,0	21,2	21,4	21,6	21,8	22,0	22,3
	22,5	22,7	22,9	23,1	23,3	23,6	23,8	24,0	24,2	24,4
	24,7	24,9	2,51	25,3	25,6	25,8	26,0	26,3	26,5	26,7
	27,0	27,2	27,4	27,7	27,9	28,1	28,4	28,6	28,9	29,1
	29,4	2 9,6	29,8	30,1	30,3	30,6	30,8	31,1	31,3	31,6
	31,9	32.1	32,4	32,6	32,9	33,1	33,4	33,7	33,9	34,2
	34,5	34,7	35,8	35,3	35,8	35,8	36,1	36,3	36,6	36,9
	37,2	37,4	37,7	38,0	38,3	38,5	38,8	39,1	39,4	39,7

Пример. Дано v =66 см/с. Ответ =2,2 см.

 

Таблица 1.2

Значения кинематического коэффициента вязкости ν

t, оС	n см2/с	t, оС	n см2/с	t, оС	n см2/с	t, оС	n см2/с	t, оС	n см2/с
	0.0131		0.0121		0.0112		0.0104		0.0099
	0.0128		0.0118		0.0109		0.0101		0.0094
	0.0124		0.0115		0.0106		0.0100		0.0092

 

Приложение 2

 

К ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ № 3

Таблица 2.1

Зависимость значений коэффициента С от гидравлического радиуса R

По формуле Павловского

(при значении коэффициента шероховатости n = 0,011)

R, м	С, м0,5/с	R, м	С, м0,5/с	R, м	С, м0,5/с	R, м	С, м0,5/с
0,005	37,5	0,05	55,1	0,12	63,8	0,22	70,6
0,010	42,1	0,06	56,8	0,14	65,5	0,24	71,6
0,020	47,3	0,07	58,3	0,16	66,9	0,26	72,6
0,030	50,6	0,08	59,6	0,18	68,3	0,28	73,5
0,040	53,1	0,10	61,9	0,20	69,5	0,30	74,4

 

Таблица 2.2

Значение коэффициента шероховатости n

Род стенки гидравлического лотка	n
Штукатурка из чистого цемента	0,010
Цементная штукатурка (1/3 песка). Чистые (новые) гончарные, чугунные, железные и стеклянные трубы	0,011
Хорошая бетонировка. Водопроводные трубы в нормальных условиях	0,012

 

 

Приложение 3

К ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ № 4

ДАННЫЕ НАБЛЮДЕНИЙ ГИДРОЛОГИЧЕСКОГО ПОСТА № 208

НА Р. МОСКВЕ, РАСПОЛОЖЕННОМ В СТВОРЕ Г. ЗВЕНИГОРОД

 

Таблица 3.1

Уровни воды в реке

208. р. МОСКВА – г. ЗВЕНИГОРОД Отм.