Указания по выполнению расчета

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

К типовому расчету

По курсу

ОСНОВЫ СВЕТОТЕХНИКИ

 

ФОТОМЕТРИЧЕСКИЕ РАСЧЕТЫ

 

 

ВВЕДЕНИЕ

 

Настоящие указания предназначены для студентов спе­циальностей 0614 и 0620А, выполняющих в 5-м семестре ти­повой расчет по курсу «Основы светотехники» по теме «Фо­тометрические расчеты».

Да

 

нный типовой расчет охватывает ряд разделов курса: «Энергетические характеристики излучения», «Эффективные и световые характеристики оптического излучения», «Тепло­вое излучение».

Выполнение и защита типового расчета способствуют бо­лее глубокому изучению указанных разделов курса, позво­ляют приобрести навыки фотометрических расчетов, часто встречающихся на практике и включающих в себя определе­ние спектральных и интегральных характеристик оптического излучения, интегральных характеристик светотехнических ма­териалов и приемников излучения.

Указания содержат задание по типовому расчету, необхо­димые расчетные формулы и справочный материал, который может быть использован студентами при выполнении типо­вых расчетов по курсам «Основы светотехники» (6-й семестр) и «Фотометрия». Кроме того, в указаниях приведен пере­чень примерных вопросов, предлагаемых студентам на защи­те типового расчета.

 

ЗАДАНИЕ

 

Определить:

1. Горизонтальную и вертикальную освещенности и облу­ченности в точке Б, создаваемые излучением равнояркого источника света после отражения от поверхностей двух дис­ков (схема расположения элементов приведена на рис. 1). При расчете пренебречь многократными отражениями.

2. Реакцию фотоэлектрического приемника, размещенного в точке Б.

3. Во сколько раз изменится освещенность и реакция при­емника, если: а) изменится характер отражения одного или обоих дисков; б) на пути излучения поставить светофильтр

 

Рис. 1. Схема расположения элементов установки

Форма, размеры и температура излучателя, коэффициенты отражения (при зеркальном отражении ρ_з, при равномерно-диффузного р_д) дисков, типы приемника и светофильтра (в скобках указана толщина светофильтра в миллиметрах) приведены в табл. 1. Ориентация источника света и приемника указывается преподавателем. Номер варианта N_i относится к данным первых десяти колонок табл. 1 и соответствует по­рядковому номеру студента по журналу. Для определения номеров излучателя (N1), приемника (N2), светофильтра ( N3 ) необходимо воспользоваться формулами: N1=Ni+a, N2=Ni+b, N3=Ni+c, где а, b, с, задаются преподавателем. В случае, если N1, N2, N3 будут больше 30, для получения номера из результата следует вычесть 30.

УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ РАСЧЕТА

В общем случае облученность в какой-либо точке Б, при­надлежащей плоскости Q, определяется распределением яр­кости в пространстве и ее нахождение сводится к вычислению интеграла

Е_е= ∫ L_e(α,β)cosβdΩ, (1)

где L_e(α,β) —энергетическая яркость излучателя в направле­нии α,β к исследуемой точке; dΩ — телесный угол, в пределах которого заключен элементарный излучатель с энергетической яркостью L_e(α,β); (β — угол между направлением излучения и нормалью к плоскости Q.

В том случае, если размеры излучателя во много раз мень­ше расстояния от источника до расчетной точки, можно поль­зоваться законом квадратов расстояний. При этом относи­тельная погрешность определения облученности, создаваемой рав

 

Таблица № 1

Исходные данные для расчета

№

Н1, м

Н2, м

b1, м

b2, м

b3, м

1 диск

2 диск

Параметры излучателя

Тип приемника

Тип светофильтра

d, см

ρ

d, см

ρ

форма поверхности

размеры, мм

температура, К

0.5

0.5

ρд=0.8

ρз=0.9

Прямоугольник

5Х2

Тя=1686

ФЭС-25

СЗС-17(2)

ρз=0.7

ρд=0.8

Полушар

Тя=1869

ФЭСС-10

ЖЗС-12(4)

ρд=0.85

ρд=0.9

Цилиндр

h=2·d=6

Тя=2029

ФЭУ-30

СЗС-21(6)

