Расчёт мощности электродвигателя

Предварительный выбор мощности двигателя, как правило, производится по статической среднеквадратичной мощности. При этом, расчёт мощности двигателя складывается из определения его параметров на каждом из трёх участков обработки заданной заготовки (определение скорости, усилия резания и момента на шпиндель станка).

Перед расчетом необходимо выполнить эскиз расчётной детали (по вариантам цифрового задания).

а) Расчёт мощности электродвигателя токарного станка

Метод расчёта

1) Определяем скорость резания V_Z, м/мин, по формуле

,

где C_v – коэффициент, характеризующий обрабатываемый материал и материал резца, а также вид токарной обработки;

Т – период стойкости резца (продолжительность работы резца до затупления), мин;

t – глубина резания, мм;

S – подача, мм/об;

т, х, у – показатели степени, зависящие от свойств обрабатываемого материала;

K_v – поправочный коэффициент, учитывающий качество обрабатываемого материала, состояние поверхности заготовки и качество материала инструмента; K_v = 0,8;

Значения коэффициентов, входящих в формулу, приводятся в таблице 2.

Таблица 2 – Значение коэффициентов в формуле скорости резания при обработке конструкционной углеродистой стали

Вид обработки	Подача	Cv	x	y	m
Наружное продольное точение (резец Т15К6)	S ≤ 0,3 0.3 < S £ 0,7 S > 0,7		0,15	0,20 0,35 0,45	0,20

2) Определяем частоту вращения шпинделя п_шп, м/мин, по формуле

,

где d_u – диаметр изделия до обработки, мм.

3) Определяем усилие резания F_z, H, по формуле

,

Значения коэффициентов и показателей степени приведены в таблице 3.

Таблица 3 – Значения коэффициентов в формуле усилия резания

Вид обработки	СF	x	y	n
Наружное продольное и поперечное точение		1,0	0,75	- 0,15

 

4) Определяем мощность резания P_z, кВт, по формуле

,

5) Определяем статическую мощность Р_ст, кВт, по формуле

,

где h_расч – расчётный КПД станка, о. е.

6) Определяем мощность холостого хода Р_хх, кВт, по формуле

P_хх =0,6Р_{ст min},

где P_{cm min} – минимальное значение статической мощности по участкам обработки расчётной детали, кВт

7) Определяем машинное время обработки t_м, мин

_,

где L – длина участка обработки, мм;

n_шп – частота вращения шпинделя при обработке, об/мин.

8) Определяем время холостого хода t_xx, мин, по формуле

,

где – суммарное машинное время обработки участков детали, мин.

9) Определяем среднеквадратичное значение мощности Р_{ср кв}, кВт

,

10) Определяем расчётную мощность электродвигателя Р_расч, кВт, по формуле

Р_расч =1,2·Р_экв

11) Определяем расчётную частоту вращения n_расч, об/мин, по формуле

n_расч=i·n_{шп max}

где i – передаточное число, о. е.;

n_{шп max} – максимальная частота вращения шпинделя из трёх участков обработки детали, об/мин.

Результаты расчётов сводятся в таблицу 4.

Таблица 4 – Расчёт мощности электродвигателя

Режим обработки	Vz, м/мин	nшп, об/мин	Fz, H	Рz, кВт	Рст, кВт	tм, мин	Рхх, кВт	tхх, мин	Рэкв, кВт	Ррасч, кВт	nрасч, об/мин

 

б) Расчёт мощности электродвигателя плоскошлифовального станка

При плоском шлифовании периферией круга главное движение сообщается шлифовальному кругу, вращающемуся вокруг неподвижной оси. Поперечная подача осуществляется перемещением шлифовального круга относительно детали. Стол, на котором закрепляется обрабатываемое изделие, совершает возвратно-поступательное перемещение, выполняя продольную подачу.

Метод расчёта

1) Определяем скорость изделия V_u, м/мин, по формуле

где С_v, m, x – коэффициент и показатели степени, зависящие от материала изделия и способа обработки; С_v=2,25; m=0,7; x=0,75 при обработке легированной стали;

Т – стойкость шлифовального круга, мин;

S_д – продольная подача шлифовального круга, в долях ширины круга;

t – глубина шлифования, мм;

2) Определяем частоту вращения шпинделя n_шп, об/мин, по формуле

n_шп= ,

где D – диаметр шлифовального круга, мм.

