Теоретическая и методическая концепция А.М. Леушиной.

Вопросы развития количественных представлений у детей дошкольного возраста разрабатывались А. М. Леушиной начиная с 40-х годов. Благодаря ее работам методика получила теоретическое, научное и психолого-педагогическое обоснование, были раскрыты закономерности развития количественных представлений у детей в условиях целенаправленного обучения на занятиях в детском саду. Это стало возможным благодаря глубокому и тщательному анализу различных точек зрения, подходов и концепций формирования математических представлений, учета достижений отечественной и зарубежной науки, практики общественного воспитания и обучения дошкольников в нашей стране, у А. М. Леушина заложила основы современной дидактической системы формирования математических представлений, разработав программу, содержание, методы и приемы работы с детьми 3-, 4-, 5- и 6-летнего возраста., методическая концепция автора сложилась в результате многолетней экспериментальной и научно-теоретической работы. Она заключается в следующем: от нерасчлененного восприятия множеств предметов детей необходимо переводить к выявлению отдельных составляющих это множество элементов путем попарного сопоставления их, что представляет дочисловой период обучения (усвоение отношений «столько же», «поровну», «больше», «меньше» и др.). Обучение счету следует за освоением детьми действий с множествами и базируется на сравнении двух предметных групп. Дети знакомятся с числом как характеристикой численности конкретной предметной группы в сопоставлении ее с другой. В ходе сравнения чисел (на наглядной основе) ребенком усваиваются последовательность и отношения между ними, что приводит к сознательному освоению счета и использованию его в вычислениях, выполнению действий при решении простых арифметических задач. Элементарное представление о числе формируется у детей в ходе накопления ими опыта сравнения нескольких предметных групп по признаку количества независимо от других признаков (качественные особенности, расположение в пространстве). На этой основе строилось освоение количественного и порядкового счета, определение состава чисел из единиц и двух меньших чисел.

В методике первоначального ознакомления детей с числами, счетом, арифметическими действиями, разработанной А. М. Леушиной, использованы положительные стороны метода изучения чисел (воспроизведение групп предметов, применение числовых фигур и счетных карточек, изучение состава чисел) и метода изучения действий (число как результат счета, образование чисел на основе сравнения двух совокупностей и практического установления между ними взаимно однозначного соответствия, увеличение или уменьшение одного из них на, освоение действий сложения и вычитания -.попе, сформированных представлений о числах натурального ряда и навыков счетной деятельности). По утверждению А. М. Леушиной, в работе по развитию количественных представлений у детей следует особое внимание уделять накоплению чувственного опыта, созданию сенсорной основы счетной деятельности, последовательному обобщению детских представлений. Этим требованиям отвечает предложенная ею система практических упражнений с демонстрационным и раздаточным материалом.Воспитатели детских садов широко использовали разработанные А. М. Леушиной конспекты занятий «Занятия по счету в детском саду» (М., 1963, 1965) и наглядные дидактические материалы (1965).

В дальнейшем под руководством А. М. Леушиной разработаны содержание и методы формирования у детей пространственных и временных представлений, обучения измерению объектов, массы тел, вопросы умственного и всестороннего развития детей в процессе освоения ими элементарных математических знаний, усвоения способов практических действий.

Разработанная А. М. Леушиной концепция формирования элементарных математических представлений у детей служит источником для многих современных исследований, а дидактическая система прошла испытания временем, успешно функционирует уже несколько десятков лет, показала свою эффективность в условиях общественного дошкольного воспитания, реализована в «Программе обучения и воспитания в детском саду»

9. Влияние психолого-педагогических исследований и передового педагогического опыта на развитие методики ФЭМП.

