Тема: Измерение электрической мощности

Лекция № 6

Тема: Измерение электрической мощности

 

Цель лекции:

изучить основные методы и средства измерения электрической мощности в радиотехнических цепях

Вопросы:

1. Общие сведения. Измерение мощности в диапазоне низких и высоких частот.

2. Измерение мощности СВЧ – колебаний.

 

Литература по дисциплине:

1. Метрология и радиоизмерения: Учебник для вузов./.И. Нефедов, В.И. Хахин, В.К. Битюков и др./ Под ред. проф. Нефедова. – М.: Высш. шк., 2006. – 526с.

Литература по теме лекции: [1], с. 312-329

Вопрос 1.

Измерение мощности осуществляется в процессе эксплуатации различной измерительной, электротехниче­ской, радиоприемной и передающей аппаратуры. Диапа­зон измеряемых мощностей 10^-16—10⁺⁹ Вт в цепях по­стоянного и переменного токов высокой частоты, в им­пульсных цепях.

Методы измерения существенно отличаются друг от друга в зависимости от параметров цепи, в которой про­изводится измерение мощности, предела изменения мощ­ности и частотного диапазона.

В цепях постоянного тока мощность потребления Р нагрузки R определяется произведением тока I в нагрузке на падение напряжения U на ней:

В цепях переменного тока определяется мгновенное значение мощ­ности потребления

.

Если u(t) и i(t) — периодические функции времени с периодом Т, то среднее значение мощности потребле­ния за период называют мощностью или активной мощ­ностью Р. Мощность Р с мгновенным значением мощно­сти p(i) связана выражением

.

В цепях однофазного синусоидального тока

измеряют активную Р, реактивную Q и полную S мощности:

где U, I — среднеквадратические значения напряжения и тока в цепи; φ — сдвиг по фазе между напряжением и током в нагрузке; R, X, Z — активное, реактивное, полное сопротивления нагрузки.

Чаще всего ограничиваются измерением активной мощности.

В цепях несинусоидального периодического тока при условии, что функции u(t) и i(t) можно разложить в ряд Фурье, формулы для определения активной и реактивной мощностей будут иметь вид

где u₀, I₀ — постоянные составляющие напряжения и то­ка; Uk, Ik — соответственно среднеквадратические зна­чения напряжения и тока k -й гармоники; φ_k — сдвиг по фазе k-и гармоники.

В цепях, питаемых напряжением в виде периодиче­ской последовательности однополярных прямоугольных импульсов, усреднение мощности p(t) осуществляют не только по периоду следования Т, но и по длительности импульса t_u. При этом мощность, усредненную по перио­ду Т следования импульсов, называют средней мощно­стью

а мощность, усред­ненную за время длительности импульса — импульсной мощностью:

Значения мощностей Р и Ри связаны между собой соотношением

Обычно среднюю мощность измеряют и, зная скваж­ность импульсов, вычисляют импульсную мощность. При импульсах, отличных от прямоугольной формы, мощ­ность определяют по эквивалентному прямоугольному импульсу той же амплитуды, длительность которого рав­на интервалу времени между точками огибающей им­пульса на уровне 0,5 ее амплитуды.

Мощность измеряется в абсолютных единицах — ваттах, производных ватта и относительных единицах — децибелваттах (или децибелмилливаттах)

±α = 10 lg(P/Р₀),

где Р — абсолютное значение мощности в ваттах (или милливаттах), Р₀ - нулевой (отсчетный) уровень мощности, равный 1 Вт (или 1 мВт), связанный с абсо­лютными нулевыми уровнями напряжения U₀ и тока I₀ через стандартное сопротивление R₀ соотношением

Р₀ = U₀²/R₀=I₀²R₀.

При Р₀ = 1 мВт, сопротивлении R₀ = 600 Ом напряжение U₀ = 0,775 В; α — число децибел со знаком «+», если Р>Р₀, и со знаком «—», если Р<Р₀.

 

Для измерения мощности используют прямые и косвенные виды измерения. Прямые измерения осуще­ствляются с помощью электродинамических, ферродинамических и электронных ваттметров, косвенные — сво­дятся к определению мощности посредством амперметра и вольтметра или осциллографа.