3) Определяем продольную подачу S_o, мм/об по формуле

S_o = S_д·B,

где В – ширина шлифовального круга, мм.

4) Определяем мощность шлифования Р_z, кВт по формуле

,

где С_р, х, у – коэффициент и показатели степени, зависящие от обрабатываемого материала, материала шлифовального круга и способа шлифования; При плоском шлифовании периферией круга на станках с прямоугольным столом и обработке изделий из стали С_р=0,66; х=0,8; у=0,8.

5) Определяем статическую мощность Р_ст, кВт, по формуле

где h_расч – расчетный КПД электродвигателя, о. е.

6) Определяем расчётное машинное время шлифования t_м, мин, по формуле

t_м = ,

где Н – величина поперечного хода круга, мм; Н=В_u+В_кр+5;

В_и, L_u – ширина и длина обрабатываемого изделия;

L – длина хода стола (фактическая длина обрабатываемого участка детали), мм; L=L_u+10;

k – поправочный коэффициент; k =1,15 … 1,3 – для чернового шлифования; k =1,3 … 1,5 – для чистового шлифования.

7) Определяем расчётную мощность холостого хода двигателя Р_xx, кВт, по формуле

P_xx=0,6·P_{cm min},

где Р_{ст min} – наименьшее значение Р_ст из трёх режимов шлифования детали, кВт.

8) Определяем время холостого хода t_xx, мин

где – суммарное машинное время трёх режимов шлифования, мин.

9) Определяем эквивалентную мощности Р_экв, кВт, по формуле

10) Определяем расчётную мощность электродвигателя Р_расч, кВт

Р_расч=1,2·Р_экв,

11) Определяем расчётную частоту вращения электродвигателя n_расч, об/мин, по формуле

n_расч=i·n_{шп тах},

где i – передаточное число редуктора, о. е.;

n_{шп max} – максимальная частота вращения шпинделя для трёх участков режимов шлифования, об/мин.

Результаты расчётов сводятся в таблицу 5.

Таблица 5 - Расчёт мощности электродвигателя

Режим шлифования	Vu, м/ мин	nшп, об/мин	S0, мм/об	Рz, кВт	Рст, кВт	tх, мин	Рхх, кВт	txx, мин	Рэкв, кВт	Ррасч, кВт	nрасч, об/ мин

в) Расчёт мощности круглошлифовального станка

Различают наружное и внутреннее круглое шлифование. Главным движением при шлифовании является вращение шлифовального круга. При обработке изделий, длина которых больше ширины шлифовального круга, необходимо движение продольной подачи, которое сообщается изделию или шлифовальному кругу. Кроме того, для улучшения качества обработки, изделиям сообщается вращение в сторону, противоположную вращению шлифовального круга.

Метод расчёта

1) Определяем продольную подачу S_o, мм/об, по формуле

S_o = S_д·B_кp,

где S_д – продольная подача, в долях ширины круга;

Вкр – ширина шлифовального круга, мм.

2) Определяем скорость изделия V_u, м/мин по формуле

,

где С_v, v, т, х, у – коэффициент и показатели степени, зависящие от материала изделия и способа обработки;

C_v=0,7; v=0,5; т=0,5; х=0,5;.у=0,6 – при наружном шлифовании;

C_v=0,54; v=0,5; т=0,6; x=0,3;у=0,9 – при внутреннем шлифовании;

d_u – диаметр обрабатываемого изделия, мм;

Т – стойкость шлифовального круга, мин;

t – глубина шлифования (поперечная подача) на один двойной ход, мм;

S – подача шлифовального круга:

для наружного шлифования S = S_o – продольная подача, мм/об;

для внутреннего шлифования S = S_д – то же, в долях ширины шлифовального круга.

3) Определяем частоту вращения шпинделя n_шп, об/мин, по формуле

где D – диаметр шлифовального круга, мм.