1.5

1.5

ρз=0.75

ρз=0.7

Полусфера внешняя

Тя=2520

Ф-15

ЖЗС-9(2)

1.5

ρд=0.9

ρз=0.8

Полусфера внутренняя

Тя=2360

ФДК-148

СЗС-23(4)

1.5

ρз=0.85

ρд=0.9

Полусфера

Тя=2520

ГОИ

ЖЗС-6(6)

1.5

1.5

1.5

ρз=0.8

ρз=0.8

Прямоугольник

7Х3

Тц=1825

ФПФ-7

СЗС-26(2)

1.5

ρд=0.8

ρз=0.95

Цилиндр

h=d=9

Тц=2033

Ф-14

ЗС-8(4)

ρд=0.9

ρд=0.75

Цилиндр

h=4·d=8

Тц=2242

ФЭУ-65

ЖЗС-1(6)

0.5

0.5

0.5

0.5

ρд=0.75

ρд=0.85

Полушар

Тц=2452

ФЭУ-71

ЗС-10(2)

0.5

0.5

0.5

ρз=0.8

ρд=0.9

Полусфера внутренняя

Тц=2663

Ф-13

ЖЗС-12(4)

0.5

0.5

ρз=0.8

ρз=0.95

Полусфера внешняя

Тц=2878

ФД-24К

ЗС-1(6)

0.5

ρд=0.9

ρз=0.85

Прямоугольник

8X2

Тр=1254

ФД-9э111А

ЖЗС-5(2)

0.5

0.5

0.5

ρд=0.85

ρд=0.9

Цилиндр

d=2·h=8

Тр=1428

ФЭУ-79

СЗС-17(4)

0.5

0.5

0.5

0.5

ρд=0.9

ρд=0.85

Цилиндр

h=2·d=8

Тр=1601

ФЭУ-106

ЖЗС-9(6)

0.5

0.5

ρз=0.8

ρд=0.85

Цилиндр

d=h=9

Тр=1775

Ф-26

СЗС-23(2)

0.5

0.5

0.5

ρз=0.8

ρд=0.9

Полусфера внешняя

Тр=1945

ФЭС-10

ЖЗС-12(2)

ρд=0.9

ρд=0.95

Полусфера внутренняя

Тр=2116

ФЭУ-123

ЖЗС-6(4)

0.5

0.5

ρд=0.85

ρд=0.8

Полушар

Тя=1686

ФЭУ-29

ЗС-8(6)

0.5

0.5

0.5

ρз=0.85

ρд=0.9

Прямоугольник

6X4

Тц=2033

ФЭУ-68

ЗС-1(2)

ρз=0.85

ρз=0.9

Цилиндр

h=3·d=9

Тр=1601

ФД-8Г

ЖЗС-1(4)

ρд=0.85

ρд=0.8

Полусфера внешняя

Тя=2195

ФЭУ-130

СЗС-26(6)

ρд=0.85

ρз=0.8

Полусфера внутренняя

Тц=2663

ФПФ-7

ЖЗС-1(2)

0.8

0.5

ρд=0.85

ρд=0.9

Полушар

Тр=2116

ФЭУ-51

ЖЗС-12(4)

0.8

0.5

0.5

0.5

ρд=0.85

ρз=0.9

Прямоугольник

5X4

Тц=1825

Ф-41С

СЗС-23(6)

0.5

0.5

0.8

0.8

ρд=0.85

ρд=0.9

Цилиндр

h=15d=9

Тр=1428

ФЭУ-84

ЗС-10(4)

0.5

0.5

ρз=0.8

ρд=0.9

Полушар

Тя=2029

ФД-5Г

ЖЗС-5(6)

0.8

0.8

ρз=0.85

ρд=0.8

Прямоугольник

8X2

Тц=2452

ФЭУ-22

СЗС-21(2)

0.8

0.4

0.5

0.5

ρд=0.9

ρз=0.8

Полусфера

Тр=1945

Ф-5

ЖЗС-9(4)

0.5

0.5

ρз=0.9

ρд=0.85

Полусфера внешняя

Тя=2520

ФДК-142

ЗС-11(2)

 

ноярким диском диаметром d, связана с расстоянием от источника до расчетной точки l соотношением

ΔE_e/E_e= (d/(2l))². (2)

При l/d =5 эта погрешность равна 1%. Для равноярких излучателей другой формы с максимальным размером d пог­решность будет меньше, чем для диска.