Разработка психолого-педагогических вопросов методики формирования начальных математических представлений у детей дошкольного и младшего школьного возраста в 30—50-е годы строилась на основе методологических позиций советской психологии и педагогики. Изучались закономерности становления представлений о числе, развитии счетной, вычислительной деятельности, обосновывалась необходимость начинать обучение детей с раннего возраста, вначале с восприятия множества предметов, с последующим обучением детей счету, выделению отношений между числами, разрабатывались дидактические материалы, пособия, игры. Значительное влияние на этот процесс оказала работа К. Ф. Лебединцева «Развитие числовых представлений в раннем детстве» (Киев, 1923).

К. Ф. Лебединцев пришел к выводу, что первые представления о числах в пределах пяти возникают у детей на основе различения групп предметов, восприятия множеств. А далее, за пределами этих небольших совокупностей, основная роль в формировании понятия числа принадлежит счету, который вытесняет восприятие множеств.

Вопросы развития представлений о множестве предметов у детей, закономерности перехода от восприятия множеств к числу исследовались психологом И. А. Френкелем и математиком-методистом Л. А. Яблоковым. Ими обоснованы положения о том, что необходимо формировать у детей умения распознавать отдельные элементы множества, а затем переходить к обобщениям о зависимости восприятия множества от способа пространственного расположения его элементов, об усвоении детьми числительных и ступенях овладения счетными операциями.

Н. А. Менчинская наиболее полно рассмотрела вопросы психологии обучения арифметике (проблема исследовалась ею начиная с 1929 г.). В книгах «Очерки психологии обучения арифметике» (М., 1947, 1950) и «Психология обучения арифметике» (М., 1955) Н. А. Менчинская проследила процесс формирования понятия о числе в младшем возрасте до начала школьного обучения. На большом экспериментальном материале рассмотрено соотношение восприятия множеств (групп предметов) и счета на различных этапах овладения числом, дан психологический анализ процесса решения детьми арифметических задач.
Н. Н. Лежавой разработано содержание и приемы обучения детей счету на основе идей монографического метода (1953) без учета достижений того времени в области психологии обучения арифметике. Автор рекомендует обучать счету путем добавления к имеющемуся количеству по одному (что трактуется как усвоение действий сложения и вычитания), схватыванию числа на глаз, составу чисел.
Предпринятые в 30—50-х годах разработка и обоснование психологических основ методики формирования математических представлений у детей дошкольного и младшего школьного возраста повлияли на дальнейшее совершенствование содержания и методов обучения детей математике, состояние практической работы.
Передовой педагогический опыт, результаты экспериментальной работы педагогов и методистов отражены в методических пособиях 3. С. Пигулевской, Ф. А. Михайловой и Н. Г. Бакст, Я. Ф. Чекмарева.

С. Пигулевская в пособии «Счет в детском саду» (М., 1953) раскрыла опыт обучения детей счету на материале содержания занятий, приемов обучения, проведения игр и использования некоторых дидактических средств. Содержание обучения заключалось в последовательном изучении каждого из чисел первого десятка в отдельности. Дети образовывали числа путем последовательного присоединения к одному предмету другого, затем — третьего и т. д. Одновременно с рассмотрением состава числа дети изучали счет. В старшем дошкольном возрасте усваивались действия над числами, решение арифметических задач с использованием конкретного материала.
Автор предлагает обучать сравнению чисел на наглядном материале на основе сопоставления, установления взаимно однозначного соответствия. В пособии 3. С. Пигулевской раскрыты подходы к построению занятий по счету с детьми разных возрастов, организация обучения, подчеркивается ведущая роль педагога и необходимость использования приемов, способствующих воспитанию у детей осознанного понимания числа.

В методическом пособии Ф. А. Михайловой и Н. Г. Бакст «Занятия по счету в детском саду» (М., 1958) обобщен опыт 24 работы детских садов по обучению счету на основе требований. Руководства для воспитателя детского сада». При разработке пособия учтены исследования А. М. Леушиной. В этом пособии раскрыты содержание и приемы обучения детей счету до трех в младшей группе, методика ознакомления детей с образованием чисел, обучения счету в пределах десяти, сравнению, составу чисел, решению арифметических задач в средних и старших группах (5— 7 лет).