Мощность постоянного тока может быть измерена при помощи амперметра и вольтметра или при помощи одного прибора — ватт­метра. В первом случае определение мощности сводится к измере­нию напряжения U_н, тока I_н приемника r_н и вычислению по фор­муле Р_н = U_н I_н. Измерительные приборы, так же как и при изме­рении сопротивлений, включаются либо по схеме рис. 1,а, либо по схеме рис. 1,б.

 

 

Рис. 1

В обоих случаях результат измерения мощности, определенной как произведение показаний вольтметра U и амперметра I

P = U I, (1)

искажен методическими и инструментальными погрешностями.

При включении приборов по схеме рис. 1,а вольтметр изме­ряет падение напряжения на сопротивлении , а ампер­метр — сумму токов в нагрузке и вольтметре: . Подстав­ляя значение тока I в выражение (1), получим

(2)

где r_V – сопротивление вольтметра.

Таким образом, мощность, вычисленная по показаниям прибо­ров, больше действительной на величину мощности, потребляемой вольтметром.

Относительная методическая погрешность измерения

(3)

оказывается тем меньше, чем меньше сопротивление нагрузки по сравнению с сопротивлением вольтметра.

При включении измерительных приборов по схеме рис. 1,б амперметр измеряет ток нагрузки I = I_н, а вольтметр — сумму па­дений напряжений на нагрузке и амперметре

U = U_н +U_a. Выраже­ние (1) принимает вид

(4)

где r_а —сопротивление амперметра.

Первый член суммы представляет собой мощность, потребляе­мую нагрузкой, и второй — мощность, рассеиваемую в ампер­метре.

Относительная методическая погрешность измерения

(5)

уменьшается с увеличением сопротивления нагрузки. Таким об­разом, схема включения приборов по рис. 1,а предпочтительна при измерениях в низкоомных цепях, а схема рис.1,б — в высоомных цепях (r_н >> r_а)

 

Предельные значения инструментальных погрешностей обычно оценивают по допустимым погрешностям измерительных приборов, определяемым их классами точности.

Измерение мощности постоянного тока ваттметром более удобно; так как исключается необходимость производить вычисления. Кроме того, при использовании приборов одного класса точности погрешность измерения мощности ваттметром в общем случае будет в 2 раза меньше, чем при измерении способом двух приборов.

 

Возможны два варианта включения ваттметра (pис. 2). Эти схемы полностью идентичны схемам (рис. 1). Последователь­ная обмотка ваттметра аналогична обмотке амперметра, а парал­лельная обмотка — вольтметру. Поэтому все рассуждения и вы­воды, сделанные применительно к способу двух приборов, спра­ведливы и в данном случае.

Рис. 2

 

Обычно с целью исключения перегрузок обмоток ваттметра в измерительную цепь включают также вольтметр и амперметр. При необходимости учета методической погрешности, обусловленной потреблением приборов, амперметр и вольтметр должны включаться таким образом, чтобы по их показаниям можно было опреде­лить токи в обмотках ваттметра и вольтметра (рис. 3).

 

 

Рис. 3

 

При расширении пределов измерения ваттметра по напряже­нию наружное добавочное сопротивление не следует подключать к генераторному зажиму прибора. В противном случае может иметь место пробой изоляции катушек ваттметра, оказавшихся под напряжением, близким к напряжению сети, и, кроме того, между катушками может возникнуть значительное электростати­ческое силовое взаимодействие и, следовательно, некоторая допол­нительная погрешность. На рис. 4 показаны правильное и не­правильное подключения наружного добавочного сопротивления.

 

Рис. 4

 

 

Вопрос 2

 

Большое практическое значение в метрологии имеет измерение мощности на СВЧ.

Различают два основных вида мощности СВЧ-колебаний:

- поглощаемая мощность;

- проходящая мощность.

Под проходящей мощностью Р _прпонимают разность мощностей падающей и отраженной электромаг­нитных волн:

Р _пр = Р _пад – Р _отр, (11.1)

При измерении поглощаемой мощности измерители сами имеют нагрузку, подключаемую на время измерений взамен реальной нагрузки, например при измерении мощности генератора, отдаваемой в согласованную нагрузку (рис. 11.1, а).