4) Определяем частоту вращения изделия n_и, об/мин, по формуле

5) Определяем мощность шлифования Р_z, кВт, по формуле

,

где С_р, к, х, у, z – коэффициент и показатели степени, зависящие от материала изделия, шлифовального круга и режима шлифования;

С_р=1,25; к=0,75; х=0,5; у=0,55; z=0 – для наружного шлифования;

С_р=0,35; к=0,35; х=0,4;у=0,4; z=1 – для внутреннего шлифования;

6) Определяем статическую мощность Р_ст, кВт, по формуле

где h_расч – расчётный КПД электродвигателя.

7) Определяем расчётное машинное время шлифования t_м, мин

где L – длина продольного хода стола, мм; L=L_u+10; L_u – длина обрабатываемого изделия;

n_u – частота вращения изделия, об/мин;

k – поправочный коэффициент, учитывающий износ шлифовального круга, упругие деформации шлифуемых изделий и узлов станка:

k =1,2 … 1,3 – для чернового шлифования; k = 1,3 … 1,7 – для чистового шлифования;

8) Определяем расчётную мощность холостого хода двигателя Р_хх, кВт, по формуле

P_xx=0,6·P_{cm min},

где Р_{ст min} – наименьшее значение Р_ст из трёх режимов шлифования детали, кВт.

9) Определяем время холостого хода t_хх, мин, по формуле

где – суммарное машинное время трёх режимов шлифования, мин.

10) Определяем эквивалентную мощность Р_экв, кВт по формуле

11) Определяем расчётную мощность электродвигателя Р_расч, кВт

Р_расч=1,2·Р_экв,

12) Определяем расчётную частоту вращения электродвигателя n_расч, об/мин по формуле

n_расч=i·n_{шп тах},

где i - передаточное число редуктора, о. е.;

n_{шп max} – максимальное значение частоты вращения шпинделя для трёх участков режимов шлифования, об/мин.

Результаты расчётов сводятся в таблицу 6.

Таблица 6 – Расчёт мощности электродвигателя

Режим шлифования	S0, мм/об	Vu, м/мин	nшп, об/мин	nu, об/мин	Рz, кВт	Рст, кВт	Рхх, кВт	txx, с	Рэкв, кВт	Ррасч, кВт	nрасч, об /мин

г) Расчёт мощности электродвигателя фрезерного станка

При фрезеровании главным движением является вращение режущего инструмента (фрезы), движением подачи – перемещение обрабатываемого изделия. Вращающийся относительно неподвижной оси инструмент фреза – имеет несколько режущих лезвий-зубьев, каждое из которых снимает стружку лишь в течении небольшой доли оборота фрезы, а затем вращается вхолостую. Поэтому движение подачи определяется не за один оборот фрезы, а как подача на один зуб фрезы S_z. Скорость резания при фрезеровании – окружная скорость фрезы.

Метод расчёта

1) Определяем скорость резания V_z, м/мин по формуле

где D, В – диаметр и ширина фрезы, мм;

Т – стойкость фрезы, мин;

S_z – подача на зуб фрезы, мм;

t – глубина фрезерования, мм;

z – число зубьев фрезы;

K_v – поправочный коэффициент на скорость резания, учитывающий качество поверхности и материал фрезы; K_v = 0.85;

C_v, q, т, х, у, и, р - коэффициент и показатели степени, зависящие от материала фрезы и вида обработки; при фрезеровании плоскостей дисковыми фрезами:

а) при подаче S £ 0,1: C_v=55; q=0,5;x=0,3;y=0,2; u=0,1;p=0,1; m=0,33;

б) при подаче S >0,1: C_v=35; q=0,45;х=0,3;у=0,4; u=0,1;р=0,1;т=0,33.

2) Определяем расчётную частоту вращения шпинделя n_шп, м/мин по формуле

n _шп= ,

3) Определяем окружное усилие резания F_z, H

где С_р, х, у, n, q, w – коэффициент и показатели степени, зависящие от материала и формы фрезы; при обработке стали цилиндрическими и дисковыми фрезами: С_р=68,2; х=0,86; у=0,72; u=1,0; q=0,86; w=0;

4) Определяем эффективную мощность резания P_z, кВт

5) Определяем расчётную статическую мощность Р_ст, кВт

где h_расч – расчётный КПД электродвигателя, о. е.