Методист-математик Я. Ф. Чекмарев по результатам экспериментов и обобщения опыта разработал методическое пособие для воспитателей старших групп и учителей подготовительных классов «Обучение арифметике детей шестилетнего возраста» (М., 1963) и книгу для детей «Учись считать» (М., 1963).
Автор предложил знакомить детей 6 лет с арифметическими действиями сложения и вычитания на основе изучения состава чисел, решать примеры и задачи, запоминать таблицу сложения и вычитания, развивать у них пространственные и геометрические представления. Однако в данной методике ознакомления с образованием чисел путем прибавления единицы к предыдущему числу исключен принцип сравнения, являющийся основой усвоения детьми последовательности, количественного значения и отношений между числами. Это положение не соответствует взглядам и уровню разработанности методов и приемов формирования количественных представлений в дошкольном возрасте, сложившимся к 50—60-м годам, Я. Ф. Чекмарев выступает в своих методических пособиях пропагандистом монографического метода обучения арифметике, несостоятельность которого была доказана и научно обоснована еще в 20—30-х годах.

10. Использование игр и игровых упражнений в процессе предматематической подготовки

При формировании элементарных математических представлений игра выступает как метод обучения и может быть отнесена к практическим методам.
Широко используются разнообразные дидактические игры.
Благодаря обучающей задаче, облеченной в игровую форму (игровой замысел), игровым действиям и правилам ребенок непреднамеренно усваивает определенную «порцию» познавательного содержания. Все виды дидактических игр (предметные, настольно-печатные, словесные и др.) являются эффективным средством и методом формирования элементарных математических представлений у детей во всех возрастных группах. Предметные и словесные игры проводятся на занятиях по математике и вне их, настольно-печатные, как правило, в свободное от занятий время. Все они выполняют основные функции обучения — образовательную, воспитательную и развивающую. Существуют дидактические игры по формированию количественных представлений, представлений о величине, форме, фигурах, пространстве, времени. Таким образом, весьма перспективным является представить каждый раздел программы по «математике» в детском саду системой дидактических игр, служащих для упражнения детей в применении знаний.

Сами знания в виде способов действий и соответствующих им представлений ребенок получает первоначально вне игры, в играх лишь создаются благоприятные условия для их уточнения, закрепления, систематизации. Структура большинства дидактических игр не позволяет сообщить детям новые знания, однако это не означает, что в принципе такое невозможно.
В настоящее время разработана система так называемых обучающих игр. В отличие от существующих они позволяют формировать у детей принципиально новые знания, которые нельзя получить непосредственно из окружающей действительности, так как их содержанием являются абстрактные понятия математики. Игры, содержание которых ориентировано на формирование математических понятий, способствуют абстрагированию в мыслительной деятельности, учат оперировать обобщенными представлениями, формируют логические структуры мышления.
Дидактические игры выполняют обучающую функцию успешнее, если они применяются в системе, предполагающей вариативность, постепенное усложнение и по содержанию, и по структуре, связь с другими методами и формами работы по формированию элементарных математических представлений.
При подборе дидактических игр для занятий, индивидуальной работы с детьми воспитатель обращается к разнообразным источникам, использует народные и авторские игры, с предметами и без них.

Особое значение имеют дидактические игры при формировании представлений о пространственных отношениях, форме, величине. Большая часть программных задач из этих разделов решается с помощью дидактических игр.
Дидактические игры могут применяться в качестве одного из методов проведения занятий, индивидуальной работы, быть формой организации самостоятельной познавательной деятельности детей.

Игра как метод обучения и формирования элементарных математических представлений предполагает использование отдельных элементов разных видов игр (сюжетно-ролевой, игры-драматизации, подвижной и т. д.), игровых приемов (сюрпризный момент, соревнование, поиск и т. д.), органическое сочетание игрового и дидактического начала в виде руководящей, обучающей роли взрослого и возрастающей познавательной активности и самостоятельности ребенка.