Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
Топ:
Установка замедленного коксования: Чем выше температура и ниже давление, тем место разрыва углеродной цепи всё больше смещается к её концу и значительно возрастает...
Выпускная квалификационная работа: Основная часть ВКР, как правило, состоит из двух-трех глав, каждая из которых, в свою очередь...
Особенности труда и отдыха в условиях низких температур: К работам при низких температурах на открытом воздухе и в не отапливаемых помещениях допускаются лица не моложе 18 лет, прошедшие...
Интересное:
Что нужно делать при лейкемии: Прежде всего, необходимо выяснить, не страдаете ли вы каким-либо душевным недугом...
Лечение прогрессирующих форм рака: Одним из наиболее важных достижений экспериментальной химиотерапии опухолей, начатой в 60-х и реализованной в 70-х годах, является...
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Дисциплины:
2017-12-12 | 192 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Обзор алгоритмов
Const
nmax = 5000;
Type
tKey = integer;
tData = integer;
tItem = record
Key: tKey;
Data: tData;
end;
tArray=array[1..nmax] of tItem;
Сортировка простым выбором
procedure SelectSort(var a: tArray; n: integer);
Var
i, j, jmin: integer;
buf: tItem;
Begin
for i:= 1 to n-1 do begin
jmin:= i;
for j:= 1 to i-1 do
if a[j].key > a[jmin].key then
jmin:= j;
buf:= a[i];
a[i]:= a[jmin];
a[jmin]:= buf;
end;
end.
Сортировка методом Д.Шелла
procedure ShellSort(var a: tArray; n: integer);
Var
i, j, h: integer;
x: tItem;
Begin
h:=13;
while h<n do
h:=3*h + 1;
h:=(h - 1) div 3;
Repeat
h:=(h - 1) div 3;
for i:=h + 1 to n do begin
x:=a[i];
j:=i - h;
while (j > 0) and (x.key < a[j].key) do begin
a[j + h]:=a[j];
j:=j - h;
end;
a[j + h]:=x;
end;
until h <= 1;
end;
Быстрая сортировка с ограничением рекурсии
procedure QuickSort(var a: tArray; n: integer);
procedure Sort(L, R: integer);
Var
i, j: integer;
x, y: tItem;
Begin
while L < R do begin
i:=L; j:=R;
x:=a[(L + R) div 2];
Repeat
while x.key > a[i].key do i:=i + 1;
while a[j].key > x.key do j:=j - 1;
if i <= j then begin
y:=a[i];
a[i]:=a[j];
a[j]:=y;
i:=i + 1; j:=j - 1;
end;
until i > j;
if i – L < R - j then begin
Sort(L, j);
l:=i;
End
Else begin
Sort(i, R);
R:=j;
end;
end;
end;
Begin
Sort(1, n);
end;
Случайный массив
Кол-во элементов | Сортировка простым выбором | Сортировка методом Шелла | Быстрая сортировка с огрн. рек. | ||||||
Время | Число сравнений ключа | Число пересылок | Время, с | Число сравнений ключа | Число пересылок | Время, с | Число сравнений ключа | Число пересылок | |
1601,836757 | 113,4477251 | 72,4017339 | |||||||
6402,887609 | 329,4280674 | 226,6895285 | |||||||
14361,43253 | 531,1959487 | 409,7542766 | |||||||
25499,92922 | 785,9783052 | 534,9147375 | |||||||
39851,71764 | 1045,06517 | 720,8894591 | |||||||
57324,3712 | 1314,571237 | 889,6958959 | |||||||
77883,43558 | 1579,657417 | 1070,716681 | |||||||
101667,0398 | 1850,444684 | 1233,883258 | |||||||
128585,2259 | 2130,315735 | 1421,656056 | |||||||
158523,8082 | 2364,401484 | 1601,547939 |
|
Отсортированный массив
Кол-во элементов | Сортировка простым выбором | Сортировка методом Шелла | Быстрая сортировка с огрн. рек. | ||||||
Время | Число сравнений ключа | Число пересылок | Время, с | Число сравнений ключа | Число пересылок | Время, с | Число сравнений ключа | Число пересылок | |
1601,39662 | 19,0812573 | 14,8805805 | |||||||
6388,966313 | 69,9939788 | 74,3388895 | |||||||
14356,22485 | 150,6567637 | 149,1735951 | |||||||
25544,21216 | 210,476764 | 198,9575831 | |||||||
39835,13891 | 280,2481636 | 276,0115434 | |||||||
57367,18554 | 347,0238535 | 357,8946275 | |||||||
78021,87746 | 463,4552023 | 415,9816192 | |||||||
101943,1232 | 536,5044669 | 475,8422242 | |||||||
128935,1281 | 581,8522369 | 522,3087196 | |||||||
159144,7316 | 658,2673603 | 608,4132491 |
Обратно отсортированный массив
Кол-во элементов | Сортировка простым выбором | Сортировка методом Шелла | Быстрая сортировка с огрн. рек. | ||||||
Время | Число сравнений ключа | Число пересылок | Время, с | Число сравнений ключа | Число пересылок | Время, с | Число сравнений ключа | Число пересылок | |
1587,29439 | 61,095304 | 21,1533577 | |||||||
6323,765326 | 189,7683288 | 84,3938507 | |||||||
14225,0402 | 311,5236291 | 170,7748294 | |||||||
25295,59026 | 408,3120362 | 226,2148742 | |||||||
39505,04711 | 550,1877857 | 318,2928401 | |||||||
56842,79165 | 700,0719592 | 408,6996313 | |||||||
77417,90677 | 796,435305 | 471,1712062 | |||||||
101143,9112 | 953,2062336 | 537,6662122 | |||||||
127890,5549 | 1082,117967 | 591,3859857 | |||||||
158054,8388 | 1210,459579 | 691,4279534 |
Число сравнений ключа
Число сравнений ключа
Сортировка Шелла и Быстрая сортировка с ограниченной рекурсией
|
Сортировка простым выбором
Сортировка Шелла и Быстрая сортировка с ограниченной рекурсией
Число пересылок
Сортировка простым выбором: для поиска одного элемента с наибольшим ключом просматриваются все элементы исходной последовательности и найденный помещается как очередной элемент в готовую последовательность.