При измерении проходящей мощности измерители включаются в ответвление фидера и работают в режиме нормального функционирования исследуемого источника сигналов на его реальную нагрузку, например, на антенну, не нарушая процесса передачи (рис. 1, б).

а) б)

Рис. 11.1. Способы измерения: а – поглощающей мощности; б – проходящей мощности

 

 

Косвенные методы измерения мощностив цепях постоянного тока и переменного тока промышленной частоты, рассмотренные ранее, не находят применения, так как токи и напряжения различны в разных сечениях линии передач (стоячие волны) и подключение измерительного прибора меняет режим работы измерительной цепи. Методы измерения мощности на СВЧ основаны на преобразовании электро­магнитных колебаний в другой вид энергии, удобный для измерения и регист­рации.

К основным методами измерения поглощаемой мощности относятся:

- метод измерения мощности с помощью терморезисторов;

- метод измерения мощности термопарами;

- калориметрический метод измерения мощности.

К основным методам измерения проходящей мощности относятся:

- метод, основанный на использовании направленного ответвителя;

- метод измерения мощности преобразователями Холла.

 

Классификация

В соответствии с классификацией видов приборов для измерения мощно­сти разделяют:

M1 - установки или приборы для поверки вольтметров.

М2 - ваттметры проходящей мощности (приборы для измерения мощно­сти сигналов, проходящих в линиях передачи).

МЗ - ваттметры поглощаемой мощности (приборы, включаемые на конце линии передачи для измерения мощности сигналов, поглощаемых на входе прибора).

М5 - преобразователи приемные (головки)

 

В зависимости от метода измерения мощности различают следующие ос­новные типы ваттметров:

- калориметрические;

- терморезисторные;

- термоэлектрические;

- импульсные.

К основным нормированным характеристикам ваттметров относятся:

- пределы измерения мощности (дина­мический диапазон),

- рабочий диапазон частот,

- основ­ная погрешность,

- коэффициент эффективно­сти приемного преобразователя,

- входной импеданс.

Пределы измеряемой мощности (дина­мический диапазон) обычно выражают в де­цибелах относительно уровня 1 мВт. Ватт­метры поглощающего типа имеют динами­ческий диапазон, не превышающий 30 — 40 дБ. Его расширяют с помощью сменных измерительных преобразователей или внеш­них делителей (аттенюаторов, направленных ответвителей).

Рабочий диапазон частот выражается в гигагерцах. Как правило, ваттметры рабо­тают без перестройки по частоте. Расшире­ние частотного диапазона достигается при­менением измерительных преобразователей, у которых основная погрешность не превы­шает класса точности, определенного для данного типа ваттметра.

Основная погрешность является важней­шей метрологической характеристикой. Она определяется методом непосредственного сличения с показаниями образцового ватт­метра в нормальных условиях или рассчиты­вается по отдельным составляющим, полу­ченным поэлементной поверкой. В рабочих условиях, отличающихся от нормальных, по­грешность ваттметров изменяется под дей­ствием окружающей среды. Для учета влия­ния этих факторов действующие ГОСТ вводят такой параметр, как дополнительная погрешность, обусловленная изменением от температуры, напряжения питающей сети и т. п.

Коэффициент эффективности приемного преобразователя ваттметра характеризует его с точки зрения потерь в стенках отрезка передающей линии, потерь излучения, а так­же неэквивалентностью замещения мощно­сти СВЧ мощностью постоянного тока не­посредственно в чувствительном элементе. Применительно к терморезисторным пре­образователям коэффициент эффективности представляет собой отношение замещающей мощности СВЧ к мощности, поглощаемой в приемном преобразователе.

Входной импеданс ваттметров погло­щаемой мощности не равен характеристиче­скому сопротивлению линии передачи, по­этому и мощность, рассеиваемая в ватт­метре, отличается от номинальной мощно­сти источника, которая отдается в согласо­ванную нагрузку.