2. Поток излучения, падая на поверхность какого-либо тела, частично отражается его поверхностью, частично пог­лощается и проходит сквозь него. Из закона сохранения энергии следует

Ф_е=Ф_eα+Ф_τe + Ф_ρe (3)

где Ф_е — поток излучения, падающий на данное тело; Ф_ер, Ф_eα, Ф_τe —потоки излучения соответственно отраженный, пог­лощенный данным телом и прошедший сквозь него.

Каждый из этих потоков зависит от спектрального соста­ва излучения, падающего на тело, и физических свойств тела. Оптические свойства тела характеризуются спектральными коэффициентами отражения ρ_λ, поглощения α_λ и пропускания τ_λ, равными соответственно отношению монохроматических потоков излучения отраженного Ф_ρλe, поглощенного Ф_αλe и прошедшего Ф_τeλ к монохроматическому потоку излучения Ф_λe,падающему на данное тело.

Между спектральными и интегральными коэффициентами отражения ρ_е, пропускания τ_е потока излучения, характеризу­ющими оптические свойства тел, а также коэффициентами отражения ρ_эф, пропускания τ_эф эффективного потока сущест­вует определенная связь

(4)

(5)

где Ф_эф, Ф_эфρ,Ф_эфτ — эффективные потоки соответственно упавший на данное тело, отраженный и прошедший; Ф_еλ(λ) —спектральная плотность потока излучения; s(λ) — относительная спектральная чувствительность приемника.

Из вышеприведенных уравнений (4) и (5) следует, что интегральные коэффициенты отражения, пропускания зави­сят не только от оптических свойств материалов, но и от спектрального состава излучения, падающего на данное те­ло, от спектральной чувствительности приемника.

3. В зависимости от свойств поверхности тела и внутрен­ней его структуры распределение отраженного и прошедшего потоков может резко различаться.

При падении излучения на гладкую поверхность, разме­ры неровностей которой значительно меньше длины волны падающего излучения, наблюдается направленное (зеркаль­ное) отражение. Для него является характерным неизмен­ность структуры пучка лучей после отражения, равенство углов падения и отражения, лежащих в одной плоскости с нормалью к зеркальной поверхности в точке падения.

При зеркальном отражении от поверхности яркость отра­женного пучка лучей L_αβρ равна яркости падающего на зер­кало пучка лучей L_αβ, умноженной на коэффициент отраже­ния зеркала ρ

L_αβρ= L_αβ·ρ (6)

Для материалов, в толще которых имеются неоднородно­сти, соизмеримые по размерам с длиной волны рассеиваемого света, отражение происходит не только на поверхности ве­щества, но и во всей толще слоя. При таком отражении све­товой поток падающий в пределах небольшого телесного уг­ла, отражается в пределах угла, равного 2π. Причем яркость отраженного пучка лучей является постоянной по всем нап­равлениям пространства. Такое отражение принято называть равномерно-диффузным.

В этом случае яркость пучка лучей отраженного от по­верхности определяется освещенностью этой поверхности Е и коэффициентом ее отражения

L=E·ρ/π (7)

При направленно-рассеянном отражении от поверхности, имеющей выступы и углубления соизмеримые с длиной вол­ны падающего излучения, ось отраженного пучка лучей нап­равлена в соответствии с законом зеркального отражения. Однако телесный угол ΔΩ_ρ, в пределах которого отражается поток, больше телесного угла ΔΩ_i, в пределах которого он падает на поверхность.

В большинстве случаев отраженное излучение симметрич­но относительно оси отраженного пучка и его фотометриче­ское тело представляет собой элипсоид вращения. Яркость пучка лучей при направленно-рассеянном отражении неоди­накова по различным направлениям пространства. Ее зна­чение может быть определено по следующему выражению

L_αφ=E·β_αφ/π, (8)

где β_αφ — коэффициент яркости, представляющий собой отно­шение яркости поверхности в данном направлении L_αφ к яр­кости одинаково освещенной с ней равномерно-диффузно от­ражающей поверхности L_и, имеющей коэффициент отраже­ния, равный единице (идеально отражающей свет поверхно­сти).

