Проектирование нижней части колонны

Сечение нижней части колонны сквозное, состоящее из двух ветвей, соединенных решеткой. Высота сечения . Подкрановую ветвь колонны принимаем из двутавра, наружную – составного сечения в виде швеллера.

Рис.33. Сечение нижней части колонны.

Из таблицы 2 выбираем наиболее невыгодные комбинации усилий для ветвей (сечения 3-3, 4-4).

Для подкрановой ветви:

; .

Для наружной ветви:

; .

Определяем ориентировочное положение центра тяжести (рис.34)

Задаемся .

; ; .

Усилие в подкрановой ветви:

.

Усилие в наружной ветви:

.

Определяем требуемую площадь ветвей, задаваясь коэффициентом продольного изгиба .

.

Для подкрановой ветви принимаем двутавр 55Б2:

;

;

;

;

;

;

;

;

.

Для наружной ветви:

(148)

Находим размеры наружной ветви ():

Толщину стенки швеллера принимаем равной 20мм.

Условная гибкость стенки составит (при предварительно заданной гибкости ):

Требуемая площадь пояса составит:

Назначаем толщину пояса 1,2см, ширину пояса 20см.

Проверяем местную устойчивость пояса швеллера:

Устойчивость обеспечена.

Проверяем местную устойчивость швеллера:

Устойчивость обеспечена.

Определяем геометрические характеристики наружной ветви:

Находим реальное положение центра тяжести:

Рис. 1 Нижняя часть колонны

Уточняем значение расчётных усилий в ветвях:

- в подкрановой ветви

- в наружной ветви

Проверяем устойчивость каждой ветви как центрально-сжатого стержня из плоскости рамы (относительно оси у):

- подкрановая ветвь

Устойчивость обеспечена.

- наружная ветвь

Устойчивость обеспечена.

Находим требуемое расстояние между узлами решётки из условия равноустойчивости каждой ветви:

- для подкрановой ветви

- для наружной ветви

Принимаем высоту траверсы h_tr=75 см.

На участке Н_реш должно уложиться равное количество панелей.

.

Принимаем: ; .

Угол наклона раскоса:

Подбираем сечение элементов решетки нижней части колонны:

Фактическая поперечная сила Q_max = 197,65кН. Схема колонны на рис.27.

Условная поперечная сила:

Т.к. , то расчёт ведём по Q_max.

Усилие сжатия в раскосе:

Требуемая площадь раскоса (при коэффициенте продольного изгиба равным 0,7):

где γ_с = 0,75 – сжатый уголок, прикреплённый одной полкой.

Принимаем равнополочный уголок 90 × 6: A_d = 10.61см²; i_min = 1,79см.

Геометрическая длина раскоса:

Максимальная гибкость раскоса:

Находим напряжение в раскосе:

Рис. 2 Схема расчёта решётки колонны

Проверяем устойчивость колонны как единого составного стержня в плоскости рамы.

Определяем геометрические характеристики всего сечения:

;

;

Приведенная гибкость

, где

- коэффициент, зависящий от угла наклона раскосов.

Условная приведенная гибкость:

.

Вычисляем относительные эксцентриситеты.

Для подкрановой ветви:

.

Для наружной ветви:

.

Определяем коэффициенты: .

.

Устойчивость сквозной колонны в плоскости рамы обеспечена.

Устойчивость сквозной колонны как единого стержня из плоскости действия момента проверять не нужно, так как она обеспечена проверкой устойчивости отдельных ветвей.

Расчет базы колонны

Сопряжение колонны с фундаментом жёсткое. Проектируем базу раздельного типа, т.к. ширина нижней части колонны больше 1м.

База колонны для наружной ветви (рис.28).

Расчётная комбинация усилий: М2 = 1259.86кН×м; N2 = 3042.8кН.

Находим требуемую площадь плиты из условия прочности бетона на смятие:

где R_b.loc – расчётное сопротивление бетона смятию, определяемое по формуле:

здесь α=1 - для бетона класса ниже В25;

φ= 1,2 – кубический корень из отношения площади верхнего обреза фундамента к площади плиты;

R_b = 8,5МПа – расчётное сопротивление осевому сжатию бетона класса В15.

Толщину траверсы принимаем конструктивно 14мм, вылет плиты с₂ = 6см.

Фактическая площадь плиты:

Давление под плитой считаем равномерно распределённым:

Из условия симметричного расположения траверс относительно центра тяжести ветви расстояние между траверсами в свету:

Плиту рассматриваем, как пластину, нагруженную снизу равномерно распределённым давлением фундамента и опёртую на элементы сечения стержня и базы колонны (рис.28).

