Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
Топ:
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Теоретическая значимость работы: Описание теоретической значимости (ценности) результатов исследования должно присутствовать во введении...
Эволюция кровеносной системы позвоночных животных: Биологическая эволюция – необратимый процесс исторического развития живой природы...
Интересное:
Уполаживание и террасирование склонов: Если глубина оврага более 5 м необходимо устройство берм. Варианты использования оврагов для градостроительных целей...
Аура как энергетическое поле: многослойную ауру человека можно представить себе подобным...
Что нужно делать при лейкемии: Прежде всего, необходимо выяснить, не страдаете ли вы каким-либо душевным недугом...
Дисциплины:
2017-12-13 | 201 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
При проведении анализа были получены следующие зависимости
1) r1
Рис.20. График зависимости произвольной (KE22Apr) и оптимальной(KE22Apr) теоретических дисперсий, дисперсий ошибок оценок финитной (DE2A) обработки и фильтра Калмана (DEk2) от изменения количества учитываемых отсчетов r1
2) d
Рисунок 21. Графики зависимости от изменения дискретовd
3) σ0
Рисунок 22. Графики зависимости от изменения σ
4) α
Рисунок 23. Графики зависимости от изменения α
5) β
Рисунок 24. График зависимости от изменения β
Вывод: При увеличении параметра β в пределах от 0.1 до 0.2 статистические значения дисперсии ошибки все больше расходятся с теоретическими.
При увеличении количества учитываемых подсчетов r1 в пределах от 2 до 8 статистические (дисперсия ошибки оценки) и теоретические значения обработки уменьшаются.Дисперсий ошибок оценок финитной (DE2A) уменьшаться медленнее.
Зависимость от изменения параметра σ на отрезке от 0,2 до 3 имеет линейный характер и меньшие значения имеет, дисперсия ошибок оценок фильтра Калмана. Площадь под графиком спектральной плотности остается практически неизменнойσ.
При α, стремящимся к ∞, процесс стремится к белому шуму, так как корреляционная функция стремится к дельта-функции. Зависимость от изменения параметра α в пределах от 0.1 до 0.2 имеет линейный характер.
При изменение увеличение дискретаd на отрезке от 2 до 4 статистические и теоретический значения дисперсий линейно убывают.
Таким образом, наибольшее влияние оказывает параметр σ.
Прогноз.
Расчет квантиля
Рис.25. График зависимости вероятности от квантиля
Алгоритмы расчета прогноза в обе стороны с 80 по 100 отсчет:
|
Рис.26.График зависимости смешанного процесса, прогнозов на 0,95 (PR1) и прогнозов на 0,5 (PR2) в обе стороны от количества отсчетов.
8.1 Прогнозирование смешанного процесса 1-ого порядка:
Прогнозы рассчитываются по 5.4.18 [1]:
zt(1) = E1zt – E2at
zt(l) = f1z(l - 1)
Рис.27. График зависимости прогноза 60-го отсчета (КК) на 20 отсчетов вперед.
Выводы
При проведении данной работы былопроведено моделирование стационарного случайного процесса с заданной корреляционной функцией в пространстве состояний.
В разделе исследования корреляционной функции и спектра исходного процесса было определено следующее:
1)При увеличении α корреляционная функция сжимается, а при уменьшении, наоборот, расширяется. При α стремящемся к ∞ корреляционная функция стремится к дельта-функции, а смоделированный процесс – к дискретному белому шуму. При увеличении α график спектральной плотности расширяется, при этом высота точки экстремума уменьшается. При уменьшении α график спектральной плотности сжимается, при этом высота точки экстремума увеличивается.
2)При увеличении параметра β частота колебаний корреляционной функции увеличивается. При увеличении β график спектральной плотности расширяется, при этом высота точки экстремума уменьшается. При уменьшении β график спектральной плотности сжимается, при этом высота точки экстремума увеличивается.
3)При увеличении σ высота корреляционной функции и площадь под графиком спектральной плотности увеличивается.
Моделирование в пространстве состояний: определена частотная характеристика формирующего фильтра, построены графики случайного процесса и его производной. Процесс является дифференцируемым 2-го порядка.
В результате моделирования процессов авторегрессии 1-го порядка, авторегрессии 2-го порядка, скользящего среднего 1-го и 2-го порядка и смешанного можно сделать следующие выводы: процесс АР1 дал худший результат (d2=0,123), зависимость его коэффициента корреляции имеет значительные расхождения с зависимостью в пространстве состояний (d1=0,049); процесс АР2 дал близкое приближение коэффициента корреляции (d3=0,047); моделирование процессаCC1 и СС2 не дало результата, так как рассчитанные корни из уравнения Юла-Уокера выходят за заданные границы; моделирование смешанного процесса дало результат также расходящийся с зависимостью в пространстве состояний (d4=0,067).
|
Критерием для выбора наилучшей модели был выбран критерий минимума среднего квадрата ошибки коэффициента корреляции, в результате наилучшее приближение обеспечила модель авторегрессии второго порядка. Эта модель и была выбрана для дальнейшего исследования и прогнозирования.
По результатам работы алгоритма линейного оценивания были получены оценки сигнала по Калману, по спектрально-финитному алгоритму и в пространстве состояний. Финитная обработка, при сравнении оценок для двух фильтров, показывает обработку хуже, чем фильтр Калмана, а также финитная обработка имеет значения дисперсий ошибок оценок большие, чем при обработке фильтром Калмана.
По результатам анализа влияния изменения параметров алгоритма в заданных пределах на поведение дисперсий можно сделать вывод о том, что большая чувствительность к изменению параметра наблюдается у дисперсии DE2A.
В результате расчета прогноза по оценке и по истинному сигналу были получены следующие результаты: при увеличении времени прогнозирования, прогноз расходится сильнее; прогноз при расчете для истинного сигнала стремится к нулю.
Список литературы.
1. Анализ временных рядов прогнозирования и управления. Том 1. Дж. Бокс, США. Г.М. Дженкинс, Великобритания 1969г.
2. Zuy_Ivanov_filtr-Modelirovanie_cos_beta.xmcd;
3. Моделирование погрешностей измерителей;
4. Медич Д. Статистически оптимальные линейные оценки и управлении. – М.: Энергия, 1973. – 336 с.
|
|
Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!