Коэффициент отражения исследуемой поверхности связан с функцией β(α,φ) следующим соотношение

(9)

4. Цветное оптическое стекло, в состав шихты которого вводится один или несколько минеральных красителей, яв­ляется примером поглощающего и нерассеивающего вещест­ва. Пластинка изготовленная из такого стекла, представля­ет собой светофильтр, коэффициенты отражения и пропуска­ния которого при перпендикулярном падении пучка лучей к его поверхности равны

(10)

где ρ_о — коэффициент отражения от полированной поверхно­сти стекла; τ_λ — спектральный коэффициент пропускания тол­щи самого стекла.

Часто ρ_о составляет лишь несколько процентов, поэтому величиной ρ₀²τ_λ² по сравнению с единицей можно пренебречь и приближенно считать, что

(11)

где п — показатель преломления стекла.

Коэффициент пропускания толщи стекла τ_λ равен

τ_λ=10^-μ_λ^х (12)

где μ_λ — десятичный показатель поглощения стекла, мм^-1; х — толщина пластинки, мм.

Величину D_λ=lg(1/τ_λ)=-lgτ_λ=μ_λx принято называть оптической плотностью слоя поглощающего вещества.

5. При расчете освещенности в точке Б и зеркальном ха­рактере отражения обеих пластин, а также при диффузном характере отражения первой пластины и зеркальном отраже­нии от второй необходимо определить будет ли полностью ви­ден из расчетной точки излучатель (в первом случае сам источник света, во втором вторичный излучатель равномерно-диффузно отражающий диск). При выполнении этого условия освещенность будет определяться силой света излучателя в направлении к расчетной точке.

При зеркальном характере отражения первой поверхности и диффузном второй следует учитывать будет ли освещена полностью поверхность равномерно-диффузного отражающего диска.

6. Яркость излучения, отраженного от молочного стекла, в направлении к расчетной точке следует принять равной средней яркости, определяемой средним значением освещен­ности его поверхности и коэффициентом яркости β_αφ в направ­лении осевого пучка лучей к расчетной точке.

7. Энергетическая светимость черного (полного) излуча­теля, поглощающего все падающее на него излучение, при температуре Т, пропорциональна четвертой степени его тем­пературы (закон Стефана — Больцмана)

M_es=σT⁴ (13)

где σ=(5,6697±0,0029)·10^-8 Втм^-2К^-4

Для реального тела

M_e=ε_TM_es, (14)

где ε_T — интегральный коэффициент излучения материала при данной температуре Т.

Истинная температура излучателя может быть определена по табл. П.1, в которой для вольфрама с температурой Т приведены соответствующие эквивалентные температуры чер­ного тела: радиационная Т_р, яркостная Т_я, цветовая Т_ц.

8. Расчеты световой эффективности излучения К, интег­ральной чувствительности приемника S_v либо S_e, интеграль­ных коэффициентов пропускания фильтров, доли излучения, приходящейся на определенный участок спектра n_s удобнее проводить с помощью программируемых микрокалькулято­ров, используя функцию Планка в относительных координа­тах

(15)

где η=М_es,λ(λ)/M_es,λmax, ξ=λ/λ_max

Длина волны λ _тах, при которой наблюдается максимум значения спектральной плотности энергетической светимости, может быть определена из следующего уравнения (закон смещения излучения)

λ_max Т=2896 мкм-К. (16)

Максимум спектральной плотности энергетической свети­мости в равноволновом спектре пропорционален пятой степе­ни температуры черного тела

M_es,λmax=1,286·10^-11·Т⁵ Втм^-2мкм^-1 (17)

9. С достаточной для практических расчетов точностью значение спектрального коэффициента излучения вольфрама может быть определено по следующему выражению:

(18)

 

Где

С₂ =14388 град. мкм;

λ _х- характеристическая длина волны, равная для вольфрама 1,24 мкм; γ — декремент затухания коллективных колебаний свободных электронов в вольфраме, равный 3,58 мкм; φ — сдвиг фаз между действующей силой и вынужденными коле­баниями электронов; Т — истинная температура вольфрама.