6) Определяем машинное время фрезерования t_м, мин

где L_u – длина изделия (длина фрезерования), мм;

L₀ – длина врезания, мм; L₀ =

7) Определяем время холостого хода t_xx, мин, по формуле

где – суммарное машинное время трёх участков фрезерования, мин.

8) Определяем мощность холостого хода электродвигателя Р_хх, кВт

P_xx=0,6·P_{cm min},

где P_{cm min} – минимальное значение P_cm из трёх участков фрезерования, кВт.

9) Определяем эквивалентную мощность Р_экв, кВт, по формуле

10) Определяем расчётную мощность электродвигателя Р_расч, кВт

Р_расч = 1,2·Р_экв,

11) Определяем расчётную частоту вращения электродвигателя n_расч, об/мин, по формуле

n_расч = i·n_{шп тах},

где i – передаточное число редуктора, о. е.;

n_{шп max} – максимальная значение частоты вращения шпинделя для трёх участков режимов шлифования, об/мин.

Результаты расчётов сводятся в таблицу 7.

Таблица 7 – Расчёт мощности электродвигателя

Режим обработки	Vz, м/мин	nшп, об/мин	Fz, H	Рz, кВт	Рст, кВт	tм, мин	Рхх, кВт	tхх, мин	Рэкв, кВт	Ррасч, кВт	nрасч, об/мин

д) Расчёт мощности электродвигателя сверлильного станка

При сверлении режущему инструменту сообщаются два движения: главное движение – движение стола и движение подачи – продольное перемещение сверла. Подачей называется величина передвижения сверла по своей оси за один оборот. Под скоростью резания понимается скорость на периферии сверла.

Метод расчета

1) Определяем скорость резания V_z, м/мин, по формуле

где C_v, q, т, у – коэффициент и показатели степени, зависящие от обрабатываемого материала, материала сверла и величины подачи;

при S £ 0,2: C_v=7,0; q=0,4: m=0,2; y=0,7;

при S >0,2: C_v=9,8; q=0,4; т=0,2; у=0,5;

D – диаметр сверла, мм;

Т – стойкость сверла, мин;

S – подача, мм/об;

K_v – поправочный коэффициент на скорость резания, учитывающий обрабатываемый материал и глубину сверления (таблица 8);

Таблица 8 – Значения поправочного коэффициента K_v

Глубина обрабатываемого отверстия по отношению к диаметру сверла	≤ 3D	(3…4)D	(4…5)D	(5…6)D	(6…7)D	≥ 8D
Коэффициент Kv	1,0	0,85	0,75	0,7	0,65	0,6

2) Определяем расчётную частоту вращения шпинделя n_шп, м/мин, по формуле

n _шп=

3) Определяем крутящий момент на шпинделе М_кр, Нм, по формуле

M_кp=9,81·C_м·D^q·S^y

где С_м, q, у – коэффициент и показатели степени, зависящие от материала обрабатываемого инструмента и сверла; при обработке конструкционной стали сверлом из быстрорежущей стали: С_м=0,0345; q=2,0; y=0,8.

4) Определяем мощность резания Р_z, кВт по формуле

P_z =

5) Определяем расчётную статическую мощность Р_ст, кВт, по формуле

где h_расч – расчётный КПД электродвигателя, о. е.

6) Определяем машинное время обработки t_м, мин

где L – глубина обрабатываемого изделия, мм;

7) Определяем время холостого хода t_xx, мин, по формуле

где – суммарное машинное время трёх участков сверления, мин.

8) Определяем мощность холостого хода электродвигателя Р_хх, кВт

P_xx=0,6·P_{cm min},

где P_{cm min} – минимальное значение P_cm из трёх участков фрезерования, кВт.

9) Определяем эквивалентную мощность Р_экв, кВт, по формуле

10) Определяем расчётную мощность электродвигателя Р_расч, кВт

Р_расч=1,2Р_экв,

11) Определяем расчётную частоту вращения электродвигателя n_расч, об/мин, по формуле

n_расч=i·n_{шп тах},

где i – передаточное число редуктора, о. е.;

n_{шп max} – максимальная значение частоты вращения шпинделя для трёх участков режимов шлифования, об/мин.

