Терморезисторы: термисторы и позисторы

Терморезисторы – резисторы, сопротивление R (t) которых изменяется в зависимости от температуры t.

Особенности образования носителей заряда в металлах и полупроводниках, зависимости концентрации носителей и проводимости от температуры (в описании используются обозначения t, ^оС и Т, К), зонные диаграммы рассмотрены в литературе [1], [4].

Величина сопротивления R (t)конструкцийиз материалов определяется значением удельного электрического сопротивления r(t) (Ом·м) и удельной проводимости g(t) (Ом^–1м^–1):

R (t) = r(t) l / S = l /g(t) S, (2.1)

где l – длина проводника; S – поперечное сечение (площадь) образца в форме параллелепипеда или цилиндра.

Температурный коэффициент сопротивления ТК R_t определяется:

ТК R_t ≡ (1/ R_t)(dR / d t) _t,(2.2)

где R_t - сопротивление при искомой температуре t; ( dR / dt ) _t - производная сопротивления при данной температуре.

Значение ТК R_t характеризует относительное изменение сопротивления при изменении температуры на один Кельвин (Цельсия).

Если при повышении температуры сопротивление прибора увеличивается, то подобные терморезисторы называются позисторами. Такое изменение сопротивления характерно для металлических проводников, т.к. увеличение температуры приводит к возрастанию колебания узлов (ионов) кристаллической решетки и, соответственно, уменьшению проводимости металла. При возрастании температуры в диапазоне температур t = 20…100 ^оС удельная проводимость g(t) металла нелинейно падает (рис. 2.1, а), удельное объемное электрическое сопротивление r(t) – линейно возрастает по закону

r(t) = r₂₀(1 + aD t), (2.3)

где r₂₀ – удельное сопротивление металла при 20 ^оС, для меди r₂₀ = 0,0172 мкмОм·м; D t = (t – 20) ^oC; a - температурный коэффициент удельного электрического сопротивления (для меди a = 0,0043 ^oC^–1).

 

а) б) в)

Рис. 2.1. Влияние температуры на параметры металлов (а) и полупроводников (б, в)

Для металла коэффициент a определяется из соотношения (2.3):

a ≡ TKr = (1/r₂₀)·[r(t) – r₂₀]/D t, (2.4)

и может быть рассчитан по экспериментальным данным (рис. 2.1, а).

В том случае, когда при повышении температуры сопротивление прибора уменьшается, терморезисторы называются термисторами. Такое изменение сопротивления характерно как для собственных полупроводников, так и примесных полупроводников (в соответствующих температурных диапазонах). Это обусловлено тем, что увеличение температуры приводит к возрастанию числа основных и неосновных носителей заряда и, соответственно, уменьшению сопротивления полупроводника (рис. 2.1, б).

Например, удельная проводимость g(t) собственного полупроводника (например, с малым значением D E _з) в диапазоне температур 20…100 ^оС растет по экспоненте, а сопротивление – уменьшается:

, (2.5)

, (2.6)

где g₀, R ₀ - постоянные; D E _з - ширина запрещенной зоны, эВ; k - постоянная Больцмана, k = 8,625·10^-5 эВ/К; Т - абсолютная температура, К.

Параметры полупроводника, в частности, ширина запрещенной зоны D E _з, могут быть определены с помощью анализа зависимости сопротивления R (T) от температуры.

С учетом выражения (2.5) можно получить (рис. 2.1, в), что в координатах lnR (1/ T) зависимость сопротивления R (T) от температуры выражается прямой линией, и значение ширины запрещенной зоны равно:

D Е _з = 2 k (ln R ₁- ln R ₂)/(1/ Т ₁ - 1/ T ₂),(2.7)

здесь Т - абсолютная температура, К.

С учетом взаимосвязи силы тока R, r, g (2.5), (2.6) полупроводников сопротивление терморезистора зависит от температуры согласно

(2.8)

где B = D E _з/2 k - коэффициент температурной чувствительности прибора, зависящий от типа материала и примесей.

В качестве основы термисторов обычно используются узкозонные материалы с величиной D E _з» 0,1...0,3 эВ,например, полупроводники на основе окислов металлов (цинка, титана и др.). При комнатных температурах сопротивление R термистора имеет значение от нескольких Ом до сотен кОм. Коэффициент В имеет значение (700….15 000) К и практически одинаков для данного термистора в рабочем диапазоне температур.

Из (2.2), (2.8) можно показать, что значение ТК R _тдля термистороврассчитываетсяпо соотношению

ТК R_т = - В / Т ², (2.9)

где Т - абсолютная температура, К.

ТК R_т термистора является отрицательным и обычно имеет значение в пределах(0,8...6)·10^-2 К^-1.

Термисторы и позисторы используются в схемах сигнализации, регистрации температуры окружающей среды, оценки потоков различных излучений, например, оптического, инфракрасного, рентгеновского и других.

Подготовка к работе

Работа относится к темам: ″Проводимость металлов″, ″Проводимость полупроводников″. Предварительно необходимо выполнить задания контрольной работы (РГЗ).

В "заготовке" к работе следует:

– описать метод измерения сопротивления мостом переменного тока, расчета удельного электрического сопротивления и проводимости, необходимые формулы;

– используя табличные данные записать значения r, g меди, B для полупроводников, используемых при изготовлении терморезисторов (табл. 2.1).

 

Таблица 2.1

Материал	Медь	Полупроводник
r	?	-
g	?	-
a	?	-
В	-	?
Размеры
l	23,2 м	0,1 мм
S	0,0068мм2	0,01 мм2

 

– изучить и зарисовать строение терморезисторов;

– описать теоретические зависимости r(t), g(t) для металлов и полупроводников;

– описать метод расчета DE_з, В на основе экспериментальной зависимости R(t);

– описать особенности маркировки терморезисторов;

– изучить вопросы их применения.