Сортировка методом Шелла: используется сортировка вставками, применяя принцип уменьшения расстояния между сравниваемыми элементами. Сначала сортируются все элементы, которые смещены друг от друга на три позиции. Затем сортируются все элементы, которые смещены на две позиции. И, наконец, упорядочиваются все соседние элементы.
Быстрая сортировка с ограниченной рекурсией: выбирается для сравнения один элемент х, отыскивается слева первый элемент, который не меньше х, а справа первый элемент, который не больше х. Найденные элементы меняются местами. После первого же прохода все элементы, которые меньше х, будут стоять слева от х, а все элементы, которые больше х, - справа от х. С двумя половинами массива поступают точно также. Продолжая деление этих половин до тех пор пока не останется в них по 1 элементу.
На языке Java
protected static void Sort(tItem a[], int L, int R)
{
tItem x;
tItem y;
int i;
int j;
while (L < R)
{
x = a[(L + R) / 2];
i = L; j = R;
do
{
while (a[i].Key < x.key) { i++; };
w hile (x.key < a[j].Key) { j--; };
if (i <= j)
{
y = a[i];
a[i] = a[j];
a[j] = y;
i++;
j--;
}
} while (i <= j);
if (j - L < R - i)
{
Sort(a, L, j);
L = i;
}
Else
{
Sort(a, i, R);
R = j;
}
}
}
static void QuickSort(tItem a[], int n)
{
Sort(a, 1, n);
}
Сортировка простым выбором
Число сравнений ключа:
Число пересылок:
;
Параметрах алгоритма
Последовательность предложенная Кнутом: все значения kk = 3*kk + 1
Последовательность предложенная Хиббардом: все значения ; такая последовательность шагов приводит к алгоритму сложностью O(N3 / 2);
Последовательность предложенная Седжвиком: , если i четное и , если i нечетное. При использовании таких приращений средняя сложность алгоритма составляет: O(n7 / 6), а в худшем случае порядка O(n4 / 3).
Число сравнений ключа
Кол-во элементов: | Кнут | Хиббард | Седжвик | ||||||
Случайный массив | Отсортированный массив | Обратно отсортированный массив | Случайный массив | Отсортированный массив | Обратно отсортированный массив | Случайный массив | Отсортированный массив | Обратно отсортированный массив | |
Время
|
Кол-во элементов: | Кнут | Хиббард | Седжвик | ||||||
Случайный массив | Отсортированный массив | Обратно отсортированный массив | Случайный массив | Отсортированный массив | Обратно отсортированный массив | Случайный массив | Отсортированный массив | Обратно отсортированный массив | |
1,135 | 0,181 | 0,648 | 1,237 | 0,391 | 0,762 | 1,586 | 0,075 | 0,954 | |
3,291 | 0,747 | 1,888 | 3,619 | 1,325 | 2,065 | 4,028 | 0,803 | 2,557 | |
5,426 | 1,507 | 3,134 | 5,824 | 2,398 | 3,581 | 6,384 | 1,462 | 3,802 | |
7,795 | 2,202 | 3,955 | 8,324 | 3,365 | 4,846 | 9,029 | 2,116 | 5,192 | |
10,387 | 2,808 | 5,516 | 11,093 | 4,692 | 5,97 | 11,725 | 3,091 | 6,808 | |
12,887 | 3,471 | 7,044 | 13,913 | 5,414 | 8,039 | 14,641 | 3,845 | 8,607 | |
15,838 | 4,664 | 7,257 | 16,51 | 6,541 | 9,159 | 17,237 | 4,605 | 10,314 | |
18,513 | 5,394 | 9,56 | 19,652 | 7,561 | 10,778 | 20,361 | 5,42 | 12,572 | |
21,442 | 5,839 | 10,843 | 22,913 | 9,196 | 11,744 | 23,264 | 6,293 | 13,089 | |
24,214 | 6,576 | 11,095 | 25,846 | 10,388 | 13,684 | 26,407 | 7,03 |
Число пересылок
Кол-во элементов: | Кнут | Хиббард | Седжвик | ||||||
Случайный массив | Отсортированный массив | Обратно отсортированный массив | Случайный массив | Отсортированный массив | Обратно отсортированный массив | Случайный массив | Отсортированный массив | Обратно отсоритрованный массив | |
Число сравнений ключа
Время
Число пересылок
|
Вывод: В результате исследования алгоритмов сортировки «Простым выбором», «Сортировки методом Д.Шелла» и «Быстрой сортировки с ограниченной рекурсией» показало, что Быстрая сортировка в лучшем случае работает быстрее других, а в худшем так же как и сортировка Выбором и сортировка Шелла. Сортировка Простым выбором работает всех медленнее.