Результаты расчётов сводятся в таблицу 9.

Таблица 9 – Расчёт мощности электродвигателя

Режим обработки	Vz, м/мин	nшп, об/мин	Мкр, Hм	Рz, кВт	Рст, кВт	tм, мин	Рхх, кВт	tхх, мин	Рэкв, кВт	Ррасч, кВт	nрасч, об/мин

Выбор и проверка двигателя

Выбор и проверка двигателя главного привода состоит в определении типа двигателя и его номинальных данных мощности, частоты вращения и перегрузочных характеристик.

Для выбранного двигателя выполняются проверочные расчеты:

1) на перегрузочную способность – убедиться, что наибольший нагрузочный момент не нарушит работы двигателя;

2) по нагреву – в повторно-кратковременных режимах работы двигатель может нагружаться больше, чем в длительном режиме.

Электродвигатель выбираем по таблице А.1 в приложении по условиям

U_{ном дв} ≥ U_сети

n_с.дв ≥ n_расч

Р_{ном дв.} ≥ Р_расч

Параметры выбранного двигателя приведены в таблице 10.

Таблица 10 – Паспортные параметры электродвигателя

Тип двигателя	Рном, кВт	Скольжение, о.е.	Частота вращения n, об/мин	КПД ƞном, о.е.	cos φ					Момент инерцииJдв, ·10-2 , кг·м2
синхронная	номинальная

Проверка электродвигателя по перегрузочной способности:

Определяем номинальный нагрузочный момент М_ном, Н∙м по формуле

М_{ном =}

Определяем статический момент двигателя М_ст, Н∙м по формуле

М_{ст =}

По паспортным данным для данного двигателя находим соотношение и определяем максимальный момент электродвигателя М_max, Н∙м, по формуле

Проверяем электродвигатель на перегрузочную способность по условию

Условие выполняется, следовательно, двигатель не будет подвергаться перегрузкам.

Проверка электродвигателя по нагреву:

Определяем эквивалентный момент на валу двигателя при обработке расчетной детали М_экв, Н∙м.

М_ст1=

М_ст2=

М_ст3=

М_ст.хх=

М_экв =

Проверяем электродвигатель по нагреву по условию

М_ном > М_экв

По результатам расчетов строим нагрузочную диаграмму обработки расчетной детали, приведенную на рисунке 6.

Исходные данные для построения приведены в таблице 11.

Таблица 11 – Построение нагрузочной диаграммы

Участок детали	Рст, кВт	Мст, Н∙м	tм, мин	Рхх, кВт	Мст хх, Н∙м	tхх,мин	tΣ,мин

 

Рисунок 6 – Нагрузочная диаграмма

 

Механическая характеристика

Главными частями агрегата являются исполнительный механизм и электродвигатель. Для их согласованной работы необходима взаимозависимость между механическими характеристиками.

Механическая характеристика двигателя представляет собой зависимость угловой скорости двигателя от развиваемого момента

Характерными точками механической характеристики являются:

а) S = 0; ω = ω_o; M = 0 – точка идеального холостого хода двигателя;

б) S = 1; ω = 0; M = Mo – точка короткого замыкания;

в) S = S_kp; М = М_кр – точка экстремума характеристики

где S_кр – критическое значение скольжения; S_ном – номинальное скольжение выбранного электродвигателя;

где М_кр - критический момент двигателя;

М_кр=l· М_ном

Метод построения механической характеристики

1) Определяем угловую скорость вращения электродвигателя w, рад/с, по формуле

ω =

где S – текущее значение скольжения (в соответствии с таблицей 11)

2) Определяем момент двигателя М, Н·м, по формуле

Результаты расчетов сводим в таблицу 12.

Таблица 12 – Построение механической характеристики

S, о.е.		0,8	0,6	0,4	0,3	Sкр (по расчету)	0,15	0,1	0,001
ω,с-1
М, Н·м

По результатам расчетов строим механическую характеристику, приведенную на рисунке 7.

Рисунок 7 – Механическая характеристика электродвигателя