10.Чувствительность приемника определяется отношени­ем величины, характеризующей его реакцию (ток, напряже­ние) к величине, вызывающей эту реакцию (поток излучения, световой поток). Функциональная зависимость между этими величинами называется световой характеристикой. Динами­ческий диапазон измерительных приемников обычно опреде­ляется пределами линейности световой характеристики. Ин­тегральные чувствительности к потоку излучения, к светово­му потоку зависят от спектрального состава падающего на приемник излучения. Они нормируются для определенного источника (обычно это источник типа «А» — источник излу­чения с цветовой температурой 2856 К).

Интегральные чувствительности приемника для источника с произвольным распределением по спектру S_ex и S_vx связа­ны с интегральными чувствительностями приемника для об­разцового источника S_eo и S_vo следующими соотношениями:

(19)

(20)

где V(λ) —функция относительной спектральной световой эффективности излучения для стандартного наблюдателя МКО.

 

3. Перечень примерных вопросов, предлагаемых студентам на защите типового расчета

1. Как изменятся освещенность, облученность, реакция приемника, интегральный коэффициент пропускания потока излучения, эффективного и светового потока, если источник света будет излучать не как вольфрам, а как серый излучатель, как черное тело при той же температуре?

2. Что происходит с долей излучения, приходящейся на видимую часть спектра, на область чувствительности прием­ника при изменении температуры излучателя?

3. Как изменяется световая эффективность излучения, ин­тегральная чувствительность приемника S_e, интегральный ко­эффициент пропускания светофильтра при изменении тем­пературы излучателя?

4. Какая существует связь между интегральными чувстви­тельностями приемника к потоку излучения S_e и световому потоку S_v с одинаковым и различным спектральным распре­делением излучений?

5. Каково соотношение между эквивалентной и истинной температурами для серых излучателей, для вольфрама?

6. Как меняется соотношение между эквивалентной и истинной температурами при увеличении температуры вольф­рама?

7.Что происходит с освещенностью в точке Б при изме­нении размеров отражающих поверхностей, имеющих одина­ковый и различный характеры отражения?

8. Во сколько раз изменится реакция приемника, осве­щенность и облученность, если толщина светофильтра увели­чится в п раз?

 

4. Требования к оформлению пояснительной записки по типовому расчету

Пояснительная записка по типовому расчету пишется от руки с соблюдением требований к текстовой документации на одной стороне бумаги формата А4 размером 210X297 мм. На отдельном листе оформляется титульный лист по приве­денному ниже образцу.

Пояснительная записка по типовому расчету должна со­держать: задание; рисунок, выполненный в масштабе, с указанием принятых обозначений, исходные данные для рас­чета;

полученные и используемые аналитические выражения и значения рассчитанных параметров.

На отдельном рисунке должны быть приведены зависимо­сти спектральных коэффициентов пропускания светофильтра, относительной спектральной чувствительности приемника, от­носительной спектральной световой эффективности излучения, относительного распределения по спектру образцового и за­данного источников излучения.

К пояснительной записке прикладываются использованные студентом блок-схема и программа расчета с принятыми им обозначениями и распечатка результатов расчета.

Все страницы записки должны иметь сквозную нумера­цию, начиная с титульного листа и включая все страницы с иллюстрациями. Графики и рисунки рекомендуется выпол­нять на отдельных листах.

Под каждым рисунком и графиком должна быть поясня­ющая подпись.

Для графиков обязательна координатная сетка. Обозна­чения и единицы величин должны соответствовать междуна­родной системе единиц СИ и ГОСТ.