Цифровые ваттметры

Широко внедряемая в последние годы в измерительной технике ав­томатизация процесса измерения распространилась и на средства изме­рения мощности. Необходимость в автоматизации средств измерения мощности возникла по двум причинам: во-первых, из-за развития авто­матических систем контроля и, во-вторых, из-за сложности управления работой, связанной с балансировкой мостовых схем, которые являются основным элементом любого терморезисторного ваттметра.

В цифровых ваттметрах применяют различные типы преобразовате­лей мощности, в том числе и терморезисторные.

Упрощенная структурная схема цифрового ваттметра приведена на рис. 11.9.

Основным элементом схемы является микропроцессор. Усили­тель постоянного тока (УПТ) усиливает выходное напряжение термо­электрического приемного преобразователя до значения, обес­печивающего устойчивую работу блока АЦП. Напряжение, пропорцио­нальное измеряемой мощности, преобразуется с помощью времяимпульсного преобразователя (на схеме не показан) в интервал времени, который заполняется импульсами опорной частоты. Число импульсов, пропорциональное измеряемой мощности, отображается на цифровом отсчетном устройстве (ЦОУ) или может вводиться в специализирован­ное устройство обработки измерительной информации.

 

 

 

Рис. 11.9 Упрощенная структурная схема цифрового ваттметра

Микропроцессор ваттметра содержит элементы автоматического управления режимами работы и дистанционного переключения преде­лов измерения индикации условного обозначения измеряемой величины. Калибратор мощности переменного тока используется для самокалиб­ровки ваттметра. Калибратор мощности постоянного тока применяется для калибровки цифрового ваттметра, работающего с преобразователя­ми на средних и больших уровнях мощности. Все узлы ваттметра запитываются от встроенного источника питания.

Приемный преобразователь состоит из отрезка коаксиальной линии (или волновода) со стандартным высокочастотным разъемом, погло­щающего элемента, термоэлектрического модуля, «образца сравнения». Поглощающий элемент представляет собой тонкопленочный резистор на теплопроводящей (бериллиевой) керамике. Центральным проводни­ком коаксиального тракта является тонкостенная трубка из нержавею­щей стали, исключающая тепловое влияние внешней среды на погло­щающий элемент. Для уменьшения потерь на СВЧ трубка покрывается медью и серебром. Поглощающий элемент за счет плотной посадки име­ет электрический контакт с центральным проводником. Другой его ко­нец впаян в согласующий медный экран с серебряным покрытием. В со­гласующем экране предусмотрено ступенчатое изменение диаметра, что обеспечивает согласование поглощающего элемента с трактом во всем диапазоне частот.

В цифровом ваттметре благодаря применению микропроцессора осуществляются автоматический выбор пределов измерений, автома­тическая установка нуля и самокалибровка; кроме того, предусматрива­ется выход информации на канал общего пользования при его включении в состав измерительной системы.

Профессор кафедры А. Елисеев

 

Лекция № 6

Тема: Измерение электрической мощности

 

Цель лекции:

изучить основные методы и средства измерения электрической мощности в радиотехнических цепях

Вопросы:

1. Общие сведения. Измерение мощности в диапазоне низких и высоких частот.

2. Измерение мощности СВЧ – колебаний.

 

Литература по дисциплине:

1. Метрология и радиоизмерения: Учебник для вузов./.И. Нефедов, В.И. Хахин, В.К. Битюков и др./ Под ред. проф. Нефедова. – М.: Высш. шк., 2006. – 526с.

Литература по теме лекции: [1], с. 312-329

Вопрос 1.

Измерение мощности осуществляется в процессе эксплуатации различной измерительной, электротехниче­ской, радиоприемной и передающей аппаратуры. Диапа­зон измеряемых мощностей 10^-16—10⁺⁹ Вт в цепях по­стоянного и переменного токов высокой частоты, в им­пульсных цепях.

Методы измерения существенно отличаются друг от друга в зависимости от параметров цепи, в которой про­изводится измерение мощности, предела изменения мощ­ности и частотного диапазона.

В цепях постоянного тока мощность потребления Р нагрузки R определяется произведением тока I в нагрузке на падение напряжения U на ней:

В цепях переменного тока определяется мгновенное значение мощ­ности потребления

.