Рис. 3 К расчёту плиты

Определяем изгибающие моменты на отдельных участках:

а) участок 1 – плита закреплена по трем сторонам:

Так как , то плита рассчитывается как консоль с вылетом, равным b₁.

б) участок 2 – плита закреплена одной стороной:

в) участок 3 – плита закреплена по четырем сторонам:

где α = 0,125 – при отношении b₁/a₁ = 51.9/20 = 2,36 по табл3.1 [4].

г) участок 4 – плита закреплена по четырем сторонам:

,

где α = 0,125 – при отношении b₁/a₁ = 51.9/20 = 2,36 по табл3.1 [4].

Определяем толщину плиты:

Из предположения, что вся нагрузка со стержня колонны передаётся на ветви траверсы через вертикальные швы, определяем высоту траверсы (сварку назначаем полуавтоматическую сварочной проволокой СВ-08Г2С, в среде углекислого газа, электродом Э-50, положение «нижнее»):

где b_f = 0,9 – коэффициент принимаются по табл. 34* [1];

b_z = 1,05 – коэффициент принимаются по табл. 34* [1];

g _wf = g _wz = 1 - коэффициенты условий работы шва, принятые для заданного климатического района.

R_wf = 21,5 кН/см² – расчётное сопротивление угловых швов условному срезу по металлу шва, принимается по таблице 56 [1];

R_wz = 0,45×R_un = 16,65 кН/см² – расчётное сопротивление угловых швов условному срезу по металлу границы сплавления;

R_un= 37 кН/см² – временное сопротивление стали настила разрыву, принимается по табл.51* [1].

Находим расчётное сечение:

β_f × R_wf = 0,9×215 = 193,5МПа;

β_z × R_wz = 1,05×166,5 = 174,8МПа;

Расчётным будет сечение по границе сплавления.

Для обеспечения прочности принимаем высоту траверсы 50см, что меньше 85×β_f×k_f = 85×0,9×1,4 = 107,1см.

Проверяем прочность траверсы. Траверсы работают как двухконсольные балки под действием отпора бетона фундамента. Погонная нагрузка на одну ветвь траверсы равна:

В опорном сечении траверсы:

Прочность траверсы проверяем по формулам:

В пролётном сечении траверсы:

Рассчитываем горизонтальные угловые швы, которыми траверсы приварены к опорной плите:

,

где ∑l_w^гор – суммарная расчётная длина горизонтальных швов.

Окончательно принимаем катет шва 17 мм.

Комбинация усилий для расчёта анкерных болтов: а) 1,5*:М = 732,74кН×м;N = -1074.98кН;

б) 1,5: М = -294.16кН×м; N = -1074.98кН.

Растягивающее усилие в анкерных болтах:

Определяем площадь одного болта:

,

где - расчетное сопротивление анкерного болта из стали 09Г2С (ГОСТ 19281-73*) растяжению;

n – количество болтов на одной ветви.

Принимаем болты М30 с площадью 5,6см².

Расчётное усилие в анкерном болте после его натяжения:

Диаметр отверстия в анкерной плите 33мм, расстояние от ветви траверсы до центра отверстия . Толщину анкерной плитки принимаем 40мм. Тогда ширина анкерной плитки составит:

Принимаем ширину анкерной плитки 14см.

Расчет стропильной фермы

Сбор нагрузок на ферму

Постоянная нагрузка на любой узел фермы равна

где q_кр – расчетная поверхностная нагрузка от покрытия (таблица 1);

b_ф=15 м – шаг ферм;

d₁=d₂=3 м. – длины примыкающих к узлу панелей.

Расчетная снеговая нагрузка в узел:

При жестком сопряжении фермы с колоннами на ферму передаются опорные изгибающие моменты. Определяем опорные изгибающие моменты по таблице расчетных усилий (таблица 2) в двух комбинациях.

Комбинация №1.

Максимальный отрицательный момент в сечении 1-1 (нагрузки 1,2,3,4-,5*):

Соответствующий момент в верхнем сечении правой стойки (нагрузки 1,2,3*,4*-,5):

Комбинация №2.

Моменты, аналогичные моментам первой комбинации, но без учета снеговой нагрузки:

,

Т.к. ферма входит в состав каркаса, то дополнительно учитываем передаваемый на нее распор рамы. Распор рамы определяем в двух комбинациях.

