Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
Топ:
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного хозяйства...
Техника безопасности при работе на пароконвектомате: К обслуживанию пароконвектомата допускаются лица, прошедшие технический минимум по эксплуатации оборудования...
Установка замедленного коксования: Чем выше температура и ниже давление, тем место разрыва углеродной цепи всё больше смещается к её концу и значительно возрастает...
Интересное:
Влияние предпринимательской среды на эффективное функционирование предприятия: Предпринимательская среда – это совокупность внешних и внутренних факторов, оказывающих влияние на функционирование фирмы...
Наиболее распространенные виды рака: Раковая опухоль — это самостоятельное новообразование, которое может возникнуть и от повышенного давления...
Подходы к решению темы фильма: Существует три основных типа исторического фильма, имеющих между собой много общего...
Дисциплины:
2017-12-13 | 628 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Функция f(x) называется непрерывной в точке , если она удовлетворяет след.трем условиям: 1)определена в точке (т.е. существует f()); 2) имеет конечный предел функции при ;3) этот предел равен значению функции в точке , т.е.
Функция y=f(x) называется непрерывной в точке , если она определена в этой точке и бесконечно малому приращению аргумента соответствует бесконечно малое приращение функции:
Св-ва функций, непрерывных на отрезке:
1) Если функция y=f(x) непрерывна на отрезке [a,b], то она ограничена на этом отрезке.
2) Если функция y=f(x) непрерывна на отрезке [a,b], то она достигает на этом отрезке наименьшего значения m и наибольшего значения М.
3) Если функция у=f(x) непрерывна на отрезке [a,b] и значения ее на концах отрезка f(a) и f(b) имеют противоположные знаки, то внутри отрезка найдется точка такая, что f()=0/
7. Производная функции и дифференциал.
Производной функции у=f(x) наз.предел отношения приращения функции к приращению независимой переменной при стремлении последнего к нулю(если этот предел существует): .
Нахождение производной функции наз. Дифференцированием этой функции. Если функция в точке х имеет конечную производную, то функция наз. Дифференцируемой в этой точке.
Если функция у=f(x) дифференцируема в точке , то она в этой точке непрерывна. (непрерывность функции-необходимое, но недостаточное условие дифференцируемости функции.)
Дифференциалом функции наз.Главная, линейная относительно часть приращения функции, равная . Dy=dx=
Dy= .
Дифференциал равен приращению ординаты касательной в данной точке, когда х получает приращение .
Св-ва дифференциала: 1)d(cf)=cdf, c=const. D(cf)=
2)d(f
3)d(f
4)d(f/ .
8. Производные и дифференциалы высших порядков.
|
Производной n-ого порядка наз.производная от производной (n-1)-ого порядка. Обозначение: и т.п. Для обозначения производных более высокого порядка используются арабские цифры в скобках или римские цифры.
Дифф.Высш.порядков.
Геометрический и физический смысл производной и дифференциала. Приложения производной в экономических расчетах. (для экономики)
10. Правила дифференцирования сумм, произведения и частного функций. Производная сложной и обратной функций.
Если функции u=u(x) и v=v(x) имеют в точке x производные, то сумма (разность), произведение и частное этих функций также имеют производные в этой точке, и справедливы следующие формулы:
1) (u±v) =u/±v/,
2) (u·v)/=u/v+v/u,
3)
Теорема. Если функция y=f(x) имеет в точке производную не равную нулю, то обратная функция x=φ(y) имеет в соответствующей точке производную, которая вычисляется по формуле: φ/(y0)=1f/(x0).
Доказательство y/=limΔx→0ΔxΔy,ϕ/(x0)=limΔy→0ΔyΔx=limΔy→01ΔxΔy=∣∣∣limΔx→0Δy=0∣∣∣=1limΔx→0ΔxΔy=1f/(x0).
Теорема Если функция x=φ(t) имеет производную в точке t0, а функция y=f(x) имеет производную в точкеx0=φ(t0), то сложная функция y(t)=f(φ(t)) имеет производную в точке t0 и справедлива формула: y/(t0)=f/(x0)·ϕ/(t0).
|
|
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!