Обзор алгоритмов
Const
nmax = 5000;
Type
tKey = integer;
tData = integer;
tItem = record
Key: tKey;
Data: tData;
end;
tArray=array[1..nmax] of tItem;
Сортировка простым выбором
procedure SelectSort(var a: tArray; n: integer);
Var
i, j, jmin: integer;
buf: tItem;
Begin
for i:= 1 to n-1 do begin
jmin:= i;
for j:= 1 to i-1 do
if a[j].key > a[jmin].key then
jmin:= j;
buf:= a[i];
a[i]:= a[jmin];
a[jmin]:= buf;
end;
end.
Сортировка методом Д.Шелла
procedure ShellSort(var a: tArray; n: integer);
Var
i, j, h: integer;
x: tItem;
Begin
h:=13;
while h<n do
h:=3*h + 1;
h:=(h - 1) div 3;
Repeat
h:=(h - 1) div 3;
for i:=h + 1 to n do begin
x:=a[i];
j:=i - h;
while (j > 0) and (x.key < a[j].key) do begin
a[j + h]:=a[j];
j:=j - h;
end;
a[j + h]:=x;
end;
until h <= 1;
end;
Быстрая сортировка с ограничением рекурсии
procedure QuickSort(var a: tArray; n: integer);
procedure Sort(L, R: integer);
Var
i, j: integer;
x, y: tItem;
Begin
while L < R do begin
i:=L; j:=R;
x:=a[(L + R) div 2];
Repeat
while x.key > a[i].key do i:=i + 1;
while a[j].key > x.key do j:=j - 1;
if i <= j then begin
y:=a[i];
a[i]:=a[j];
a[j]:=y;
i:=i + 1; j:=j - 1;
end;
until i > j;
if i – L < R - j then begin
Sort(L, j);
l:=i;
End
Else begin
Sort(i, R);
R:=j;
end;
end;
end;
Begin
Sort(1, n);
end;
Случайный массив
Кол-во элементов | Сортировка простым выбором | Сортировка методом Шелла | Быстрая сортировка с огрн. рек. | ||||||
Время | Число сравнений ключа | Число пересылок | Время, с | Число сравнений ключа | Число пересылок | Время, с | Число сравнений ключа | Число пересылок | |
1601,836757 | 113,4477251 | 72,4017339 | |||||||
6402,887609 | 329,4280674 | 226,6895285 | |||||||
14361,43253 | 531,1959487 | 409,7542766 | |||||||
25499,92922 | 785,9783052 | 534,9147375 | |||||||
39851,71764 | 1045,06517 | 720,8894591 | |||||||
57324,3712 | 1314,571237 | 889,6958959 | |||||||
77883,43558 | 1579,657417 | 1070,716681 | |||||||
101667,0398 | 1850,444684 | 1233,883258 | |||||||
128585,2259 | 2130,315735 | 1421,656056 | |||||||
158523,8082 | 2364,401484 | 1601,547939 |
Отсортированный массив
Кол-во элементов | Сортировка простым выбором | Сортировка методом Шелла | Быстрая сортировка с огрн. рек. | ||||||
Время | Число сравнений ключа | Число пересылок | Время, с | Число сравнений ключа | Число пересылок | Время, с | Число сравнений ключа | Число пересылок | |
1601,39662 | 19,0812573 | 14,8805805 | |||||||
6388,966313 | 69,9939788 | 74,3388895 | |||||||
14356,22485 | 150,6567637 | 149,1735951 | |||||||
25544,21216 | 210,476764 | 198,9575831 | |||||||
39835,13891 | 280,2481636 | 276,0115434 | |||||||
57367,18554 | 347,0238535 | 357,8946275 | |||||||
78021,87746 | 463,4552023 | 415,9816192 | |||||||
101943,1232 | 536,5044669 | 475,8422242 | |||||||
128935,1281 | 581,8522369 | 522,3087196 | |||||||
159144,7316 | 658,2673603 | 608,4132491 |
|
|
|
Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!