Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
Топ:
Установка замедленного коксования: Чем выше температура и ниже давление, тем место разрыва углеродной цепи всё больше смещается к её концу и значительно возрастает...
Определение места расположения распределительного центра: Фирма реализует продукцию на рынках сбыта и имеет постоянных поставщиков в разных регионах. Увеличение объема продаж...
Комплексной системы оценки состояния охраны труда на производственном объекте (КСОТ-П): Цели и задачи Комплексной системы оценки состояния охраны труда и определению факторов рисков по охране труда...
Интересное:
Подходы к решению темы фильма: Существует три основных типа исторического фильма, имеющих между собой много общего...
Мероприятия для защиты от морозного пучения грунтов: Инженерная защита от морозного (криогенного) пучения грунтов необходима для легких малоэтажных зданий и других сооружений...
Берегоукрепление оползневых склонов: На прибрежных склонах основной причиной развития оползневых процессов является подмыв водами рек естественных склонов...
Дисциплины:
2017-12-12 | 246 |
5.00
из
|
Заказать работу |
Пусть функция z=f(x;y) определена и непрерывна в ограниченной замкнутой области D (над D черточка). Тогда она достигает в некоторых точках D своего наибольшего М и наименьшего m значений (т. н. глобальный экстремум). Эти значения достигаются функцией в точках, расположенных внутри области D(над D черточка), или в точках, лежащих на границе области.
Правило нахождения наибольшего и наименьшего значений дифференцируемой в области D (над D черточка) функции z=f(x;y) состоит в следующем:
1. Найти все критические точки функции, принадлежащие D(над D черточка) и вычислить значения функции в них;
2. Найти наибольшее и наименьшее значения функции z=f(x;y) на границах области;
3. Сравнить все найденные значения функции и выбрать из них наибольшее М и наименьшее m
Постановка задачи нахождения условного экстремума ф.м.п.
Условный экстремум функции нескольких переменных. Метод множителей Лагранжа. Наибольшее и наименьшее значения непрерывной функции в замкнутой области.Найти экстремум z, при ксловии, что x и y связаны следующим образом.
; x+y-1=0;
(*)
; ; ;
Метод множителя Ла-Гранджа.
(*) эквивалентна задаче: , где
-множитель Ла-Гранджа; - функция Ла-Гранджа.
Надо исследовать ф-ции Ла-Гранджа с учетом условия связи в диффиринциалах.
Наибольшее и наименьшее значение ф-ции в замкнутой области.
Если ф-я определена в замкнутой ограниченной области Д, то она достигает своего min и max значения, либо в стационарных точках внутри области, либо на ее границе.
25. Опред опред интеграла \. Геом и физич интерпретация опред интеграла
Это — аддитивный монотонный нормированный функционал, заданный на множестве пар, первая компонента которых есть интегрируемая функция или функционал, а вторая — область в множестве задания этой функции (функционала).
Пусть на отрезке [a,b] задана функ y = f(x). Разобьём отрезок [a,b] произвольным образом на n частей точками [x0, x1], [x1, x2], …, [xi-1, xi], …, [xn-1, xn]; длину i-го отрезка обозначим макс из длин отрезков обозначим На каждом из отрезков [xi-1, xi] выберем произвольную точку и составим
Сумма наз интегральной суммой. Если сущ-т (конечный) предел последов-ти интеграл сумм при не зависящий ни от способа разбиения отрезка [a,b] на части [xi-1, xi], ни от выбора точек, то функция f(x) наз-ся интегрир. по отрезку [a,b], а этот предел наз-ся определ. Интегр. от функ. f(x) по отрез. [a,b] и обозначается это есть опред интеграл
Геометрический смысл
Определённый интеграл численно равен площади фигуры, ограниченной осью абсцисс, прямыми x = a и x = b и графиком функции f(x).
Услов интегрируемости функ. Форм. Нюьтона-Лейбница
Определенный и неопределенный интегралы связывает основная теорема интегрального исчисления:
Теорема 2. Если функция f(x) интегрируема на отрезке [a, b] и имеет на нем первообразную, то для любой ее первообразной F(x) на этом отрезке справедлива формула
Фолрмула Ньютона-Лейбница
Формула Ньютона — Лейбница или теорема анализа даёт соотношение между двумя операциями: взятием определ. интеграла и вычислением первообразной.
Если непрерывна на отрезке и — ее любая первообразная на этом отрезке, то имеет место равенство
27. Свойства определенного интеграла
Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!