Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
Топ:
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Проблема типологии научных революций: Глобальные научные революции и типы научной рациональности...
Интересное:
Аура как энергетическое поле: многослойную ауру человека можно представить себе подобным...
Берегоукрепление оползневых склонов: На прибрежных склонах основной причиной развития оползневых процессов является подмыв водами рек естественных склонов...
Распространение рака на другие отдаленные от желудка органы: Характерных симптомов рака желудка не существует. Выраженные симптомы появляются, когда опухоль...
Дисциплины:
2017-12-21 | 124 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Пусть рассматриваемая нами с.в. Х распределена по нормальному закону, тогда основными параметрами данного закона будут математическое ожидание (генеральная средняя) () и среднее квадратическое отклонение .
Следовательно, оценками параметров и нормального закона будут: и . Таким образом, 19,424 и 0,831.
II) Случай гипотезы о показательном законе распределения
Оценки параметра показательного закона распределения будет: . Для нашего расчета 0,051.
III) Случай гипотезы о равномерном законе распределения
Параметрами равномерного закона распределения являются концы интервала a и b. Тогда решая систему уравнений относительно a и b, находим оценки : , . Для нашего расчета 17,985, 20,863.
Теоретическая функция плотности выдвинутого
Закона распределения
С.в. Х распределена по нормальному (показательному, равномерному) закону, если она определена на всей числовой оси и имеет плотность. (выбираем свой вариант закона).
Плотность вероятности определяется по формуле (выписываем формулу плотности вероятности для своего соответствующего закона, см. Таблицу «Законы распределения с.в. Х»):
График плотности (нормального, показательного, равномерного) распределения имеет вид: (рисуем график плотности соответствующего закона распределения).
Свойства (перечисляем 4 основные свойства функции плотности):
1. Всегда f(x)≥0, так как функция F(x) является неубывающей функцией.
2. Для функции распределения F(x) справедливо равенство:
F(x)=-∞∫xf(t)dt.
Действительно, так как по определению f(x)=F'(x), то F(x) является первообразной функцией по отношению к плотности распределения f(x). Следовательно,
-∞∫∞f(t)dt=F(t)-∞ιx=F(x)-F(-∞)=F(x)-0=F(x.)
|
3. Вероятность попадания случайной величины в заданный интервал [Α; Β] равна:
P{Α≤X<Β}=Α∫βf(t)dt.
Действительно, в соответствии с формулой Ньютона-Лейбница этот определенный интеграл равен F(Β)-F(Α). По 3-му свойству функции распределения вероятностей эта разность и представляет собой вероятность P{Α≤X<Β}.
4. Интеграл от плотности распределения вероятности по всей области задания случайной величины равен единице:
-∞∫∞f(t)dt=1
Найдем теоретическую функцию .
Таблица 2 (случай нормального закона).
i | ||||
- 0,63 | 0,6729 | 0,2874 | 0,169 | |
0,091 | 0,3973 | 0,3555 | 0,209 | |
0,813 | 0,2874 | 0,3752 | 0,22 | |
1,475 | 0,1354 | 0,3939 | 0,231 | |
2,137 | 0,0404 | 0,3984 | 0,234 | |
2,859 | 0,0067 | 0,3989 | 0,234 | |
3,581 | 0,0007 | 0,3989 | 0,234 | |
4,303 | 0,0001 | 0,3989 | 0,234 |
Таблица 2 (случай показательного закона).
i | |||||
- 0,949 | 0,387 | - 0,979 | 0,376 | 0,011 | |
- 0,979 | 0,376 | - 1,01 | 0,364 | 0,012 | |
- 1,01 | 0,364 | - 1,04 | 0,353 | 0,011 | |
- 1,04 | 0,353 | - 1,066 | 0,344 | 0,009 | |
- 1,066 | 0,344 | - 1,096 | 0,334 | 0,01 | |
- 1,096 | 0,334 | - 1,127 | 0,324 | 0,01 | |
- 1,127 | 0,324 | - 1,158 | 0,314 | 0,01 | |
- 1,158 | 0,314 | - 1,188 | 0,305 | 0,009 |
Таблица 2 (случай равномерного закона).
i | |||
18,6; 19,2 | 0,6 | 0,208 | |
19,2; 19,8 | 0,6 | 0,208 | |
19,8; 20,4 | 0,6 | 0,208 | |
20,4; 20,9 | 0,5 | 0,173 | |
20,9; 21,5 | 0,6 | 0,208 | |
21,5; 22,1 | 0,6 | 0,208 | |
22,1; 22,7 | 0,6 | 0,208 | |
22,7; 23,3 | 0,6 | 0,208 |
= 1 / (20,863 – 17,985) = 0,347, где .
;
;
.
теоретические вероятности.
Результаты расчетов в таблицах 1-2 дают возможность построить на гистограмме выравнивающую кривую функции плотности.
(Далее строим выравнивающую кривую функции плотности (по точкам: .
|
|
Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!