Нормальная форма Бойся - Кода(НФБК)

Отношение R находится в НФ БК, если для всех зависимостей из X® А, когда А не принадлежит Х, Х является возможным ключом отношения R. Обычно атрибут, от которого функционально полно зависит другой, называется детерминантом. Поэтому говорят, что отношение R находится в НФБК, если все детерминанты являются ключами.

Пример: Пусть имеется отношение ПРОЕКТ (Д№, ПР№, П№), отражающее использование в проектах деталей, поставляемых поставщиками. В проекте используется несколько деталей, но каждая деталь проекта поставляется только одним поставщиком. Каждый поставщик обслуживает только один проект, но проекты могут обеспечиваться несколькими поставщиками (разных деталей). Детали, проекты, поставщики идентифицируются соответственно номерами Д№, ПР№, П№. В отношении присутствуют следующие функциональные зависимости:

Д №, ПР № ® П№ (по определению ключа)

П№ ® ПР№

Рассматриваемое отношение находится в 3НФ, так как в нём отсутствуют неполные функциональные зависимости и транзитивные зависимости не первичных атрибутов от ключей; при этом, однако, наблюдаются следующие аномалии:

Аномалия включения. Факт поставки поставщиком деталей для проекта не может быть занесён в базу данных до тех пор, пока в проекте действительно не начнут использоваться эти детали.

Аномалия удаления. Если последний из типов деталей, поставляемых поставщиком для проекта, использован, данные о поставщике будут также удалены из базы данных.

Аномалия включения. Если меняется поставщик некоторого типа деталей для проекта, необходим просмотр отношения для изменения всех кортежей, содержащих эти детали.

Разложение исходного отношения на отношения в НФБК устраняет перечисленные аномалии. Отношение находится в НФБК, если оно находится в 3НФ и в нём отсутствуют зависимости первичных атрибутов от не первичных. Для этого необходимо устранить в данном отношении зависимость П№ ® ПР№. Следующее разложение приводит к отношениям в НФБК:

ПРОЕКТ - ДЕТАЛЬ (Д №, ПР №)

ПОСТАВКИ (П №, ПР№)

Многозначная зависимость. Аксиомы многозначной зависимости.

 

Многозначная зависимость существует, если при заданных значениях атрибута X существует множество, состоящее из 0 или более взаимосвязанных значений атрибута Y, причем множество значений атрибута Y связано со значением атрибута в отношении U-X-Y, где U – все множество атрибутов отношений.

Обозначение многозначной зависимости X->>Y.

Аксиомы многозначной зависимости

1. дополнение для многозначной зависимости: Если X<U, Y<U, X->>Y, то X->>U-X-Y

2. пополнение для многозначной зависимости: Если X<U, Y<U, V<U, W<U. Причём V<W, X->>Y, то WuX->>VuY

3. транзитивность для многозначной зависимости: Если X<U, Y<U, X->>Y, Y->>Z, то X->>Z-Y

Дополнительные правила вывода для многозначных зависимостей

1. объединение Если X<U, Y<U, Z<U, X->>Z, X->>Y, то X->>YuZ

2. псевдотранзитивность Если X<U, Y<U, Z<U, W<U, X->>Y, WuY->>Z, то WuX->>Z-(WuY)

3. смешанное правило транзитивности Если X<U, Y<U, Z<U, X->>Y, XuYàZ, то XàZ-Y

4. правило декомпозиции X<U, Y<U, Z<U, X->>Y, X->>Z,то X->>Y^Z, X->>Y-Z, X->>Z-Y

 

Я нормальная форма

 

Отношение находится в 4 нормальной форме, если оно находится в НФБК и в нём отсутствуют однозначные зависимости являющиеся функциональными.

Пример: Рассмотрим зависимость (№, курс, дети, должность)

Между преподавателем и курсом связь M:M

Между преподавателем и детьми 1:M

Многозначные зависимости №->>курс, №->>дети

Схема отношения находится в 4НФ, если всякий раз, когда существует многозначная зависимость X->>Y, где Y непусто, и не является подмножеством X, и XvY состоит не из всех атрибутов R, X содержит к-н ключ отношения R, атрибуты, между которыми существует многозначная зависимость, выделяют в отдельные отношения

R1(№,курс) R2(№,дети) R3(№,должность)

 

Я нормальная форма

 

Если отношение может быть восстановлено без потерь соединения его проекций, то говорят что оно удовлетворяет зависимости по соединению.

Говорят, что отношение находится в 5НФ, тогда и только тогда, когда любая зависимость по соединению определяется возможными ключами R. Иначе, каждая проекция содержит не менее одного ключа или по крайней мере один не первичный атрибут.

Декомпозиция отношений должна гарантировать обратимость. Обратимость предполагает:

1. отсутствие потери картежей

2. не появляются ранее отсутствующие картежи

3. сохранение функциональной зависимости