Если u(t) и i(t) — периодические функции времени с периодом Т, то среднее значение мощности потребле­ния за период называют мощностью или активной мощ­ностью Р. Мощность Р с мгновенным значением мощно­сти p(i) связана выражением

.

В цепях однофазного синусоидального тока

измеряют активную Р, реактивную Q и полную S мощности:

где U, I — среднеквадратические значения напряжения и тока в цепи; φ — сдвиг по фазе между напряжением и током в нагрузке; R, X, Z — активное, реактивное, полное сопротивления нагрузки.

Чаще всего ограничиваются измерением активной мощности.

В цепях несинусоидального периодического тока при условии, что функции u(t) и i(t) можно разложить в ряд Фурье, формулы для определения активной и реактивной мощностей будут иметь вид

где u₀, I₀ — постоянные составляющие напряжения и то­ка; Uk, Ik — соответственно среднеквадратические зна­чения напряжения и тока k -й гармоники; φ_k — сдвиг по фазе k-и гармоники.

В цепях, питаемых напряжением в виде периодиче­ской последовательности однополярных прямоугольных импульсов, усреднение мощности p(t) осуществляют не только по периоду следования Т, но и по длительности импульса t_u. При этом мощность, усредненную по перио­ду Т следования импульсов, называют средней мощно­стью

а мощность, усред­ненную за время длительности импульса — импульсной мощностью:

Значения мощностей Р и Ри связаны между собой соотношением

Обычно среднюю мощность измеряют и, зная скваж­ность импульсов, вычисляют импульсную мощность. При импульсах, отличных от прямоугольной формы, мощ­ность определяют по эквивалентному прямоугольному импульсу той же амплитуды, длительность которого рав­на интервалу времени между точками огибающей им­пульса на уровне 0,5 ее амплитуды.

Мощность измеряется в абсолютных единицах — ваттах, производных ватта и относительных единицах — децибелваттах (или децибелмилливаттах)

±α = 10 lg(P/Р₀),

где Р — абсолютное значение мощности в ваттах (или милливаттах), Р₀ - нулевой (отсчетный) уровень мощности, равный 1 Вт (или 1 мВт), связанный с абсо­лютными нулевыми уровнями напряжения U₀ и тока I₀ через стандартное сопротивление R₀ соотношением

Р₀ = U₀²/R₀=I₀²R₀.

При Р₀ = 1 мВт, сопротивлении R₀ = 600 Ом напряжение U₀ = 0,775 В; α — число децибел со знаком «+», если Р>Р₀, и со знаком «—», если Р<Р₀.

 

Для измерения мощности используют прямые и косвенные виды измерения. Прямые измерения осуще­ствляются с помощью электродинамических, ферродинамических и электронных ваттметров, косвенные — сво­дятся к определению мощности посредством амперметра и вольтметра или осциллографа.

Мощность постоянного тока может быть измерена при помощи амперметра и вольтметра или при помощи одного прибора — ватт­метра. В первом случае определение мощности сводится к измере­нию напряжения U_н, тока I_н приемника r_н и вычислению по фор­муле Р_н = U_н I_н. Измерительные приборы, так же как и при изме­рении сопротивлений, включаются либо по схеме рис. 1,а, либо по схеме рис. 1,б.

 

 

Рис. 1

В обоих случаях результат измерения мощности, определенной как произведение показаний вольтметра U и амперметра I

P = U I, (1)

искажен методическими и инструментальными погрешностями.

При включении приборов по схеме рис. 1,а вольтметр изме­ряет падение напряжения на сопротивлении , а ампер­метр — сумму токов в нагрузке и вольтметре: . Подстав­ляя значение тока I в выражение (1), получим

(2)

где r_V – сопротивление вольтметра.

Таким образом, мощность, вычисленная по показаниям прибо­ров, больше действительной на величину мощности, потребляемой вольтметром.

Относительная методическая погрешность измерения

(3)

оказывается тем меньше, чем меньше сопротивление нагрузки по сравнению с сопротивлением вольтметра.