Комбинация №1.

Максимальный распор от действия всех нагрузок (по эпюрам продольных сил в ригелях):

- слева,

- справа.

Комбинация №2.

- слева,

- справа.

Распор без учета снеговой нагрузки.

Статический расчет фермы

Распор рамы считаем приложенным к нижнему поясу фермы. Расчетной принимаем вторую комбинацию распора.

Рис.32. Расчетная схема приложения распора.

Усилия в стержнях нижнего пояса фермы от распора равны

N_1-5 = - 83.84 N_5-8 = -56.93 N_8-11 = -30.02 N_11-14 = -3.1 кН

Для определения усилий от постоянной и снеговой нагрузок находим усилия в стержнях фермы от единичных сил, приложенных к верхнему поясу фермы (рис.40).

 

Рис.33. Расчетная схема для определения усилий от единичных сил.

Для определения усилий от опорных моментов находим усилия в стержнях фермы от единичного момента, приложенного сначала к левой опоре (рис.34), затем к правой (рис. 35).

Для удобства расчета единичный момент раскладываем на пару сил

,

где h_оп – расстояние между осями поясов фермы на опоре, по формуле

где h_ф=225 см – высота фермы;

z₀=5 см – задаемся.

Длина фермы L_ф=23,6 м. Углы наклона раскосов

Рис.34. Расчетная схема для определения усилий от единичного момента на левой опоре.

Рис.35. Расчетная схема для определения усилий от единичного момента на правой опоре.

Таблица 3. Усилия в стержнях фермы от различных видов нагрузки

Элемент	№ стержня	Усилия от постоянной. нагрузки	Усилия от снеговой нагрузки	Усилия от опорных моментов
Верхний пояс	2-3				-0,4651		321.5
3-4	-8,047	-1334.6	-495.4	-0,3508	-0,11432	242.5
4-6	-8,047	-1334.6	-495.4	-0,3508	-0,11432	242.5
6-7	-10,837	-1797.3	-667.1	-0,23256	-0,23256	160.8	99.8
Нижний пояс	1-5	4,558	755.9	280.6	0,41	0,0552		-18.6
5-8	10,14	1681.7	624.2	0,29168	0,17344		-58.6
Раскосы	1-3	-5,747	-953.1	-353.8	0,06957	-0,06957	-48.1	29.8
3-5	4,292	711.08	264.2	-0,07274	0,07274	50.3	-31.2
5-6	-2,575	-427.1	-158.5	0,07274	-0,07274	-50.3	31.2
6-8	0,858	142.3	52.8	-0,07274	0,07274	50.3	-31.2
Стойки	4-5	-1	-165.9	-61.6
7-8	-1	-165.9	-61.6

 

Усилия от всех видов загружений сводим в таблицу расчетных усилий в стержнях фермы (таблица 4) и находим расчетные усилия.

Таблица 4. Расчетные усилия в элементах фермы.

Элемент	№ стержня	Усилия от пост. нагрузки	Усилия от снег. нагрузки	Усилия от опорных моментов	Усилия от распора рамы	Расчетные усилия
		на левой опоре	на правой опоре	№ усилий	растяжение	№ усилий	сжатие
	2а	2б
Верхний пояс	2-3				321.5		-		321.5	-	-
3-4	-1334.6	-495.4	-445.8	242.5		-	-	-	1+2а	-1830
4-6	-1334.6	-495.4	-445.8	242.5		-	-	-	1+2а	-1830
6-7	-1797.3	-667.1	-600.4	160.8	99.8	-	-	-	1+2а	-2464.4
Нижний пояс	1-5	755.9	280.6	252.5		-18.6	-83.84	1+2а	1036.5	-	-
5-8	1681.7	624.2	561.8		-58.6	-56.93	1+2а	2305.9	-	-
Раскосы	1-3	-953.1	-353.8	-318.4	-48.1	29.8	-	-	-	1+2а	-1306.9
3-5	711.08	264.2	237.8	50.3	-31.2	-	1+2а	968.7	-	-
5-6	-427.1	-158.5	-142.7	-50.3	31.2	-	-	-	1+2б+3,4	-558.9
6-8	142.3	52.8	47.5	50.3	-31.2	-	1+2б+3+4	208.9	-	-
Стойки	4-5	-165.9	-61.6	-55.4			-	-	-	1+2а	-227.5
7-8	-165.9	-61.6	-55.4			-	-	-	1+2а	-227.5