Формулы Лауэ и Вульфа-Брэгга.

Направления, в которых получаются дифракционные максимумы, определяются условием:

- формула Вульфа - Брэгга.

Факторы атомного и структурного рассеяния.

Атомный фактор - величина, характеризующая способность изолированного атома или иона когерентно рассеивать рентгеновское излучение, электроны, нейтроны.

Атомный фактор определяет интенсивности дифракц ионных максимумов и их зависимости от , он играет важную роль в рентгеновском структурном анализе, электронографии, нейтронографии.

Симметрия и физические свойства кристаллов.

Симметрия кристаллов – наиболее общая закономерность, связанная со строением и свойствами кристаллического вещества.

Симметричным является такой объект, который может быть совмещён сам с собой определёнными преобразованиями: поворотами вокруг осей симметрии или отражениями в плоскостях симметрии. Такие преобразования принято называть симметрическими операциями.

Самой характерной особенностью физических свойств кристаллов является их анизотропия и симметрия. Вследствие периодичности и симметрии внутреннего строения в кристаллах обнаруживается ряд свойств, невозможных в изотропных телах.

Задачей кристаллофизики является установление общих симметричных и термодинамических закономерностей для физических свойств кристаллов.

 

Лекция № 3. Межатомное взаимодействие. Основные типы связей в конденсированных твердых телах.

Вопросы:

1) Силы Ван-дер-Ваальса.

2) Энергия связи.

3) Молекулярные кристаллы.

4) Ионные кристаллы.

5) Энергия Маделунга.

6) Определение постояннойМаделунга.

7) Ковалентные кристаллы.

8) Металлы.

9) Водородные и комбинированные связи кристаллов.

Силы Ван-дер-Ваальса.

Силы Ван-дер-Ваальса — силы межмолекулярного (и межатомного) взаимодействия с энергией 10—20 кДж/моль.

Классификация вандерваальсовых сил

Вандерваальсово взаимодействие состоит из трёх типов слабых электромагнитных взаимодействий:

· Ориентационные силы, диполь-дипольное притяжение. Осуществляется между молекулами, являющимися постоянными диполями. Примером может служить HCl в жидком и твёрдом состоянии. Энергия такого взаимодействия обратно пропорциональна кубу расстояния между диполями.

· Дисперсионное притяжение (лондоновские силы, дисперсионные силы ). Обусловлены взаимодействием между мгновенным и наведённым диполем. Энергия такого взаимодействия обратно пропорциональна шестой степени расстояния между диполями.

· Индукционное притяжение (поляризационное притяжение). Взаимодействие между постоянным диполем и наведённым (индуцированным). Энергия такого взаимодействия обратно пропорциональна шестой степени расстояния между диполями.

Энергия связи.

Энергия связи ядра – минимальная энергия, необходимая для того, чтобы разделить ядро на составляющие его нуклоны (протоны и нейтроны).

Ядро – система связанных нуклонов, состоящая из Z протонов (масса протона в свободном состоянии m_p) и N нейтронов (масса нейтрона в свободном состоянии m_n).

Молекулярные кристаллы.

Молекулярный кристалл — кристалл, образованный из молекул. Молекулы связаны между собой слабыми ван-дер-ваальсовыми силами, внутри же молекул между атомами действует более прочная ковалентная связь.

Свойства кристаллов.

Для типичных молекулярных кристаллов характерны низкие температуры плавления, большие коэффициенты теплового расширения, высокая сжимаемость, малая твёрдость. В обычных условиях большинство молекулярных кристаллов — диэлектрики. Некоторые молекулярные кристаллы, например органические красители, — полупроводники.

Ионные кристаллы.

Ионные кристаллы представляют собой кристаллы, состоящие из ионов, связанных между собой электростатическимпритяжением. Ионные кристаллы характеризуются сильным поглощением инфракрасного излучения, и у них есть плоскости, вдоль которых они легко расщепляются. Ионные кристаллы обычно имеют высокую температуру плавления и хорошо растворимы в полярных растворителях (в частности в воде).

Для того чтобы с помощью сил электростатического притяжения между валентными электронами и ионными остовами образовать из атомов твердые тела, необходимо выполнить следующие четыре условия:

1. Положительно заряженные ионные остовы должны находиться на таком расстоянии друг от друга, чтобы при этом было сведено до минимума кулоновское отталкивание между ними.

2. Валентные электроны должны находиться на определенных расстояниях друг от друга, отвечающих тому же требованию.

3. Одновременно со вторым условием валентные электроны должны быть настолько близко расположены от положительных ионов, чтобы кулоновское притяжение между разноименными зарядами было максимально.

4. При выполнении всех этих условий потенциальная энергия системы может уменьшиться, однако это должно происходить таким образом, чтобы кинетическая энергия системы лишь немного возросла.

Энергия Маделунга.

При образовании устойчивой кристаллической структуры основной вклад в энергию связи дает электростатическая энергия, которую называют энергией Маделунга.

Величина − энергия Маделунга.

Определение постоянной Маделунга.

Покажем пример расчета постоянной Маделунга на бесконечной цепочке ионов противоположных знаков.

Для расчета энергии сцепления ионного кристалла часто используется формула Борна−Ланде:

.

Если известны заряды ионов и структура кристалла (из них можно рассчитать постоянную Маделунга), то для вычисления энергии сцепления нужно знать еще показатель степени в потенциале сил отталкивания n. Его обычно определяют из сжимаемости кристалла æ. По определению,

,

Ковалентные кристаллы.

Ковалентные кристаллы - кристаллы с ковалентными химическими межатомными связями.

Ковалентные кристаллы обладают высокой твёрдостью, упругостью, некоторые из них - хрупкие. Ковалентные кристаллы обычно имеют высокую теплопроводность.

Многие Ковалентные кристаллы находят широкое техническое применение: используются, напр., природный и синтетические алмазы, в больших количествах производятся особо чистые кристаллы кремния, являющиеся основой полупроводниковой электронной техники, а также К. к. Ge, GaAs и др.

Металлы.

Металлы (от лат. metallum — шахта, рудник) — группа элементов, в виде простых веществ, обладающих характерными металлическими свойствами, такими, как высокие тепло- и электропроводность, положительный температурный коэффициент сопротивления, высокая пластичность, ковкость и металлический блеск.

Свойства металлов