Начала математического анализа

¾ вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

¾ исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

¾ вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

¾ использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

¾ решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

¾ понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.

Уравнения и неравенства

¾ решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

¾ составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

¾ использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

¾ изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

¾ использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

¾ построения и исследования простейших математических моделей;

¾ понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

¾ решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

¾ вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

¾ использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

¾ анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

¾ анализа информации статистического характера;

¾ понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.

Геометрия

¾ распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

¾ описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

¾ анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

¾ изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

¾ строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

¾ решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

¾ использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

¾ проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

¾ использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

¾ исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

¾ вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства;

¾ понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.

Перед выполнением внеаудиторной самостоятельной работы студент должен

внимательно выслушать инструктаж преподавателя по выполнению задания,

который включает определение цели задания, его содержание, сроки выполнения,

ориентировочный объем работы, основные требования к результатам работы,

критерии оценки. В процессе инструктажа преподаватель предупреждает студентов

о возможных типичных ошибках, встречающихся при выполнении задания. В пособии

представлены как индивидуальные, так и групповые задания в зависимости от цели, объема, конкретной тематики самостоятельной работы, уровня сложности. В качестве форм и методов контроля внеаудиторной самостоятельной работы студентов используются аудиторные занятия, зачеты, тестирование, самоотчеты, контрольные работы.

Критериями оценки результатов внеаудиторной самостоятельной работы студента являются:

- уровень освоения студентом учебного материала;

- умение студента использовать теоретические знания при выполнении практических задач;

- сформированность общеучебных умений;

- обоснованность и четкость изложения ответа;

- оформление материала в соответствии с требованиями.

В методических указаниях приведены теоретический (справочный) материал в соответствии с темой работы, обращение к которому поможет выполнить задания самостоятельной работы; вопросы для самоконтроля, подготавливающие к выполнению заданий и сами задания.

 

Самостоятельная работа №1 – 8 часов.

Тема: Решение упражнений по основам тригонометрии

 

Студент должен:

Знать:

основные тригонометрические формулы; понятия обратных тригонометрических функций; способы решения простейших тригонометрических уравнений

Уметь:

упрощать тригонометрические выражения; доказывать тождества; решать простейшие тригонометрические уравнения, а также несложные уравнения, сводящиеся к квадратным.