Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
Топ:
Оснащения врачебно-сестринской бригады.
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного...
Интересное:
Наиболее распространенные виды рака: Раковая опухоль — это самостоятельное новообразование, которое может возникнуть и от повышенного давления...
Принципы управления денежными потоками: одним из методов контроля за состоянием денежной наличности является...
Средства для ингаляционного наркоза: Наркоз наступает в результате вдыхания (ингаляции) средств, которое осуществляют или с помощью маски...
Дисциплины:
2017-12-12 | 343 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
e — математическая константа, основание натурального логарифма, трансцендентное число. Иногда число eназывают числом Эйлера или числом Непера. Обозначается строчной латинской буквой «e».Натуральный логарифм — это логарифм по основанию e, где e — иррациональная константа, равная приблизительно 2,718281828. Натуральный логарифм обычно обозначают как ln(x), loge(x) или иногда просто log(x), если основание eподразумевается.
70. Конечный предел функции.
Предел (конечный и бесконечный) какой-либо подпоследовательности называется частичным пределом последней. Из всякой ограниченной последовательности можно выделить сходящуюсяподпоследовательность (теорема Больцано — Вейерштрасса), а из всякой неограниченной — бесконечно большую. В множестве всех частичных Предел последовательности всегда имеется как наибольший, так и наименьший (конечный или бесконечный). Наибольший (соответственно наименьший) частичный Предел последовательности xn, n = 1, 2,..., называют её верхним (соответственно нижним) пределом и обозначается (соответственно ). Например,
Последовательность имеет конечный или бесконечный Предел тогда и только тогда, когда её верхний Предел совпадает с нижним, при этом их общее значение и является её Предел Конечный верхний Предел последовательности можно также определить как такое число а, что при любом e > 0 существует бесконечно много членов последовательности, больших, чем а — e, и лишь не более, чем конечное число членов, больших, чем a +e.
71. Бесконечный предел функции.
Условная запись обозначает, что для любого E > 0 справедливо неравенство:
|f(x)| > E, если только 0 < |x - a| < δ (E).
72. Односторонние пределы.
число А называется пределом функции слева в точке x0, если для любого число >0 существует число = ()>0 такое, что при выполняется неравенство .
|
Предел слева записывают так:
Аналогично определяется предел функции справа:
.
Пределы функции слева и справа называются односторонними пределами.
73. Бесконечно малые и бесконечно большие функции. Связь между б.м и б.б функциями.
Функция называется бесконечно большой при , если для любого числа M>0 существует число = (М)>0, что для всех х, удовлетворяющих неравенству 0< , выполняется неравенство . Записывают . Коротко:
Функция называется бесконечно большой при , если для любого числа M>0 найдется такое число N=N (М)>0, что для всех х, удовлетворяющих неравенству , выполняется неравенство . Коротко:
Всякая бесконечно большая функция в окрестности точки х0 является неограниченной в этой окрестности.
Бесконечно малая функция:
Функция называется бесконечно малой при , если : для любого числа >0 найдется число >0 такое, что для всех х, удовлетворяющих неравенству 0< , выполняется неравенство .
Теорема: алгебраическая сумма конечного числа бесконечно малых функций есть бесконечно малая функция.
Теорема: произведение ограниченной функции на бесконечно малую функцию есть функция бесконечно малая.
Следствие: так как всякая б.м.ф. ограничена, то из теоремы вытекает произведение двух б.м.ф. есть функция бесконечно малая.
Следствие: произведение б.м.ф. на число есть функция бесконечно малая.
Теорема: частное от деления бесконечно малой функции на функцию, имеющую отличный от нуля предел, есть функция бесконечно малая.
Теорема: если функция - бесконечно малая, то обратная ей функция – бесконечно большая и наоборот.
74. Теорема о разности между функцией и её пределом.
Если функция имеет предел , то разность между функцией и значением предела есть функция, бесконечно малая при .
|
|
История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!