 

ПРИЛОЖЕНИЕ

Таблица П.1

 

Таблица П.2

 

 

Таблица П. 3

Таблица П. 4

 

Таблица П.5

Таблица П.6

Относительная спектральная чувствительность фотоэмиссионных приемников оптического излучения

 

Длина волны λ,нм	Спектральная характеристика	Длина волны λ,нм	Спектральная характеристика
С-2 (СЦВ-3)	С-4 (ФЭУ-81)	С-6 (Ф-18)	С-2 (СЦВ-3)	С-4 (ФЭУ-81)	С-6 (Ф-18)
					89.1	79.0
	83.2				88.3	71.5	84.5
	87.5				84.6	61.5
	91.1				80.9	54.0
			76.5		76.1	41.5
			82.5		70.3	38.0
			86.5		64.5	30.0	44.5
	98.7		90.5		56.2	27.0	39.5
	97.4				47.9	22.0
	96.2				39.7	15.0	27.5
		98.5	98.5		31.8	11.0
	93.7				23.9	10.0	8.5
	92.6	99.5	99.5		18.3	7.0	4.0
	91.7	98.5			12.8	5.0	2.5
			99.5		8.4	3.0	1.2
	90.4		98.5		5.2	2.5	1.0
	90.4	91.5	97.5			1.5	0.5
	90.4					1.0
		82.5	93.5

 

Таблица П.7

Таблица П.8

Таблица П.9

Таблица П.10

Относительная спектральная чувствительность полупроводниковых приемников оптического излучения различных типов

Длина волны λ, нм	Sλ, %	Длина волны λ, нм	Sλ, %
ГОИ	Se-CdSe-Pt	ФПФ-7	Ф-41С	ГОИ	Se-CdSe-Pt	ФПФ-7	Ф-41С
	14.1	31.5				91.7	92.1		85.4
	16.2	33.7				94.2	94.3	81.5	88.8
	18.4	35.8				96.9	96.3	93.5	92.0
	20.5	38.3					98.1	97.5	95.5
	22.7					99.3			96.7
	24.8	43.8					99.4		98.0
	27.2					98.5	98.8		99.0
	29.7	48.1		10.3		96.5	96.9	86.5
	32.5	50.3		10.7		94.5	93.8		98.7
	35.7	52.4		11.2		92.6	90.7		97.2
	38.9	54.6		12.0		87.2	85.5		90.4
	41.9	57.4	15.5	12.8		81.9	80.3	52.5	83.5
	44.8	60.1	16.0	14.8		73.1	69.8		69.8
	47.8	62.9	17.0	16.9		61.1	54.2		55.8
	50.7	65.7	18.0	19.6		49.0	38.5	40.5	40.9
	53.7	68.5	19.0	22.4			29.6	35.5	25.8
	57.5	70.3	20.5	28.0		21.1	20.6	32.5	17.0
	61.2	72.2		33.9		11.8	14.4		8.1
	64.7	74.2		41.0		7.3	10.9		5.4
	67.9	76.3	24.5	50.1		2.7	7.4	27.5	2.7
	71.1	78.5		56.0		1.9	5.7	22.5	2.0
	74.9	80.6	27.5	61.9		1.1		18.5	1.3
	78.6	82.8		68.6		0.5	2.8		1.1
	82.3	85.1		75.8			2.1	13.5	0.9
	85.8	87.5	35.5	78.9				11.5
	89.3	90.0		82.1

 

 

