Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
Топ:
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного...
История развития методов оптимизации: теорема Куна-Таккера, метод Лагранжа, роль выпуклости в оптимизации...
Проблема типологии научных революций: Глобальные научные революции и типы научной рациональности...
Интересное:
Уполаживание и террасирование склонов: Если глубина оврага более 5 м необходимо устройство берм. Варианты использования оврагов для градостроительных целей...
Средства для ингаляционного наркоза: Наркоз наступает в результате вдыхания (ингаляции) средств, которое осуществляют или с помощью маски...
Берегоукрепление оползневых склонов: На прибрежных склонах основной причиной развития оползневых процессов является подмыв водами рек естественных склонов...
Дисциплины:
2017-12-13 | 162 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Пример. Графически или аналитически отделить корень уравнения и найти этот корень с точностью 0,001 по формуле
Решение. Рассмотрим функцию . Методом «проб» устанавливаем, что , а . Значит, на отрезке [0,2] есть корень данного уравнения. При этом ,а для всех , т.е. сохраняют знак на [0,2]. Значит, можно применить метод Ньютона. Обозначим начальное приближение через x0. Если промежуток, в котором изолирован корень функции f(x), то за начальное приближение принимают x=a и x0=b, смотря по тому, в какой из этих точек знак произведения положительно. В данном случае f(2)f”(2)>0, следовательно x0=2.
Вычисление напишем в виде таблицы
Таблица 9
№/п | |||||
3,3890 | 6,3890 | 0,5304 | 1,4696 | ||
1,4696 | 0,8789 | 3,3485 | 0,2625 | 1,2071 | |
1,2071 | 0,1374 | 2,3445 | 0,0586 | 1,1485 | |
1,1485 | 0,0048 | 2,1533 | 0,0022 | 1,1463 | |
1,1463 | 0,0005 | 2,1468 | 0,0002 | 1,1461 |
Приближенное значение корня найдено с необходимой точностью, и оно равно 1,146.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2
Задание 1. Вычислить пределы,не пользуясь правилом Лопиталя.
1. a) б) в)
2. а) б) в)
3. а) б) в)
4. а) б) в)
5. а) б) в)
6. а) б) в)
7. а) б) в)
8. а) б) в)
9. а) б) в)
10. а) б) в)
11. а) б) в)
12. а) б) в)
13. а) б) в)
14. а) б) в)
15. а) б) в)
16. а) б) в)
17. а) б) в)
18. а) б) в)
19. а) б) в)
20. а) б) в)
21. а) б) в)
22. а) б) в)
23. а) б) в)
24. а) б) в)
25. а) б) в)
26. а) б) в)
27. а) б) в)
28. а) б) в)
29. а) б) в)
30. а) б) в)
Задание 2. Задана функция y = f(x). Исследовать эту функцию и построить ee график.
1.y =
2.y =
3. x +3
5. y =
4. y =
6. y =2x+ctgx
7. y =
8. y =
9. y =3
10. y =
12. y =
13. y =
14. y =ln(x+1)-x
15. y =
16. y =
11. y =
17. y =ln(4-x2)
18. y =
19. y =
20. y =2+x-ln(x+3)
|
21. y =
22. y =ln
23. y =
24. y =
25. y =xlnx
26. y =
27. y =x-ln(x+1)
28. y =ln
29. y =xarctgx
30. y =2x+3
Задание 3.
Найти указанные производные, дифференциалы.
1.
a)
b)
c)
d)
e)
2.
a)
b)
c)
d)
e)
3.
a)
b)
c)
d)
e)
4.
a)
b)
c)
d)
e)
5.
a)
b)
c)
d)
e)
6.
a)
b)
c)
d)
e)
7.
a)
b)
c)
d)
e)
8.
a)
b)
c)
d)
e)
9.
a)
b)
c)
d)
e)
10.
a)
b)
c)
d)
e)
11.
a)
b)
с)
d)
e)
12.
a)
b)
c)
d)
e)
13.
a)
b)
c)
d)
e)
14.
a)
b)
c)
d)
e)
15.
a)
b)
c)
d)
e)
16.
a)
b)
c)
d)
e)
17.
a)
b)
c)
d)
e)
18.
a)
b)
c)
d)
e)
19.
a)
b)
c)
d)
e)
20.
a)
b)
c)
d)
e)
21.
a)
b)
c)
d)
e)
22.
a)
b)
c)
d)
e)
23.
a)
b)
c)
d)
e)
24.
a)
b)
c)
d)
e)
25.
a)
b)
c)
d)
e)
26.
a)
b)
c)
d)
e)
27.
a)
b)
c)
d)
e)
28.
a)
b)
c)
d)
e)
29.
a)
b)
c)
d)
e)
30.
a)
b)
c)
d)
e)
Задание 4. Определить графически количество действительных корней уравнения f(x) = 0, отделить эти корни и применяя способ Ньютона, найти приближенные значения корней с точностью e = 10-4.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.х2 = - lnx
27.2х3 - 4х2 + 1 = 0
28.х + sinx - 1 = 0
29.x2 = cosx
30.
ЛИТЕРАТУРА
1. Ильин, В. А. Линейная алгебра и аналитическая геометрия: учебник для ун-тов и техн. вузов по специальностям "Математика", "Приклад. математика и информатика" / В. А. Ильин, Г. Д. Ким. - 3-е изд., перераб. и доп.. - М.: Изд-во МГУ: Проспект, 2008. - 392 с.
2.Пискунов Н.С. Дифференциональное и интегральное исчисление: учебник для втузов: в т. T.1/ Н.С. Пискунов. - М.: Интеграл-Пресс; 1998.-544c.
3.Данко П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах учеб.пособие для втузов/ П.Е. Данко, Попов А.Г., Кожевникова Т.Я.-M.: Высш. шк., 1986, ч. 1.-415c.
|
|
|
Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!