При включении измерительных приборов по схеме рис. 1,б амперметр измеряет ток нагрузки I = I_н, а вольтметр — сумму па­дений напряжений на нагрузке и амперметре

U = U_н +U_a. Выраже­ние (1) принимает вид

(4)

где r_а —сопротивление амперметра.

Первый член суммы представляет собой мощность, потребляе­мую нагрузкой, и второй — мощность, рассеиваемую в ампер­метре.

Относительная методическая погрешность измерения

(5)

уменьшается с увеличением сопротивления нагрузки. Таким об­разом, схема включения приборов по рис. 1,а предпочтительна при измерениях в низкоомных цепях, а схема рис.1,б — в высоомных цепях (r_н >> r_а)

 

Предельные значения инструментальных погрешностей обычно оценивают по допустимым погрешностям измерительных приборов, определяемым их классами точности.

Измерение мощности постоянного тока ваттметром более удобно; так как исключается необходимость производить вычисления. Кроме того, при использовании приборов одного класса точности погрешность измерения мощности ваттметром в общем случае будет в 2 раза меньше, чем при измерении способом двух приборов.

 

Возможны два варианта включения ваттметра (pис. 2). Эти схемы полностью идентичны схемам (рис. 1). Последователь­ная обмотка ваттметра аналогична обмотке амперметра, а парал­лельная обмотка — вольтметру. Поэтому все рассуждения и вы­воды, сделанные применительно к способу двух приборов, спра­ведливы и в данном случае.

Рис. 2

 

Обычно с целью исключения перегрузок обмоток ваттметра в измерительную цепь включают также вольтметр и амперметр. При необходимости учета методической погрешности, обусловленной потреблением приборов, амперметр и вольтметр должны включаться таким образом, чтобы по их показаниям можно было опреде­лить токи в обмотках ваттметра и вольтметра (рис. 3).

 

 

Рис. 3

 

При расширении пределов измерения ваттметра по напряже­нию наружное добавочное сопротивление не следует подключать к генераторному зажиму прибора. В противном случае может иметь место пробой изоляции катушек ваттметра, оказавшихся под напряжением, близким к напряжению сети, и, кроме того, между катушками может возникнуть значительное электростати­ческое силовое взаимодействие и, следовательно, некоторая допол­нительная погрешность. На рис. 4 показаны правильное и не­правильное подключения наружного добавочного сопротивления.

 

Рис. 4

 

 

Вопрос 2

 

Большое практическое значение в метрологии имеет измерение мощности на СВЧ.

Различают два основных вида мощности СВЧ-колебаний:

- поглощаемая мощность;

- проходящая мощность.

Под проходящей мощностью Р _прпонимают разность мощностей падающей и отраженной электромаг­нитных волн:

Р _пр = Р _пад – Р _отр, (11.1)

При измерении поглощаемой мощности измерители сами имеют нагрузку, подключаемую на время измерений взамен реальной нагрузки, например при измерении мощности генератора, отдаваемой в согласованную нагрузку (рис. 11.1, а).

При измерении проходящей мощности измерители включаются в ответвление фидера и работают в режиме нормального функционирования исследуемого источника сигналов на его реальную нагрузку, например, на антенну, не нарушая процесса передачи (рис. 1, б).

а) б)

Рис. 11.1. Способы измерения: а – поглощающей мощности; б – проходящей мощности

 

 

Косвенные методы измерения мощностив цепях постоянного тока и переменного тока промышленной частоты, рассмотренные ранее, не находят применения, так как токи и напряжения различны в разных сечениях линии передач (стоячие волны) и подключение измерительного прибора меняет режим работы измерительной цепи. Методы измерения мощности на СВЧ основаны на преобразовании электро­магнитных колебаний в другой вид энергии, удобный для измерения и регист­рации.

К основным методами измерения поглощаемой мощности относятся:

- метод измерения мощности с помощью терморезисторов;

- метод измерения мощности термопарами;

- калориметрический метод измерения мощности.

К основным методам измерения проходящей мощности относятся:

- метод, основанный на использовании направленного ответвителя;

- метод измерения мощности преобразователями Холла.