Таблица П.11

Таблица П.12

Показатель поглощения μ(λ) слоя стекла различных марок толщиной 1 мм

Длина волны λ, нм	Показатель поглощения μ(λ) слоя стекла по маркам
СЗС-17	СЗС-21	СЗС-23	СЗС-26	ЗС-1	ЗС-8	ЗС-10	ЗС-11	ЖЗС-1	ЖЗС-5	ЖЗС-6	ЖЗС-9	ЖЗС-12
	2.20	>6	2.00	0.195	>6					1.70	1.70	4.3
	1.03	2.89	0.93	0.100	3.6					0.86	1.11	2.5
	0.47	1.34	0.40	0.098	2.9	>6				0.72	1.05	2.25
	0.21	0.57	0.170	0.040	3.7	5.1				1.00	1.29	2.90
	0.096	0.23	0.072	0.031	5.9	4.2				1.60	2.60	4.80
	0.047	0.093	0.031	0.025	>6	3.5				2.45	5.1
	0.026	0.038	0.015	0.021	>6	2.9		>6		3.2
	0.018	0.016	0.008	0.020	>6	2.45		5.6		3.2
	0.016	0.007	0.004	0.019	>6	2.00	>6	4.8		2.5	5.2
	0.011	0.004	0.004	0.019	5.9	1.55	5.5	3.9		1.6	3.4	4.8
	0.010	0.003	0.003	0.020	3.9	1.20	3.3	3.2		1.07	2.3	3.2	5.5
	0.010	0.002	0.003	0.020	2.75	0.88	2.50	2.60		0.75	1.65	2.3	5.0
	0.010	0.001	0.002	0.019	2.10	0.64	2.00	1.9		0.53	1.21	1.6	4.2
	0.010	0.001	0.002	0.019	1.48	0.46	1.60	1.46	3.3	0.38	0.89	1.08	3.5
	0.010	0.001	0.002	0.019	1.08	0.32	1.40	1.07	2.5	0.28	0.68	0.74	2.85
	0.010	0.001	0.002	0.020	0.80	0.22	1.20	0.77	1.85	0.21	0.49	0.57	2.35
	0.010	0.001	0.001	0.021	0.62	0.150	1.03	0.57		0.16	0.34	0.44	1.85
	0.009	0.001	0.001	0.018	0.47	0.095	0.86	0.42	0.95	0.122	0.25	0.32	1.55
	0.008	0.001	0.001	0.016	0.38	0.064	0.73	0.33	0.71	0.097	0.18	0.24	1.27
	0.009	0.002	0.001	0.016	0.29	0.041	0.58	0.26	0.57	0.070	0.13	0.18	1.00
	0.010	0.003	0.001	0.016	0.23	0.027	0.45	0.21	0.38	0.058	0.10	0.126	0.820
	0.011	0.005	0.002	0.016	0.18	0.020	0.33	0.17	0.28	0.040	0.074	0.100	0.72
	0.014	0.008	0.003	0.016	0.15	0.016	0.24	0.15	0.22	0.031	0.056	0.080	0.66
	0.018	0.015	0.005	0.016	0.14	0.015	0.18	0.15	0.18	0.022	0.045	0.068	0.62
	0.023	0.023	0.008	0.016	0.18	0.020	0.14	0.17	0.17	0.018	0.040	0.065	0.60
	0.029	0.036	0.013	0.014	0.22	0.025	0.13	0.21	0.18	0.018	0.038	0.068	0.62
	0.037	0.056	0.019	0.013	0.27	0.036	0.14	0.27	0.20	0.020	0.040	0.076	0.65
	0.046	0.081	0.028	0.013	0.27	0.048	0.165	0.34	0.24	0.027	0.042	0.096	0.72
	0.055	0.117	0.038	0.012	0.34	0.048	0.22	0.42	0.30	0.032	0.050	0.112	0.80
	0.066	0.165	0.054	0.013	0.41	0.065	0.29	0.51	0.37	0.038	0.060	0.140	0.92
	0.077	0.21	0.070	0.013	0.50	0.084	0.37	0.62	0.45	0.043	0.070	0.170	1.04
	0.089	0.28	0.095	0.013	0.58	0.102	0.49	0.72	0.53	0.048	0.080	0.21	1.18
	0.101	0.34	0.120	0.014	0.68	0.130	0.62	0.84	0.61	0.051	0.094	0.24	1.35
	0.113	0.44	0.150	0.016	0.76	0.160	0.74	0.95	0.69	0.055	0.105	0.26	1.47
	0.125	0.54	0.185	0.020	0.83	0.190	0.80	1.04	0.75	0.058	0.110	0.28	1.51
	0.136	0.62	0.22	0.022	0.89	0.22	0.85	1.12	0.81	0.060	0.110	0.30	1.65
	0.147	0.76	0.27	0.024	0.94	0.28	0.93	1.20	0.84	0.060	0.110	0.31	1.75
	0.158	0.90	0.31	0.027	0.98	0.28	0.91	1.26	0.84	0.058	0.100	0.32	1.70
	0.168	1.02	0.36	0.031	1.00	0.31	0.88	1.29	0.83	0.053	0.092	0.32	1.70
	0.177	1.19	0.42	0.037	1.04	0.33	0.94	1.38	0.84	0.050	0.090	0.32	1.70
	0.186	1.32	0.47	0.043	1.06	0.36	0.90	1.40	0.85	0.048	0.087	0.33	1.70
	0.190	1.48	0.53 <